初中數學三角形的內角相關教學研究

（貴州省威寧縣龍場中學，貴州 畢節 553104）

【摘要】初中數學三角形的內容是教學中一個重點，加之新課程改革之后教師們都在尋找更為有效的教學方法，關于三角形內角相關的教學研究也越來越多，對于初中數學教學效果的提高有很大的幫助。本文從三角形的特點進行分析，提出了三角形的內角相關教學方法，希望可以推動我國教育事業的發展和進步。

【關鍵詞】初中數學；三角形；內角；教學方法

自從課改之后，初中教師們的教學方法開始有所改變，越來越重視授人以魚不如授人以漁的觀念。在教學中也因為這種方式令學生吸收知識的能力提高了。在初中數學三角形的內角知識點上，應用這樣的方法可以收到很大的效果，向學生傳授實際的方法，而不是讓學生背誦與三角形內角相關的結論和公式，可以切實幫助學生加深對相關知識的理解。

一、初中數學三角形內角知識的基本背景

三角形的內角這一知識點安排在人教版初中八年級的數學教材中，這一內容教材給出的標題是與三角形有關的角。在正式介紹三角形內角之前，教材從與三角形相關的線段以及多邊形等幾個方面作了延伸。這是初中教材中第一次使用幾何語言，而主要的目的是證明數學定理。學習三角形線段的時候，需要做好學習三角形的角全部內容的心理準備。同時學生除了掌握三角形的這些基礎知識之外，還需要掌握三角形的性質，這是為了學習更加有難度的知識奠定基礎。

三角形的內角和在小學四年級的時候就已經學習過了，因此可以說初中三角形知識的學習是建立在這一基礎之上的，僅僅增加了難度而已，學生在學習的過程中可以不必有心理壓力。初中教材中編入三角形的內角內容，主要包括了運用抽象、推理、轉化等思想解答問題。在初中三角形的內角知識中有添加輔助線的內容，這是一個學生學起來不那么容易的知識點，教師需要引起注意。

此外初中數學中的三角形內角學習的重點和難點都集中在三角形的內角以及三角形定理證明。由于推理證明重要的是過程，只要過程正確結論一般都會正確。因此在教學中教會學生方法比起強調結論要重要的多。

二、初中數學三角形的內角教學方法

（一）利用生動的故事教學

初中生雖然相較于小學生年齡上和智力上都成熟了一些，但是仍然不夠，教師在教學中仍然需要故事輔助教學。比如在開展三角形的內角知識點教學活動的時候，教師先通過這樣一個故事引導學生進入狀態。例如有三個大小不同的三角形，依次命名為小三角形、中三角形以及大三角形。這三個三角形發生了爭吵，大三角形以自己形狀大而稱大，中三角形以自己有鈍角而稱大，小三角形則只能認為自己最小，因為它既沒有鈍角，形狀也不大。學生聽完了這個故事之后，便會發出笑聲，并向老師表達意見，即三角形的內角和并不因為三角形的形狀、內角的類型不同而有所不同。三角形的內角和總是一樣的。這是引導學生回憶以前學過的知識。這時學生已經參與到教學互動中來了，教師便可以乘勝追擊，引導學生利用量角器量一下具體的三角形，并總結結論。

（二）利用現代多媒體教學工具教學

現代科學技術的發展和進步為教學提供了很大的便利。教師們可以利用先進的多媒體設備教學，也可以利用現代的多媒體工具制定教學方案。然后在課堂上開展教學活動。比如教師要讓學生理解三角形的內角和等于180°的證明方法，便可以搜集整理網絡上比較優秀的教學方案，引導學生觀察和學習。那么證明三角形的內角和等于180°需要從三角形的三個角分別著手。教師可以通過拼圖的方法讓學生把三個角拼成一個角。讓學生理解證明過程和結果，以及證明的關鍵，即要有具體的原因和具體的結論，否則不構成證明。在數學教學過程中教師一定要重視學生對于一個結論證明過程的掌握，這樣做有利于培養學生的探索精神，激發學生的創造力。

（三）區別三角形內角的重點和難點

三角形內角知識點的重點和難點應當是證明三角形內角和定理。但是在具體的教學中，教師還要區分開三角形內角的重點和難點，以防學生發生混淆，影響基礎知識框架的建立。初中數學三角形內角教學有一個很重要的內容，就是按照需要添加輔助線的問題。比如一個三角形ABC，有三個角，即∠A，∠B，∠C。當一道數學題目的難度提升之后，要求證明的結論，必須要通過在三角形中添加相應的輔助線，才可以完成整個證明過程。因此教師重點要引導學生學會判斷題目中是否缺乏輔助線，然后才應該教學輔助線的添加方法。

（四）充分挖掘教材中與三角形有關的內容

初中教材中有很多內容與三角形的知識點相關，教師要充分挖掘教材內容，為學生建立一個完善的知識體系提供有力條件。例如在學生開始學習三角形內角的時候，教師們應當首先從三角形的特點、性質開始講解，緊接著幫助學生回憶小學階段學習過的三角形知識點，即小學四年級學習過的三角形的內角和為180°這一內容。當這些基礎工作做好了之后，再開展新知識的教學，會讓學生在腦海中形成一個屬于自己的接納知識的體系。由于新的知識在剛剛接觸的時候，學生需要一定的時間消化。教師則應該給予學生適當的空間和時間練習。例如教師可以在黑板上畫一個三角形ABC，然后根據教材內容一點點增加三角形的復雜性。從最簡單的判斷三角形有幾個鈍角幾個銳角開始，一步一步進入到添加輔助線的環節，這樣可以實現學生一層一層學習知識的目標。

三、結束語

初中生所學的數學知識相對還比較淺顯，主要的學習目的是給高中數學打下堅實的基礎。因此初中數學教師在教學中應當強化學生的基礎知識，幫助學生完善數學知識系統，只有基礎打好了才可以進一步教學。學生掌握知識只有建立在理解知識的基礎之上，才可能實現這一目標。在今后的教學中，教師應該吸收更加優秀的教學經驗，為學生打造高效的課堂。

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作者簡介：馬必成（1975-）男，漢族，本科，貴州省威寧縣龍場中學高級教師，研究方向：初中數學教育教學。