輕載作業型載人潛水器耐壓球殼設計

劉 峰，陳 威，高良田，李子凡

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

輕載作業型載人潛水器耐壓球殼設計

劉 峰，陳 威，高良田，李子凡

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

耐壓球殼是載人潛水器的關鍵部件，對于載人潛水器的安全性、總體性能等諸多方面均有重要的影響。針對輕載作業型HOV耐壓球殼的設計，確定了殼體材料、結構形式和主要尺度，完成了基于規范的耐壓球殼強度校核和穩定性分析，設計了開孔加強結構，完成了基于有限元耐壓球殼模型強度校核。最后，在考慮了材料非線性、初始缺陷等因素的基礎上，采用弧長法完成了耐壓球殼的穩定性分析。結果表明耐壓球殼的設計方案滿足規范要求，為深水輕載作業型載人潛水器耐壓球殼的設計提供了參考。

耐壓球殼；強度校核；穩定性分析；弧長法

載人潛水器可搭載多種電子及機械設備并運載相關技術人員，精確地到達復雜海洋環境，進行高效的勘探、科學考察和開發作業[1]，具有無人潛水器無法替代的功能。多年來，載人潛水器已在海洋開發中發揮了重要的作用，被稱為“海洋學研究領域的重要基石”，其相關研究與應用也受到了各國的高度重視[2-3]。與無人潛水器相比，載人潛水器系統構成更加復雜，在其系統組成中，耐壓殼在為眾多設備提供了布置空間的同時，還為艇員提供了空間，對于艇員的水下工作效率和安全性具有重要的影響。因此，耐壓殼對于載人潛水器的效能和安全性均有重要的影響，是其設計中的關鍵內容之一。

為保證耐壓殼在高壓環境不被破壞，其必須具有足夠的強度和穩定性，這就需要在設計階段對耐壓殼的結構性能做出準確的分析。耐壓殼的結構分析是一個復雜的過程，如穩定性分析需要對于材料非線性、初始缺陷等諸多因素進行考慮，這些使耐壓球殼的結構分析成為載人潛水器研究的熱點與難點問題之一。Dzialo[4]研究了不同工況下的球殼彈性階段的受力變形。Walter W[5]針對初始缺陷、材料幾何非線性及邊界條件等對于球殼屈曲的影響進行了研究，采用有限元軟件進行了穩定性分析。劉濤[6]研究了金屬、非金屬耐壓殼的強度和穩定性計算方法，得出了系列具有參考價值的研究成果。陸蓓等[7-8]研究了初撓度對球殼穩定性的影響，得出了經過精加工條件下的耐壓球殼初撓度對于極限強度影響關系。李良碧等[9]基于非線性有限元方法，考慮了初始缺陷、幾何以及材料非線性等因素，對于大潛深耐壓球殼非線性穩定性進行了研究。伍莉[10]考慮了非線性以及初始缺陷的影響，提出了球形缺陷厚殼的非線性穩定性計算公式。潘濤[11]利用幾大船級社潛水器規范對耐壓殼結構強度與穩定性進行了計算及對比分析。李文躍等[12]系統闡述了大深度載人潛水器耐壓球殼的研究現狀及最新進展，并進行了分析和總結。

本文針對輕載作業型載人潛水器的耐壓球殼進行了設計，確定了耐壓球殼的材料、結構形式和幾何尺寸，完成了開孔加強的設計。最后，采用有限元分析軟件進行了耐壓球殼的強度和穩定性分析。

1 耐壓球殼設計

1.1 材料的確定

耐壓殼選擇材料時需要對于比強度σS/γ、比剛度E/γ、可設計性、可加工性、經濟性等因素進行綜合考慮。目前耐壓殼常用的材料有鋼、鈦合金、鋁合金等。鋼材具有較高的屈服極限、比強度、良好的疲勞和斷裂強度，具有加工工藝成熟，經濟性好等優點，缺點是密度大；鈦合金機械性能良好，強度高、密度小、表面易產生堅固的鈍態氧化膜、抗化學腐蝕，缺點是造價高、加工難度大、焊接要求高等；鋁合金比鈦合金密度更小，在質量與排水量比較小的情況下可增大潛水器的作業深度和負載能力，缺點是高強度對應力腐蝕敏感、可焊性能差、造價也遠高于鋼質殼體等。綜合考慮材料機械性能、加工工藝、焊接工藝以及經濟性能，最終耐壓殼體材料選擇40cr號鋼。40cr號鋼的材料參數見表1。

