小型CO2熱泵系統用氣體冷卻器仿真研究

王勤++陶樂仁++王棟++劉銀燕

摘要： CO2氣體冷卻器的結構和換熱效果對CO2跨臨界循環影響較大.為設計出高效的氣體冷卻器，有必要對其性能進行模擬和優化.采用有限單元法建立了小型CO2熱泵熱水器中氣體冷卻器穩態分布參數模型，分別對其CO2側和水側的流動與換熱進行了數值仿真，運用該模型分別針對CO2側進口壓力對氣體冷卻器設計管長和CO2換熱性能的影響進行了分析.結果表明，CO2側進口壓力在8～12 MPa時，從8 MPa開始每遞增1 MPa，換熱系數峰值比壓力增加1 MPa前的依次遞減約57.14%、33.33%、25.00%、9.83%，設計管長比壓力增加1 MPa前的依次遞減約55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.綜合考慮管道耗材與CO2換熱能力，針對小型CO2熱泵系統，氣體冷卻器CO2側進口壓力取8.5～10 MPa較合理.研究可為氣體冷卻器設計提供理論指導.

關鍵詞： 氣體冷卻器； 有限單元法； CO2； 仿真

中圖分類號： TU 83文獻標志碼： A

Abstract： The structure and heat transfer performance of CO2 gas cooler have great impact on CO2 transcritical cycle performance.In order to design a gas cooler with high efficiency，it is necessary to conduct the performance study by numerical simulation and thus the optimization of CO2 gas cooler.Steadystate distributed parameter model of gas cooler in a small CO2 heat pump system was established using finite element method.The flow and heat transfer characteristics on both sides of water and CO2 were studied.The effect of CO2 inlet pressure on designed tube length and heat transfer coefficient of CO2 was analyzed.The results showed that when the CO2 inlet pressure increased from 8 to 12 MPa in 1 MPa increments，the maximum heat transfer coefficient of CO2 decreased by 57.14%，33.33%，25.00% and 9.83% in order.The designed tube length of gas cooler decreased by 55.60%，18.75%，11.33% and 9.09% in order.The reasonable inlet pressure of CO2 was achieved in the range of 8.5 to 10 MPa，taking the tube cost and heat transfer coefficient of CO2 into consideration.The model can provide a theoretical guidance for the design of gas cooler.

Keywords： gas cooler； finite element method； carbon dioxide； numerical simulation

由于CFCs （氯氟烴）與HCFCs （含氫氯氟烴）會對臭氧層造成破壞并對全球變暖產生重要影響，為保護環境，制冷劑的替代問題已成為全世界共同關注的對象.前國際制冷學會主席G.Lorentzen提倡使用自然工質作為替代制冷劑，并首先提出了CO2跨臨界循環理論，受到了制冷領域的普遍關注[1].CO2跨臨界循環的放熱過程是一個伴隨有較大溫度滑移的變溫過程，這與水加熱時溫度升高相吻合，是一種特殊的洛倫茲循環，可以減少由溫差引起的傳熱不可逆損失，有利于提高循環的COP（性能系數）；另一方面，CO2跨臨界循環高壓側壓力較高，這也導致了壓縮機排氣溫度較高，但這非常適合用于熱泵熱水器領域，可得到更高溫度的熱水.1994年，挪威科技工業研究所Sintef率先對CO2跨臨界循環進行了研究，結果表明，將水溫從9 ℃加熱到65 ℃，其COP可達4.1，比電加熱熱水器和燃氣熱水器節約能耗75%左右[2].日本DENSO公司在2000年制造了第一個基于Shecco技術的熱泵熱水器.此后，大金、三洋、日立、三菱、松下等公司相繼研發出適合民用的熱泵熱水器.近十五年來，挪威、德國、奧地利、美國等國家的學者，日本三洋、大金、日立等公司研發人員以及我國天津大學、上海交通大學等高校研究人員均對CO2熱泵熱水器系統進行了廣泛研究，其中在日本政府的大力支持下CO2熱泵熱水器已于2001年進入商業應用階段[3].理論與實際應用均表明，CO2作為替代制冷劑不僅在保護環境方面功效卓著，而且在熱泵熱水器領域應用前景廣闊.

