壓力對超臨界二氧化碳布雷頓循環系統的影響

梁墩煌，張堯立，趙英汝，房超，郭奇勛，洪鋼

(1.廈門大學 能源學院，福建 廈門 361102； 2.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

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壓力對超臨界二氧化碳布雷頓循環系統的影響

梁墩煌1，張堯立1，趙英汝1，房超2，郭奇勛1，洪鋼1

(1.廈門大學 能源學院，福建 廈門 361102； 2.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

為了研究S-CO2布雷頓循環中工作溫度、壓力以及換熱器的換熱能力對系統的熱效率的影響。通過計算機數值模擬的方法，建立了S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環的熱力模型。在換熱器換熱能力一定的條件下，通過調整壓縮機出口壓力、壓比以及換熱器壓降等參數，研究系統循環最大熱效率的變化。計算結果表明，壓縮機出口壓力以及壓比均存在最優值，當壓力超過一定數值后，增大系統壓力并不能提高熱效率。換熱器的壓降對系統熱效率影響顯著，并影響系統最大熱效率情況下的再壓縮份額。

超臨界二氧化碳；四代堆；布雷頓循環；再壓縮；熱效率；壓力；壓比；壓降；換熱器

超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環在中等壓力(8～20 MPa)和中等溫度(450～650 ℃)條件下具有較高的熱效率，高于同等條件下的蒸汽朗肯循環和氦氣布雷頓循環[1-3]。而且，其系統緊湊，設備體積小，易于模塊化建設，具備良好的潛在經濟性。國際上已提出將S-CO2作為堆芯冷卻劑和能量轉換工質，用于第四代核能系統中的鈉冷快堆和鉛冷快堆[4-11]。

目前S-CO2布雷頓循環受到了廣泛研究，美國Sandia國家實驗室建成了小規模S-CO2布雷頓閉合循環試驗裝置，并利用計算機模型對該試驗裝置進行了數值模擬分析；法國初步完成了可應用于鈉冷快堆的S-CO2熱電轉換系統的設計和Na/S-CO2熱交換器設計；日本進行了可應用于鈉冷快堆的S-CO2能量轉換系統初步設計，完成了S-CO2循環的熱工水力試驗；韓國進行了S-CO2與其設計的鈉冷快堆KALIMER-600 以及第四代鈉冷快堆的耦合設計。

我國目前對S-CO2布雷頓循環的研究并不多。段承杰等基于麻省理工學院提出的再壓縮循環模式對S-CO2的熱力循環進行了初步分析，并與氦氣動力循環進行了比較[12-14]。黃彥平等介紹了當前國際上S-CO2應用于核反應堆系統的相關研究進展，分析了傳熱關系式，并開展了自然循環實驗研究[15]。張國杰設計了試驗系統，用于研究S-CO2的壓縮特性[16]。張墩煌等對S-CO2作為第四代核反應堆系統內能量轉換系統進行了建模及技術成熟度分析，同時對S-CO2布雷頓再壓縮循環建模分析及參數優化[17-19]。西安交通大學也對S-CO2部分預冷循環進行建模及參數優化，對循環經濟性進行了初步分析。本文通過計算機工具，建立S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環熱力分析模型，研究系統壓力、溫度、以及換熱器壓降對系統熱效率的影響。

1 S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環

S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環系統示意圖如圖1所示。系統由熱源(反應堆)、透平、高溫回熱器、低溫回熱器、冷卻器、主壓縮機、再壓縮機、管道和閥門等部件組成。系統所對應的溫熵圖如圖2所示。

圖1 S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環系統Fig.1 S-CO2 closed recompression Brayton cycle

圖2 S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環溫熵圖Fig.2 T-s sketch of S-CO2 recompression Brayton cycle

