基于模糊數學綜合評價法的出險水庫風險模型探討

鄢志堅 慎金燕

（江西省上饒市鴻安水利水電勘測設計咨詢有限公司 上饒市 334000）

基于模糊數學綜合評價法的出險水庫風險模型探討

鄢志堅 慎金燕

（江西省上饒市鴻安水利水電勘測設計咨詢有限公司 上饒市 334000）

針對缺乏觀測設備的出險水庫，為定量判斷水庫出險條件下的風險程度，提出通過雙維方式圍繞土石壩出險性狀建立風險評價模型。某出險水庫的風險評價實例表明，風險評價及其步驟有可操作性，風險模型中引入性狀特征概率量化突破概念層面，為進一步深入大壩出險性狀判斷標準提供了基礎。

水庫出險 土石壩 土壩風險模型 模糊數學風險評價

我國的水庫大壩安全評價導則綜合大壩的防洪、結構、抗震安全性分級結果，將大壩分為三類。其中滿足下列條件的為二類壩：復核防洪能力低于規范規定的標準，但不低于水利部部頒標準（水規[1989]21號），且大壩工作狀態基本正常；滿足下列條件之一的評定為三類壩：復核防洪能力低于規范規定的標準（GB50201-94），或工程質量嚴重影響水庫安全。針對二、三類壩中的工程質量判斷問題，規則只給出一個定性的標準，對大壩基本正常或工程存在較嚴重安全隱患的鑒定，眾多學者參考鑒定辦法推薦的綜合大壩結構、滲流、抗震復核等監控指標對大壩進行安全評價和風險分析。例如根據混凝土壩的變形規律，吳中如等提出大壩的三級監控指標，并在佛子嶺大壩的監控中進行實踐[1]。根據大壩變形的荷載不利組合，李民等計算出相應監測變量的上、下限值，并依此提出壩體變形的監控指標[2]。目前，監測領域已經形成了一些共識：例如中小型土石壩滲流量正常范圍（10～30）m3/ s；土石壩最大沉降一般位于壩高2/3處，其中最大沉降不超過壩高的1%等。可見，根據監控指標對大壩安全進行評價和風險分析是常用手段[3]。

上述研究主要通過監測項目對大壩的工作性態進行評價，而在20世紀50～70年代，由于當時的技術和特殊的歷史原因，大壩沒有設計監測項目或者監測設備有限，監控指標的方法很難用上。面對時常出現的大壩壩體變形（含滑坡、塌陷、脫坡等），大壩滲漏（含集中滲漏、壩體散浸），溢洪道損毀（含結構破損、堵塞、塌方等）等出險現象，監測部門對這類出險現象的量化評價很困難。但上述出險性狀有的是大壩工作的正常狀態，可通過一些措施得到有效控制；但有的出險性狀則不然。因此如何判斷出險水庫的風險程度成為相關決策部門面臨的一個難題。

針對上述問題，本文通過雙維方式結合實際情況來探討水庫，特別是土石壩的風險評價方法，即一是以大壩出險性狀取代結構變形監測項目，二是以大壩性態的概念以及現場勘察數值等級化取代大壩結構監控指標的數值范圍。

1 現階段水庫出險概況及統計分析

根據統計，出險水庫發生質量安全事故90%是土石壩，因此本文主要以土石壩出險進行風險模型分析。根據水利部門公開的數據顯示，出險水庫可主要概括為垮壩、漫頂、壩體變形、大壩滲漏、溢洪道損毀、涵管及隧洞損毀六類[4,5]，以江西省為例，壩體變形、大壩滲漏是最常見的出險類型，特別是2010年雨水明顯較往年偏多，尤其在6月下旬至7月中旬，超標準暴雨、洪水頻至，其出險水庫類型分布可見圖1，大壩滲漏573座、溢洪道損毀67座、涵管及隧洞損毀141座。其中小型水庫占總水庫數的96.25%，圖2為各范圍壩高出險水庫占總出險水庫的百分比。

