改進的綜合水質標識指數法及其應用

周 密,馬 振

(河海大學水文水資源學院,江蘇南京210098)

改進的綜合水質標識指數法及其應用

周 密,馬 振

(河海大學水文水資源學院,江蘇南京210098)

綜合水質標識指數法能夠表達豐富的水質信息,但其評價過程忽略了現實水環境中不同評價指標的重要性差異,且評價結果不夠直觀明了。針對這一問題,對綜合水質標識指數法進行改進,用污染貢獻率法設定初定權數,結合加權主成分分析,對不同評價指標進行賦權,并將評價結果轉換成百分制。與單因子評價法、傳統綜合水質標識指數法相比,改進后的綜合水質標識指數法評價結果更加客觀合理,簡單直觀,便于量化水質。

水質評價；標識指數；單因子評價；主成分分析；百分制

0 引 言

在水環境的綜合整治中,水質評價是一項重要的基礎工作,既是水環境整治的起始環節,又是水環境整治的末端環節。在起始環節,通過水質評價,對水質狀況做出科學合理的分析,才能有針對性地運用水環境決策支持系統,制定合理的水環境治理規劃；在末端環節,通過科學合理的水質評價,才能準確評價水環境整治的效果,總結水環境治理的經驗,為持續推動水環境綜合治理奠定良好的基礎[1-2]。水質評價的結果不僅應提供水質類別、污染程度等,還應反映水質狀況的時空變化[3]。因此,良好的水質評價方法應具有客觀合理、量化水質、簡單適用、易于傳播等特點[4]。

國內外關于水質評價方法的討論從20世紀60年代開始一直延續至今。但迄今為止,仍然沒有一個公認和通用的綜合水質評價方法[5],給水質評價工作帶來了極大的不便。我國規定地表水環境質量應進行單因子評價[6],但單因子評價法一票否決的原則表現為過保護,不夠客觀合理。綜合污染指數法簡單易用,但不能直接判斷綜合水質類別[7]。模糊數學法、灰色系統法、人工神經網絡法[8]等在水質評價中的運用,體現了環境中存在的模糊性和不確定性[9],但計算繁瑣,且不能直觀比較不同評價樣本綜合水質污染程度的大小,也不能評價黑臭水體。

徐祖信提出的綜合水質標識指數法[10],不僅能對包括黑臭水體在內的水質信息做出客觀合理的定性和定量評價,還可以用于對不同評價樣本污染程度的比較,但其評價過程忽略了不同評價指標的影響不同,且評價結果不夠通俗直觀。劉玲花等[11]指出基于百分制的加拿大環境部長理事會水質指數(CCMEWQI)[12]通俗易懂,是一種值得推薦的水質評價方法。本文以此為出發點,對綜合水質標識指數法進行改進,并通過與常用水質評價方法的比較,以期探求一種客觀合理、簡單直觀、易于推廣的水質評價方法。

1 評價方法

1.1 綜合水質標識指數法

綜合水質標識指數WQII由整數部分和小數部分組成,表達式如下

WQII=X1.X2X3X4

(1)

式中，X1.X2為綜合水質指數，由計算獲得；X3、X4為標識碼，可根據X1、X2判斷得出。其中，X1為綜合水質類別；X2為綜合水質在X1類水質變化區間內的污染程度，數字越大表示污染程度越嚴重；X3為劣于水環境功能區目標的評價指標個數；X4為綜合水質類別與水環境功能區類別的比較結果，由1位或2位有效數字組成。

X1.X2由各單因子水質指數算得，公式如下

(2)

