塔機十字形基礎的基底應力分析

李燦峰,孫偉波

(浙江寶業建設集團有限公司,浙江 紹興 312028)

塔機十字形基礎的基底應力分析

李燦峰,孫偉波

(浙江寶業建設集團有限公司,浙江 紹興 312028)

塔機十字形基礎在硬土地區較為常用,它比矩形基礎節約造價約20%。但十字形基礎基底應力分布復雜,計算困難。今通過有限元建模分析十字形基礎的基底應力分布規律,利用數學軟件進行微積分計算,得到了精確、簡便的計算方法,從而為塔機十字形基礎的設計和施工提供了理論依據。

塔機；十字形基礎；基底應力；有限元；微積分

塔機是建筑和市政工程豎向垂直運輸能做到必備的施工設備。為保證塔機安裝、使用的安全可靠,應選擇科學、合理、經濟的基礎。在土質較好、地基承載力較高的地區,宜選擇天然地基上的基礎作為塔機基礎,這樣既能保證塔機的安全,加快工程進度,又能做到經濟合理。天然地基上的塔機基礎有矩形和十字形兩種形式(圖1)。十字形相對于矩形基礎,承受相同荷載的條件下,能節約鋼筋混凝土用量約20%,顯示出了較好的經濟效益。但十字形基礎需要相對較大的施工作業空間[1]。

圖1 塔機十字形基礎

塔機十字形基礎的基底應力分布十分復雜,采用常規的計算方式非常困難,國家行業標準《塔式起重機混凝土基礎工程技術規程(JGJ/T 187—2009)》及各地省標如浙江省工程建設標準《固定式塔式起重機基礎技術規程(DB33/T 1053—2008)》等均未提出相應的計算方法和公式。因此,目前工程上針對于塔機十字形基礎的設計和施工,更多是依靠于相應的工程經驗,通過對矩形基礎的設計結果進行系數上的調整來實現。這完全偏離了塔機十字形基礎基底應力分布的實際情況,存在嚴重的安全隱患,或過分加大了基礎的規格尺寸,造成資源上的浪費和造價的增加。因此,根據塔機十字形基礎的基底應力分布規律,制定出精確的、簡便的計算模型和公式,是非常迫切的。

1 基底應力分布

塔機十字形基礎在工作狀態、非工作狀態的荷載組合值差異較大,風荷載是起主要作用的影響因素。規定在六級強風時,塔機應停止工作,此時,基本風壓為0.1 kN/m2(六級強風),在非工作狀態時,如浙江省地區,50年一遇的基本風壓可達到0.6 kN/m2(11級暴風)以上,兩者相差6倍。同時,風荷載與塔機成45°角時,塔機的迎風面積達到最大,因此,在非工作狀態下且按45°風向計算為最不利狀態。下面通過有限元建模分析計算十字形基礎基底應力的分布規律,十字形基礎參數取值：a=2.6 m,b=1.0 m,c=3.3 m,h=1.0 m。N=600 kN,M=300 kN·m(按45°風向)。

1.1 有限元模型建立

采用Midas-GTS有限元分析軟件建立塔機十字形基礎的計算模型,土層取單一土層,采用摩爾-庫侖模型,基礎采用彈性模型,見圖2。

圖2 有限元模型

1.2 有限元計算結果

將未添加塔機十字形基礎的地基位移場設置為零,再計算基底的應力,有限元計算結果見圖3。

圖3 基底應力分布

1.3 有限元計算結果分析

1)該計算結果遠離偏心端(十字形基礎左側)地基應力不為零,為小偏心；若存在零應力區,則為大偏心。

2)塔機十字形基礎的基底應力從遠離偏心端沿十字梁長方向至偏心端(從十字形基礎左側至右側顏色漸變,數值逐漸增大)逐漸增大,并呈線性分布。

2 計算模型

塔機十字形基礎的基底應力可分大小偏心兩種狀態分別采用不同的方式進行計算。基礎受力計算簡圖見圖4。

圖4 塔機基礎受力計算簡圖

圖4中：Mk為作用于基礎頂面的力矩標準值；VHk為作用于基礎頂面的水平力標準值；Nk為作用于基礎頂面的豎向力標準值；Gk為基礎及基礎上覆土的自重標準值[2-3]。

2.1 小偏心

小偏心計算簡圖見圖5。

圖5 小偏心計算簡圖

(1)