表1 40cr鋼機械材料參數

1.2 耐壓球殼形式及幾何尺寸

耐壓殼常見的結構形式主要為球形、圓柱形或兩者的組合。從應力角度來看，球形耐壓殼體最好，且可以獲得更好的重量-排水量比，此外，由于球形殼內表面積與容積的比值小，因此殼體上適于簡易地切割艙口、舷窗和電纜套管孔。球形已成為潛深超過800 m的潛水器耐壓殼的主要結構形式。但球形耐壓殼也存在不便于內部艙室布置、流體運動阻力大、不易加工制造、空間利用率低等缺點。

目標載人潛水器潛深1 500 m、載員3人。確定耐壓殼結構形式采用單球形，需要進一步確定耐壓球殼的內徑R和殼體厚度t。首先確定耐壓球殼內徑，表2列出了幾型載員3人的載人潛器球形耐壓球殼內徑。

表2 幾型載人潛水器耐壓球殼內徑

表2中，耐壓球殼的內徑基本處于2～2.2 m的范圍內，內徑的增大必然會導致耐壓球殼重量的增大，也會導致重量排水比的增加，但內徑的增大會使內部空間增大，可為設備及人員提供更大的空間，有利于艙內人-機-環設計，本文對于內徑折中取2.1 m。

薄殼理論是耐壓球殼理論研究的重要方法，適用于半徑厚度比大于20的耐壓球殼。隨著載人潛水器向大深度方向發展，經典的薄殼理論已經不能適應屬于厚殼范圍的大深度耐壓殼體理論研究[10]。本文所研究的耐壓球殼作業深度1 500 m，傳統薄殼理論依然適用[13]。耐壓殼厚度需要滿足下式[14]。

式中：[σ]許用應力，[σ]=0.85σs，N/mm2；pj計算壓力，MPa。pj通過下式求得：

式中：γ為海水密度，kg/m3；hj為計算深度,m。

考慮到可能存在的材料缺陷、計算公式誤差、作業時的超深超壓等不安全因素，要求耐壓球殼的設計需要有一定的強度儲備，最大下潛深度hjx通過下式求得：

式中：K為安全系數，本文安全系數取1.5。

hjx與工作深度hg（載人潛水器正常使用中的最大深度）之間存在以下關系：

目標載人潛水器最大工作深度1 500 m，40cr號鋼σs=785 MPa，則計算得到耐壓球殼最小厚度為19.27 mm。

進一步按照式（5）進行殼體的極限強度pcr：

式中：Cs材料物理非線性修正系數；Cz制造效應系數，兩者由參數σe/σs通過過查圖得到[13]；pe為彈性失穩壓力，pe采用式（6）計算得到：

式中：E為彈性模量；C通過查表得到。

當極限強度pcr大于計算壓力pj時，才滿足規范要求。對于不同板殼厚度進行極限強度pcr的計算，結果列于表3。

表3 不同厚度下屈曲計算結果

表3中，厚度20 mm和21 mm不滿足要求。厚度22 mm時，極限強度pcr大于計算壓力pj。因此，t取22 mm。考慮到耐壓殼體還要受海水的腐蝕，需要留有一定余量，最終耐壓殼體厚度t取23 mm。

1.3 開孔加強結構

耐壓球殼的開孔眾多，其中人員出入口、主觀察窗、兩個輔觀察窗的開孔較大，也是耐壓球殼設計中需要重點考慮的，上述4個開孔設計的主要內容為開孔尺寸的確定和加強結構的設計。