CO2超臨界放熱過程發生在超臨界區，溫度與壓力相互獨立，換熱過程依靠顯熱完成，加上CO2特殊的熱物性與流動傳輸性，使其放熱過程與傳統制冷劑有很大不同.氣體冷卻器（簡稱氣冷器）作為熱泵熱水機組重要部件之一，其換熱效果直接影響系統的性能和運行經濟性[4]，因此有必要對CO2超臨界放熱過程的流動特性進行研究.

1CO2氣冷器模型建立

本文所研究的氣冷器為水冷式套管換熱器，采用光滑圓管作套管，內套三根螺旋銅管進行換熱.螺旋銅管示意圖如圖1所示.內管通入CO2制冷劑，內管與外管間通入冷卻水.由于氣冷器內的換熱過程發生在臨界區附近，當CO2處于準臨界狀態時，物性變化非常劇烈.本文采用微元法，即將氣冷器沿制冷劑流動方向劃分成微元段，再對每個微元段按集總參數法建模[5].

為了簡化模型，對每段微元作如下假設：① 忽略氣冷器與周圍環境的換熱；

② 氣冷器穩態運行；③ 制冷劑平均分配至每段微元內，管路沿軸向不存在熱傳導；④ CO2和水沿管路軸向一維流動，并忽略水側壓降.

沿著CO2流動方向將氣冷器劃分為等長度的N段.在每段微元中，CO2與水處于逆流換熱狀態.第j段微元（j=1、2、…、N）如圖2所示，其中：do，i為微元段外管內徑，m；di，i、di，o分別為微元段內管內徑和外徑，m；twj，in、twj，out分別為微元段內外管間環隙水側進口、出口溫度，℃；trj，in、trj，out分別為微元段內管中CO2側進口、出口溫度，℃.因為是全逆流，每段微元的制冷劑出口參數等于后一段微元的制冷劑入口參數[6].每段微元中，根據水側吸熱量、CO2側放熱量以及由傳熱方程計算的對流換熱量建立平衡方程進行求解.

式中，Re為CO2側雷諾數.

2CO2套管式氣冷器模型的設計

本文建模時假定制冷劑只有一個流程，即可看成是一維流動.沿著制冷劑流動的方向，采取步長為0.05 m來劃分微元.計算以氣冷器的進口端為起點，每段微元的制冷劑出口參數即為下一段微元的制冷劑進口參數.由于微元很短，所以在對每段微元進行計算時，以其制冷劑進口處物性代替整段微元內制冷劑的物性，以其冷卻水出口處物性代替整段微元內冷卻水的物性.每段微元中制冷劑進口物性均通過調用MATLAB軟件中的Refprop8查詢，所有程序采用MATLAB2012a進行編寫.表1為氣冷器仿真基準工況.

氣冷器模擬設計算法采用微元求解法.程序開始后，根據已知條件、能量平衡原理以及相關對流換熱原理，計算第j段微元CO2進口溫度、冷卻水出口溫度和微元段換熱量，并將計算結果與twj，in相比較.如果計算結果大于twj，in，則將在第j段微元中計算得到的出口參數賦值為下一段微元入口參數，繼續計算下一段微元CO2進口溫度和冷卻水出口溫度；如果計算結果小于twj，in，則程序停止運算，輸出結果.氣冷器模型計算流程如圖3所示.

經過計算，在第104段微元處冷卻水進口溫度為16.93 ℃，小于設定值17 ℃，此時整個循環結束.由于計算步長為0.05 m，所以若要滿足基準工況，所需氣冷器設計管長為5.2 m.將各段微元換熱量相加，可得總換熱量為1 501.42 W.

3氣冷器仿真結果分析

3.1CO2側和水側溫度沿制冷劑流動方向的變化

圖4為由計算獲得的氣冷器CO2側和水側溫度沿制冷劑流動方向的變化.CO2進入氣冷器后初始階段溫度下降較快，之后溫度趨于平緩，水側溫度從入口至出口緩慢上升.其原因是微元段水側出口溫度與CO2側進口溫度最初的溫差較大，此時換熱量較大，CO2側溫度下降較快.隨著CO2側溫度逐漸下降，其定壓比熱容隨之變大，換熱系數與定壓比熱容成正比，所以此時CO2的換熱系數較大，溫度下降也趨于平緩.最后，當CO2側溫度下降至亞臨界區域時，定壓比熱容與換熱系數均逐漸減小，溫度逐漸降低.水側溫度從入口至出口近似線性上升，導致CO2側和水側溫差沿制冷劑流動方向逐漸減小.

