一種基于旋量理論的自動(dòng)鉆鉚機(jī)調(diào)姿反解算法

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

航空領(lǐng)域?yàn)榱藵M足高性能飛機(jī)的制造要求，自動(dòng)化裝配技術(shù)被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)制造裝配[1-2]。其中，自動(dòng)鉆鉚技術(shù)作為飛機(jī)自動(dòng)化裝配技術(shù)中關(guān)鍵技術(shù)之一越來越受到重視，其鉆鉚質(zhì)量是保證飛機(jī)裝配質(zhì)量的關(guān)鍵因素[3]。而在自動(dòng)鉆鉚中法向調(diào)姿是其技術(shù)基礎(chǔ)并且是提高制孔質(zhì)量的技術(shù)保證[4]。在鉆鉚前，根據(jù)飛機(jī)零部件上鉆鉚點(diǎn)位置及矢量信息通過反解算法獲得自動(dòng)鉆鉚機(jī)各軸驅(qū)動(dòng)量，再通過自動(dòng)鉆鉚機(jī)的控制系統(tǒng)使刀具軸線和鉆鉚點(diǎn)法向重合[5-6]，實(shí)現(xiàn)法向調(diào)姿。因而，自動(dòng)鉆鉚機(jī)位置反解精度直接決定了法向調(diào)姿的準(zhǔn)確性。

在求解運(yùn)動(dòng)學(xué)位置正反解的過程中，Denavit-Hartenberg(D-H)參數(shù)法[7]作為一種較為廣泛的建模方法，其正反解算法已經(jīng)相當(dāng)成熟。雖然機(jī)器人和機(jī)床的位置正反解通常采用它，但是其在建模過程中需要對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)建立局部坐標(biāo)系，并計(jì)算獲取相鄰運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的位置變換矩陣，建模過程較為復(fù)雜，且其幾何意義較不明顯。而旋量法[8]采用全局坐標(biāo)系來描述剛體的運(yùn)動(dòng)情況，在反解過程中目標(biāo)點(diǎn)位置及矢量信息均是相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的，減少了局部坐標(biāo)系的建立以及坐標(biāo)系間的變換矩陣計(jì)算，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解中應(yīng)用較為常見。李盛前等[9]基于旋量理論建立了多自由度串聯(lián)機(jī)器人的矩陣指數(shù)積運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并推導(dǎo)了其反解算法。于常娟等[10]等利用旋量理論和指數(shù)積方法建立六足仿生機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并通過消元方法求得反解?！?br>