CO2工質首先進入透平做功(過程1至2)，做功后的CO2進入高溫回熱器進行定壓放熱(過程2至3)，加熱低溫側工質，然后進入低溫回熱器(過程3至4)定壓放熱。通過低溫回熱器后，一部分工質分流直接進入再壓縮壓縮機絕熱壓縮(過程4至8)，另一部分工質進入預冷器定壓放熱后(過程4至5)，進入主壓縮機絕熱壓縮(過程5至6)，然后通過低溫回熱器定壓吸熱(過程6至7)，從低溫回熱器流出的工質與再壓縮機出口的兩部分工質混合進入高溫回熱器定壓吸熱(過程9至10)，再通過主換熱器或堆芯吸收熱量(過程10至1)，完成整個循環過程。

2 熱力循環計算模型

使用Python 2.7作為工具，建立S-CO2布雷頓循環熱力計算穩態分析模型。S-CO2數據庫選用美國國家標準與技術研究所(NIST)發布的REFPROP數據庫[18]。

2.1 透平及壓縮機模型

壓縮機與透平模型假設在等熵效率為ηisen的情況下運行。葉輪機械所做功(wi)為

(1)

式中：hin為工質入口比焓，hout，i為工質出口比焓。壓縮機的實際比功(wcomp)由等熵效率得出：

(2)

透平的實際比功(wturbine)為

(3)

根據能量平衡，可得出葉輪機械出口工質實際比焓(hout)：

(4)

通過出口比焓和出口壓力確定葉輪機械出口工質熱力學狀態。

2.2 換熱器模型

換熱器是S-CO2布雷頓循環中最重要的部件之一。高溫回熱器、低溫回熱器和冷卻器的性能直接影響系統的熱效率。目前對于布雷頓循環的初步分析中，多采用換熱效率作為衡量換熱器換熱能力的參數。不過，換熱效率相同的條件下，換熱器的尺寸可能有很大的差別，而換熱器的尺寸和形式對壓降會產生顯著的影響。

為了更直觀地表示單位尺寸換熱器的換熱能力，建模時采用熱阻的倒數(UA，U為換熱系數，A為換熱面積)表征換熱器的性能。同一種換熱器在相同工況下，換熱系數差別不大。UA越大則表示換熱面積越大，則換熱器體積更大。UA越小表示換熱面積越小，則換熱器體積更小。換熱器的布置形式均采用逆流式。

換熱器模型沿流動方向劃分為n個的節點，以便更準確的描述CO2物性變化的影響。

(5)

各個節點的換熱效率ε可確定為

(6)

逆流換熱器中子換熱器的傳熱單元數NTU為

(7)

式中：CR為高溫側與低溫側兩側工質熱容率，即較小者與較大者的比值：

(8)

各個節點的熱導可由NTU和兩側工質中最小熱容率決定：

(9)

總換熱器熱導UA為各個節點UA值的總和：

(10)

2.3 循環模型

確定了透平和壓縮機的效率，以及換熱器的換熱能力后，只需確定系統流量、運行的壓力、壓比、透平入口溫度、排熱溫度以及再壓縮份額后，S-CO2閉式再壓縮布雷頓循環系統就完全確定下來了。

為了研究壓力對系統穩態性能的影響，分別將壓縮機出口壓力、壓比、換熱器壓降作為變量，改變系統的溫度、換熱器換熱能力等參數，研究不同工況下各參數對系統最大熱效率的影響。

需要說明的是，各個換熱器、壓縮機及透平之間的管路假設為絕熱。在進行壓降分析時，作為一項初步研究，在不涉及換熱器具體形式的情況下，壓降以絕對壓力的百分比形式表示。

3 系統穩態特性分析

3.1 壓縮機出口壓力對熱效率的影響

系統的壓力和溫度對熱效率有著明顯的影響。循環中最高壓力為壓縮機出口壓力。一般來說，增加壓力可以提高循環效率。當熱源溫度為700 ℃，排熱溫度分別為32 ℃和55 ℃的情況下，設置不同的換熱器單位化UA，并計算最佳壓比，得到系統在當前狀態下的最大熱效率，效率隨壓縮機出口壓力變化如圖3所示。