2.2 大偏心

2.2.1 計算模型

圖6 大偏心計算簡圖

對A點積分,當0

連列得到二元方程組：

2.2.2 實例分析

對常用的塔機十字形基礎進行實例分析,基礎尺寸如下：a=2.6 m,b=1.0 m,c=3.3 m,h=1.0 m,當僅有Mk+VHk發生變化時,通過數學軟件Mathcad求解方程組分別得到的解見表1和圖7。

表1 實例計算結果表

從表1和圖7中分析可知,塔機十字形天然基礎梁邊緣最大基底壓力pk max與力矩Mk+VHk整體呈現正比例關系,曲線類似于平緩的二次方程,但在各特殊狀態區段內基本成線性正比例關系；從另外的14組數據也驗證了這一規律。因此，只要求出y=0、

y=y1、y=y1+y2、y=c等特殊狀態時的pk max及相對應的力矩Mk+VHk,再根據力矩Mk+VHk按區段線性插值法計算即可獲得任意狀態下的pk max。

圖7 實例計算結果圖

3)得出公式

通過數學軟件Mathcad求解y=0、y=y1、y=y1+y2、y=c等特殊狀態時的pk max及相對應的力矩Mk+VHk計算公式，見表2。

表2 大偏心作用下十字形基礎基底應力計算表

3 實例驗證

3.1 算例

下面通過舉例說明塔機十字形基礎基底應力的計算方法。某QTZ60塔機及塔基的設計參數如下：Nk=450 kN、Mk=868 kN·m、VHk=39 kN；a=2.6 m、b=1.0 m、c=3.3 m、h=1.0 m。將各參數代入表2,得到各特殊狀態時的傾覆彎矩和基底最大壓應力,見表3。

表3 QTZ60塔機十字形基礎特殊狀態的傾覆彎矩和基底壓力

作用在基礎底面的傾覆彎矩：Mk+VHk=868+39×1=907 kN·m,狀態介于y=y1和y=y1+y2之間,用插值法解得：

3.2 數值比較

針對QTZ60塔機,采用上述方法的計算結果與采用微積分數值求解的方法比較,結果見表4。

表4 QTZ60塔機十字形基礎基底應力計算結果表

根據表4分析可知,采用插值法計算得到的計算結果與采用微積分數值法的計算結果很接近,誤差基本在3%以內;同時,結果計算略大,將實際的基底應力包絡在內。因此,采用該種方法的設計結果完全能保證天然地基上塔機十字形基礎設計所需要的精確性和安全性。

4 結 語

塔機十字形基礎在土質較好的土層應用廣泛,但基底應力分布復雜、計算困難,通過有限元分析和數值求解,得到以下結論：

1)基礎在非工作狀態下且按45°風向作用時為最不利狀態。

2)基底應力從遠離偏心端沿十字梁長方向至偏心端逐漸增大,并基本呈線性分布。

3)基底應力可按大小偏心分別采用不同的方法計算。

4)大偏心作用下,梁邊緣最大基底壓力與力矩在各特殊狀態區段內基本成線性正比例關系。

5)采用區段插值方法計算的基底應力與實際應力分布誤差可基本保證在3%以內。

天然地基上塔機基礎采用十字形可比矩形節約造價約20%,但其基底應力計算一直是工程設計上的難題。通過有限元分析、數值求解歸納得到的區段插值法,能精確計算基底應力,從而為塔機十字形基礎的設計和施工提供了簡便的方法。

[1] 朱良鋒,王國彥,張建良.十字形梁式塔機基礎的設計計算[J].浙江建筑,2007,24(9):19-21．

[2] 華豐建設股份有限公司.JGJ/T 187—2009塔式起重機混凝土基礎工程技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2009.

[3] 浙江寶業建筑集團有限公司.DB33/T 1053—2008固定式塔式起重機基礎技術規程[S].杭州：浙江省標準設計站，2008.

[4] 王厚貞,周生玉,劉尊正.塔式起重機十字形基礎的設計及校核計算[C]∥江蘇省土木建筑學會建筑機械專業委員會學術年會.張家港：出版者不詳,2011．

[5] 何學功,馮功斌,孫剛.塔機十字形基礎力學分析及抗傾翻穩定性計算[J].建筑機械，2001(1):27-30．

Stress Analysis on Basement of the Cruciform Base for Tower Crane

LICanfeng,SUNWeibo

2017-01-03

李燦峰(1984—),男，浙江紹興人，工程師，從事建筑工程管理工作。

TU476+.1

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1008-3707(2017)02-0034-05