數(shù)學(xué)教學(xué)要在“概念”下足功夫

成麗安

（浙江省金華市第十一中學(xué) 浙江 金華 321000）

【摘要】 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。如何學(xué)好概念是最重要的一環(huán)，本文就如何進行新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提出一些看法。

【關(guān)鍵詞】 概念的引入 深化 鞏固

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）04-163-01

初中數(shù)學(xué)中有大量的概念，它是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，由于概念本身具有嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性，以往教學(xué)的方式以灌輸為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動，思維有依賴性，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。我們發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)中如“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中許多概念，都要求在現(xiàn)實情境中去理解，恢復(fù)了數(shù)學(xué)“來源于現(xiàn)實，又扎根于現(xiàn)實”的本來面目，淡化了傳統(tǒng)教學(xué)中過分形式化的要求，改變了死記硬背的做法，使學(xué)生真正理解代數(shù)的意義和本質(zhì)，在日常生活和實際情境中能夠應(yīng)用有關(guān)的知識。學(xué)生也不會處于“從概念、公式到計算”枯燥無味的狀態(tài)，也有利于提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性。也因此有些老師以為可以淡化概念教學(xué)，在形成概念以后就一帶而過。可實際教學(xué)中，一些學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，很大的原因是概念不清、理解不透、不會靈活運用而造成的。有的學(xué)生認為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認識和理解模糊；有的學(xué)生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機械的、零碎的認識。這樣久而久之，嚴重影響對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運用。其實新課程是淡化概念的表述，我們還是要理解概念的實質(zhì)。本文就新課程中教師如何進行概念教學(xué)進行了探討。

一、概念的引入

引入是概念教學(xué)的第一步，是形成概念的基礎(chǔ)。我們要注重概念的本源，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機會。

教師可以精心設(shè)計好開場白，創(chuàng)設(shè)一些生活情境。如“有理數(shù)”學(xué)習(xí)時，通過引入生活中接觸較多的溫度高低、海拔高低、電梯樓層標(biāo)記等具有相反意義的量，學(xué)生體會到數(shù)不夠用了，那么可以想什么方法來解決呢。學(xué)生想了很多方法，經(jīng)過激烈的討論，一致覺得使用帶“—”的方法來表示最合理，這種情形下學(xué)生自然接受了“負數(shù)”這個概念。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情境中“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)概念的過程，不僅能明白引入概念的必要性，在獲得概念的同時還能培養(yǎng)了創(chuàng)造精神。

教師在教學(xué)時還可以借助感性材料引導(dǎo)概念教學(xué)。應(yīng)盡量向?qū)W生提供必要的直觀的感知材料，并引導(dǎo)學(xué)生通過形象的方式進行分析、綜合、比較，以認識概念的本質(zhì)，然后用語言、文字把它概括表達出來，這樣可以加深學(xué)生對概念的理解。如新課標(biāo)中的“圖形和變換”中的“軸對稱變換”、“平移變換”、“旋轉(zhuǎn)變換”、“相似變換”大部分內(nèi)容都是新增的，在這些概念的學(xué)習(xí)時，我們不需急著告訴概念，而是先引用大量生活中的實際例子，說明物體是在作什么樣的運動，而這些運動變化又有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系。讓學(xué)生用自己的語言來描述，給要學(xué)的概念試著“冠名”，再精確表述概念。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力，也是揭露概念本質(zhì)的有效途徑。

二、概念辨析和深化

概念形成之后，我們不應(yīng)急于讓學(xué)生應(yīng)用概念去解決問題，而是引導(dǎo)學(xué)生對概念作進一步的探討，使學(xué)生對概念的本質(zhì)有更加深刻的理解，讓學(xué)生知其然，又知其所以然，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的嚴密性和科學(xué)性能夠充分認識。例如在“同類項”的教學(xué)時，我們要牢牢抓住同類項的本質(zhì)：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，從而讓學(xué)生掌握好這一概念。在“函數(shù)”概念教學(xué)時，要讓學(xué)生弄清它的內(nèi)涵和外延是比較困難的。首先要明白函數(shù)的本質(zhì)是“對應(yīng)”關(guān)系，必須注意函數(shù)與數(shù)、式、運算之間的關(guān)系。要注意進行類比，比如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之間的類比。

三、概念鞏固

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。知識一旦獲得，需要一個消化吸收的過程。如不及時鞏固，就會被遺忘。我們要及時從基本練習(xí)出發(fā)，幫助學(xué)生熟悉概念，鞏固概念，應(yīng)用概念，以提高解決問題的能力。在基本內(nèi)容掌握好以后，再根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，精心設(shè)計變式訓(xùn)練題，讓學(xué)生在解答、變式、探索中，深化對概念的理解，促進新知識的內(nèi)化過程。

如學(xué)習(xí)了“合并同類項”時，可設(shè)計如下題組：

（1）請寫出各式的一個同類項：-1與 ；-3a2b3c與 .

（2）寫出-3a2b3c與xc5的兩個相同點： ， .

（3）如果8xay3與10x2yb是同類項，則a=，b= .

（4）若3x2+ax2+y-6y合并同類項后，不含x項，則a的值為 .

從一定意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，就能正確、合理、靈活運用概念解決問題。