一種新型制服智能選號型裝置的研究

楊李+++王梓行+++范鴻顯

摘 要：基于現有的制服智能選號裝置的研究，通過分析其測量人體的數學模型，結合實際的問卷調查情況，發現了制服智能選號裝置存在所測服裝型號與人體實際腰圍匹配準確度不高的問題，建立起新的二元線性回歸數學模型，解出了僅通過身高、體重就能間接推算腰圍的配衣函數，設計出智能選服裝號型數據處理系統。計算結果和抽樣實驗顯示，配衣函數的腰圍匹配準確率可達93.44%。文章研究工作可為研發新型智能測體裝置提供參考。

關鍵詞：制服智能選號裝置；二元線性回歸；配衣函數；數據處理系統

引言

現有的制服智能選號裝置由測量頭盔、超聲波身高測量探頭和測腳儀等部件組成，運用內嵌紅外數據捕獲、指紋智能識別、機械信息傳感等先進技術，能自動捕捉人體測量數據，自動計算出被測量人的服裝號型[1]。智能制服選號裝置僅測算人體身高體重，然后根據配衣參數因子計算值推算胸圍和腰圍，但實際配衣參數因子與腰圍的關聯性不高導致出現腰圍匹配準確度低的情況。

針對智能制服選號裝置對人體腰圍測量的不足，需要對其數學模型進行改進以提高腰圍測算精度。我們主要采用二元線性回歸數學模型[2]進行研究以提高人體腰圍測量的準確度，同樣通過人體身高體重來間接實現人體腰圍型號的匹配。該數學模型可移植性強，成本較低，能夠在多種平臺上運行，可為研發新型智能測體裝置提供參考。

1 模型原理分析

由于現有模型基于被測人體身高體重間接計算胸圍，因此我們采用分層整群隨機抽樣測量方式，進行了身高、體重和腰圍的大量實測與統計，以此為樣本進行腰圍模型的研究。利用SPSS軟件[3]進行分析研究，結果如圖1所示。

根據已有數據，我們在Matlab軟件包[4]中對身高、體重與腰圍的關系進行研究。得到身高與腰圍的相關系數為0.7365，體重與腰圍的相關系數為0.9256，足以說明身高、體重與腰圍具有非常明顯的單變量線性[5]關系。因此，身高、體重與腰圍的關系可用二元線性回歸模型進行研究。樣本三維圖形如圖2所示。

2 模型建立與求解

2.1 模型建立與求解

根據上述分析和已有數學知識，建立二元線性回歸的數學模型[5]：Yi=？琢0+？琢1X1 +？琢2X2 +？著i，i=1，2，3，…，n。其中？琢0為常數項，？琢1為X1 變量系數，？琢2為X2 變量系數，？著i為殘差。

要估計二元線性回歸模型中的參數？琢0、？琢1、？琢2，常用的方法是普通最小二乘法。假設根據給定一組樣本數據（Yi、X1 、X2 ，i=1，2，3，…，n）采用普通最小二乘法估計得到的樣本回歸模型為Yi= 0+ 1X1 + 2X2 +ei，則參數估計量 0、 1、 2應使殘差平方和

bint為b的95%置信區間，即每個待求參數的取值意義區間，且R2=0.9，說明擬合度高達90%，F檢驗值=11039>0，符合數學定義要求，stats的第三個參數為F檢驗的P值，P值為零，P<0.001，說明擬合模型具有顯著性概率，回歸方程中的每個自變量的選取，基本都是有意義的。

解出腰圍計算方程為：y=0.2598*X1+0.5527*X2-2.1686（X1為身高，X2為體重值）

同時利用MATLAB畫出殘差杠桿圖，從杠桿圖看出，所有的殘差都在0點附近均勻分布，區間幾乎都位于6到-6之間，即極少發現高杠桿點，也就是說，數據極少有強影響點、異常觀測點。綜合起來看，以上回歸結果（回歸函數、擬合曲線）非常符合實際數據變化情況。

