基于PSO-SVM模型的焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫超聲缺陷識(shí)別

杜必強(qiáng)， 孫立江

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

基于PSO-SVM模型的焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫超聲缺陷識(shí)別

杜必強(qiáng)， 孫立江

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

提出了一種粒子群算法(PSO)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)的方法,對(duì)焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫的超聲回波信號(hào)進(jìn)行缺陷識(shí)別.對(duì)消噪后的超聲回波缺陷信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解及結(jié)點(diǎn)重構(gòu)，提取結(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)中近似部分的波峰系數(shù)和波形系數(shù)，并與細(xì)節(jié)部分的積分超聲值、有效值和絕對(duì)值方差組成樣本的特征向量；采用PSO算法對(duì)SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，最后完成缺陷識(shí)別.結(jié)果表明：PSO-SVM模型對(duì)預(yù)測(cè)樣本具有很好的識(shí)別效果，與其他常用的SVM模型相比，PSO-SVM模型無(wú)論是識(shí)別率還是識(shí)別時(shí)間上都具有良好的效果.

粒子群算法； 支持向量機(jī)； 焊接轉(zhuǎn)子； 缺陷識(shí)別； 超聲檢測(cè)

近年來(lái)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng),對(duì)電力的需求越來(lái)越大，與此同時(shí)出現(xiàn)的環(huán)境問(wèn)題也日益凸顯.因此，發(fā)展大容量、高參數(shù)的火電機(jī)組和核電機(jī)組，提高發(fā)電效率，降低能耗，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排已刻不容緩[1].但是作為大容量、高參數(shù)機(jī)組的核心部件轉(zhuǎn)子，若仍采用整鍛方式制造，不僅對(duì)鍛造設(shè)備和技術(shù)條件要求苛刻，而且鍛造出的產(chǎn)品成本昂貴，顯然不是最合理的選擇.因此，焊接轉(zhuǎn)子因其成本低廉、加工方便、結(jié)構(gòu)合理而重新回到了設(shè)計(jì)人員的視野.

環(huán)焊縫屬于鑄態(tài)組織，是焊接轉(zhuǎn)子最薄弱的區(qū)域，也是最易產(chǎn)生缺陷的區(qū)域.由于其焊接結(jié)構(gòu)的特殊性，在焊接過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)氣孔、未融合和裂紋等缺陷.并且在轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)行后，長(zhǎng)時(shí)間的高溫、高壓也會(huì)使得焊縫組織發(fā)生變化，產(chǎn)生許多缺陷.這些缺陷的存在會(huì)明顯降低結(jié)構(gòu)的承載能力和疲勞壽命，如果不及時(shí)排除，缺陷繼續(xù)衍生，將會(huì)造成嚴(yán)重的事故.因此，對(duì)焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫進(jìn)行檢測(cè)顯得尤為重要.

現(xiàn)階段，現(xiàn)場(chǎng)超聲檢測(cè)缺陷的識(shí)別一般都是依據(jù)探傷人員對(duì)回波信號(hào)的觀察判斷，帶有很大的主觀性，且檢測(cè)效率低、誤判率高[2].隨著信號(hào)處理技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，使得缺陷自動(dòng)化識(shí)別成為可能.張冬雨等[3]通過(guò)制作模擬試樣對(duì)復(fù)合材料不同深度、不同程度損傷的分層缺陷進(jìn)行了分析，提取了“能量-缺陷”信號(hào)特征并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，取得了良好的效果.周西峰等[4]通過(guò)提取小波包頻譜能量特征對(duì)超聲缺陷類型進(jìn)行識(shí)別，從頻域角度對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)行分析，取得了較高的識(shí)別率.以上研究均對(duì)超聲缺陷檢測(cè)的智能識(shí)別有很大貢獻(xiàn).但是國(guó)內(nèi)外有關(guān)焊接轉(zhuǎn)子缺陷識(shí)別的相關(guān)文獻(xiàn)還鮮有報(bào)道.

筆者針對(duì)焊接轉(zhuǎn)子超聲缺陷信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)消噪后的超聲回波缺陷信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解及結(jié)點(diǎn)重構(gòu)，選取結(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)中具有代表性的8個(gè)特征值構(gòu)建特征向量，建立并訓(xùn)練粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型(PSO-SVM模型)進(jìn)行缺陷識(shí)別.

