磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置設計

段超，儲江偉，李洪亮

(東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040)

磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置設計

段超，儲江偉*，李洪亮

(東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040)

簡要介紹飛輪儲能技術特點，磁齒輪傳動原理及其特性；在分析兩級飛輪儲能裝置儲能原理和能量存儲密度的基礎上，提出采用內嚙合磁齒輪傳動方式替代外嚙合機械齒輪傳動的兩級飛輪儲能裝置設計方案；針對該裝置的飛輪、磁齒輪傳動副等主要零部件進行結構設計，并分析設計參數選擇確定應考慮的主要影響因素；利用SolidWorks軟件仿真得出了所設計裝置的永磁式磁齒輪傳動副可傳遞的最大轉矩，并計算出儲能密度等指標。得出該裝置與外嚙合機械齒輪傳動的兩級飛輪儲能裝置相比具有更大的儲能密度。

兩級飛輪；永磁齒輪；磁傳動副；儲能密度

0 引言

飛輪儲能系統以高速旋轉的飛輪作為載體儲存機械能，當飛輪轉速增高時儲存能量，而飛輪轉速降低時釋放能量。飛輪儲能具有效率高，儲能密度大，循環壽命長，對環境無污染等優點[1-2]。但現有飛輪儲能系統普遍是通過電動機和發電機對飛輪儲能系統進行能量儲存和釋放，從儲能到釋放能量的過程中存在兩次能量的轉化[3]，這就造成了能量的損失，對此有學者提出了不含電力電子裝置的飛輪儲能系統，實現了對機械能直接儲存，而這種系統中存在機械齒輪，機械齒輪高速旋轉會產生振動和噪聲，這就造成了能量損失。

磁齒輪傳動方式為非接觸傳動，主動輪與從動輪間無接觸，具有無摩擦損耗，低振動，低噪聲，高可靠性等優點[4]，這樣就避免了上述問題。永磁齒輪按其耦合方式分為直接耦合式與磁場調制式。直接耦合式磁齒輪又分為外耦合式，內耦合式。磁場調制式永磁齒輪結構較為復雜，因為調磁環需要固定在內外轉子之間而造成裝配難度大。直接耦合式永磁齒輪結構簡單，裝配難度低，但所能傳遞的力矩較小，其中外耦合式磁齒輪傳遞轉矩波動較大，內嚙合式磁齒輪運行穩定可靠。

由于磁傳動具有上述特點，本文提出了一種具有磁齒輪的飛輪儲能裝置，分析了飛輪儲能及磁齒輪原理，設計了磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置，應用SolidWorks EMS 電磁有限元分析軟件分析了永磁齒輪傳動副可傳遞的最大轉矩，對磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置的儲能密度進行了計算。

1 磁齒輪傳動原理

1.1 轉矩傳動

永磁齒輪以永磁體替代機械齒輪的輪齒，當永磁體在永磁齒輪上沿周向按N、S極相間布置時，磁齒輪副力傳動模型如圖1所示。

當主動磁極靜止時，在磁場的作用下被動磁極也處于靜止平衡狀態，如圖1(a)所示。若主動磁極轉動，磁極間磁場引力的平衡就被打破，磁極間產生相互作用力，帶動從動盤同向轉動，以達到新的平衡[5]，如圖1(b)所示。

主動磁極對被動磁極的作用力F1和F2在垂直于運動方向上的分量F1x和F2x方向相反相抵消，而在運動方向的分量F1y和F2y方向相同相互疊加，并對被動磁齒輪的轉動中心產生力矩，實現了磁齒輪傳動副的轉矩傳遞[6]。

圖1 磁齒輪副力傳動模型Fig.1 Force transmission model of magnetic gear

1.2 變速傳動

磁齒輪傳動副的變速原理，如圖2所示。

在時間t內，當主動盤轉過一個磁極角φ1所對的弧長L1，從動盤也轉過一個磁極角φ2所對的弧長L2，即：

L1=L2=R1φ1=R2φ2。

(1)

