愛閱讀 愛數學
——對話數學課本

何 健

蘇霍姆林斯基認為：某些學生之所以不會解答算術應用題，正是由于他們不會把題目流利地、有理解地讀出來。我們的教學實踐也證明了這一點。

例如，在蘇教版義務教育教科書數學四年級下冊“用計算器計算”單元中有這樣一道習題：

“任意寫一個三位數（111，222，333，……，999除外），將三位數的3個數字重新組合，求出其中最大的與最小的差。再將得到的差像上面那樣重新組合，重復這個過程，你能發現什么？”

大部分學生讀不懂題目，不知道題目到底要他們做什么，提取不出主要題意加以表達，得不出解題見解，數學閱讀理解能力較差，閱讀能力欠缺。由此可見，數學教學中，學生閱讀能力的培養是個不容忽視的問題。

數學閱讀是在教師的引導下，學生根據已有知識儲備，自主思考、理解內化，從而獲取知識信息、數學思想方法，形成數學技能和數學思維，感受數學文化及底蘊的特殊的活動。數學課本是學生學習數學的重要依據，也是學生數學閱讀的主要來源。但是學生很少去自主、仔細研讀和推敲課本中對概念的解讀、知識的形成、結論的推導過程；作業練習中，學生不會讀題目，讀錯題目或讀漏題目的現象時有發生。作為承載“形式化技巧”的數學課本成了“冰冷的美麗”，要么被擱置一邊，要么被草草瀏覽，要么成了練習題的化身。因此，教師需要對學生與數學課本之間的對話進行具體而細致的指導。那么，如何讓學生掌握必要的閱讀方法，提高閱讀數學課本的能力呢？

一、以疑問為引

數學是嚴謹、抽象的，為了讓學生愛上數學閱讀，在教學中，教師要根據學生的年齡特點和心理特征，以認知經驗為基礎，以問題為引，創設一些問題情境，吸引學生閱讀。

例如，在蘇教版四年級上冊學習“商不變的規律”時，學生通過一系列除法算式的計算后，教師提問：“你們發現了什么？被除數是怎樣變化的？除數又是怎樣變化的？商呢？”學生通過小組合作交流討論，基本能得出：“被除數和除數都乘或除以一個相同的數，商不變。”那么，這個結論的表述是否科學呢？此時引導學生仔細閱讀課本中關于這個規律的描述，學生提出疑問：“我的發現是否正確？我的發現與課本有什么不同？”從而自覺主動閱讀。學生會發現課本表述的規律增加了“零除外”這個條件。圍繞“零除外”這個關鍵點教師再次組織學生展開討論：“零為什么要除外？沒有這個附加條件該規律還成立嗎？”其次，引導學生分析規律表述中的“同時”“相同”，思考為什么要用上這些詞語？如果不同時乘或除以一個數以及同時乘或除以的數不相同，結果又會怎樣呢？如果不是同時乘或除以一個相同的數，而是同時加或減去同一個數，結論還成立嗎？這樣，學生在閱讀時多問一些為什么，在疑問中思考，在思考中提升，培養和提高了學生數學思維的深度。

二、以操作為借

為了更好地幫助學生閱讀，將數學語言形象化，將數學問題具體化，除了圈一圈、點一點外，我們還要重視學生的動手操作能力。如畫線段圖、示意圖，或借助學具、實物等動手操作。像這樣將數學思維活動建立在具體可感的材料基礎之上，以“操作”帶讀，可以提高學生的分析能力，培養學生從具體到抽象過渡的思維能力。

例如，在蘇教版數學四年級下冊“解決問題的策略”單元，有這樣一道習題：

“四年級同學舉行隊列表演，共組成6個方隊，每個方隊排成5行，每行5人。最外圈的同學穿黃色運動服，其余同學穿紅色運動服。一共要準備兩種顏色的運動服各多少套？”

在解決這個問題時，如果只通過文字閱讀，不少學生無從下手，我們可以讓學生邊讀題目文字邊畫出一個方隊的隊列示意圖：

學生在動手操作的過程中，將題目中的語言文字轉化成直觀可感、具體形象的示意圖。從一目了然的圖中，很容易就會找到解答問題的方法。哪怕是采用最笨拙的數數的方法也能很快看出一個方隊中最外圈粗線條穿黃色運動服的有16名同學，其余細線條穿紅色運動服的有9名同學，再分別乘以6即可得出兩種顏色的運動服各需要準備多少套。

三、以對比為依

閱讀教材不僅要把握教材中文字表達的諸如概念、性質的本質屬性，還要善于與其他相近的內容加以對比，同中求異，異中求同，梳理分析，尋求知識內在的聯系，深化理解，深度把握，整體內化，真正使學生將課本內容融會貫通成為自己的知識。

例如，學習“分數的基本性質”時，教師讓學生與“商不變的規律”加以聯系和對比，發現兩者雖有整數和分數的性質之別，但內在的本質是統一的，學生就能體會到很多數學問題有著共同的規律，內在緊密相連。

除了新舊知識的對比，在平時的解決問題教學中，常會碰到一些類似的題目。如：

（1）兩艘輪船同時從上海和武漢相對開出，兩船的速度分別是26千米/時、17千米/時，經過25小時相遇。上海到武漢的航道長多少千米？

（2）兩艘輪船分別以17千米/時和26千米/時的速度同時從上海開往武漢。經過25小時，兩船相距多少千米？

這類題目看起來很相似，但題意和解答方法上卻存在很大差異。教學時，教師要指導學生反復閱讀，再對比閱讀，并借助線段圖理解題意，發現兩題中，雖然船的速度和行駛時間都相同，但第（1）題兩船是相對開出，第（2）題兩船是同向開出。兩題數量之間的關系由此截然不同：第（1）題是將兩船25小時行駛的路程相加，或者將兩船的速度之和乘以時間得到總長度，第（2）題是將兩船的路程相減，或者兩船的速度之差乘時間得到相距路程。通過這樣的對比和分析尋求出了解決問題的方法。

四、以反思為拓

學生閱讀過程中，能讀出自己獨特的體驗，同時對閱讀內容進行進一步拓展延伸和反思，這是學生將數學知識內化、學會學習數學、培養數學思維的深刻性和創造性的重要一環。

例如，在學習“乘法分配律”時，閱讀教材中“兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數與這個數相乘，再相加”這個規律的描述后，教師引導學生反思：“課本中這個定義我理解了嗎？我還有什么新的想法嗎？”學生在組內交流，一系列問題油然而生：“是不是一定要兩個數的‘和’與一個數相乘，如果是兩個數的‘差’與一個數相乘，這個規律還適用嗎？是不是只能是‘兩個數’的和與一個數相乘，三個數、四個數的和與一個數相乘，這個規律適用嗎？如果是兩個數的和與一個數相除呢，除法是不是也存在這樣的規律？”學生在討論、交流、反思中發現：幾個數的和（或差）與一個數相乘，可以先把這幾個數與這個數分別相乘，再相加（減），這個規律也可以延伸到形如(a+b)÷c=a÷c+b÷c這樣的算式中。乘法分配律的內涵不斷深化，課本中呈現的閱讀內容也因此不斷豐富。學生智慧的火花由此碰撞，數學思想由此形成。

數學是理性的，數學閱讀是溫情的。用好數學課本，讓學生會閱讀課本，對于培養他們的數學閱讀能力和數學思維能力、提高他們的數學基本素養意義重大。讓學生學會閱讀，在閱讀中自主思考、動手操作、嘗試創造，閱讀的旅程讓數學課堂變得精致而細膩、豐富而柔軟、多彩而又充滿智慧。