附碳匯收益的林業(yè)投資項目價值評估
——基于實物期權定價理論

賀曉波，王冬梅，曾詩鴻

(北京工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，北京 100124)

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附碳匯收益的林業(yè)投資項目價值評估
——基于實物期權定價理論

賀曉波，王冬梅，曾詩鴻

(北京工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，北京 100124)

“綠色發(fā)展”已經(jīng)貫徹到各個領域當中，最根本的要追溯到綠色林農(nóng)業(yè)發(fā)展。在碳排放日趨嚴重下，林業(yè)碳匯發(fā)展給企業(yè)減排緩解了壓力，并給林業(yè)投資者帶來新的增益點。傳統(tǒng)林業(yè)投資項目價值評估僅考慮的木材采伐收益，現(xiàn)在來看價值被低估了。為合理評估附碳匯收益的林業(yè)投資項目價值，本文把碳匯收益視為內(nèi)生變量納入到修正的Faustmann模型中，計算了該林地在投資期限內(nèi)的期望價值。借鑒復合實物期權的基本思想，選用隨機動態(tài)規(guī)劃方法求解投資項目的最大化市場價值，并結(jié)合二叉樹期權法分析了林業(yè)項目的投資組合及策略問題，實現(xiàn)對附碳匯收益的林業(yè)投資項目復合實物期權的定價。以湖南省資興市碳匯造林項目為例，研究了投資者在各階段的決策行為及對投資項目的價值評估。進一步分析發(fā)現(xiàn)碳匯價格和林木價格的變動與林業(yè)項目價值呈正相關性，在其他條件一定的情況下，投資費用越高則期權的價值就會越小。

林業(yè)碳匯；復合實物期權；隨機動態(tài)規(guī)劃方法；投資決策；價值評估

1 引言

隨著溫室氣體排放對環(huán)境的污染日益嚴重，以如何控制二氧化碳為主要污染物的氣體排放得到世界各國的重視。相對于其他國家，中國減排成本較小且不屬于強制減排國家的范疇內(nèi)，憑借我國的相對優(yōu)勢，國內(nèi)所實施CDM項目份額占全球最高比重。《京都議定書》框架下，林業(yè)已成為碳匯重點，通過植樹造林再造林和森林管理，減少毀林、保護林地和濕地等活動，吸收大氣中二氧化碳以此來抵消企業(yè)CO2超額排放量，這是應對氣候變化的重要方式且其效益多元化得到各國一致認可。林業(yè)經(jīng)營者不再局限于砍伐出售林木獲取價值補償，而是在新階段新形勢下抓住“新的”盈利機會，倡導綠色環(huán)保政策，大力發(fā)展林業(yè)經(jīng)濟。林業(yè)資產(chǎn)價值評估成為投資者最為關心的問題，碳匯成分的存在使得林業(yè)項目具有社會、經(jīng)濟和生態(tài)效益同時增大了林業(yè)投資風險的不確定性，這些因素無法依賴傳統(tǒng)的價值評估方法評估出來，在評估具有戰(zhàn)略成長性的林業(yè)投資時使用實物期權法才能充分體現(xiàn)項目的價值[1]，本文在評估碳匯——林業(yè)復合經(jīng)營模式下投資項目價值時采用了實物期權方法。

