巖石CT試驗數據處理方法研究

摘 要：CT技術在材料科學實驗中的應用使得材料的缺陷和內部結構得以檢測，同時CT試驗成為巖石材料細觀破裂過程的熱點研究課題。巖石內部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現為各部位灰度值不一。一般針對CT實驗數據的處理僅僅停留在對不同掃描圖幅中灰度頻率直方圖的研究。文章通過對掃描圖像進行裂紋面積、分維計算、三維重建等多種手段的分析，豐富了CT實驗數據處理的方法，為多角度分析巖石應力應變過程提供了思路。

關鍵詞：CT試驗；裂紋面積；分維計算；三維重建

中圖分類號：TU45 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）07-0093-03

1 引言

20世紀80年代以來，CT技術在材料科學實驗中的應用使得材料的缺陷和內部結構得以檢測，X射線CT試驗成為巖石材料細觀破裂過程的熱點研究課題。巖石試樣內部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現為各部位灰度值不一。同時，加載過程中裂紋的萌生、擴展、合并及貫通等都直接影響著試樣內部不同部位密度的大小。而由CT掃描原理可知，被掃描材料對X射線的吸收系數與材料密度成正比，故正比于吸收系數的灰度圖像可以表征材料內部的密度變化[1]。因此，越來越多的研究人員通過分析CT灰度圖像中的影像特征來探索壓縮過程中泥巖裂紋的擴展與演化律。

王夢蔚等[2]針對混凝土試樣開展CT掃描實驗并結合數字圖像處理技術進行了宏細觀建模研究；李磊[3]基于頁巖CT圖像的數字圖像處理技術，結合流固耦合理論和損傷力學，研究了頁巖的損傷演化規律；王彥琪等[4]基于圖像檢索技術對單軸壓縮破壞過程中的CT圖像進行了優化處理，得到了較好的效果；劉京紅等[5]在對裂紋擴展過程的分析中加入分形維數指標，給出了巖石材料從裂紋萌生、擴展到貫通的細觀破損的解釋；彭瑞東等[6]從能量耗散及釋放角度探討了層狀鹽巖破壞的細觀機制。雖然國內外學者借助CT實驗對不同巖石裂紋的演化過程及特征進行了一系列研究，但對于CT數據的處理分析手段較為單一，并不能充分利用到CT掃描實驗的技術特點。

文章以武漢巖土力學研究所科技人員提供的壓縮荷載下泥巖CT實驗數據為例進行分析，通過引入裂紋面積、分維計算、三維重建等多種手段，豐富了CT實驗數據處理的方法，為多角度分析巖石應力應變過程提供了思路。

2 CT實驗數據處理傳統方法

本次試驗采用中國礦業大學（北京）煤炭資源與安全開采國家重點實驗室與美國BIR公司合作研發的ACTIS300-320/225CT/DR高分辨率工業CT實時成像系統。該系統可以快速掃描得到微米量級分辨率的像素大小為1024×1024的16位灰度切片圖像。試驗過程中針對試樣自上而下間隔50μm依次掃描，共掃描1000層，其典型灰度切片圖像如圖1所示。

傳統數據處理的方法多通過對不同應力狀態下灰度切片圖像進行灰度值的數理統計，得到其灰度頻率直方圖，再進一步進行對比分析[7]，不同應力水平下灰度頻率直方圖2所示。

3 CT實驗數據處理新方法

3.1 裂紋面積處理法

圖像的閾值分割及二值化可以定量的提取細觀層面巖石的內部結構。采用單閾值分割法，即

（1）

即將小于某一閾值T的灰度級降為0，對應像素點為黑色，表征孔隙和裂紋；而大于該閾值的灰度升為65535，對應像素點為白色，表征巖樣較完整，沒有孔隙、裂紋或裂隙。二值化處理后的圖像只有兩個灰度級，因此稱為二值圖像。

計算發現：當閾值為26500時，基于初始掃描的CT二值圖像求算的巖石孔隙率和壓汞試驗的結果相近，因此，將灰度閾值26500作為不同荷載水平下灰度圖像二值化過程的基準閾值。裂紋面積-荷載水平關系示意圖3所示。通過統計二值圖像中黑色像素點的個數，進而求算初始孔隙與裂紋所占面積的百分比，并與初始掃描圖層（未加載狀態）作差，可追蹤裂紋面積的變化規律如下：

各掃描層裂紋面積求算方法：第次掃描層裂紋面積

（2）

第層二值圖中黑色像素點數；未加載時相應掃描層二值圖中黑色像素點數；掃描層圓形統計區域內像素點總數；掃描層圓形統計區域的面積。

3.2 灰度圖分維運算

謝和平[8]研究表明，巖石裂紋結構具有分形特征，且表現出一定的自相似性。幾何上，分形維數D表征了巖石裂紋形態的復雜程度，D越大，裂紋圖形越彎折，分叉越多，且呈現混亂無序狀態；D越小，裂紋圖形越光滑，越趨于規則有序排列。即分形維數D能定量表征裂紋的復雜程度與不規則性[9]。對二值化后的灰度圖進行截圖處理（圓形圖幅區域內截取內接四邊形區域），僅保留核心區域。截圖處理后二值如圖4所示。

