礦井涌水量的時間序列分析-水文地質比擬法預測

苗霖田 賀曉浪, 張建軍 孫 魁

(1.國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室，陜西省西安市，710026； 2.陜西煤田地質勘查研究院有限公司，陜西省西安市，710026； 3. 陜西省地質環境監測總站，陜西省西安市，710054)

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礦井涌水量的時間序列分析-水文地質比擬法預測

苗霖田1,2賀曉浪1,2,3張建軍1孫 魁3

(1.國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室，陜西省西安市，710026； 2.陜西煤田地質勘查研究院有限公司，陜西省西安市，710026； 3. 陜西省地質環境監測總站，陜西省西安市，710054)

為研究水文地質勘探資料匱乏的礦井在不同時間節點上涌水量的預測方法，在香山煤礦的水文地質條件基礎上，利用Eviews軟件強大的時間序列分析能力，采用自激勵門限自回歸模型建立了礦井涌水量的非線性即時預報模型，并通過水文地質比擬法的應用，實現了對礦井涌水量短期內的即時性預測和長時間段的總體性預測。結果表明：該預測方法精度較高，同時水文地質比擬法可以有效彌補門限自回歸預測長度有限的不足，使得預測的時間范圍得到延伸，也顯示出該方法對水文地質勘探資料匱乏的礦井涌水量預測具有較強的適應性。

時間序列 水文地質比擬 涌水量預測 自激勵門限回歸

礦井涌水量是劃分礦井水文地質類型的主要指標之一，關系到礦井安全與生產成本，對礦床的經濟技術評價有很大的影響，并且也是選擇開采方案、開采方法、制定防治疏干措施和設計水倉、排水系統與設備的主要依據之一。目前常用的預測礦井涌水量的方法主要有相關比擬法、數理統計法、解析法、水均衡法、數值法、時間序列分析和物理模擬法等方法。但是預測過程中由于水文地質條件復雜、采用的水文地質參數缺乏代表性以及所建立的數學模型不恰當等原因，很容易導致計算的誤差偏大。據統計，將勘探階段預測的礦井涌水量與開采后礦井實際涌水量相比，誤差小于30%的僅有約10%，80%的礦區誤差超過50%，有的甚至遠高于100%。對于水文地質勘探資料缺乏的礦井涌水量預測，其預測值與實際值之間的差距甚至更大。

隨著礦井開采條件的復雜化，特別是采深的不斷加大，使礦井涌水量的預計面臨更大挑戰。為了滿足煤礦生產的安全性和經濟性，很有必要研究提高預測準確程度的方法，同時嘗試將一些新的計算方法引入并加以實踐檢驗。本文以香山煤礦為例，用時間序列分析和水文地質比擬法相結合的方法來綜合預測礦井涌水量，提高對水文地質勘探資料缺乏礦井涌水量預測的精準程度，延長預測的時間范圍。

1 井田地質及水文地質概況

香山煤礦地處平頂山煤田西部，開采標高為+100～-700 m，面積為3.96 km2。井田主體構造為淺部陡、深部緩的單斜構造。在井田西南端形成緊密褶皺帶，地層傾角高達67°，局部出現直立甚至倒轉。由于該礦井處于露頭附近，因此煤層底板起伏變化比較大，但井田內斷層稀少。

礦井目前開采4#、5#煤層，礦井直接充水含水層主要為煤層頂板砂巖裂隙水以及寒武系灰巖巖溶裂隙水。井田南部的煤層露頭一帶和寒武系灰巖出露區是灰巖巖溶裂隙地下水的主要補給區，補給源包括大氣降水、地表水和淺部含水層，補給途徑主要由大氣降水通過寒武系灰巖露頭入滲補給、第四系孔隙水和新近系泥灰巖巖溶水通過寒武系灰巖隱伏露頭越流補給、地表塌陷裂隙補給3種方式，而井田內僅有的幾個水文鉆孔可靠程度較低，難以利用。

2 自激勵門限自回歸模型對涌水量即時預測

2.1 自激勵門限自回歸模型的基本原理

自激勵門限自回歸模型，簡記為SETAR[l,(k1,k2…kl)]，是時間序列分析模型之一，是根據時間序列(即連續時間過程中離散的觀測數據，又叫動態數據)內部的統計相關性，分析研究序列中包含的規律性，建立合理而有效的時間序列模型，從而對物理實體的未來行動作出預測。其基本思想是利用分段線性化的方法來處理非線性動態數據。由于門限值的控制作用，門限自回歸模型對于模擬類似跳躍、共振等非線性特征有較強大的功能，適用于該礦井的涌水量預測。

