淺談數學教學中的問題設計

姚德懷

美國著名科學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創新”。在小學數學課堂教學中，問題是數學知識的情境化，學生通過對問題的探究，深刻地理解知識，掌握技能。問題設計得好，應用得當，對激發學生的學習動機，開拓學生的學習思路，發掘學生的學習潛能，培養學生分析、解決問題的能力及創新精神，提高課堂教學的有效性都有積極的作用。因此，教師在教學中必須十分重視問題的設計，掌握問題設計的方法。

一、設計問題，要有一定的創造性

在數學教學中，問題應不同于簡單模仿例題的習題，它不是對數學教材內容的簡單模仿，不能靠學生計算的熟練程度來解決，它是數學知識的升華，要在學生原有的基礎上具有一定的創造性。如在教學“求平均數”時設計這樣一個問題：

有一個游泳池平均水深1-3米，一個身高1.5米，一點也不懂游泳的小孩，如果掉在這個游泳池中，會不會有危險？

這個問題就不是例題的簡單模仿，不能光憑學生對平均數的求法的熟練程度來解決這個問題，而要對平均數的概念要有深刻的理解。在解決該問題的過程中，學生需要在一個具有現實背景的問題情境中去準確把握“平均數”的意義，即“平均水深1.3米”意味著什么。這個問題是單純的計算無法解決的，只有真正理解平均數的概念，才能解決這個問題。

不同的學生由于經驗背景、認知特點和思維方式的差異，往往導致他們對同一數學現象作出不同的認識、理解和分析，從而表現出鮮明的個性化色彩。教師提的問題可以“大氣”些，這樣才能給不同的學生留有充分思考、想象的余地和自由發揮的空間。

二、設計問題，要重視情境運用

數學知識的形成源于生活的實際需要和數學內部的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際。因此設計問題更應貼近學生的生活，使數學問題從學生的生活情境中自然生成，為學生主動從數學的角度去分析和解決現實問題提供示例。如在教學歸一應用題時，設計這樣一個問題：

先發給每個同學一張32開的白紙，讓同學們用直尺量出這張紙的長和寬。（學生很快量出，并能正確回答）然后問：請大家量出這張紙的厚度。（學生量來量去量不出來，由此展開探究。）

這個問題設計就重視了學生情境的運用，通過學生的實踐活動呈現一個問題，并與數學有機的聯系在一起。通過組織學生討論，得出可以幾張或十幾張或幾十張紙疊在一起來量，然后求出一張紙的厚度，自然而然地引出歸一問題。

教師如能根據教學目標，緊扣教材內容，圍繞學習目標，恰當設計“牽一發而動全身”的核心問題，有利于突出重點，突破難點，巧妙串聯教學環節，激發學生思維。

三、設計問題，要講究趣味性

“興趣是最好的老師，沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感”。在數學教學中，如果把數學知識放在一個生動、活潑的情境中去學習，更容易激發學生的學習興趣，使學生產生求知欲。如在教學三年級第六冊“年、月、日”的閏年時，設計這樣一個問題：

“小明的爸爸今年（2012年）過第10個生日，誰知道小明的爸爸今年幾歲？”當學生回答10歲時，再問：“可能嗎”引導學生思考。矛盾產生，導入新課。

這種問題來自學生，又由學生自己來解決，不僅對發展學生的思維能力有益，而且還能調動學生學習的積極性。在提問之后的反饋過程中，教師一方面要給學生足夠的時間思考，另一方面在學生回答后，也應等待足夠的時間對學生的回答做出評價或繼續追問，從而引發學生的深度思維，促進學生對其答案進行修改、補充和完善。四、設計問題，要有層次性

設計問題應典型，以點帶面，逐漸擴展和深入。通過對一個問題的探究，全面觸及知識的縱橫，使學生從一個問題的解決中，有層次地掌握知識和技能。使課堂教學內容大大精縮，促進課堂效益的提高，讓不同水平的學生都能獲得學習的樂趣。例如三年級教學“倍的認識”，認識了倍的概念之后，設計這樣一個問題：

按照4個紅氣球、2個綠氣球、1個黃氣球的順序擺下去。

分幾層提問：

第一層：紅氣球的個數是綠氣球個數的（）倍，綠氣球的個數是黃氣球個數的（）倍；紅氣球的個數是黃氣球個數的（）倍。（讓學生利用學到的倍數知識找到倍數。）

第二層：已經準備了8個綠氣球，學校還應準備多少個紅氣球和多少個黃氣球？（促進學生靈活的運用倍數知識，進一步探究，比較靈活地根據倍數關系解答問題。）

第三層：第26個氣球的顏色是什么？第98個呢？（讓學生利用有余數的除法知識解答。）

第四層：現學校按上面的順序共擺了45個氣球，紅、綠、黃氣球各有幾個？（要求學生利用已學的知識，靈活地解答問題。）

一個大問題分層次的展開提出四個小問題，多個知識點的復習鞏固，并使已有的知識得到溝通，精縮了訓練內容，適應了不同水平學生的學習，在教學中便于記憶，更有助于提高學生解決問題的能力。

在一個自然形成的班級里，學生的基礎和智力層次是參差不齊的。我們應該不失時機地為各種層次的學生創造“拋頭露面”的機會，讓學生學有所得，體驗成功的喜悅。五、設計問題，要有實效性

課堂上，教師所提問題的措辭應精練，目標指向應明確具體而集中，因為問題的清晰程度將直接關系著學生思維方向的定位，將影響師生雙方交流的流暢程度，影響學生能否回答問題及其回答所達到的高度水平。例如在教學五年級“異分母分數加減法”時，引入用加法計算后提問：“，這兩個分數有什么特點？”有的學生答“都是真分數”，還有的學生答“分子都是1”，顯然這一提問，指向不明確，學生一時無法理解教師發問的用意，也就不知道到底從哪個角度去回答，如果改問“這兩個分數的分母相同嗎”，“分母不同的分數能不能直接相加？為什么？”這樣的提問既明確，又問在關鍵處，才能引發學生對“為什么要通分”的算理探究。教師的課堂提問不要讓學生“丈二和尚摸不著頭腦”，提的問題要緊扣教學目標、明確具體、干脆利落，問在點子上。這樣才能引導學生積極思考，激發學生自主學習、自主探究的潛在意識。

總之，數學教學中的問題設計除了應注意以上幾個方面之外，教師在教學中還應充分重視學生基礎知識的提高鞏固，不應一味求難，教師應深入了解學生的實際情況，預設學生學習中的各種反應以及會遇到的困難，正確處理“寬泛”與“具體”、“次要”與“核心”、“師問”與“生問”的關系，提供適合各層次學生都能參與的問題，面向全體學生，共同提高，讓教育之花開得更加絢麗多彩。