圖3 系統壓力對熱效率的影響Fig.3 The effect of system pressure on thermal efficiency

如圖3所示，在壓力較低的范圍內，隨著壓縮機出口壓力的增加，兩種排熱溫度情況下系統的最高循環熱效率都相應增加。但是，對于壓縮機入口溫度為32 ℃工況下，當UA大于0.3(kW/K)/kW時，壓縮機出口壓力大于28 MPa后，隨著壓縮機入口壓力的增加，循環熱效率幾乎沒有變化。這表明當換熱器的換熱能力達到一定閾值后，提高系統壓力并調整壓比并不會帶來循環最高熱效率的增加。對于壓縮機入口溫度為55 ℃工況下，系統表現出相同趨勢，但換熱器的閾值UA提高到了0.4(kW/K)/kW，壓力高于30 MPa后提高壓力不會帶來循環效率的增加。

從圖3中也可以看出，在壓力相同的情況下，增大換熱器的UA能夠有效地增加系統的熱效率。此外，排熱溫度的高低對系統熱效率影響十分顯著。在系統壓力以及換熱器UA一定的情況下，32 ℃排熱溫度下的系統熱效率比55 ℃排熱溫度下的系統熱效率提高了約4%。

3.2 壓比對熱效率的影響

壓比是布雷頓循環系統最重要的參數之一。設定循環最低溫度32 ℃，最高溫度(透平入口溫度)為700 ℃，不同壓縮機出口壓力下，循環最優熱效率隨壓縮機壓比的變化如圖4所示。

隨著壓比的增加，循環熱效率先增大，后減小。由此可見，對不同的壓縮機出口壓力，都存在相應的最佳循環壓比。

隨著壓縮機出口壓力的增大，相應最佳壓比如圖5所示。對不同的壓縮機出口溫度，效率隨壓比變化趨勢較為類似。隨著壓比的增加，循環熱效率先增大，后減小。由此可見，對不同的壓縮機出口壓力，都存在相應的最佳循環壓比。隨著壓縮機出口壓力的增大，相應最佳壓比如圖5所示。在壓縮機出口壓力小于16.5 MPa時，隨著出口壓力的增加，最佳壓比是逐漸減小的；當壓縮機出口壓力大于16.5 MPa后，最佳壓比隨著壓縮機出口壓力的增大而線性增加。這是因為循環中壓縮機最佳入口壓力與壓縮機入口溫度準臨界壓力Psc曲線相吻合，在16.5 MPa內，最優壓縮機入口壓力隨著出口壓力的增加而增加，大于16.5 MPa后基本為常數，因此最佳壓比呈現先減小后增大的趨勢。這是由于壓縮機出口壓力大于16.5 MPa時，壓縮機入口壓力最優值為當前溫度下的準臨界壓力，而壓縮機出口壓力較小時，更大的壓比可帶來更多的收益。

圖4 壓比對系統熱效率的影響Fig.4 The effect of pressure ratio on thermal efficiency

圖5 最佳循環壓比隨壓縮機出口壓力變化Fig.5 Optimal pressure ratio under different system pressure

3.3 壓降對熱效率的影響

S-CO2布雷頓循環為了達到所需要的換熱器UA，換熱器需要較大的換熱面積。目前在美國開展的實驗研究中，采用印刷電路板式換熱器。提高換熱面積，通常會導致流道截面變小，工質在換熱器中的壓降增大，因此有必要研究換熱器壓降對循環效率的影響。取循環最低溫度為32 ℃，循環最高溫度700 ℃，換熱器單位化UA為0.3(kW/K)/kW，循環最高壓力為20 MPa，研究換熱器壓降對循環熱效率的影響。S-CO2布雷頓循環中共有3個換熱器，假設管道內沒有壓降，循環整體壓降即為換熱器壓降之和。各個換熱器壓降由1%增加至8%，循環熱效率及再壓降份額隨換熱器壓降變化如圖6所示。

