中考數學選擇題解題策略探討

廣東省珠海市文園中學(519000)

陳偉強●

?

中考數學選擇題解題策略探討

廣東省珠海市文園中學(519000)

陳偉強●

本文論述了解答數學選擇題的若干策略，對學生優化解答選擇題具有參考價值.

教學方法；選擇題；解題策略

選擇題在中考占有很高的比重，是一種測試學生學習情況的一種方法.在現代的中學數學教育中，老師不僅要教授學生算出正確的答案，同時也應該教授學生不同的解題方法，所謂授之以魚不如授之以漁正是這樣的道理.數學選擇題的特點就是考的知識點多而廣，同時題目也具有一定的綜合性和難度，在有限的題目中，選擇題主要是考查學生的掌握基本的知識點、對數學的敏銳感度和靈活的解題方法等.

一、現代中學數學老師的教學方法

在現代教育體制不斷改革的同時，教師們也越來越注重自己的教學方法，不斷地創新自己的教學策略和方法.在數學的選擇題的教學中，許多老師一直在探索其中的解題方法和技巧.因為選擇題本身的特點，不需要寫出解題步驟，而只需要選出正確的答案，這時，老師就可以傳授不同的解題方法.我們一般在做題的時候，都是直接從正面按照正常的順序來做題的，而在做選擇題的時候，有時候可以采用把選項代入到題中，從而可以很快地得到準確的答案.而針對一些選擇題，通過估算和分析就可以直接排除其中一些選項，這樣也大大地提高了做題的效率.所以老師通過教授學生不同的解題策略，可以大大地提高學生的做題效率，從而讓學生在中考的戰場上開個好頭.

二、中學數學選擇題的解題策略

(1)排除法和直接推理法

例1 如圖所示，在已知三角形ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D,連接CD，則CD=( ).

A.3 B.4 C.4.8 D.5

這道題看上去并不是一道很難的幾何題，但是其中包含的知識點卻有很多.通過下面的解題，我們可以看出在這道題目中我們涉及了幾個知識點.

首先我們采用排除法來做這道選擇題，在選擇題的設置中，首先選項中一個或者兩個設置是不符合數學規則和常理的，所以對于這些選項學生可以進行直接的排除，這樣可以很好地提高學生做題的效率.

在學生看到這道幾何題的時候，首先要想到三角形中的各種知識點，而當學生看到垂直平分線的時候，學生可以很快地意識到垂直平分線的定理和性質，也就是垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等.通過這個定理，我們可以知道DA=DC.而DA和DC是三角形ADC的兩條邊，然后我們可以根據三角的兩邊之和一定是大于第三邊的.由此我們可以知道DA+DC應該大于AC,也就是2CD大于8，所以CD肯定大于4，從而可以直接地排除選項中的A項和B項. 對于知識點掌握一般的學生來說，可能只可以做到排除A和B兩個選項，而知識點掌握的好的學生可以繼續把選項C也排除掉.

比如當學生把C選項代入到題中的時候，CD=4.8，那么三角形ABC就是直角三角形，而其面積就應該是S=0.5AC×CD=24，而0.5AB×CD的結果也等于24，那么CD就是三角形ABC斜邊上的高，這就說明三角形ADC是等腰直角三角形，也就是說，角A=45°，進而可以證明三角形ABC也是等腰的直角三角形，這與題中給定的條件AC=8，BC=6顯然的不符合，所以選項C也可以排除.

由此我們可以看出，在使用排除法的時候，可以極大的提高工作效果，有時候甚至可以直接找出正確的答案.特別是在面對一些采用正常的方法得不出正確的答案的時候，學生便可以采用排除的方法來進行解答，這樣可能得到很好的效果.在采用排除方法的時候，學生要逐漸培養出關于這方面的練習.在學習中有關的排除法主要有一下幾種，其一是特殊值排除法.對于有些選擇題來說，有些給定的結論和數值和取值范圍有一定的關系，所以有時候做題可以把范圍中的一些特殊數值代入到原來的算式中進行驗證，通過這樣的方式可以很好的排除一些選項.當然排除法中還有邏輯排除法和過程排除法等.

對于上面的題目，我們還可以采用直接證明的方式來進行解答，比如我們從已知的條件中， 可以很清晰地知道三角形ABC是直角三角形，這樣可以知道，BC垂直AC,而ED也垂直AC,那么我們便可以知道DE平行于BC.同時以E是AC的中點，所以我們可以清楚地知道DE是三角形ABC的中位線，這樣AD=DB=5，從而可以得出CD=AD=0.5AB=5，這主要是因為ED是AC的中垂線，所以我們可以得出正確答案是選項D.

(2)特殊值的方法

特殊值的方法主要就是把符合給定條件的特殊值代入到試題中進行推理和求證，從而找出正確的選項.

例2 已知一個二次函數y=ax2+bx+c，如果a>b>c，而且a+b+c=0，那么它的圖象可能是( ).

在解答這道題的時候，首先假設若a<0的時候，那么c<0，所以我們可以看出來選項C是錯誤的.那么再假設c>0，則可以知道a>b>0，那么a+b+c>0和a+b+c=0不符合，所以選項B也是錯誤的.而由條件a+b+c=0我們可以知道其函數圖象一定會過點(1 , 0)，所以我們也可以得出選項D是錯誤的.通過這樣特定值的代入和假設過程我們可以得出最終正確的答案是選項A.

(3)圖解的方法

在做一些選擇題的時候，本身看題目的時候無法理清其中的關系，通過采用畫出和題目對應的圖式之后，學生在做這樣題的時候便可能變得更加簡單和直觀.

A.y2

C.y1

在做這道題的時候，因為已知-a2-1<0，所以我們可以知道這個函數圖象是在第二象限和第四象限，所以由此我們可以畫出和題意相符的雙曲線.

按照給定的條件，其中對三點的描述，我們可以清晰地得出y3

(4)數學選擇題中其他的解題方法

所以在學生做中學數學選擇題的時候，其實可以采用許多的方法，在日常的學習中， 學生也常常會運用到各種各樣的解題方法.但是在做各種選擇題的時候，學生不應該只注重自己做題的數量，而應該是學會進行總結，只有學生對各種題型和知識點都很好地進行了總結和概括，那么學生在進行做題的時候，就會最快速找出最適當的解題方法，從而提高自己的做題效率.

綜上所述，我們可以看出選擇題在中考中是非常重要的一種題型，而且其總共的分值在總分中也占了很大的比例，所以學生一定要對其加以重視.而選擇題主要就是考查學生對基礎知識的掌握度和解題的靈活度.學生在平時的練習中應該很好地掌握數學選擇題的解題策略，從而可以大大地提升自己的做題效率.在訓練的過程中，還應該概括每次考試的知識點的范圍，總結出重點，認清中考的出題方向和規律，最終做到從容的面對中考.

[1]蔡映霞.初中數學選擇題的解題策略——以一道2016廣州市中考題為例[J].中學數學研究(華南師范大學版),2016,24:44-45.

[2]王巧麗.淺談中考數學選擇題的解題方法[J].教育革新,2014,05:43-44.

[3]李萍.例談中考數學選擇題的解題策略[J].德陽教育學院學報,2015,04:48-50.

G632

B

1008-0333(2017)12-0038-02