Myers[2]是“實物”期權概念的創(chuàng)始人，把隱含在風險投資項目中的投資機會看作為一種期權，解決了傳統(tǒng)價值評價方法(DCF)的局限性，為評估投資項目價值提供了更為準確的方法。Black、Scholes和Merton研究得出金融期權定價理論是實物期權方法的基石，這一突破性的結(jié)果對期權定價理論在實物或者非金融投資方面的應用具有非常重要的理論作用。Brennan和Schwartz[3]假定產(chǎn)品價格在連續(xù)時間內(nèi)服從幾何布朗運動，采用期權方法定義了礦石挖掘項目最優(yōu)化戰(zhàn)略，實現(xiàn)了首次利用實物期權方法評價自然資源投資問題，為后來實物期權在林業(yè)投資項目的應用奠定了理論基礎。Duku-Kaakyire等[4]通過比較使用靜態(tài)Faustmann林業(yè)投資模型和實物期權方法，指出了傳統(tǒng)Faustmann模型的無法提供充分的決策框架，展示了實物期權如何應對林業(yè)投資項目中存在的不確定性及管理靈活性。為此把實物期權的作為林業(yè)投資分析更為現(xiàn)實的框架，成為后來學者和投資者們熱衷的研究點。隨著碳匯的出現(xiàn)，林業(yè)發(fā)展和林業(yè)研究有了新的局面，學者們從不同方面進行新的探索。從碳匯供給角度出發(fā)，Stainback等[5]以美國南部濕地松碳匯為例，研究發(fā)現(xiàn)隨著碳價格的增大，碳供給增加而碳供給的邊際增加量卻在減少；實際上，影響碳匯供給的因素不僅僅是碳價格，與林業(yè)相關的變量變化均有可能會造成碳匯供給的變動。Benitez等[6]通過敏感性分析，發(fā)現(xiàn)影響碳匯供給的重要因素還有土地價格、木材價格以及碳吸收率，他們的研究在很大程度上可以幫助林業(yè)經(jīng)營者采取有效措施來提高林業(yè)碳匯供給。從碳匯收益角度研究，林業(yè)最優(yōu)輪伐期將會延長[7-9]。 Manley等[10]利用隨機動態(tài)規(guī)劃確定新西蘭碳排放交易制度下預期的裸地價值，設計了確定林木價格和碳價格的模型，分析了不同價格變動情況下對與其土地價值的影響。Regan等[11]將實物期權仿真模型應用于評估南澳大利亞農(nóng)業(yè)土地利用決策中，得出在未來的政策設計中考慮期權價值將會為土地擁有制定投資決策者提供一個更加真實的評估。

實物期權法在我國的實際應用比較零散且考慮的大多為單階段期權，或者是某一種類型的期權，多階段期權和復合期權還在進一步探索[12-15]。而早在2003年，韓文秀分析了實物期權之間的相互作用以及期權的可加性問題，將實物期權引入到林業(yè)中，創(chuàng)造性的建立了確定最優(yōu)輪伐期的實物期權模型，并給出了相應的算法，引導了實物期權在我國林業(yè)投資項目的應用。黃杉琴等[16]引入了復合期權理論，深入分析了林業(yè)投資項目在不同階段蘊含的實物期權類型，并運用二叉樹定價方法對林業(yè)項目中的階段性復合期權進行價值分析。我國林業(yè)投資項目價值的研究大部分都僅考慮了傳統(tǒng)林木收益價值，而對于目前形勢下碳匯發(fā)展給林業(yè)投資帶來的影響價值并未考慮進來，最普遍用的貼現(xiàn)現(xiàn)金流的方法，雖然考慮了資本的時間價值，但是難以估計項目運行中的管理柔性，如根據(jù)產(chǎn)品價格成本的變動調(diào)整或放棄項目后續(xù)開發(fā)對總價值的影響[17]。考慮碳收益的研究如沈月琴等[18]、周偉等[19]分析了在林地期望價值最大化的決策目標下，估算出了碳匯價格、利率、木材價格變動對杉木林碳匯供給量的影響，但是并沒有對項目經(jīng)營的管理性問題進行探討。朱臻等[20]做了一個風險偏好實驗，不同風險類型農(nóng)戶在考慮碳收益情景下的最佳采伐決策相對于傳統(tǒng)單一木材收益目標并沒有發(fā)生變化，且單位面積碳匯供給也基本相同。袁立嘉等[21]實地考察湖南桑植縣的172名林農(nóng)經(jīng)營碳匯林業(yè)意愿，分析影響意愿的因素，其中林農(nóng)對碳匯林業(yè)預期收入情況對其經(jīng)營意愿有極顯著的正面影響。然而對于附碳匯和木材雙重收益下，林業(yè)經(jīng)營者如何做出決策并沒有給出答案。