1 信號(hào)的采集

由于現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，很難采集到足夠缺陷類型的信號(hào)樣本，制作試塊模擬相應(yīng)的缺陷以獲取所需信號(hào)是不錯(cuò)的選擇.筆者在焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫常見(jiàn)的氣孔、裂紋及未融合等幾種缺陷類型分析的基礎(chǔ)上，制作了相應(yīng)的試塊和人工缺陷進(jìn)行模擬.在實(shí)驗(yàn)室搭建一套信號(hào)采集系統(tǒng)進(jìn)行缺陷信號(hào)采集.圖1中，采集系統(tǒng)包括超聲相控陣檢測(cè)儀、中心頻率為2.5 MHz的探頭和計(jì)算機(jī).實(shí)驗(yàn)采集了18組代表氣孔缺陷的A掃信號(hào)、10組代表裂紋缺陷的A掃信號(hào)和15組代表未融合缺陷的A掃信號(hào).

圖1 信號(hào)采集系統(tǒng)

2 缺陷回波信號(hào)的特征提取

2.1 時(shí)域、頻域分析

由于缺陷回波信號(hào)通常含有噪聲，會(huì)嚴(yán)重干擾有用信號(hào)的特征提取，為了提高缺陷的識(shí)別率和準(zhǔn)確性，必須將缺陷回波信號(hào)從噪聲中提取出來(lái).因此，筆者采用變分模態(tài)分解(VMD)和小波能量熵閾值聯(lián)合降噪的算法[5]對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理.

圖2是經(jīng)過(guò)消噪預(yù)處理后3種缺陷的A掃信號(hào)及其頻譜.從圖2可以看出，3種缺陷的時(shí)域信號(hào)在缺陷處均有較大的幅值.氣孔缺陷在最大波峰后邊還有一個(gè)小的波峰，而裂紋缺陷的小波峰顯示在最大波峰的前邊.可見(jiàn)，3種缺陷的時(shí)域信號(hào)是不同的.對(duì)這3種缺陷信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變化(FFT)求其頻譜，由圖2可知，最大波峰都集中在2.5 MHz附近，即所用探頭的中心頻率，3種缺陷的頻譜并沒(méi)有明顯區(qū)別.

超聲缺陷回波信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)、非線性信號(hào).采用傳統(tǒng)的基于傅里葉變化的信號(hào)處理方法已然不適用，而具有良好時(shí)頻分析能力的小波包變換對(duì)處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)具有很好的效果.

2.2 小波包分析

小波包分析可以將信號(hào)分解到不同的頻帶中，是小波分析的推廣[6].與小波分析相比，小波包分析對(duì)信號(hào)的高頻部分有更為細(xì)致的刻畫(huà)，即其將信號(hào)的低頻部分和高頻部分同時(shí)進(jìn)行等尺度分解[7].超聲波信號(hào)是一種典型的高頻脈沖信號(hào)，小波包的這種分解特性對(duì)高頻超聲信號(hào)有很好的分解效果，分解后的信號(hào)包含更多的信息.選取sym8小波對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)行4層分解，分解樹(shù)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3.

用(i,j)表示信號(hào)經(jīng)小波包分解后的第i(i=1,2,3,4)層的第j(j=0,1,2,…,15)個(gè)結(jié)點(diǎn)信號(hào)，(0,0)結(jié)點(diǎn)代表原始信號(hào)，(4,1)結(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第4層的第1個(gè)結(jié)點(diǎn)信號(hào)，其他依次類推.重構(gòu)經(jīng)小波包分解后的第4層各結(jié)點(diǎn)信號(hào)S4j，則該結(jié)點(diǎn)信號(hào)所對(duì)應(yīng)的頻帶能量E4j為

圖3 小波包分解樹(shù)

(1)

式中：Xjk為重構(gòu)結(jié)點(diǎn)信號(hào)S4j各離散點(diǎn)的幅值；n為離散點(diǎn)數(shù).

則總能量E為

(2)

各頻帶能量占總能量的百分比如圖4所示，從圖4可以看出，3種缺陷信號(hào)的能量大部分集中在結(jié)點(diǎn)(4,0)和(4,1)上，包含 99%以上的能量.這與快速傅里葉變換中能量主要集中在低頻系數(shù)上這一特點(diǎn)類似.且3種缺陷信號(hào)頻帶能量分布并沒(méi)有明顯的差別.因此，選用頻帶能量特征來(lái)區(qū)分3種缺陷顯然是不合理的.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.4 Energy percentage of each node after wavelet packet decomposition

2.3 構(gòu)造特征向量

小波包分解后各結(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)反映了該結(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)頻段在原始信號(hào)的分布,其近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)對(duì)原始信號(hào)的局部信息進(jìn)行了更為精細(xì)的刻畫(huà).由圖4可知,缺陷信號(hào)的能量大部分集中在結(jié)點(diǎn)(4,0)的頻帶,少部分能量集中在結(jié)點(diǎn)(4,1)和(4,2)的頻帶.重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)(4,0)以及細(xì)節(jié)系數(shù)(4,1)和(4,2)，得到分解后的系數(shù)波形如圖5所示.