圖1 水庫出險類型分布

圖2 出險水庫各規模水庫的百分比分布

通過統計出險土石壩滲漏、滑坡、漫頂等出險特征，進行成因機理分析，力圖建立土石壩出險風險模型評價指標體系， 以便初步評價土石壩出險的風險程度，提出與風險程度相應的土石壩出險防治措施，為土石壩出險后的維修、加固和處理提供決策依據。

2 建立水庫出險的風險評價模型

目前關于水庫的風險研究主要集中在潰壩上，例如王靜麗基于事件樹等方法分析土石壩潰壩風險[6]，洪文浩、 傅瓊華等對潰壩模式及基于潰壩路徑的潰壩概率方法進行了分析[7]，張銳考慮上游潰壩洪水的水庫漫頂失事模糊風險分析[8]，但針對水庫出險的風險研究極少，正所謂螻蟻潰于蟻穴，壩體變形、滲漏、溢洪道損毀這些潛在的風險經過復雜的交集，最終也可能導致潰壩等災難性事件， 因此嘗試從水庫出險進行風險的探討，并以此建立風險評價模型。

2.1 出險水庫風險模型的簡化

大壩出險的風險問題， 根本在于認識由出險事件為主因而導致的未來不利事件的情景。為了描述情景，必須合理地構造一個風險模型系統，系統主要由風險源和風險致災組成[9]。 這里，風險源是以上所述的一系列出險事件， 風險致災是暴露于致災力的人員和社會財產損失的組合。經過對比分析發現盡管風險分析的方法十分豐富，但滿足風險分析基本原理的評估方法都遵循一個基本模式，即找到一系列的數學模型。該模式包括描述出險水庫失事的概率密度數學模型和描述失事反應損失的數學模型，并通過兩個模型的合成以顯示風險，如圖3所示。水庫失事風險=出險水庫失事的概率密度·失事后的反應損失， 此時風險量可以通過計算失事概率密度函數和指示水庫脆弱性的失事損失曲線圍成的面積來確定。

圖3 大壩出險下的風險分析基本模型

如果將水庫出險后發生事故視為概率風險，可以用模糊數學的原理表達水庫出險經過內部復雜反應產生的風險，假設風險分級矩陣L=[可接受，可克服，不可接受]T，根據風險模型，可以簡化為兩個方面，一是確定水庫出險后的失事概率，二是確定對應的損失量，這個損失量包括生命財產等損失。因此風險等級的確定關鍵在于估計出險失事的可能性，假設實測水庫出險的性狀矩陣X=[漫頂，大壩變形，滲漏，溢洪道破壞，涵洞破壞]（此處不對實測潰壩進行研究，潰壩可直接認定為不可接受的風險），水庫出險綜合失事概率除隨機不確定性外,還存在大量的模糊因素,許多風險因子難以用確定性的數值進行描述,只能給出發生概率大或小之類的評語。 在概率估算中， 若不考慮這種模糊不確定性,風險分析的可行性和可靠性可能會存在問題。 模糊綜合評價法將失事因子視為模糊變量,應用模糊集理論建立風險因子的隸屬函數， 將定性的概念轉化為定量的描述， 將上述性狀矩陣各元素內部綜合的結果轉化為相互作用的權重取值問題。

2.2 綜合失事概率的模糊數學的求解

計算風險模型的權重需給出分指標的權重，按模糊數學的原理，綜合考慮超權重M矩陣與指標權重N矩陣得到的綜合權重矩陣W。將矩陣X和S變換為對應的相對隸度矩陣M（公式3）；借助過度矩陣H，將其歸一化并轉置得到綜合權重矩陣W，其中M=[m11m12m13m14m15]T，綜合失事概率P=x·w，其中部分矩陣表示如下：

3 以某出險水庫為例進行風險初步評價

3.1 出險水庫的漫頂失事概率性狀

根據三級性狀，無漫頂、輕微漫頂和漫頂嚴重，可以看出水庫漫頂是所有出險性狀中失事概率最大的一項，劃分的標準主要參考相關文獻[6]和《水庫大壩安全評價導則》（SL 258-2000），見表1。