式中：Rz，Rc分別為主動盤與從動盤永磁體的鑲嵌半徑。

傳動比i的計算公式為：

(2)

由公式(1)、(2)得：

(3)

主、從動盤磁極數n1、n2與磁極角φ1、φ2的關系可表示為：

n1φ1=n2φ2=2π。

(4)

由公式(3)和(4)，可以得出傳動比i等于從動盤與主動盤中永磁體鑲嵌位置半徑比Rc/Rz，等于其磁極數之比n2/n1。

圖2 磁齒輪副變速傳動原理Fig.2 Shift Principle of magnetic gear transmission

在磁齒輪傳動副中，主動盤以轉速n1轉動，當其勻速轉過一個磁極角φ1的同時，從動盤也轉過一個磁極角φ2，這樣總體的傳動比可以保持不變；但是，從動盤在一個磁極角的旋轉過程中并非勻速，這就是永磁齒輪瞬時傳動比并非恒值的原因。如果從動盤轉速較高，其轉過每個磁極角的時間就很短，所以上述的速度波動就很小[6]。

2 兩級飛輪儲能裝置結構與特性

2.1 基本結構

兩級飛輪儲能裝置主要是由第一級飛輪和第二級飛輪以及變速裝置構成。第一級飛輪邊緣具有輪齒，與第二級飛輪齒輪構成了變速裝置，其結構如圖3所示。

與傳統的飛輪儲能裝置不同，兩級飛輪儲能裝置采用兩級飛輪。第一級飛輪的轉動慣量相對大而轉速相對低，較低的轉速是便于與常規動力裝置(電動機、發電機或發動機)的額定工作轉速匹配，在儲存小部分能量的同時還起到為第二級飛輪增速的作用；第二級飛輪的轉動慣量相對小而轉速高，以高速旋轉儲存大部分能量。

兩級飛輪儲能裝置在儲存能量時，輸入端離合器接合，輸出端離合器斷開，能量經第一級飛輪軸輸入到第一級飛輪，再傳送到第二級飛輪，由兩級飛輪共同儲存；釋放能量時，輸出端離合器接合，輸入端離合器斷開，能量由兩級飛輪共同輸出。

注：1.輸入軸；2.輸入端離合器；3.第一級飛輪軸；4.第一級飛輪；5.第一級飛輪的輪齒；6.第二級飛輪齒輪；7.第二級飛輪軸；8.第二級飛輪；9.輸出端離合器；10.輸出軸；11.箱體圖3 兩級飛輪儲能裝置結構Fig.3 Structure of two-stage flywheel energy storage device

2.2 儲能特性

飛輪的儲能量E是高速旋轉飛輪的動能，儲能密度u是飛輪單位質量儲存的能量。飛輪儲能量及儲能密度為[7]：

(5)

(6)

式中：J為飛輪的轉動慣量；ω為飛輪的旋轉角速度；m為飛輪質量。

等厚度的實心圓盤形飛輪的轉動慣量為：

(7)

式中：R為飛輪半徑。

兩級飛輪儲能系統中的第一級飛輪在儲存能量的同時帶動從動盤與飛輪旋轉。由公式(1)～(3)可以得到第一級飛輪儲能密度u1，第二級飛輪儲能密度u2與總儲能密度u0分別為[8]：

(8)

(9)

(10)

式中：R1、R2分別為第一、二級飛輪半徑；ω1、ω2分別為第一、二級飛輪的旋轉角速度；m1、m2分別為第一、二級飛輪質量；i為傳動比；n為第二級飛輪個數。將公式(4)、(5)帶入公式(6)，可得：

(11)

3 磁齒輪傳動飛輪儲能裝置設計

3.1 設計方案

磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置的是將一級飛輪與磁齒輪主動盤整合為一體，使其在充當第一級飛輪的同時還起到磁齒輪主動盤的作用。另外，將第二級飛輪齒輪替換為磁齒輪從動盤，其與主動盤共同作用實現了變速傳動。其工作原理與原結構相似，這里不再贅述。其結構如圖4所示。