式中，wi為各指標權重值；Pi為各指標的單因子水質指數；n為參與綜合水質評價的單項水質指標總數。

通過綜合水質指數X1.X2,可以判定綜合水質類別。評判標準見表1。

表1 基于綜合水質指數的綜合水質評判標準

1.2 主成分分析法

主成分分析法是一種對多指標進行降維處理,轉化為少數綜合性指標的多元統計分析方法[13]。傳統的主成分分析是從原指標的變異程度和相互關系出發,不反映現實中原指標重要程度上的差異[14]。如果原指標的重要程度存在較大差異,可以運用主成分分析法加以賦權,使綜合評價更符合實際[15]。張龍玲等[16]將主成分分析法用在水質評價指標的賦權上,并做出改進：在主成分計算前,先將標準化的數據賦予主觀權重,然后求協方差矩陣,并根據協方差矩陣的特征向量,計算各評價指標的信息貢獻率,最后求出各指標權重。權重計算步驟如下：

(1)對原始水質數據矩陣A=(aij)m×n進行標準化,公式如下

(3)

式中,Zij為標準化后的數據；aij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)為第i個樣本的第j個評價指標的觀測值,m為樣本數,n為評價指標個數；μj為第j個指標的樣本均值；Sj為第j個指標的樣本均方差。

(2)對標準化后的數據進行主觀賦權,公式如下

(4)

(4)將前Q個特征向量進行絕對值變換后,以信息貢獻率為權重,求各指標的權重wk(k=1,2,…,n)。即

(5)

式中,wk為各水質指標的權重。

1.3 改進的綜合水質標識指數法

1.3.1 權重的改進

傳統的綜合水質標識指數法(以下簡稱“WQII法”)在計算綜合水質指數時,各單因子水質指數權重相同,由算術平均算得,這樣忽略了不同水體水質評價指標間存在的重要性差異,且對高濃度的水質指標污染影響有掩蓋作用。張龍玲等根據加權的主成分分析法,考慮樣本間離散程度帶來的數據信息量不同及水質指標間的重要性差異,計算各評價指標的權重,但其在計算過程中,水質評價指標初定的權數矩陣由主觀賦予,具有較大的隨意性。本研究采用污染貢獻率法對此做出改進,將由污染貢獻率法算得的權重作為初定權數。

污染貢獻率法又稱為超標倍數法,即根據各水質指標的單項污染指數來確定權重[17],計算公式如下

(6)

式中,Ij為第j項水質評價指標的污染指數；Cj為第j項水質評價指標實測濃度；Soj為與水域功能類別對應的第j項水質指標的濃度限值。

1.3.2 評價結果的改進

WQII法能夠較全面評價水質狀況,但水質評價結果由整數位和小數點后3位或4位有效數字組成,不夠直觀。因此,本研究在WQII法的基礎上,將其評價結果按照一定規則轉化為直觀的百分制形式。改進的綜合水質標識指數(以下簡稱“DWQI”)表達如下

DWQI=Y1Y2.Y3Y4

(7)

式中,Y1Y2為改進的綜合水質指數；Y3、Y4為標識碼，其計算方法和意義與WQII法的X3、X4相同。

改進的綜合水質指數Y1Y2由傳統綜合水質指數X1.X2算得，公式如下

Y1Y2=110-10×X1.X2

(8)

式中,常數110是為了讓計算結果在百分制的基礎上變化。

通過DWQI的整數部分Y1Y2,可以判定綜合水質類別。判定關系見表2。

表2 基于改進的綜合水質指數的水質類別判定

2 案例研究

2.1 數據選取

本文采用江蘇省南京市秦淮河東山站2011年～2012年連續監測的24個月的水質數據作為水質樣本,選取溶解氧(DO)、高錳酸鉀指數(CODMn)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、總氮(TN)等5項作為評價指標。秦淮河是長江下游的1條重要支流,在江寧東山鎮分為2支,一支為秦淮新河,一支流入南京城區。秦淮河江寧東山段起于牛首山河口,止于江寧上坊門橋,全長8.5 km,水功能區劃屬于工業、景觀娛樂用水,水環境功能區目標是Ⅳ類水[18]。

