基于粒子群算法對安全鎖的結構分析與改進設計

梁才干，曾思

（1.廣東中山力勁機械有限公司，廣東中山528400；2.桂林電子科技大學，廣西桂林541004）

設計技術

基于粒子群算法對安全鎖的結構分析與改進設計

梁才干1，曾思2

（1.廣東中山力勁機械有限公司，廣東中山528400；2.桂林電子科技大學，廣西桂林541004）

游樂場安全鎖因其結構簡單牢靠而廣泛運用于游樂設施。基于粒子群優化算法對此機構的圓柱螺旋壓縮彈簧進行優化設計，以彈簧的質量作為目標函數，以彈簧有效圈數、彈簧中徑和彈簧絲直徑為優化參數。設計結果表明彈簧質量明顯減輕，并運用ANSYS16.0軟件對其剛度進行校核。

安全鎖；優化設計；圓柱螺旋彈簧；剛度

游樂場里通常會建造有過山車、摩天輪等大型設施。目前大型游樂設施正朝著高空、高速、高刺激的趨勢發展，一旦安全防護措施不到位，將會造成嚴重的人員傷亡事故[1]。而安全鎖是游樂場設施的關鍵部件，其結構簡單，工作環境惡劣。因此對安全鎖關鍵機構的深入分析與研究具有重要實際意義。安全鎖的主要破壞原因是其彈簧的強度或剛度不夠。為此本文運用粒子群優化算法對其進行優化。

1 安全鎖結構分析

嫦娥奔月游樂設施的安全鎖機構如圖1所示，其由拉桿、螺母和圓柱螺旋壓縮彈簧組成。工作原理是通過拉動拉桿壓迫彈簧產生形變，完成開鎖與閉鎖。

圖1 安全鎖機構

2 圓柱壓縮彈簧優化設計

彈簧在機械產品中運用廣泛，如車輛的懸掛系統、內燃機的閥門彈簧、計測彈簧等。彈簧的設計的正確與否決定著設備的安全性能。為了對彈簧進行優化設計，劉儀山等人[2]建立起了彈簧的數學模型，并把彈簧約束條件分為了性能約束和邊界約束。張信群[3]則是運用面向對象的方法開發出彈簧自動化建模界面，提高了優化設計的效率。Kaoua等人[4]為了揭示在拉伸載荷下雙螺旋彈簧的受力情況，建立了有限元素質模型并發現單股彈簧絲的最大應力分布在于其自旋角度為180°處。Amin等人[5]則是建立了兩端固定圓柱螺旋彈簧的有限元模型，并對其不同參數條件下對其的形變和固有頻率進行分析。韓澤光等人[6]對內燃機氣門壓縮彈簧進行優化設計時，分別選取了最小重量，最大剛度和最大強度為目標函數進行了優化。本文則基于PSO算法對彈簧進行優化設計得出最優的結構。

2.1 目標函數

壓縮彈簧的目標函數有很多，對于本文的壓縮彈簧，選取以質量為最小為最優化設計目標。

式中，n1為彈簧的支撐圈數，取n1=4.

2.2 約束條件

（1）最少工作圈數約束

為了避免由于載荷偏心引起過大的附加力有效工作圈數n應約束如下：

g（1）：4≤x1≤20

（2）旋繞比約束

旋繞比C值愈小，曲率越大卷制約困難，彈簧的剛度也越大。該約束條件為：

g（2）：4≤x2/x3≤10

（3）彈簧中徑約束

根據圓柱彈簧的實際使用環境知，彈簧的中徑D必須限制在一定的范圍內，故其約束為：

g（3）：10≤x2≤26

（4）彈簧絲直徑約束

根據彈簧鋼絲產品從而得到彈簧絲直徑約束條件：

g（4）：1.2≤x3≤2.5

（5）剛度條件

彈簧剛度應滿足形變要求，所以：

式中，λmax為彈簧的最大壓縮變形量；G為彈簧材料的切變模量；P為工作載荷。

（6）強度條件

為了保證彈簧工作時在最大工作載荷作用下，彈簧不產生永久變形應滿足：

式中，Pmax是最大的工作載荷，為50 N；K為彈簧曲度系數；[τ]為許用應力。本文彈簧材料為65Mn，為2類載荷彈簧。

3 粒子群算法

1995年由美國社會心理學家James Kennedy博士電氣工程師Russell Eberhart博士[7]提出了粒子群算法。其基本概念源于對鳥群和魚群捕食行為簡化社會模型的模擬。利用待優化問題的目標函數的值的優劣來判斷每個粒子性能的優劣。通過m個粒子的迭代運算以獲得問題的全局最優解。在每一個粒子的每一次迭代時，兩個極值分別是個體極值pbx和全局極值gbx來更新自己的位置和速度。

式中，C1=C2=2是學習因子；rand1和rand2是[0，1]上的均勻分布的隨機數；W是慣性權重值，是由YuShi Hui[8]提出來。

4 優化方法與優化結果

設置其迭代次數為150，粒子數為25，慣性權值值從0.8衰減到0.4.結果如圖2所示，各優化參數值為X0=[14.673 2 18.018 9 1.793 8]T.經圓整為X=[15 18 1.8]T，優化后的彈簧質量為20.9 g.