綜上，很少文獻將碳匯收益和項目柔性管理同時考慮到林業(yè)投資項目中進行實證研究，本文將在前者的研究基礎上，借鑒復合實物期權定價思想，將碳匯收益納入到林業(yè)資產(chǎn)體系中，結(jié)合林業(yè)碳匯自身變量以及金融因素，針對碳匯林業(yè)項目開發(fā)投資額度大、回收期長、產(chǎn)品價格不確定性高的特點，探討不同階段下林業(yè)投資決策，對林業(yè)項目投資價值進行合理評估。

2 復合實物期權定價模型

2.1 實物期權定價思路和方法選擇

平行復合實物期權是指多個實物期權之間在時間、空間上相互獨立的，在地位上平行的關系，某個實物期權的存在或執(zhí)行不會影響其他期權的存在[22]。實物期權的基礎資產(chǎn)是一個實際的項目，如本文附碳匯收益的林業(yè)投資項目，林地造林再造林投資是一個周期性較長(設20年)、風險不確定因素較多的項目，為增加經(jīng)營靈活性，投資者可以引入5年期、10年期、15年期的擴張期權(或收縮期權)，有效時間分別為(T0,T5)、(T0,T10)和(T0,T15)。若項目經(jīng)營不良，收益小于經(jīng)營成本還可以設置放棄期權。投資者都是追求利益最大化的理性人，因此在含有多個平行復合期權時，投資者總是利用期權權利使得在決策點處獲得最大化利益，所有決策點實施后項目價值趨于市場最大化。

本文選用隨機動態(tài)規(guī)劃方法求解投資項目的最大化市場價值，實現(xiàn)對平行復合實物期權的定價。采用二叉樹決策法分析林業(yè)項目的投資組合及策略問題，透明的表現(xiàn)出各個節(jié)點代表投資項目的不同投資時期和狀態(tài)下的價值，從而達到對項目價值合理評估的一種有效方法，以避免未來不確定性導致的巨額損失。

2.2 基本假設與項目初始價值的確定

所有的實物期權到期前不能執(zhí)行期權(歐式期權)且期間不支付紅利；市場是沒有摩擦的；市場不存在無風險套利機會，無風險利率是常數(shù)；所有期權的初始日期均為T=0，但到期日可以不同，

又由于林業(yè)經(jīng)營周期一般在15-30年，為研究方便，本文進一步假設所有期權生成至到期時間間隔均為5年的整數(shù)倍，即每相鄰到期日的兩個期權之間時間間隔為5年；投資者可持有擴張期權、收縮期權、放棄或轉(zhuǎn)換期權且設定在最后階段只能持有放棄或轉(zhuǎn)換期權；假設執(zhí)行擴張期權投資項目價值增加α倍，執(zhí)行收縮期權價值減少β倍。

設平行復合實物期權標的資產(chǎn)(林業(yè)項目價值)服從隨機游走，令V(t,n)表示第t期經(jīng)過n次向上移動的項目價值，初期的項目價值為V0=V(0,0)，則第一期之后項目價值可以描述為方程：

(1)

目標期為第t期，項目價值所有可能的變動路徑如方程(2)描述，路徑圖如圖2所示，參數(shù)選擇及確定如表1。

(2)

表1 期權定價參數(shù)明確表

現(xiàn)在最關鍵的是要確定林業(yè)項目的初始價值V0，我們采用林地期望價值來估算V0。林地期望值是資源經(jīng)濟學中衡量森林價值的重要標準，以永續(xù)皆伐為前提，在一定的假設基礎上如每段輪伐期上支出、收入不變，裸地造林，最后把無限個輪伐期的凈收入全部折為現(xiàn)值累加求和作為林地價值[23]。