表1 水庫漫頂出險性狀評價標準

依據大壩現場的勘察，該壩水位處于正常水位，在設計水位以下，因此水庫漫頂的出險性狀矩陣元素X11=1.0。

3.2 出險水庫的變形失事概率性狀

在實際中大壩變形主要包括裂縫，滑坡，壩坡破壞。裂縫在土石壩中較為常見，有的是表面裂縫，有的隱藏在壩體內部，要開挖檢查才能發現。土石壩如果發生滑坡，通常首先由裂縫開始，如果及時注意并采取適當措施，往往可以減少損失。如果發生滑坡，往往可能導致重大事故，因此在基本無變形的性狀級別下選擇無滑坡和壩坡破壞。水庫變形出險性狀2級為變形較少，評價標準為不均勻沉降等原因產生的縱、橫、斜向裂縫規模小，有滑坡隱患或局部較小的護坡破壞。大壩現場的勘察結果顯示，該壩背水面存在輕微裂縫，但局部壩坡有破環，因此水庫變形的出險性狀矩陣元素X12=2.0，見表2。

表2 水庫變形出險性狀評價標準

3.3 出險水庫的滲漏失事概率性狀

土石壩的防滲性能取決于不透水體的質量，例如均質壩，心墻壩和傾斜墻壩防滲材料的性能可否滿足防滲規定，一般可通過正常使用時滲流量測定來驗證。土石壩的壩體和壩基都具有一定的透水性，滲漏現象是不可避免的，但要區分正常與非正常滲漏事件，實際操作中，對于土石壩下游一般沒有建量水堰，滲漏檢測可鉆探、坑探法進行。通過鉆探分析該壩的滲漏情況，滲漏量估計在10L/s的范圍，但滲流不穩定，因此水庫滲漏的出險性狀矩陣元素X13=2.0，見表3。

表3 水庫滲漏出險性狀評價標準

3.4 出險水庫的溢洪道破壞失事概率性狀

溢洪道破壞主要影響洪水的行洪能力，進而引起一系列的風險問題，因此必須保證水庫行洪能力。

據調查，該壩溢洪道出險問題主要是過水斷面小、邊坡襯護部分損壞、雜草較多，依據評判的標準，溢洪道破壞的出險性狀矩陣元素X14=2.0，見表4。

表4 水庫溢洪道破壞出險性狀評價標準

3.5 出險水庫的涵管破壞失事概率性狀

涵管是中小型水庫的重要組成部分，而放水涵管承擔著下游農田的灌溉以及供水和發電的任務，出現險情時很難處理，而且涵管破壞后會導致漏水帶走泥土，從而危及土壩安全。根據現場調查，該水庫涵管基本完好，輸水通暢，無漏水現象的發生，依據評判的標準（表5），涵管破壞的出險性狀矩陣元素X15=1.0。

表5 水庫涵管破壞出險性狀評價標準

3.6 出險水庫的風險評價與步驟

根據上述分析，水庫出險的性狀矩陣 X= [1,2,2,2,1]，風險分級矩陣L=[可接受，可克服，不可接受]T，可接受的范圍為L1=（1,1.5]，可克服的范圍為L2=（1.5,2]，不可接受的范圍為L3=（2,3]。圖3所示風險模型的出險損失量可參考事故分類，該分界點可定義為造成10人死亡或經濟損失量為1 000萬元，達到該分界點，風險等級升一級，其中只要性狀矩陣X中任一個概率量化值達到3，風險等級被評估為不可接受。

關于5個性狀的指標權重N按其對出險水庫的風險影響取為N=[0.4,0.1,0.3,0.1,0.2]，因此計算超權重矩陣M=[0,0.5,0.5,0.5,0]，得到W’=[0,0.05,0.15,0.05,0]，對W’歸一化處理后得到W=[0,0.2,0.6,0.2,0]。最后判斷得到L=2，該水庫的出險損失量在分界線以內，確定水庫出險的風險等級為可克服風險。