3.2CO2側進口壓力對CO2換熱系數的影響

圖5為由程序模擬出的在不同CO2側進口壓力下CO2換熱系數隨溫度的變化.由圖可知，CO2換熱系數峰值隨著壓力增大逐漸減小.CO2側進口壓力在8～12 MPa時，以8 MPa為基準每遞增1 MPa，其換熱系數峰值比壓力增加1 MPa前的依次遞減約57.14%、33.33%、25.00%、9.83%.這是因為CO2在臨界點附近物性變化最為劇烈，所以進口壓力越接近臨界壓力，其對應換熱系數峰值越高.由圖5可知，CO2熱物性在不同壓力時的換熱過程中變化劇烈，在假臨界溫度附近換熱系數最高，隨著溫度升高換熱系數逐漸減小，而且減小的幅度也逐漸變小.

3.3內、外管徑對氣冷器設計管長的影響

在基準工況下分別改變銅管內、外管徑，模擬CO2氣冷器設計管長隨內、外管徑的變化，結果如圖6所示，圖中，管徑參數皆取外徑作為參考值，壁厚與基準工況一致.在相同外管徑條件下，內管徑在0.005 5～0.008 5 m范圍內從0.005 5 m開始依次遞增0.001 0 m時，氣冷器設計管長比管徑增加0.001 0 m前依次遞減約30.33%、18.95%、15.58%；在相同內管徑條件下，外管徑在0.018～0.024 m范圍內逐漸增大0.003 0 m時，氣冷器設計管長會遞增約2 m.從節約材料角度分析，設計氣冷器時應選擇內管徑較大、外管徑較小的銅管作為套管.可見，選擇合適的管徑對材料成本等有非常重要的影響.

3.4CO2進口壓力對氣冷器設計管長的影響

CO2氣冷器設計管長隨CO2側進口壓力變化如圖7所示.氣冷器設計管長隨進口壓力增大總體呈下降趨勢，但下降速率趨于平緩.因為隨CO2側進口壓力增大，CO2定壓比熱容逐漸減小.由圖5可知，CO2側換熱系數隨壓力升高逐漸降低，總換熱系數也隨之下降.此時，當放出相同熱量時，CO2側溫度在較高進口壓力工況時相比于在較低進口壓力工況時下降得更快，每段微元中CO2側出口溫度更低.由式（1）～（4）可知，微元段水側進口溫度也隨之下降，此時預計達到目標冷卻水進口溫度所需的微元段數目減少.由于微元段長度一定，所以設計管長隨進口壓力增大逐漸減小.由圖5可知，CO2側換熱系數隨壓力增大逐漸降低，且減小幅度逐漸變小，則所需微元段數目減少的速率隨之降低，所以設計管長隨CO2進口壓力增大逐漸減小，且減小速率逐漸放緩.CO2側進口壓力在8～12 MPa時，從8 MPa開始每遞增1 MPa，其設計管長比壓力增加1 MPa前的依次減小約55.60%、18.75%、11.33%、9.09%.在8.5～10 MPa范圍內，所需設計管長減小速率開始放緩，超過10 MPa后，減小趨勢并不明顯，且壓力過高，易引發制冷劑泄漏、管道破裂等問題，所以小型CO2熱泵系統進口壓力設定在8.5～10 MPa可節約管材，且不易發生危險[10].

4結論

（1） 對氣冷器內CO2側和水側溫度沿制冷劑流動方向隨管長分布進行了模擬仿真，結果顯示，CO2側和水側溫差逐漸減小，CO2溫度變化與水加熱溫度變化趨勢相吻合，有利于減少由溫差導致的傳熱不可逆損失.

（2） CO2熱物性在不同壓力時的換熱過程中變化劇烈，在假臨界溫度附近換熱系數最高，隨溫度升高換熱系數逐漸減小，且減小幅度逐漸變小.

（3） 氣冷器設計管長與內管徑變化呈負相關，與外管徑變化呈正相關.從節約材料角度分析，設計氣冷器時應選擇內管徑較大、外管徑較小的銅管作為套管.

（4） 小型CO2熱泵系統用氣冷器設計管長隨進口壓力的增大逐漸減小，在8.5～10 MPa范圍內，所需設計管長減小速率開始放緩，比較有利于節約氣冷器設計管材，且在可控的銅管耐壓安全范圍內，不易發生危險.

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