精心設計練習，提高解題能力

姜健

提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習，達到目的。但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。

一、一題多問

一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，以此促進學生思維的靈活性。

例如：三年級有女生45人，比男生少1/10。

問：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多幾分之幾？

（3）男生占全年級總人數的幾分之幾？

二、一題多變

這種練習，有助于啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。

1.“縱變”：使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識

例：某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，是原來的百分之幾？

變化題：

（1）某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，比原來增產了百分之幾？

（2）某工廠現在每天生產50臺機器，比原來增產了25%，原來每天生產多少臺機器？

（3）某工廠原來每天生產40臺機器，現在比原來增產了25%，現在每天生產多少臺機器？

2.“橫變”：訓練學生對各種數量關系的綜合運用

例：糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當于要運進大米總數的75%。糧店要運進大米多少噸？

變化題：

（1）糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？

（2）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸。一次運完，需要大車多少輛？

（3）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要大車多少輛？

（4）糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75%；剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的1/24。一次運完，需要大車多少輛？

（5）糧店要運進面粉14噸，是運進大米噸數的7/8。這些面粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？

這樣，從“縱”“橫”兩個方面進行練習，就不斷加深了學生對數量關系的理解，使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力。

三、一題多解

一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性。

例1：某班有學生50人，男生是女生的，女生有多少人？

（1）用分數方法解（人）

（2）用方程方法解：

（3）用歸一方法解：

（4）用按比例分配方法解：

例2：某工廠計劃10天制造200臺機器。結果2天就完成了計劃的25%。照這樣計算，可以提前幾天完成任務？

有以下幾種解法：

（1）（天）

（2）把計劃產量看作“1”。

Ⅰ、（天）

Ⅱ、（天）

Ⅲ、（天）

（3）把實際天數看作“1”。

（天）

這樣，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。能做到大綱要求的“根據應用題的具體情況，靈活運用解答方法。”

通過以上形式多樣的練習，不僅調動了學生濃厚的學習興趣，更重要的是溝通了知識間的內在聯系，使知識深化，而且可以達到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。