出險水庫風險評價的步驟可歸納如下：①巡檢確定大壩出險；②派駐人員對出現水庫進行大壩、涵管、溢洪道現場勘察，在有條件的情況下對水庫進行滲流量、變形、開裂檢測；③根據上述的結果，結合規范和設計資料評估水庫出險性狀；④依據水庫出險模型進行風險判斷，本水庫屬于可克服的風險等級；⑤根據風險等級需做出水庫出險決策，對該出險水庫應進行除險加固處理，特別是水庫護坡，大壩防滲體系和溢洪道進行重點整治。出險水庫的風險評價程序如下：

大壩出險→現場勘察、檢測→依據現場勘察、檢測結果和設計、規范等資料，分析對比，評估水庫出險類別性狀→對水庫出險類別按其模糊權重計算綜合失事概率，對應的出險損失量→綜合評價土石壩風險程度→出險決策，提出措施。

4 結論

（1）水庫出險可以概括為垮壩、漫頂、壩體變形、大壩滲漏、溢洪道損毀、涵管及隧洞損毀六大類，根據出險類別，構建了基于模糊數學綜合評價法的出險水庫風險模型，耦合出險水庫失事概率和失事的嚴重程度將風險等級分為三類，即可接受風險、可克服風險、不可接受風險。

（2）基于模糊數學估計出險水庫失事的可能性，通過雙維方式量化性狀矩陣X=[漫頂，大壩變形，滲漏，溢洪道破壞，涵洞破壞]，將失事因子視為模糊變量，將定性概念轉化為定量描述，然后計算綜合權重矩陣，其中指標權重N可通過統計得出的重要性或引入專家判別意見來確定。

（3）在現有研究成果的基礎上，確定性狀矩陣的初步判定標準，其中概率量化的引入突破了出險特征的概念層面，為進一步深入大壩出險性狀判斷標準提供了基礎。

（4）結合江西上饒某座出險水庫，應用模糊數學綜合評價法與評價步驟，確定該水庫出險的性狀矩 陣 X=[1，2，2，2，1]， 綜 合 權 重 矩 陣 W= [0,0.2，0.6,0.2，0]，得到L=2，結合出險損失量，綜合判定該水庫出險屬于可克服風險，特別要加大對大壩滲漏的處理。

[1]吳中如,顧沖時,李雪紅,等.佛子嶺、梅山兩座連拱壩的工作性態研究[J].大壩與安全,1999,（04）：35-40.

[2]李民，李珍照，薛桂玉.根據荷載的可能不利組合確定壩體變形的監控指標[J].水電站設計,1997,13(4)：7-11.

[3]馬靜洲,方朝陽.大壩安全監控指標綜述[J].中國農村水利水電,2009,（06）：137-139.

[4]劉蕓華，史小平.江西省2006年水庫出險原因分析與啟迪[J].中國防汛抗旱，2007，（01）：40-43.

[5]嚴義，史小平.江西省2007年水庫出險原因與對策[J].江西水利科技，2008，34（2）：82-84.

[6]王靜麗.基于模糊集事件樹法和模糊綜合評判法的土石壩潰壩風險分析研究[D].邯鄲：河北工程大學,2015.

[7]洪文浩.病險水庫潰壩概率分析方法研究[D].南昌：南昌大學,2009.

[8]張銳,張雙虎,王本德,王浩.考慮上游潰壩洪水的水庫漫壩失事模糊風險分析[J].水利學報,2016,（04）：509-517.

[9]黃崇福.風險分析基本方法探討[J].自然災害學報,2011,（05）：1-10.

2016-12-01）

鄢志堅（1981-），男，湖北陽新人，大學本科，主要從事水利水電工程設計，E-mail：15181461@qq.com；慎金燕（1985-），女，江西九江人，大學本科，主要從事水利水電工程設計，E-mail：332130649@qq.com。