飛盤漩渦

當一塊垂直板部分浸入水中并垂直于板面移動時，會在水面形成一對水渦。我通過實驗研究了影響水渦運動和穩定性的參量，并對實驗結論的應用進行了拓展分析。

一、實驗器材

矩形浮板、三角浮板各一塊，放滿水的水池。

二、實驗原理

流體以一定速度繞過物體時，物體后部將出現兩列交替排列的水渦。這種水渦被稱為卡門渦街，本實驗的原理與之類似，即處于流體中的物體，只要與速度垂直的面上存在因流體流動而產生的壓力差，就可以產生水渦。

根據角動量守恒定律，質點對固定點的角動量對時間的微商，等于作用于該質點上的力對該點的力矩。在本實驗中，可理解為角速度×旋轉慣量=恒值。

由于在物體運動速度較慢的情況下，流體對其阻力正比于V、和黏滯性（V、S分別為物體運動速度和橫截面積），所以本實驗以V、S、溫度（黏滯性）為參量進行研究。

三、研究過程

1.結論推測

水渦是如何形成的？假如不受任何干擾，水流會沿著從某一中心出發的放射狀線條流入，速度方向指向中心。由于角動量守恒，圍繞漩渦的水的角速度相同，靠近中心的水角動量小，而離中心遠的水角動量比較大。當水體內部發生對流時，原本靠外的水向水渦中心移動，所以這些水的角速度變得更大。因此，水渦得以形成。

由于水渦持續的時間與誘導速度有關，且其獲得的動能全部來自浮板所受阻力的反作用力，所以推測水渦持續時間正比于V、 和黏滯性。

2.實驗過程

在浴缸中注入溫度為30℃的水，靜置5分鐘。將矩形浮板垂直插入水中，沿水平方向移動一段距離，隨后立即抽出。可以看到水面上形成一對水渦，其中一個順時針旋轉，一個逆時針旋轉（本實驗中的水渦方向具有隨機性，受地轉偏向力的影響極小，與浮板的初始運動方向有關），水渦持續約20秒后消失。以此實驗為對照實驗。

在第一次實驗后將水靜置2分鐘，分別以較慢或較快的速度重復實驗。結果發現，當以較慢的速度撥動浮板時，仍形成一對水渦，持續時間約為5秒。當以較快的速度撥動浮板時，不會形成水渦（此處考慮到水池較小，可能用力較大時水渦易受來自池壁反彈的水波影響而被破壞）。

第二次實驗后再將水靜置2分鐘，更換三角浮板重復實驗，發現仍能形成一對水渦，持續時間約為10秒。

第三次實驗后放掉熱水，更換與室溫相同的冷水。重復第一次實驗，發現這次形成的水渦最穩定且持續時間最長，將近1分鐘后才消失。

四、實驗結論

上述實驗結果表明，水渦運動的持續時間與浮板的速度、橫截面積以及水的黏滯性（溫度越低黏滯系數越大）成正比（定性）。水渦在流體繞過物體邊界時產生，流體黏性是水渦產生和消失的根本原因。

在物體尾部有部分流體不能參與主流方向的運動，而被主流帶動產生水渦，水渦會消耗流體的能量或增大物體運動的阻力，因此可將物體平直的尾部改成圓滑狀，即所謂的“流線型”，以減弱尾部水渦。

五、拓展研究

以上結論是否同樣適用于氣體？答案是肯定的。

對于現代的超高層建筑來說，風產生的類似氣體漩渦（為卡門渦街的一種）是一個巨大的安全隱患。當風在建筑物的右后方與左后方交錯形成漩渦時，建筑物就會左右搖晃。

為何會產生這種搖晃？通常來說，建筑物都有自己固有的振動周期，它隨樓層高度的增高而變長。卡門渦街的形成周期則隨風速的變快而變短，并隨建筑物的寬度變窄而變短。當超高層建筑的固有周期與卡門渦街的形成周期相同時，建筑物的振幅就會擴大，即產生所謂的“共振”現象。

著名的迪拜塔借助其獨特的外形，使卡門渦街的形成周期隨高度的不同而錯開，可避免產生共振效果。

下圖探究了超高層建筑的外形與風所導致的振動力之間的關系（在統一風洞中以相同高度不同形狀的3D打印模型為標準）。

黑色為與風向垂直方向上的作用力，灰色表示風向方向上的作用力。

其中，類別11為迪拜塔模型（退臺形），類別14為環球金融中心模型（開槽型），類別3與類別10分別為圓柱形、錐形。超高層建筑的理想外觀模型由此可見一斑。