時間序列{Qt}自相關可用如下數學模型表示：

(1)

Qt-i∈Rj，j=1,2,…,l

式中：Q(t)——隨機時間序列，既是輸入條件也是控制條件；

d——延遲步長；

kj——第j個分段的階；

Rj——時間序列的第j個區間，該區間的端點就是模型的門限值；

εt(j)——第j個門限自回歸模型的白噪聲；

l——模型的個數。

2.2 自激勵門限自回歸模型的建立和統計識別

在Eviews平臺上，利用Estimateequation中Thresholdregression功能，結合最小二乘法，通過試算在不同的延遲步長和模型個數時的AIC的值，選擇當AIC值為最小時的模型組合。

在本次研究中，考慮到一般對于礦井涌水量預測中，模型最大階數L不宜過高，一般取2或者3，最大延遲步長D取1～3。在此基礎上，以AIC值最小為準則，選取不同的參數組合進行多次試算，確定了l=2,d=3,r=135的SETAR(2,2,2)模型，如下式：

2.3 自激勵門限自回歸模型的有效性檢驗

模型建成之后，還需要對模型的有效性進行檢驗，判定其是否能有效的擬合歷史數據序列。首先，依據建立的方程，得出2002-2014年香山煤礦不同時間點上的涌水量預測值，計算其與時間值間的殘差值，如圖1所示。令誤差率δ=(預測值-實測值)/實測值，|δ|<20%則可以認為預測值的擬合程度為A級。統計分析得出|δ|≥20%的預測值為24個，占全部預測值的17.0%；而102個預測值的誤差率不足10%，占到全部預測值的72.3%。預測精度達到A級。模型可以滿足礦井對即時涌水量預測的生產需求，這也初步判定了該數學模型的有效性。

為了進一步判定該數學模型的可靠性，需對擬合殘差進行自相關性檢驗，即檢驗模型擬合殘差序列{εt}是否為白噪聲序列。若自相關系數AC和偏自相關系數PAC都不顯著異于零且相伴概率P值大于0.05，則殘差序列為白噪聲序列。此處，應用Eviews進行自相關性檢驗后得出自相關系數圖(ACF)和偏自相關系數圖(PACF)顯示二者均沒有顯著異于零，如圖2所示，Q統計量的P的最小值為0.228，因此可以認為殘差序列為白噪聲序列，進一步可以判定該數學模型是可靠的。

2.4 自激勵門限自回歸模型的預測應用

將香山煤礦2014年11月、12月的涌水量數據帶入到式(2)當中，預測得到2015年1月的礦井涌水量為44.73m3/h。同樣可以得到2015年2月和3月的涌水量為46.85m3/h和49.11m3/h。但受限于模型的預測步長(SETAR模型的預測步長不能超過延遲步長d)，3月以后的涌水量則不能再利用式(2)進行預測。經實測，2015年前3個月礦井的正常涌水量約為45m3/h，接近于預測值，說明了該預測方法的精確程度較高，可以滿足實際生產需要。

3 水文地質比擬法對礦井涌水量進行長期總體性預測

因上述方法受限于預測步長，通過自激勵門限回歸建立的模型并不能夠預測較長時間段內的礦井涌水量。但是對于礦井的生產建設來說，必須要將短期及時性預測與長期總體性預測相結合，才能更好地指導礦井的安全生產。考慮到井田內僅有的幾個水文鉆孔可靠度低，無法利用，因而廊道法、大井法等依賴水文地質勘探參數進行涌水量預算的方法并不適合該礦井。為能夠解決水文鉆孔資料難以利用的問題，同時有效利用礦井多年來的涌水量資料，因此采用水文地質比擬法進行礦井涌水量的長期總體性預測。

礦井涌水量主要來自4#煤組和5#煤組，因此對涌水量預測主要是預計這兩個煤組的涌水量。以礦井未來5年的礦井生產建設規劃為基礎，考慮到礦井涌水量隨季節變化明顯，每年雨季最大涌水量是枯水季節涌水量的1.12～2.32倍，本次最大涌水量的計算取一般礦井涌水量的2倍。運用開采面積相關比擬公式，以該礦4#、5#煤組已采區對未采區進行水文地質比擬法計算：

(3)

式中： Q1——待預測采區涌水量，m3/h；

Q0——參考采區實際涌水量，取5m3/h；

Sn——待預計采區面積，m2；

S0——參考采區實際開采面積，m2；

m——根指數，取2。

目前一般涌水量為64.40m3/h，因此未來5年內，在水文地質條件的認識不發生較大變化時，香山煤礦一般涌水量的增加量為14.31m3/h，一般涌水量達到78.71m3/h，最大涌水量達到157.42m3/h。