圖1 2001年-2011年木材實際銷售價格走勢圖

由圖1可看到，木材價格具有較高的波動率，波動過程也具有較高的隨機性。本文是從市場價值角度研究，林地價值影響因素不僅依賴于林木價格，還包括采伐成本、林木出材率、要求回報率、利率等因素。自2005年《京都議定書》出臺后，碳匯交易的引入，將為林業(yè)帶來傳統(tǒng)林木產(chǎn)品經(jīng)濟收益外新的投資收益點。Sahm[24]認為森林碳項目的情況是非常具有挑戰(zhàn)性的，除非有一個國際氣候條約包括REDD計劃和/或國家立法允許森林碳信用額度用于合規(guī)的目的，否則投資這些項目將成為經(jīng)濟上不可行。Toby認為如果REDD+項目能夠在碳的基礎上擴展(并有效傳達)他們的價值定位，同時證明他們有潛力將合法的或/和具有更廣闊前景的努力與資源可替代的需求相聯(lián)系，森林碳市場就可以找到新的動力。國內(nèi)專家認為木材出售收益遠低于森林能發(fā)揮的綜合效益，通過地上生物、地下生物或林木產(chǎn)品吸收形成碳庫(枯死木、枯落木、土壤有機物則不計入其中)，減緩碳污染。因此，現(xiàn)今我們在評估林地價值時，就不能不考慮到植被的固碳生態(tài)價值，這部分價值與林木價值同等重要，影響著未來林地價值變動。

傳統(tǒng)的Faustmann模型不能完全滿足木材-碳匯聯(lián)合經(jīng)營模式，為把林業(yè)碳匯收益增添到林地期望價值中，本文采用RichardsandStokes計算模型，表示為公式(3):

LEV=NPVw+NPVc=

(3)

其中，NPVw是木材凈收益現(xiàn)值，NPVc是碳凈收益現(xiàn)值，將碳匯收益納入到林地價值評估模型中，以杉木種植為例，間伐期根據(jù)種植密度而定，一般在種植后12-16年進行第一次間伐，間伐密度20%-30%，4CM長度端口直徑6-18CM，第二次一般在16-20年，間伐密度20%-30%，Rsa為第a年間伐收益，Rca為碳凈收益，r為貼現(xiàn)率，K為經(jīng)營成本。

2.3 期權定價模型的建立

根據(jù)以上假設和分析，研究包含四個平行實物期權的碳匯林業(yè)投資項目，通過二叉樹形式將項目價值變動及決策動態(tài)表現(xiàn)出來，如圖2所示：

圖2 林業(yè)項目價值變動路徑圖

其中，方塊表示期權到期日的決策點，小圓表示投資者做出決策后，標的資產(chǎn)價值所處的狀態(tài)節(jié)點，實線箭頭表示投資者執(zhí)行期權，虛線箭頭則相反，實線表示本階段項目價值變動路徑，條件是上一階段期權被執(zhí)行，虛線則表示上一階段期權未被執(zhí)行下，本階段項目價值變動方向。下面我們?yōu)殡S機動態(tài)規(guī)劃所需要的變量、函數(shù)方程進行定義。

2.3.1 定義n維向量

為了方便描述，此處定義[i1,i2,…,in-1,in]，表示一個n維向量，其含義如下：

2.3.2 狀態(tài)變量

S[i1,i2,…,in-1,in](j)作為狀態(tài)變量，其表達的含義是在二叉樹第n階段中的第j個節(jié)點的狀態(tài)(0≤j≤n)，節(jié)點是由下向上看，最上面的節(jié)點為n節(jié)點。狀態(tài)變量的取值為1或0，如S[1,1,1,1](4)表示在第一、二、三、四階段均執(zhí)行期權的情況下，項目價值處于二叉樹第四階段第四個節(jié)點處，即圖2雙環(huán)小圓的位置。狀態(tài)轉(zhuǎn)移是根據(jù)處于同一階段具有相同父節(jié)點的子節(jié)點比較大小，然后回溯到父節(jié)點，即S[i1,i2,…,in-1,in](j)?S[i1,i2,…,in-1](j)，前n-1個元素下標取相同的值，才能保證狀態(tài)轉(zhuǎn)移后在同一維度。

2.3.3 決策節(jié)點和決策變量

2.3.4 價值指標函數(shù)

2.3.5 最優(yōu)價值函數(shù)

確定在任意決策節(jié)點的最優(yōu)價值，關鍵是比較在該決策節(jié)點執(zhí)行期權與否后投資項目市場價值，選取最大值，根據(jù)以上各變量的定義，最有價值函數(shù)表達式為：

(4)