2.2 評價過程

首先,利用加權主成分分析法計算各評價指標的重要性權重。其中,加權主成分分析法的初定權數由污染貢獻率法確定。由于秦淮河東山段的總氮嚴重超標,是主要污染物,故由污染貢獻率法確定的初定權數中總氮所占比例最大,初定權數w=(0.062,0.106,0.256,0.107,0.469)。用初定權數對標準化后的原始數據進行加權后,計算其協方差矩陣,并求特征向量和累計貢獻率(見表3)。根據累計貢獻率,確定主成分個數,并根據式(5)計算各評價指標的重要性權重wk,wk=(0.054,0.036,0.285,0.029,0.596),分別代表DO、CODMn、NH3-N、TP、TN的權重。

表3 主成分分析過程

利用WQII法計算各評價指標的單因子水質指數,根據式(2)計算X1.X2。其中,各評價指標的權重采用由改進的加權主成分分析法算得的權重wk。根據式(8)計算Y1Y2,并進一步計算Y3、Y4,根據式(7)得到DWQI指數。

2.3 評價結果

將DWQI法的評價結果與單因子評價法、WQII法的評價結果進行對比。對比結果見表4。從表4可知：

(1)研究區24個月的水質樣本用單因子評價法評價多數為劣Ⅴ類水；用WQII法評價多數為Ⅳ類水和Ⅲ類水；用DWQI法評價結果相對分散,多數為Ⅴ類和劣Ⅴ類不黑臭水體。

(2)DWQI法的評價結果更為客觀合理。單因子評價法的評價結果表現為過保護；WQII法將各評價指標的重要性視為一致,不能客觀反映水質的真實狀況,評價結果過于寬松；DWQI法的評價結果介于兩者之間,充分考慮了水質樣本數據的分布特征以及不同評價指標的重要性差異,且對劣Ⅴ類水質能實現是否黑臭的判斷,評價結果更為準確、客觀。

(3)DWQI指數能夠反映綜合水質類別、水質污染程度、水環境功能區達標情況、黑臭水體判斷及綜合水質變化程度等關鍵信息,且更加直觀明了。以2012年9月的評價結果為例,WQII指數為2.800,DWQI指數為85.00,雖然兩者的評價結果均為Ⅱ類水,但DWQI指數更符合公眾的評分習慣,易于接受,有利于決策和公眾認知。

表4 3種評價方法評價結果對比

3 結 語

本文針對傳統的綜合水質標識指數法忽略了水質數據本身的分布特征,以及不同評價指標重要性差異的問題,提出在用加權主成分分析法計算水質評價指標的權重時,先用污染貢獻率法計算各指標的權重作為初定權數,得出以下結論：

(1)改進的綜合水質標識指數法既考慮了水質數據本身的分布特征,又考慮了不同評價指標的客觀重要性差異,避免了主觀賦權帶來的隨意性,使評價結果更加客觀合理。

(2)改進后的綜合水質標識指數以百分制為基礎,實現了與傳統綜合水質標識指數和我國地表水水域環境功能分類的一一對應,評價結果簡單明了,易于傳播。

(3)改進的綜合水質標識指數法比單因子評價法和傳統綜合水質標識指數法更具優勢,可以作為一種通用的水質評價方法進一步推廣。

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(責任編輯 楊 健)

Improved Comprehensive Water Quality Identification Index Method and Its Application

ZHOU Mi, MA Zhen

(College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

The comprehensive water quality identification index method can express abundant water quality information, but it ignores the importance difference of different evaluation index and the evaluation result is not obvious enough. To solve this problem, the comprehensive water quality identification index method is improved, in which, the initial weight is determined by using over-standard method and weighted Principal Component Analysis is used to give weights to each evaluation index. Besides, the evaluation result is expressed based on hundred mark system. Comparing to single factor evaluation method and traditional comprehensive water quality identification index method, the improved method is more objective and reasonable, and easy to quantify water quality．

water quality evaluation; identification index; single factor evaluation; Principal Component Analysis; hundred mark system

2016- 09- 05

周密(1964—),男,安徽蚌埠人,副教授,碩士,主要研究方向為水利信息化、水環境評價；馬振(通訊作者)．

X824(253)

A

0559- 9342(2017)03- 0001- 04