2.2 模型檢驗

2.2.1 回歸標準差檢驗

利用二元回歸標準差[5]分析：s= ，判斷回歸標準差能否通過檢驗用以下公式： *100%，當依此式計算出的值小于15%，說明預測模型通過了回歸標準差檢驗。

2.2.2 相關系數檢驗

偏相關系數指在消除其他變量影響的情況下，計算某兩個變量之間的相互關系。在計算偏相關系數之前，須先計算單相關系數。

二元線性回歸模型中共有三個變量，所以有三個單相關系數。

（1）Yi與X1 的相關系數：

（2）Yi與X2 的相關系數：

（3）X1 與X2 的相關系數：

因為在多個變量的情況下，由于計算簡單相關系數時，并沒有控制其他變量的影響，所以單相關系數不能表明變量的真實相關程度，為此就要計算偏相關系數。

設：當X2 不變時，Yi與X1 間的相關系數為r'01；

當X1 不變時，Yi與X2 間的相關系數為r'02；

當Yi不變時，Yi與X1 、X2 間的相關系數為r'12。

三個偏相關系數的計算公式為：

數學上可以證明，所有的偏相關系數都在-1與+1之間，一般偏相關系數的絕對值愈接近于1，兩變量間線性程度越高。因此用偏相關系數檢驗時，r'01和r'02的絕對值應接近于1，而r'12應接近于0。否則X1 與X2 之間有很強的線性相關關系，二元回歸預測模型經過換算就可變成一元回歸分析模型廠，原模型就失去了意義。

2.2.3 準確率檢驗

定義準確率rate=sum/n，我們先對檢驗樣本和模型測算值根據國家標準歸檔，sum為二者相同的總數，n為樣本總量。我們采用數百名實驗樣本進行二元線性回歸，數百名作為檢驗樣本，采用MATLAB編程算出rate。

2.2.4 檢驗結果與分析

根據樣本數據（Yi、X1 、X2 ，i=1，2，3，…，n）利用matlab編寫程序計算，最后得到了回歸標準差檢驗值為2.59%，遠小于通過閥值15%，表明回歸標準差檢驗通過。R'12=0.0064，R'01=0.7365，R'02=0.9256，再次說明身高和體重與腰圍具有明顯的單變量線性關系，而身高和體重的相關系數R'12趨于零，又表明身高與體重近似沒有線性關系，準確率rate=93.44%，模型計算值與實際值近乎一致，配衣函數所測算得準確率很高，得到了預期效果，如圖3所示。（實際腰圍（散點）-測試腰圍）

3 智制服智能選號型裝置數據處理系統

3.1 程序系統流程（見圖4）

3.2 程序系統編程

我們以MATLAB軟件包為平臺，編寫了以下源程序（主要部分），可作為新型測體裝置參考方向，我們輸入運行命令，按窗口提示輸入，就可得到：

測量結果中胸圍值在原智能制服選號裝置中已經算得，直接讀入即可。

function fun1

xingbian=input（'請輸入性別，男性輸入1，女性輸入2：＼n'）；

if （xingbian==1）

shenggao1=input（'請輸入凈升高（cm）：＼n'）；

tizhong1=input（'請輸入凈體重（kg）：＼n'）；

yaowei1=0.2598*shenggao1+0.5527*tizhong1-2.1686；

……%%（按標準進行型號歸檔）

fprintf（'您的上衣型號為： %5.0f/胸圍值＼n'，shenggao1）

fprintf（'您的下裝型號為： %5.0f/%1.0f＼n'，shenggao1，y（i，1））

……

end

End

3.3 模型及系統的問題與優化

該模型在獲取數據時僅僅測量了本地青年的樣本數據且身高范圍為165cm-200cm，因此對于其它地域、其它年齡段的對象而言，模型的適用性還有待改進。對于上述模型存在的問題，可對其它地域、其它年齡段和特殊身高段的測量對象行獲取與分析，以擴大和更新函數擬合所需的數據庫，再通過擬合工具求解得到其配衣函數并重新計算檢驗參數，對比原配衣函數后進行函數合并形成分段函數或新函數建立。對于系統，可編寫新的程序即可增大其適用對象的范圍。

4 結束語

本文針對現有制服智能選號裝置存在人體腰圍型號匹配精準度不高的問題，在其現有的數學模型基礎上進行研究和改進。通過建立二元線性回歸數學模型，運用MATLAB軟件包，得到了針對腰圍的配衣函數，使得腰圍的匹配精度大大提高。同時，計算結果和抽樣實驗顯示，配衣函數在智能選服裝中的匹配準確率可達93.87%。最后設計了智能選服裝號型數據處理程序系統以便于實現和現有智能制服選號裝置的結合。該測算方法成本較低，實現度高，移植性強，可用于開發新型測體裝置。

參考文獻

[1]葉于林，夏秀渝，劉厚雯.制服智能選號型裝置的研究與設計[J].計算機測量與控制，2014，22（11）.

[2]穆紅，陸鑫，王殿富.基于身高體重的遼寧男大學生校服號型[J].紡織學報，2012，33（1）.

[3]李揚.SPSS統計方法與應用[J].赤峰學院學報（自然科學版），2011，

7（27）.

[4]陳杰.《Matlab》寶典[M].北京：電子工業出版社，2011.

[5]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.