立足數(shù)學(xué)原點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生思維

鄧玉洪

在大呼高效課堂的今天，老師們使出渾身解數(shù)，追求熱鬧的情境創(chuàng)設(shè)，華麗的課件制作，時(shí)髦的小組合作，卻往往忽視了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，那就是回到數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)探究的能力。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾瘟⒆銛?shù)學(xué)原點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生思維。

一、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)

在教學(xué)《面積的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，多數(shù)老師按照教材和學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，先找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數(shù)學(xué)上面的形成：點(diǎn)動(dòng)成線——線動(dòng)成面。為此我們?cè)诮虒W(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，是這樣來(lái)設(shè)計(jì)的：在學(xué)生找出身邊物體的面后，還為學(xué)生提供水杯、球之類的物體，讓他們親自動(dòng)手摸一摸，這些面既有平的，也有彎曲的，甚至還有凹凸不平的，為今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體圓柱體表面積做鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示這些平面圖形是怎么畫(huà)出來(lái)：先出示一個(gè)點(diǎn)，移動(dòng)成線段，線段分別平移或旋轉(zhuǎn)成長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和圓形。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維水平還處于從直觀向抽象轉(zhuǎn)變的時(shí)期，如果作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去講解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”，很顯然難度過(guò)大。一個(gè)簡(jiǎn)短的課件演示，既降低了學(xué)生接受的難度，又為面的形成找到了數(shù)學(xué)根源，在學(xué)生腦海中打下了烙印，培養(yǎng)了空間想象能力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形的形成奠定了基礎(chǔ)。

二、組織有效的探究活動(dòng)，追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)

課堂教學(xué)是實(shí)施探究教學(xué)的主渠道，教師應(yīng)該創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的知識(shí)結(jié)論變?yōu)樘骄康膯?wèn)題，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，活用教材，拓寬探究空間，發(fā)展學(xué)生能力和思維。例如，在教學(xué)《3的倍數(shù)特征》時(shí)，一般的教學(xué)無(wú)非是先讓學(xué)生猜想3的倍數(shù)有什么特征，因?yàn)橄葘W(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)，受已有知識(shí)影響，多數(shù)學(xué)生會(huì)聯(lián)想到與個(gè)位數(shù)字有關(guān)，再讓學(xué)生通過(guò)擺小棒記錄數(shù)據(jù)觀察等活動(dòng)驗(yàn)證猜想是否正確，最后歸納總結(jié)出他們的特征。雖然結(jié)論產(chǎn)生了，但是到底為什么3的倍數(shù)要看所有數(shù)位上的數(shù)字之和，而不能只看個(gè)位數(shù)字，這個(gè)問(wèn)題還是沒(méi)有解決。要讓知識(shí)回到原點(diǎn)，必須組織有效的探究活動(dòng)，解決學(xué)生心中隱藏的問(wèn)題。下面的課例就很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。

課始，先讓學(xué)生判斷部分?jǐn)?shù)是不是2或5的倍數(shù)，由此引出問(wèn)題。

（一）探究2、5的倍數(shù)為什么只看個(gè)位

師：（出示圖）把1個(gè)十也就是10根小棒2根2根地分，會(huì)是什么結(jié)果？

師：既然十位上沒(méi)有剩余，我們只需要分個(gè)位上的6根小棒，能分完嗎？

師：我們?cè)賮?lái)看24。（課件配合同步演示）

師：第一個(gè)十2根2根的分，有剩余嗎？那第2個(gè)十呢？

生：也正好分完，沒(méi)有剩余。

師：十位上的2還需要觀察嗎？只需要把個(gè)位上的4根小棒繼續(xù)分，有沒(méi)有剩余？那5個(gè)十呢？7個(gè)十、8個(gè)十呢？……··2+2個(gè)地分有沒(méi)有剩余？說(shuō)明了什么？

生：十位上不管是幾，只要2個(gè)2個(gè)地分，都不會(huì)有剩余。

師：看來(lái)，一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，和它十位上的數(shù)無(wú)關(guān)，只需要觀察個(gè)位上的數(shù)。

師：再看一個(gè)三位數(shù)138誰(shuí)來(lái)解釋一下，為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，百位上的1也不需要觀察呢？（課件同步演示）。用剛才的方法解釋，5的倍數(shù)為什么也只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以？

（二）探究3的倍數(shù)的特征

師：16是不是3的倍數(shù)？個(gè)位上的6是3的倍數(shù)，為什么16不是3的倍數(shù)呢？（師同步示圖）

師：1個(gè)十2根2根的分，正好分完。那3根3根地分，會(huì)是什么結(jié)果？

師：十位上沒(méi)有正好分完，剩余了1根，個(gè)位上還有6根，我們要繼續(xù)分……1根和6根合起來(lái)是7根，3根3根地分會(huì)是什么結(jié)果？

師：7根再分就余1根。明白為什么16不是3的倍數(shù)了吧？

師：再看24。24是不是3的倍數(shù)？

生：24是3的倍數(shù)。

師：個(gè)位上的4不是3的倍數(shù)，24卻是3的倍數(shù)？這是為什么？請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)作業(yè)紙，自己動(dòng)手分一分，畫(huà)一畫(huà)，弄明白為什么24是3的倍數(shù)。

師：結(jié)合你分的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)，為什么4不是3的倍數(shù)，24卻是3的倍數(shù)？（生說(shuō)師總結(jié)，并同步展示課件。）

師：再來(lái)看一個(gè)更大的數(shù)！（課件出示138）你能不能用剛才分一分、畫(huà)一畫(huà)的方法，來(lái)判斷138是不是3的倍數(shù)？（隨著學(xué)生回答，教師用課件演示。）

師：下面我們不用操作，請(qǐng)同學(xué)們想象一下，把450像剛才那樣分一分，會(huì)是什么結(jié)果？

生：4個(gè)一百根3根3根地分一共余4，5個(gè)十3個(gè)3個(gè)地分一共余5，4+5+0=9，9是3的倍數(shù)，450是3的倍數(shù)。（師示圖）。

師：回過(guò)頭來(lái)梳理我們研究的這幾個(gè)數(shù)（4個(gè)例子放在一個(gè)畫(huà)面），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：原來(lái)是幾，剩下的數(shù)就是幾。

師：仔細(xì)觀察！（隱去畫(huà)面，只剩下面一組數(shù)）

師：現(xiàn)在你找到判斷3的倍數(shù)的方法了嗎？

生：如果一個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，給學(xué)生充分的思考探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用，完成意義建構(gòu)。這樣的課堂雖然占用了時(shí)間，但拓寬了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了質(zhì)疑與解決問(wèn)題的能力。

以上兩個(gè)課堂教學(xué)案例華麗情境少了，數(shù)學(xué)問(wèn)題多了；低效活動(dòng)少了，思考感悟多了；空泛提問(wèn)少了，思維交流多了。作為一線教師，要去粗取精，去虛求實(shí)，與時(shí)俱進(jìn)，追求質(zhì)樸與寧?kù)o，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到原點(diǎn)，洗盡鉛華，返璞歸真。