從圖5可以看出，近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)(4,0)重構(gòu)后的波形與原始信號(hào)波形輪廓一致，反映了原始信號(hào)的輪廓特征.因此，選用描述波形輪廓特征的波峰系數(shù)Kp和波形系數(shù)KF作為特征值.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.5 Reconstruction of wavelet packet decomposition coefficients for three defects

(3)

(4)

式中：cA0(k)為重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)信號(hào)S40各離散點(diǎn)的幅值.

由于超聲回波信號(hào)是一種隨機(jī)信號(hào)，其算術(shù)平均值接近于零，難以表達(dá)信號(hào)的特征.而細(xì)節(jié)系數(shù)更準(zhǔn)確地描述了原始信號(hào)的細(xì)節(jié)部分.因此，選取細(xì)節(jié)系數(shù)(4,j)重構(gòu)波形的積分超聲值d1j、有效值d2j和絕對(duì)值方差[8]d3j(j=1,2),作為特征值.這3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均能從不同角度描述信號(hào)的特征.

(5)

(6)

(7)

式中：cDj(k)為重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)信號(hào)S4j各離散點(diǎn)的幅值.

取相應(yīng)指標(biāo)的特征值向量T=[KPKFd11d21d31d12d22d32].

3 粒子群算法優(yōu)化SVM模式識(shí)別

3.1 支持向量機(jī)(SVM)理論

支持向量機(jī)是Vapnik[9]提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法.其基本思想是：將低維空間中非線性可分的輸入集通過(guò)非線性映射φ變換到高維空間，在高維空間尋找最優(yōu)的分類超平面實(shí)現(xiàn)線性可分[10-11].假設(shè)缺陷回波信號(hào)分類特征向量集為X，則最優(yōu)分類超平面可表示為yi=wφ(X)+b=0，其中w為比例因子，b為常量，而且其必須滿足如下“軟化”約束，即

(8)

其中，εi為松弛因子，即允許分類出現(xiàn)錯(cuò)誤.顯然，只要εi足夠大，該條件肯定成立，但是εi的增大會(huì)增加分類的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn).因此，必須合理選擇εi的大小.構(gòu)造廣義分類超平面,相對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題可表達(dá)如下：

(9)

式中：C為懲罰因子，是大于0的實(shí)常數(shù)，是平衡分類器容錯(cuò)能力和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù).

將上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題：

(10)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù).

已有研究[12]表明，不同的核函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)的分類性能效果影響不大.此處分類器的核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)，即

(11)

最后得到支持向量機(jī)的判別函數(shù)如下：

(12)

由式(12)可知，判別函數(shù)主要受懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)δ2的影響，而核函數(shù)參數(shù)δ2影響輸入集映射到合適的高維空間.為了便于編程，用g=1/2δ2進(jìn)行替換.

對(duì)參數(shù)尋優(yōu)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是選擇最優(yōu)分類模型的過(guò)程.近年來(lái)，常用的參數(shù)尋優(yōu)算法有網(wǎng)格搜索(GS)算法、遺傳(GA)算法[13]、粒子群(PSO)算法[14].粒子群算法由于收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少，還可以在高維空間進(jìn)行優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用.

3.2 粒子群(PSO)算法

粒子群算法是從鳥(niǎo)群飛行覓食的行為中受到啟發(fā)并用于解決優(yōu)化問(wèn)題的.搜索的鳥(niǎo)被稱為粒子.設(shè)隨機(jī)初始化有一群粒子，所有粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)值.每個(gè)粒子飛行的方向和距離都是通過(guò)速度來(lái)決定的.然后，每個(gè)粒子追隨群體中的最優(yōu)粒子，動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子的位置、速度進(jìn)行搜索，尋找全局最優(yōu)解[15].在每次迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)跟蹤全局極值Pgbest和個(gè)體極值Pbest來(lái)更新自己.第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=(xi1,xi2,…,xid) 和vi=(vi1,vi2,…,vid).每個(gè)粒子的速度和位置更新公式分別為

(13)

(14)

其中,t為時(shí)間；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，其大小反映了飛

行過(guò)程中粒子所記憶的最佳位置和粒子群所記憶的最佳位置對(duì)粒子飛行速度的影響;r1和r2為區(qū)間[0,1]中的某個(gè)隨機(jī)數(shù).尋優(yōu)的終止條件為最大迭代次數(shù).