人員出入口的形式和參數見圖1[15]。

圖1 人員出入口加強形式

觀察窗有平圓形、錐臺形、球扇形3種常見的形式。平圓形加工安裝容易且成本低，但是視野小，承壓能力低，其裂紋多出現在低壓面中心，且破壞不能預先發現；錐臺形承載能力和視野都要優于平圓形，但要求觀察時人眼必須靠近窗子，其失真度會隨著人眼與窗子距離減小而增加，而視野度卻恰恰相反；球扇形在水下受到的都是壓應力，數值較小且分布均勻，在厚度直徑比相同的情況下比前兩種承壓能力好，視野大，人在球心時圖像不失真，但是工藝要求高，加工難度大、成本高，而且容易與外界物體碰撞。比較以上3種結構形式，考慮到水下地形復雜，難免發生摩擦碰撞，以及工藝和成本因素等，最終選擇錐臺形式的觀察窗。觀察窗開孔加強結構形式和具體尺寸見下圖[16]。

圖2 觀察窗開孔加強形式及尺寸

觀察窗的布置情況與人體數據密切相關，本文所采用的人體模型數據見表4。

表4 [16]人體工程學數據（單位：mm）

觀察窗位置主要從觀察范圍以及舒適度著手考慮，潛航員水下觀察時多為俯臥姿勢。參照表4，當底部有墊子支撐肘部時，人體俯臥眼睛高度在460 mm左右，最終確定主觀察窗圓心位于耐壓球殼中剖面偏下19°，兩個輔觀察窗圓心分別在中剖面左右48°、偏下19°時，觀察窗圓心距離地板高度為466 mm，觀察姿勢較為舒適。最終觀察窗布置方案見圖3。

圖3 觀察窗布置圖

2 耐壓球殼結構分析

2.1 計算模型

利用Abaqus軟件建立有限元模型，見圖4。

圖4 有限元計算模型

圖4中，計算模型坐標系采用笛卡爾直角坐標系，坐標原點為球心位置。單元類型選用C3D8R單元，該單元類型為8節點六面體減縮積分實體單元，每個節點3個自由度，x，y，z 3個方向。網格劃分時在艙口和觀察窗座采用掃掠網格，在殼體區域使用結構網格劃分，為了體現應力在厚度上的變化，在厚度方向網格劃分為3層。

耐壓球殼在水下受均勻水壓，但不受任何約束，而有限元靜力計算法要求消除結構的剛體位移才能求解，因此在計算時應用慣性釋放，約束球殼中心位置6個自由度，使其作為虛支座保證結構上合力平衡。

圖5 約束條件以及加載

載荷主要考慮海水壓力對結構產生的影響，取計算壓力pj，在球殼表面施加24.5 MPa壓力，艙口處施加等效壓力95 MPa。對于觀察窗處的等效壓力，觀察窗受力情況見圖6。

圖6 觀察窗受力

圖6中，在觀察窗窗座受玻璃傳遞過來的接觸正應力σT和摩擦剪應力τf，D1、D2分別為觀察窗外、內直徑，α、h分別為觀察窗厚度和錐體傾角[17]。圓錐臺的表面積為：

則由圓錐臺平衡可得：

因而接觸正壓力為：

式中：f為觀察窗體材料和加強結構的摩擦系數，本文f=0.5。由于τf=fσN，則：

計算得到主觀察窗等效壓力為20.58 MPa，輔觀察窗座上的等效壓力為18.63 MPa。

2.2 強度校核

利用Abaqus軟件對于目標耐壓球殼進行分析，得到的模型應力云圖和局部應力云圖分別見圖7～圖8。

圖7 模型應力云圖

圖8 局部節點應力云圖

計算結果顯示，在24.5 MPa的壓力載荷下，耐壓球體的最大應力出現在出入艙口與球殼連接的環形帶區域上，為611.1 MPa；球殼內側和外側觀察窗附近也是高應力區域，觀察窗附近的最大應力為594.4 MPa。最大應力均小于0.85σS，即667.25 MPa，說明設計符合規范要求。