圖6 循環熱效率及再壓縮份額隨換熱器壓降變化Fig.6 Influence of pressure loss to thermal efficiency and recompression ratio

如圖6所示，當換熱器壓降增大時，循環熱效率急劇下降，當換熱器壓降為1%時，循環熱效率高達53.3%，當換熱器壓降為8%時，循環熱效率僅為29.4%。同時再壓縮份額也變化劇烈。這是由于換熱器壓降變化，導致主壓縮機及再壓縮壓縮機入口參數發生變化，進而影響主壓縮機及再壓縮壓縮機出口工質熱工狀態。高溫回熱器與低溫回熱器重要保證回熱平衡，因此再壓縮份額發生較大變化；同時換熱器壓降也會導致透平運行工況的變化，降低透平輸出功，在回熱度及透平機械運行工況的兩種因素的影響下，隨著換熱器壓降的增加，循環熱效率急劇下降。

4 結論

S-CO2再壓縮閉式布雷頓循環設計工況運行性能取決于多種因素，本文通過對循環系統及其主要組件進行建模，分析了壓縮機出口壓力、壓縮機壓比及換熱器壓降對循環熱效率的影響，主要結論如下。

1)當系統中換熱器的換熱能力達到一定的閾值后，提高壓縮機出口壓力不能持續提高循環效率。從系統熱效率角度，循環中最優壓縮機出口壓力通常在28～35 MPa范圍內，壓縮機出口壓力高于最優值后，提高壓力并不會提高循環熱效率。

2)對不同壓縮機出口壓力，均存在最佳壓比值。隨著壓縮機出口壓力的增大，最佳壓比值先減小，后增大。

3)換熱器壓損的增大會大幅降低循環熱效率，同時影響系統再壓縮份額，隨著換熱器壓損的增加，系統再壓縮份額急劇減小。

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Influence of pressure on the thermal performance of the S-CO2Brayton cycle

LIANG Dunhuang1， ZHANG Yaoli1， FANG Chao2， GUO Qixun1， HONG Gang1

(1. College of Energy， Xiamen University， Xiamen 361102， China; 2. Institute of Nuclear and New Energy Technology， Tsinghua University， Beijing 100084， China)

To study the effects of the working temperatures and pressures， and heat exchanger (HX) characteristics on the thermal efficiency of the cycle， an S-CO2recompression closed cycle model was established using numerical simulation. By adjusting the outlet pressure of the compressor， and the pressure ratio and pressure loss inside the HXs， the maximum thermal efficiency of the S-CO2Brayton cycle was studied. Results show that both pressure and pressure ratio have an optimal value. When the pressure exceeds a certain value， the thermal efficiency of the cycle cannot be improved by further pressure enhancement. Pressure loss significantly affects the thermal efficiency of the cycle and， at the same time， affects the re-compression ratio of the cycle for maximum thermal efficiency.

S-CO2; Gen IV; Brayton cycle; recompression; thermal efficiency; pressure; pressure ratio; pressure drop; heat exchanger

2015-12-15.

日期：2017-03-18.

教育部重點實驗室開發基金項目(ARES201402).

梁墩煌(1989-)， 男， 碩士研究生； 張堯立(1985-)， 男， 助理教授.

張堯立，E-mail:zhangyl@xmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201512059

TL343

A

1006-7043(2017)04-0578-05

梁墩煌，張堯立，趙英汝，等.壓力對超臨界二氧化碳布雷頓循環系統的影響[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(4): 578-582.

LIANG Dunhuang， ZHANG Yaoli， FANG Chao， et al.Influence of pressure on the thermal performance of the S-CO2Brayton cycle[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(4): 578-582.

網絡出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170318.0715.008.html