4 結論

(1)自激勵門限自回歸模型經檢驗，能有效擬合礦井實際涌水量，所得預測值接近于礦井實測值，可以滿足生產對涌水量及時預測的需求。

(2)水文地質比擬法能對礦井涌水量進行長期性的總體預測，應用自激勵門限自回歸進行礦井即時預測，在滿足二者各自使用的條件下，可以配合使用，實現對礦井涌水量預測周期的延長和預測精度的提高。

(3)本預測方法可以有效減少一般回歸分析對于其他相關因素數據的依賴，適應于水文地質條件復雜或者水文資料相對匱乏礦井的涌水量預測。

(4)通過預測，在對水文地質條件的認識不發生較大變化的前提下，香山煤礦未來五年的一般涌水量為78.71m3/h。最大涌水量達到157.42m3/h。但本結果僅是整體預測，其精度尚需生產驗證。

[1] 張人權.水文地質學基礎(第六版)[M]. 北京：地質出版社,2011

[2] 陳時磊,武強,趙穎旺等. 基于礦井生產進度疏干條件下三維地下水數值模擬[J]. 中國煤炭,2014(8)

[3] 徐樹媛.基于地下水數值模型的保護礦區水源井禁采取界定[J]. 中國煤炭,2016 (12)

[4] 陳酩知,劉樹才,楊國勇.礦井涌水量預測方法的發展[J].工程地球物理學報,2009(1)

[5] 李建林,昝明軍,鄭繼東等. 礦井涌水量R/S灰色預測模型[J].河南理工大學學報(自然科學版),2015(4)

[6] 趙愛國,李仲學. 基于CF濾波法的中國煤炭生產周期波動特征研究[J].中國煤炭,2014(1)

[7] 繆柏其,葉五一.高等計量經濟學基礎[M].北京：高等教育出版社,2013

[8] 何宇彬,吳瓊,徐超．太原地區喀斯特水資源研究[M].上海：同濟大學出版社,1996

[9] 鄭綱,韋講漢.汪家寨礦涌水量非線性即時預報模型研究[J].煤田地質與勘探,1999(6)

[10] 趙明, 趙健,鄭志陽. 謝橋礦水體下煤層1202(1)工作面提高開采上限研究[J].中國煤炭,2016(12)

[12] 昝雅玲,吳慧琦.用水文地質比擬法預算礦井涌水量[J].華北國土資源,2011(1)

[13] 李小勇,林堅,邱鳳等.水文地質比擬法在礦坑涌水量預測中的應用[J].資源環境與工程,2014(1)

(責任編輯 郭東芝)

Time seriesanalysis-hydrogeological analogy method for mine
water inflow prediction

Miao Lintian1,2, He Xiaolang1,2,3, Zhang Jianjun1, Sun Kui3

(1. Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization, Ministry of Land and Resources, Xi'an, Shaanxi 710026, China; 2. Shaanxi Coalfield Geology Bureau Investigation Research Institute Co., Ltd., Xi'an, Shaanxi 710026, China; 3. Shaanxi Institute of Geo-Environment Monitoring, Xi'an, Shaanxi 710054, China)

In order to study the water inflow prediction method at different time node in mines which were lack of hydrogeological exploration data, after analyzing the hydrogeological conditions, the authors built nonlinear real-time forecast model of mine water inflow by using Eviews software's powerful analysis ability of time series and self-exciting threshold autoregressive (SETAR), and with the application of hydrogeological analogy method, short-term real-time prediction and long-term overall prediction for mine water inflow were realized.The result showed that the prediction method had high precision, and the hydrogeological analogy method could effectively improve the prediction length of SETAR, extend the time range of prediction, it also showed the method’s strong adaptability for mine water inflow prediction in mines lacking of hydrogeological exploration data.

time series, hydrogeological analogy, water inflow prediction, self-excited threshold autoregressive

陜西省科技統籌創新工程計劃項目(2014KTB01-03-03)，國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室自主重點課題(ZZ2013-01)

苗霖田，賀曉浪，張建軍等. 礦井涌水量的時間序列分析-水文地質比擬法預測[J].中國煤炭，2017,43(3)：32-35.MiaoLintian,HeXiaolang,ZhangJianjun,etal.Timeseriesanalysis-hydrogeologicalanalogymethodforminewaterinflowprediction[J].ChinaCoal, 2017,43(3):32-35.

P

A

苗霖田(1979-)，男，山西河曲人，高級工程師，碩士學位，研究室副主任，從事煤田地質與礦井地質研究工作。