注：1.第一級飛輪軸；2.第一級飛輪(磁齒輪主動盤)；3.磁齒輪從動盤；4.第二級飛輪軸；5.第二級飛輪；6.箱體圖4 磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置結構Fig.4 Structure of two-stage flywheel energy storage device with magnetic gear transmission

3.2 飛輪設計

3.2.1 飛輪材料選擇

飛輪是飛輪儲能系統中的重要部分，其結構材質直接影響裝置的儲能密度。

單一材料制造的飛輪，J/m僅與飛輪結構形狀有關，飛輪最大儲能密度u∝ω2，飛輪的角速度受到飛輪材料比強度的限制，最大儲能密度u可以表示為[9]：

(12)

式中：ρ為飛輪材料密度；[σ]為飛輪材料許用應力；Ks為飛輪形狀系數。最大儲能密度u與比強度成正比，比強度由材料特性決定，Ks取決于飛輪的結構形狀和應力分布。表1是常用的材料之間的強度、密度和比強度的比較[9]。

表1 常用飛輪轉子材料之間的強度、密度、比強度比較

第一級飛輪儲能密度小、轉速不高，故應選擇密度較低的材料，減輕裝備質量，以提高裝置的總儲能密度。故可以選擇成本較低的鋁合金材料。

由于同一形狀飛輪在同轉速下的儲能密度與材料無關，為了使裝置能儲存更多的能量，第二級飛輪材料應在滿足強度的前提下選擇密度更大的材料。故可以選擇密度較大的高強度鋼。

3.2.2 飛輪結構選擇

表2列出的勻質材料的幾種飛輪形狀因數。

表2 幾種飛輪的形狀因數

由此可以看出，飛輪結構形狀對飛輪形狀因數Ks有很大影響。由此可見，采用比強度高的材料，優化飛輪結構形狀可以提高飛輪儲能性能[10-11]。

第一級飛輪為了便于鑲嵌永磁體，應選實心圓盤形。第二級飛輪考慮制造難度，選擇實心圓盤形。

由上文可知第二級飛輪比強度越大，其儲能密度越大。但由于結構強度的限制，其半徑不能無限制增大。為了減少裝置體積，第二級飛輪最大半徑應小于第一級飛輪半徑的一半。

3.2.3 飛輪結構參數

所選擇的飛輪形狀、材質、尺寸參數見表3。

表3 飛輪設計參數

3.3 磁齒輪傳動設計

3.3.1 磁齒輪可傳遞最大轉矩的影響因素分析

永磁齒輪所能傳遞的最大力矩主要由磁極數，永磁體厚度，氣隙大小決定[12]。

(1)磁極數的選擇：在一定的空間內存在最佳磁極數，可以使傳遞轉矩達到最大值。隨著磁極數的增多，其靜磁能越大，傳遞轉矩也隨之增大，但是當磁極數增加到一定程度，由于磁極過密導致磁極間相互干涉，傳遞轉矩開始減少。由公式(3)、(4)、(11)可以看出，從動盤磁極數與主動盤磁極數的比n2/n1等于傳動比i，而傳動比越小總儲能密度u0越大。由公式(2)、(3)可以看出，R2/R1越小傳動比i越小，但是在R1一定的情況下，過小的傳動比i會造成同時參與有效的磁極數過少，降低了磁齒輪可傳遞的轉矩。同時，在飛輪尺寸一定的情況下，隨著傳動比i的減小，第二級飛輪的邊緣線速度也越大，過小的傳動比將使飛輪發生破壞。故傳動比i的選擇應在保證傳遞轉矩與飛輪強度的前提下選擇較小值，即主動盤磁極數與從動盤磁極數的比n2/n1應選擇較小值。

(2)永磁體厚度的選擇：永磁體厚度越大，傳遞轉矩也隨之增大，若永磁體厚度太厚，漏磁現象會更為嚴重，傳遞轉矩增加的很慢，從而降低了轉矩密度和永磁體利用率。可用轉矩密度的大小來確定永磁體的厚度[13-15]。