其中，1≤k≤n，各變量下標前k-1項相對應位置取值相同。

2.3.6 遞推方程

隨機動態(tài)規(guī)劃方法主要是根據(jù)遞推方程，從后向前回溯。在每一階段持有的實物期權類型不同使得遞推方程也不同。實際情況，投資期間林業(yè)價值波動情況不確定，投資者為規(guī)避風險可能不會僅持有一種實物期權類型，此處討論投資者持有多種類型期權時的遞推方程。假設第n階段的實物期權為放棄期權或轉(zhuǎn)換期權(此時價值均設為In)，第n-1階段到第1階段期間存在擴張期權，擴張投資額設為Ik，遞推方程為：

(5)

第n-1階段到第1階段期間存在收縮期權，減少的投資規(guī)模同樣設為Ik，遞推方程為：

(6)

3 基于實物期權定價模型的附碳匯收益的林業(yè)投資項目實證分析

3.1 林業(yè)項目和數(shù)據(jù)描述

以湖南省資興市碳匯造林項目為例，項目期限20年，投資前無林地，總面積為2,665.3公頃，所選樹種杉木、馬尾松和國外松。便于本文研究，只選取杉木進行分析，項目時間為2008-2027年。數(shù)據(jù)來源于中國清潔發(fā)展機制網(wǎng)——《中國林業(yè)溫室氣體自愿減排項目設計文件表(F-CCER-F-PDD) 第1.0版》。

我國至今為止對碳匯定價沒有統(tǒng)一的標準，有的根據(jù)歷史交易價格購買雙方進行商議定價，有的是根據(jù)一定的定價模型來估算價格。從國際CER的交易數(shù)據(jù)來看，CER價格變動比較大，在2011年之前價格在10美元以上，一段時間維持在20美元左右，之后價格下跌至現(xiàn)在的不足1美元。本文整理統(tǒng)計我國碳匯交易成功案例的交易價格，如表2所示：

表2 近幾年我國碳匯交易匯總

數(shù)據(jù)來源：中國碳匯交易網(wǎng)

本文以近五年歷史交易數(shù)據(jù)的平均值來確定研究的碳匯價格即37元/噸，衫木材價格是采用的年平均實際銷售價格，扣除掉木材加工成木產(chǎn)品后腐爛排放的比例20%[5]。間伐要求根據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)定采用二次式。貼現(xiàn)率取值為3.05%(五年期利率)，經(jīng)營成本一般是在整個輪伐期前四年和采伐年，借鑒沈月琴等[18]研究方法，整理計算數(shù)據(jù)帶入修正的Faustmann公式(3)求得林地期望價值7.20萬元/hm2，則面積為2,665.3hm2合計總價值為19.1千萬元。

3.2 期權定價求解

我們試圖將實物期權引入到該項目投資中，根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們以20年期的林地期望值作為項目投資的初始價值V0=19.1千萬元，相關參數(shù)設定β=0.1,r=3.05%,σ=20%,Δt=5,α=0.2,β=0.1，根據(jù)表1公式計算u=1.5639,d=0.6394,p=0.5682,1-p=0.4318下面我們模擬實物期權在附碳匯收益的林業(yè)項目投資中定價分析：若投資者計劃在每個階段(t=1,2,3)增加同等投資金額I=100萬元，即投資者持有每個階段的擴張期權，前提是增加投資獲得收益高于100萬元，才能激勵投資者繼續(xù)經(jīng)營，t=4時投資者可以選擇放棄或轉(zhuǎn)換期權。

遞推方程：

表3 第四階段決策節(jié)點項目市場價值

其中，

表4 第三階段各路徑下項目市場價值

(7)

表5 每一階段下的決策變量取值

由此，我們得到在附碳匯收益項目初始階段價值為19.1千萬元，然而單純依靠林木收益體現(xiàn)的項目價值為17.2千萬元，碳匯價值占林業(yè)總價值的9.5%，這是林業(yè)投資者新增價值。當我們在投資過程中，引入實物期權靈活管理投資決策后，期權的價值是最優(yōu)總價值與初始價值的差值即C0=F0-V0=32.9-19.1=13.8千萬元。從決策變量的取值來看，投資者在每個階段做出的選擇是一樣的，通過比較收益和成本，選擇執(zhí)行擴張期權增加投資，直到最后期限獲取了32.9千萬元的價值。結(jié)果顯示投資者持有期權可以更加靈活的管理經(jīng)營林業(yè)項目，可以規(guī)避未來諸多不確定性因素帶來的風險，增加投資價值，進一步證明了本文理論的合理性。在市場情況變得有利時可以選擇執(zhí)行擴張期權，擴大規(guī)模獲取更大盈利，反之，可以不執(zhí)行期權或執(zhí)行縮減期權，減小投資開支，降低經(jīng)營風險，在項目到期時根據(jù)項目的市場價值可以轉(zhuǎn)讓或放棄繼續(xù)經(jīng)營的權利。