圖2 粒子群優化結果

5 有限元分析

5.1 剛度校核

圓柱螺旋壓縮彈簧剛度的理論值公式如下

此彈簧用65Mn鋼制成，把優化后的彈簧幾何參數代入式（4），彈簧的理論剛度K=1.185 N/mm.通過建立起了有限元仿真模型并獲得方向力上的形變如圖3所示。根據仿真出的彈簧形變，基于彈簧剛度的計算公式F=kx，獲得彈簧剛度為1.276 N/mm.與理論剛度值的相對誤差為7.7%，符合工程計算精度。其在最大載荷下的應力分布圖如圖4所示。由圖可知彈簧的最大應力值為88.382 MPa.遠未達到65Mn鋼的屈服強度。可見優化后的彈簧滿足強度的要求。

圖3X軸形變

圖4 應力分布

6 結束語

本文運用粒子群優化算法對安全鎖的圓柱螺旋壓縮彈簧進行優化。在充分考慮了此彈簧的工作環境下建立起了以彈簧質量作為評價彈簧性能優劣的目標函數。優化結果發現：當彈簧有效圈數為15，彈簧中徑為18.0 mm，彈簧絲直徑為1.8 mm時，此壓縮彈簧滿足工作需求同時重量最輕。并對剛度校核，發現理論剛度與模擬剛度值的誤差在10%內，驗證了模型的正確性和彈簧的安全性。相比于常規方法大大縮短產品的設計周期同時避免求解工程中陷入局部解，為機械零件優化提供了新的優化方式。

[1]張煜，張新東，李向東，等.我國大型游樂設施風險分析研究[J].中國安全生產科學技術，2013，9（9）：160-164.

[2]劉義山，李驥昭.普通圓柱螺旋彈簧的優化設計數學模型[J].機電產品開發與創新，2010，23（5）：23-24.

[3]張信群.圓柱螺旋壓縮彈簧參數化建模[J].機電工程，2011，28（3）：305-309.

[4]Sid Ali Kaoua，Kamel Taibi，Nacera Benghanem，et al.Nu merical Modelling of Twin Helical Spring under TensileLoad ing[J].Applied Mathematical Modelling，2011（35）：1378-1387.

[5]Aimin Yu1，Changjin Yang.Formulation and Evaluation of an Analytical Study for Cylindrical Helical springs[J].Acta Me chanica Solida Sinica，2010，23（1）：85-94.

[6]韓澤光，費燁，鄭夕健.基于多目標遺傳算法的圓柱螺旋壓縮彈簧方案設計[J].中國制造業信息化，2006，35（3）：27-30.

[7]J.Kennedy，R.Berhart.Particle Swarm Optimization[C].Proc eedings of IEEE International Conference on Neural Net works，1995（4）：1942-1948.

[8]Shi Y，Ebethart R.C，A Modified Optimizer[C].Proceedingsof the IEEE Congresson Evolutionary Computation，1998：69-73.

Structural Analysis and Improvement of Particle Swarm Algorithm Based on Security Lock

LIANG Cai-gan1，ZENG Si2
（1.Guangdong Zhongshan Heavy Industry Co.，Ltd.，Zhongshan Guangdong 528400，China；2.Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

The playground safety lock because of its simple structure，reliable and widely used in recreational facilities.In this paper，based on particle swarm optimization algorithm to optimize the design of cylindrical helical compression spring.Taking the spring mass as the objective function，the effective number of spring，the diameter of spring and the diameter of spring wire are the optimal parameters.The results show that the quality of spring is lightened，and the stiffness is checked by ANSYS16.0 software.

safety；optimization design；cylindrical spiral spring；stiffness

TH135

A

1672-545X（2017）03-0005-03

2016-12-29

國家自然科學基金（編號：51566002）

梁才干（1981－），男，廣西平南人，大專，主要從事游樂設備品質管理；曾思（1992－），男，廣西南寧人，碩士研究生，研究方向為傳熱與流動、發熱設備熱控技術。