(3)氣隙的選擇：隨著氣隙減小，傳遞轉矩快速增加，但對加工裝配精度的要求也變高，應根據實際情況權衡考慮[16-17]。

3.3.2 磁齒輪仿真分析

在SolidWorks軟件中建立磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置的三維模型，磁齒輪傳動副參數見表4；在SolidWorks Motion中添加一個運動算例，在裝置輸入端添加回轉電機，設置其運動為勻加速度運動，加速度為30 rad/s2；將三維模型導入EMS插件，在模型中插入運動算例，進行電磁有限元分析[18-19]。考慮到計算精度，將永磁齒輪主、從動盤關鍵部分進行了較密的網格劃分，永磁齒輪三維模型網格劃分如圖5所示。

表4 磁齒輪傳動副參數

圖5 永磁齒輪三維模型網格劃分Fig.5 Mesh generation of permanent magnetic gear 3D model

將永磁體材料設置為NdFeB，牌號為N 38，其剩余磁感應強度為12.5 KGs，矯頑力為12 KOe，最大磁能積為38 MGOe，密度為7.45 g/cm3。得到永磁齒輪的磁場強度如圖6所示。

圖6 永磁齒輪磁場強度Fig.6 Magnetic field intensity of permanent magnetic gear

運行仿真，得到永磁齒輪所能傳遞的最大轉矩為0.72 N·m。

3.4 儲能量與儲能密度分析

根據表3、4的數據計算不同輸入轉速下磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置的儲能量和儲能密度得到圖7和圖8。可以看出隨著輸入轉速的增加，該裝置的儲能量與儲能密度快速增加。

圖7 儲能量與轉速的關系Fig.7 Relationship between energy storage and rotational speed

圖8 儲能密度與轉速的關系Fig.8 Relationship between energy storage density and rotational speed

4 結束語

本文采用的內嚙合永磁齒輪是永磁齒輪的一種，利用磁場耦合產生轉矩，以非接觸方式傳動，可有效減少機械齒輪因摩擦而產生的噪聲、震動和能量損耗。雖然瞬時傳動比非恒定值，但在總體上可以保持不變；雖然傳遞力矩有波動，但是波動不大。

經SolidWorks軟件仿真分析，得到輸入轉速為3000 r/min時，磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能密度為2 428 J/kg，是機械齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置的2倍。

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Design of Two-stage Flywheel Energy Storage Device with Magnetic Gear Transmission

Duan Chao，Chu Jiangwei*，Li Hongliang

(College of Traffic，Northeast Forestry University，Harbin 150040.)

The characteristics of flywheel energy storage technology along with the principle and characteristics of the magnetic gear transmission were introduced briefly.Based on the analysis of the energy storage principle and energy storage density，the design of the two-stage flywheel energy storage device using inner meshing magnetic gear transmission was proposed instead of outer meshing mechanism gear.By analyzing the main factors in the selection of design parameters，the main parts of the device including the flywheel and the magnetic gear transmission were conducted physical design.The maximum torque of the permanent magnetic gear transmission was computed using SolidWorks software，and the energy storage density as well as other indicators were calculated.It was concluded that the designed device is of more capable for energy storage compared with two-stage flywheel energy storage device with outer meshing mechanism gear transmission.

two-stage flywheel；permanent magnetic gear；magnetic gear transmission；energy storage density

2016-09-09

中央高校基本科研業務費專項資金項目(02572015AB17)

段超，碩士研究生。研究方向：汽車汽車技術狀態監測與性能仿真。

*通信作者：儲江偉，博士，教授。研究方向：汽車技術狀態監測與性能仿真，E-mail：cjw_62@163.com。

段超，儲江偉，李洪亮.磁齒輪傳動式兩級飛輪儲能裝置設計[J].森林工程，2017，33(2)：68-72.

TH 132

A

1001-005X(2017)02-0068-05