3.3 參數(shù)變動的影響分析

3.3.1 碳價格的變動對投資項目初始價值的影響

碳匯屬于林業(yè)資產(chǎn)的一部分，碳價格變動和木材價格變動同時影響著林業(yè)價值的波動，我們給定四種不同的林木價格537元/hm2、557元/hm2、578元/hm2、600元/hm2，研究隨著碳價格變動，在給定木材價格下林業(yè)投資項目價值的變動情況(圖3)。

圖3 不同碳價格下林業(yè)項目初始價值

在林木價格不變的情況下，林業(yè)項目價值會隨著碳價格的增加而增加。碳匯價格越高，投資者繼續(xù)經(jīng)營獲得的收入高于即時采伐收益，則會選擇擴張投資，增加盈利的廣度并且會延長采伐期，碳匯供給增多。最終投資者可以在獲得一定金額的木材出售收入的基礎上，還可以更高價格賣出碳匯額度而獲得更多的收益。在碳價格不變的情況下，林木價格越高則項目投資價值越大(虛線表示部分)，從整體趨勢來看，碳價格和林木價格的變動與林業(yè)項目價值呈正相關性。實際上林木價格的變動又會影響著碳匯供給，投資者可根據(jù)每年價格的波動，預測未來木材-碳匯收益情況，從而行使手中持有的期權來做出投資決策。

3.3.2 項目投資費用對期權價值的影響

李獻策[25]用灰色關聯(lián)分析法分析風險投資實物期權價值的影響因素包含了項目投資費用、現(xiàn)金流收益現(xiàn)值、投資機會期限、價值波動率和市場無風險利率，其中項目投資費用對期權價值影響程度達96.04%，貢獻率值最大?；诖?，本文重點分析林業(yè)項目每階段的投資費用與期權價值變動之間的關系，給定投資費用金額區(qū)間為[0,0.3](單位千萬元)，不同費用下期權價值的變化情況如圖4所示，項目投入力度越大，附碳匯收益的林業(yè)投資項目的期權價值則會越小，兩變量呈現(xiàn)負相關性。當投資者預測未來林業(yè)項目市場價值上升時，此階段會選擇執(zhí)行擴張期權，增加資金擴大投資，也就相當于期權的執(zhí)行價格為此時的投資力度，在其他條件一定的情況下，投資費用越高則期權的價值就會越小。

圖4 投資費用和期權價值的關系

4 結(jié)語

本文在案例分析中以投資者持有擴張期權為主，分析不同階段下，投資者如何作出決策使得附碳匯收益的林業(yè)項目市場價值最大，并利用二叉樹和隨機動態(tài)規(guī)劃方法相結(jié)合，計算出價值最大化下所產(chǎn)生的期權價值。得出如下結(jié)論：