同時采用計盒維數對截圖處理后的二值圖進行分維計算。原理如下：把數字圖像看成是三維空間中的曲面為像素點的位置坐標，代表對應點的灰度值（二值化后灰度值僅可能在0和65535兩者之間取值），圖像大小為，用的格子去覆蓋圖像中黑色像素點（灰度值為0）的集合，統計盒子，由盒維數定義可知，與呈線性關系，且直線的負號就是圖像曲面的分形維數，對于得到的一組點的與，，利用最小二乘擬合方法得到直線的斜率，再取負號即為圖像曲面的估計分形維數。典型分維運算結果圖5所示。

通過Matlab批處理得到不同荷載水平下分形維數的平均值，如圖6所示。

從上圖可以看出不同不同應力狀態下分維數據的變化，從而進一步分析巖石內部裂紋擴展的規律。

3.3 圖像切片三維重構

典型泥巖CT圖像三維重建圖7所示。連續CT掃描圖像的三維重建使用Matlab來完成是一種有效的方法。該軟件有很多函數可直接用于數字圖像處理，能夠進行各種矩陣的運算，提供了圖像操作及圖像處理工具。主要過程步驟如下：

（1）CT圖像的讀寫：此次CT圖像獲取格式為tiff格式，因此Matlab可以直接讀取。（2）圖像預處理：在初始的CT圖像中在掃描過程中會引入噪聲，因此，需要對CT圖像進行圖像預處理，合理去除噪聲的干擾。（3）體數據的采集：進行三維體數據的構造。按照順序讀入連續CT掃描試驗所得的巖石CT圖像，把圖像的序號作為二維數據，以此構造出一個三維的體數據集，建立圖像的三維數據矩陣。即將采集到的N幅泥巖CT掃描圖像，圖像大小為512×512，將圖像的數據形成三維體數據，形成512×512×N的三維矩陣。（4）數據處理：所構造得到的三維體數據集數據量非常大，因此，占用計算機內存大，這將給進一步的數據處理造成一定影響。一般情況下，在不影響計算精度的前提下，可以降低所處理的體數據集的數據量。然后再利用smooth函數對體數據集進行平滑處理。（5）利用三維體數據集進行面的繪制及三維重建圖像的顯示。計算三維體數據集在顯示平面中的總投影，此步驟可以使用isosurface函數。

經過三維重建，可以清晰地看到巖石材料基質、孔隙等內部真實的細觀結構。但是此種方法重建速度較慢，數據量非常巨大。MIMICS是一套高度整合而且易用的3D圖像生成及編輯處理軟件，它提供了基于斷層掃描圖像的3D建模功能，同時也提供了很多有限元接口，為用戶自由化的應用提供方便。使用該軟件直接讀取tiff格式的CT斷層圖像，經定位圖像、組織圖片內插值處理、界定閾值，采用閾值方法提取裂隙，經3D計算建立混凝土三維幾何模型如圖8所示。

如圖8可以看出基于MIMICS軟件針對泥巖試樣進行的三維重建更接近其真實狀態和結構，并且巖石內部的裂紋結構和微裂紋的分布也可以通過閾值分析完整真實地提取出來，為我們對裂紋三維結構的分析研究提供了技術支持。

4 結語

巖石試樣內部礦物組成、致密性等不均一，各部位密度不同，在CT灰度圖像中則表現為各部位灰度值不一。傳統數據處理的方法局限在對于灰度頻率直方圖的對比分析，并不能充分的利用到CT掃描實驗的技術特點。文章通過對掃描圖像進行裂紋面積、分維計算、三維重建等多種手段的分析，豐富了CT實驗數據處理的方法，為多角度分析巖石應力應變過程提供了思路。

參考文獻

[1]朱紅光，謝和平，易成.巖石材料微裂隙演化的CT識別[J].巖石力學與工程學報，2011（6）：1230-1238.

[2]王夢蔚，盧夢達.基于CT掃描試驗及數字圖像處理的混凝土宏細觀建模研究[J].混凝土，2014（11）：10.

[3]李磊.基于頁巖損傷CT圖像處理的裂縫擴展研究[D].大慶：東北石油大學，2014.

[4]王彥琪，馮增朝，郭紅強，等.基于圖像檢索技術的巖石單軸壓縮破壞過程CT描述[J].巖土力學，2013（9）：2535-2540.

[5]劉京紅，姜耀東，趙毅鑫.基于CT圖像的巖石破裂過程裂紋分形特征分析[J].河北農業大學學報，2011（4）：104-107.

[6]彭瑞東，武志德，周宏偉.層狀鹽巖中裂紋擴展規律的細觀實驗研究[J].巖石力學與工程學報，2011（增刊）：3953-3959.

[7]王傳洋，楊春和，衡帥，冒海軍.壓縮荷載下泥巖裂縫演化規律的CT試驗研究[J].巖土力學，2015（6）：1591-1597.

[8]謝和平.巖土介質分形孔隙和分形粒子[J].力學進展，1993（2）：145-164.

[9]李廷芥，王耀輝，張梅英.巖石裂紋的分形特性及巖爆機理研究[J].巖石力學與工程學報，2000（1）：6-10.