3.3 PSO-SVM識(shí)別模型

采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構(gòu)建了相應(yīng)的PSO-SVM缺陷識(shí)別模型.參照文獻(xiàn)[15]，設(shè)置PSO的初始參數(shù)：種群數(shù)量設(shè)置為20，最大進(jìn)化數(shù)量也即最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，SVM參數(shù)C的變化范圍為10-1～102，g的變化范圍為10-2～103.尋優(yōu)過(guò)程如圖6所示.當(dāng)PSO滿足迭代終止條件時(shí)，停止循環(huán)，得到最佳的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g.在2.3節(jié)得到的樣本特征向量集中隨機(jī)選取9組模擬氣孔缺陷信號(hào)、5組模擬裂紋缺陷信號(hào)和8組模擬未融合缺陷信號(hào)，并作為訓(xùn)練集，余下部分作為測(cè)試集.對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，然后采用線性主成分分析(PCA)對(duì)特征向量進(jìn)行降維，采用95%的相似度，在降維的同時(shí)又能很好地保持原信號(hào)維數(shù)的特征信息.降維后，8維的特征向量變?yōu)?維.接著用預(yù)處理過(guò)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和PSO尋優(yōu)得到的最佳參數(shù)C、g訓(xùn)練得到一個(gè)最優(yōu)模型.然后用余下的測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試.

圖6 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)流程

3.4 超聲缺陷識(shí)別

采用網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的SVM模型(GS-SVM模型)、遺傳算法優(yōu)化的SVM模型(GA-SVM模型)、粒子群算法優(yōu)化的SVM模型分別對(duì)43組缺陷信號(hào)的特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，其中測(cè)試集識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖7和表1.從圖7和表1可以看出，PSO-SVM模型只有一個(gè)缺陷識(shí)別錯(cuò)誤，識(shí)別率可達(dá)95.238 0%，效果優(yōu)于GS-SVM模型和GA-SVM模型.

(a)GS-SVM模型

(b)GA-SVM模型

(c)PSO-SVM模型

模型優(yōu)化后的參數(shù)(C，g)測(cè)試集樣本數(shù)正確識(shí)別樣本數(shù)時(shí)間/s測(cè)試集樣本識(shí)別率/%GS?SVM(13．3226，15．2780)211912．2790．4762GA?SVM(10．5528，12．1707)21195．3390．4762PSO?SVM(1．7874，6．8605)21203．4795．2380

4 結(jié) 論

通過(guò)分析焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫常見(jiàn)缺陷信號(hào)的特點(diǎn)，將小波包分析技術(shù)應(yīng)用于缺陷信號(hào)，并建立了相應(yīng)的SVM特征向量.采用適合處理小樣本的SVM分類器，并針對(duì)SVM參數(shù)選擇時(shí)優(yōu)化時(shí)間長(zhǎng)、難以精確找到最優(yōu)參數(shù)的問(wèn)題，采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構(gòu)建了相應(yīng)的PSO-SVM缺陷識(shí)別模型.將該模型應(yīng)用于焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫缺陷實(shí)測(cè)信號(hào)，結(jié)果表明PSO-SVM模型在訓(xùn)練速度和識(shí)別率上均優(yōu)于常見(jiàn)的GS-SVM模型和GA-SVM模型.

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Ultrasonic Defect Recognition for Circumferential Joints of Welded Rotors Based on PSO-SVM Model

DUBiqiang,SUNLijiang

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

An algorithm was proposed for defect recognition in circumferential joints of welded rotors based on PSO-SVM model. First, the denoised ultrasonic defect echo signals were decomposed by four layers wavelet packet and node reconstruction. Then, the form factor and crest factor were extracted from the approximate portion of node reconstructed signals, on which basis, the sample feature vector was formed in combination with the ultrasound integral value and the absolute value of variance as well as the RMS in details. Finally, the particle swarm optimization (PSO) algorithm was used to optimize the penalty factor and kernel function of support vector machine (SVM), thus completing the defect recognition. Results show that the PSO-SVM model has good recognition performance in the prediction of samples. Comparing with other commonly used SVM models, the PSO-SVM model has advantages in both recognition rate and recognition time.

PSO; SVM; welded rotor; defect recognition; ultrasonic inspection

2016-06-21

2016-08-09

中央高校基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2014MS118)

杜必強(qiáng)(1974-)，男，江西吉安人，副教授，博士，主要從事旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷方面的研究. 電話(Tel.)：13503321540；E-mail：ncepudu@gmail.com.

1674-7607(2017)05-0379-07

TH133

A 學(xué)科分類號(hào)：470.30