首先，附碳匯收益的林業(yè)項目比傳統(tǒng)的林業(yè)項目價值大，在沒有碳匯交易情況下，20年期限的木材凈收益現(xiàn)值為17.2千萬元，有碳匯收益時，林業(yè)項目總凈收益現(xiàn)值為19.1千萬元，所以每年增加的碳匯收益不容忽視，這是林業(yè)投資項目新的收益增長點，也是鼓勵和引導更多投資者參與到林業(yè)綠色發(fā)展的新指向標。其次，在附碳匯收益的林業(yè)投資中，結(jié)合項目經(jīng)營特點，采用分階段復合實物期權對投資項目進行柔性管理，靈活決策，大大增加了投資價值。第三，實物期權以獨特的視角來處理林業(yè)投資項目中的不確定性、不可逆性和管理柔性，為我們決策提供一種新的方式，鼓勵引導投資者依據(jù)市場上的信息變化靈活選擇投資戰(zhàn)略。引入實物期權后，投資者可以不用過渡擔心未來價格劇烈波動而引起的巨額損失，投資者可以選擇購買擴張、收縮、放棄等單個期權或者組合期權，未來前景較好時可以根據(jù)自己資金情況，執(zhí)行擴張期權，增大投資，獲取高額收益。若項目收益不足以抵消投資成本或者收益較低滿足不了投資者接受的最低收益，則可以選擇執(zhí)行收縮期權，減少投資或直接放棄投資項目，轉(zhuǎn)賣變現(xiàn)。碳匯功效和收益已經(jīng)得到越來越多人的認可，將碳匯收益納入到林業(yè)資產(chǎn)，采用實物期權進行價值評估的研究對未來林業(yè)碳匯投資以及發(fā)展有著很重要的意義。

[1] 宋曉梅,田海龍,秦濤. 考慮碳成本與收益的森林和林地資源實物期權定價理論研究[J]. 科技管理研究,2014,34(16):200-204.

[2] Myers S C, Turnbull S M. Capital budgeting and the capital asset pricing model: Good news and bad news[J]. The Journal of Finance,1977,32(2):321-333.

[3] Brennan M J, Schwartz E S. Evaluation natural resource investments[J]. Journal of Business,1985,58(2):135-149.

[4] Duku-Kaakyire A, Nanang D M. Application of real options theory to forestry investment analysis[J].Forest Policy and Economics, 2004, 6(6): 539-552.

[5] Stainback G A,Alavalapati J R R. Economic analysis of slash pine forest carbon sequestration in the sourthern U.S[J].Journal of Forest Economics,2002,8(2): 105-117.

[6] Benitez P,McCallum I,Obersteiner M,et al. Global supply for carbon sequestration: Identifying least-cost afforestation sites under country risk consideration[R].Interim Report, International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria,2004．

[7] Olschewski R, Benitez P C.Optimizing joint production of timber and carbon sequestration of afforestation projects[J].Journal of Forest Economics,2010,16(1) : 1-10.

[8] Pajot G．Rewarding carbon sequestration in South-Western French forests: A costly operation? [J].Journal of Forest Economics,2011,17 (4) :363-377.

[9] K?thke M, Dieter M. Effects of carbon sequestration rewards on forest management—An empirical application of adjusted Faustmann Formulae [J].Forest Policy and Economics,2010,12(8):589-597．

[10] Manley B.How does real option value compare with Faustmann value in the context of the New Zealand Emissions Trading Scheme?[J].Forest Policy and Economics,2013,30:14-22.

[11] Regan C M. Bryan B A. Real options analysis for land use management: Methods, applic-ation, and implications for policy[J].Journal of Environmental Management, 2015, 161:144-152.

[12] 谷曉燕,何鋒,蔡晨. 風險條件下基于實物期權的研發(fā)項目多階段評價模型[J]. 中國管理科學,2011,19(4):68-75.

[13] 劉洪儒,吳樹斌,馬潔. 實物期權理論在投資決策中的應用探析[J]. 現(xiàn)代管理科學,2013,(11):18-20.

[14] 谷曉燕.基于實物期權的研發(fā)項目動態(tài)投資決策模型[J].中國管理科學,2015,23(7);94-102.

[15] 林伯強,李江龍. 基于隨機動態(tài)遞歸的中國可再生能源政策量化評價[J]. 經(jīng)濟究,2014,49(4):89-103.

[16] 黃杉琴,張紹文. 林業(yè)項目投資決策中的復合實物期權方法分析[J]. 企業(yè)經(jīng)濟,2013,(4):173-177.

[17] 何沐文,劉金蘭. 基于多重復合實物期權的自然資源開發(fā)投資評價模型[J]. 系統(tǒng)工程,2011,29(2):44-49.

[18] 沈月琴,王小玲,王楓,等. 農(nóng)戶經(jīng)營杉木林的碳匯供給及其影響因素[J]. 中國人口.資源與環(huán)境,2013,23(8):42-47.