2.3 穩定性分析

考慮到耐壓球殼都包含有初始缺陷，會對于球殼的穩定性產生影響，從而造成承載能力的損失。初始缺陷的處理方式分為基于屈曲模態和基于物理幾何兩種，本文采用基于屈曲模態的幾何初始缺陷分析方法。具體本文的耐壓球殼的穩定性分析包括兩部分。第一部分通過線性屈曲的方法將第一階特征值失穩模態引入初始撓度，來替代初始缺陷對結構穩定性的影響。第二部分進行非線性屈曲分析，分析方法采用靜力弧長法，初始撓度通過修改關鍵字引入，初撓度形狀與線性屈曲分析第一階特征值失穩模態一致，在分析中考慮幾何、材料非線性的影響，控制增量迭代，最終得到載荷位移曲線，曲線最高點即為臨界失穩力，即為耐壓球殼的極限強度[13]。圖9為本文所采用的非線性屈曲分析求解流程。

圖9 非線性屈曲分析求解流程

圖10 六階模態位移云圖

首先對模型進行特征值屈曲計算，拓展模態為六階，計算結果見圖9，一階特征值為4.477 3，臨界載荷為109.7 MPa。

將特征屈曲計算的一階模態的撓度值通過文本文件的形式加載到非線性屈曲計算中，采用弧長法[13,18]進行非線性分析得到臨界載荷。在分析時要輸入的彈塑性參數見表5。

表5 40cr號鋼應力應變值

計算時總增量步設置為100，初始增量步為0.01，最小增量步10-5，分析步時間為1。經過計算得到載荷-位移曲線見圖11。得到的應力云圖和失穩破壞形式分別見圖12～圖13。

圖11中，在變形初期，位移與載荷基本成線性關系，之后耐壓殼體出現失穩現象，位移不再遵循之前規律，突然增大，并不斷增加，載荷逐漸減小。通過載荷-位移曲線計算得臨界載荷為33.67 MPa，大于計算壓力24.5 MPa，滿足規范中對于穩定性的要求。

通過圖12和圖13可以看出，在臨界載荷下，出入艙口與球殼連接處和窗口周圍依舊是高應力區域，最大應力已經達到828 MPa，遠高出屈服應力785 MPa。

圖11 載荷-位移曲線

圖12 臨界載荷下的應力云圖

圖13 失穩破壞形式

3 結論

根據輕載作業型載人潛水器的情況，確定了其耐壓球殼的材料、結構形式、主要尺寸，基于規范完成了耐壓球殼結構校核。完成了出入艙口及觀察窗開孔加強的設計，結合人體工程學數據確定了觀察窗的布置，建立了基于Abaqus軟件的耐壓球殼有限元分析模型，穩定性分析考慮了材料非線性、初始缺陷等因素。穩定性分析結果表明：所得到的方案滿足規范要求，但開孔加強附近為高應力區，且最先發生結構破壞的區域為主、輔觀察窗上部。

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Design of the Pressure-Proof Spherical Shell of Light Load Operational Manned Submersible

LIU Feng,CHEN Wei,GAO Liang-tian,LI Zi-fan
College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,Heilongjiang Province,China

The pressure-proof spherical shell is one of the key components ofmanned submersible,and has important influence on many aspects,such as safety and overall performance.Aimed at the design of the pressure-proof spherical shell of light load operational manned submersible,this paper determines the shell material,structural type and main dimensions,conducts the strength checking and stability analysis for the pressure-proof spherical shell based on specifications,designs the opening strengthen structure,and completes the strength checking for the pressure spherical shell based on finite element software.Finally,on the basis of considering the factors such as material nonlinearity and the initial defects,the Riks method is adopted to fulfil stability analysis for the pressure-proof spherical shell.Result shows that the design scheme can satisfy the requirements of specifications,and provides reference for the design of the pressure-proof spherical shell of light load operational manned submersible.

pressure-proof spherical shell;strength checking;stability analysis;Riks method

U663.1

A

1003-2029（2017）02-0016-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.003

2016-09-02

教育部科學研究重大項目資助（311034）；國家科技重大專項子課題資助項目（2011ZX05027-005）

劉峰（1982-），男，博士，講師，主要研究方向為載人潛水器結構設計。E-mail：liufeng4338@163.com