[19] 周偉,高嵐. 森林碳匯收益的實證分析——以廣東省杉木林為例[J]. 科技管理研究,2015,35(2):219-223.

[20] 朱臻,沈月琴,白江迪. 南方集體林區(qū)林農(nóng)的風險態(tài)度與碳匯供給決策:一個來自浙江的風險偏好實驗[J]. 中國軟科學,2015,(7):148-157.

[21] 袁立嘉,唐玉鳳,伍格致.湖南省桑植縣林農(nóng)經(jīng)營碳匯林業(yè)意愿的實證研究[J]. 經(jīng)濟地理,2016, 36(4):149-154.

[22] 扈文秀,甄士民,樊宏社. 平行復合實物期權的定價研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2006,(11):26-115.

[23] 蘇立娟,張譜,何友均. 森林經(jīng)營綜合效益評價方法與發(fā)展趨勢[J]. 世界林業(yè)研究,2015,28(06):6-11.

[24] Ecosystem Marketplace. Forest carbon in 2015: Market experts make their new year’s predictions[EB/OL].[2015-01-09]http://www.ecosystemmarketplace.com/articles/forest-carbon-2015-market-experts-make-new-years-predictions/

[25] 李獻策.風險投資實物期權價值影響因素的灰色關聯(lián)分析[J].統(tǒng)計與決策，2009，(15)：59-60.

Valuation for Forestry Investment Projects with Carbon Sequestration Benefits——Based on Real Option Pricing Theory

HE Xiao-bo，WANG Dong-mei，ZENG Shi-hong

( School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

"Green development" has emerged in various fields and one of the most fundamental fields goes back to green agriculture. Under the influence of carbon emission which has become increasingly serious, the development of forestry carbon sequestration eases the pressure on corporate emissions. And it also brings the new gain points to forestry investors. The traditional evaluation of forestry investment project only considers the wood cutting benefits, which has been undervalued.In order to assess the value of forestry investment projects with carbon sequestration benefits, the benefits of carbon sequestration are taken as endogenous variables into the classic faustmann model. On the basis of calculating the net present value of traditional wood(NPVw) , it adds the net present value of carbon (NPVc). The land expectation value(LEV) of forest within the investment period is calculated by building timber-carbon sequestration joint management decision-making model, which is regarded as theinitial value of forestry projects. And the basic idea of compound real option is adopted, the expansion option, contracting option and abandonment option are introduced in the process of investment and the method of stochastic dynamic programming is selected to solve the maximize market value of the investment project. It is assumed that the deadline of project is 20 years and the period is divided into four stages. On the other hand, it is assumed that the value of project increases ɑ times after executing the expansion option and decreases β times after executing the contracting option. The binary tree option method is combined to analyze the portfolio and strategy problems of forestry projects. So that the compound real option pricing of the carbon sequestration benefits attached forestry investment projects can be implemented.Take a project of carbon sink afforestation in Zixing city in Hunan province as an example. The Chinese fir is selected for analyzing, and the time of project is from 2008 to 2027. There is non forest land before investment, with a total area of 2,665.3 hectares. The results show that the forestry value with carbon sequestration benefits is greater than traditional value. In the absence of carbon sinks trade, the net income present value of timber within 20 years is 172 million Chinese yuan, but it increases to 191 million Chinese yuan when existing the benefit of carbon sink. And the value of project eventually can increase to 329 million Chinese yuan after the introducing real option, which means to implement the option value as high as 138 million Chinese yuan.Therefor the value will increase significantly when we use the compound real option to assess the value of forestry investment projects. By further analysis, it is found that the price fluctuation of carbon sink and wood positively correlated with the value of forestry project. And once the other conditions is stable, the higher investment cost is, the lower option value will be.

forestry carbon sequestration; compound real options; stochastic dynamic programming method; investment strategy; value evaluation

1003-207(2017)03-0039-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.005

2016-05-23；

2016-12-07

國家自然科學基金資助項目(71473010)

曾詩鴻(1969-)，男(漢族)，四川綿陽人，北京工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院金融經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展研究中心主任，副教授，碩士生導師，研究方向：金融經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展、金融工程，E-mail:zengshihong2000@aliyun.com.

F830.59；F326.2

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