光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制算法研究

王 嘉，劉志明，胡 備，李 崇

(中國船舶重工集團公司第七一八研究所，河北 邯鄲 056027)

光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制算法研究

王 嘉，劉志明，胡 備，李 崇

(中國船舶重工集團公司第七一八研究所，河北 邯鄲 056027)

伺服控制直接決定了光電跟蹤系統(tǒng)的性能，文章采用模糊神經網絡控制算法，具有參數(shù)學習和結構學習功能，通過 Matlab 仿真對比發(fā)現(xiàn)無論是動態(tài)、靜態(tài)性能還是魯棒性方面都要優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID 控制以及模糊控制，表現(xiàn)出很好的準確性和快速性，為光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制設計提供了一種可行的技術方案。

光電跟蹤；伺服控制；模糊神經網絡；參數(shù)學習；結構學習

0 引 言

船用光電跟蹤監(jiān)視取證設備是進行海上搜救跟蹤、執(zhí)法取證的重要設備，為維護我國海洋權益發(fā)揮著重要作用。世界各國一直致力于研究先進的光電跟蹤系統(tǒng)，由于伺服控制的優(yōu)劣直接決定了光電跟蹤系統(tǒng)的性能，伺服控制技術的研究一直備受關注。

傳統(tǒng)伺服控制對受控轉臺進行精確模型分析，以此確定控制參數(shù)，控制性能受建模準確度影響大，由于光電跟蹤系統(tǒng)結構復雜，還存在外界的不確定干擾，所以傳統(tǒng)控制方法開發(fā)難度大，環(huán)境適應性較弱。

智能控制是一種很好的解決方案，其中模糊神經網絡近年來發(fā)展迅速，模糊邏輯具有很強的非線性特性，結合神經網絡強大的學習能力，使得模糊神經網絡具有控制性能好、環(huán)境適應性強以及開發(fā)難度小等優(yōu)點。本文設計的模糊神經網絡算法以神經網絡為基礎，根據(jù)模糊邏輯進行分層，通過對隸屬度函數(shù)以及模糊規(guī)則進行自適應調節(jié)實現(xiàn)，不但具有參數(shù)學習能力，還具有結構學習能力，使得控制器擁有良好的動態(tài)、靜態(tài)特性以及很強的適應性，與傳統(tǒng)的模糊控制或者神經網絡控制相比有較大的提高。

1 模糊神經網絡控制器結構分析

小型光電跟蹤系統(tǒng)的伺服部分一般采用永磁同步電機（PMSM），根據(jù)永磁同步電機矢量控制理論，本設計采用雙閉環(huán)控制，內環(huán)為電流環(huán)，用 PID 控制使得電機直軸電流分量為 0，外環(huán)為速度環(huán)，輸入量為理想速度與實際速度之差e及其變化率，輸出為理想的交軸電流參考，控制器的參數(shù)以及結構通過誤差反向傳播進行修正和調整，系統(tǒng)結構如圖 1所示。

1.1 模糊神經網絡算法的結構

根據(jù)模糊控制的構成，結合反向傳播網絡的結構，本文提出的模糊神經網絡控制器由4層前向網絡組成，分別為輸入層、隸屬度函數(shù)層、模糊規(guī)則層和輸出層，模糊神經網絡控制器結構如圖 2 所示。

1）輸入層

該層有2個神經元，其輸入分別為參考速度與實際速度之差e及其變化率的精確值，用x1，x2來表示，信號不經處理直接傳給下一層。

2）隸屬度函數(shù)層

該層完成的是對模糊集合隸屬函數(shù)的定義，對輸入變量進行模糊化，這里規(guī)定隸屬度函數(shù)統(tǒng)一采用高斯函數(shù)：

式中：x1，x2為輸入信號；FX1i，F(xiàn)X2j分別為變量x1對應的第i個隸屬函數(shù)以及x2對應的第j個隸屬函數(shù)；c1i,c2j,σ1i,σ2j為對應的隸屬函數(shù)的均值和方差。

各個模糊集合隸屬函數(shù)的均值和方差不同，均值反映了模糊集合的位置，方差反映了模糊集合的形狀，隸屬函數(shù)的個數(shù)、均值以及方差都可以自動調整。

3）模糊規(guī)則層

本設計采用一個神經元代表一個模糊規(guī)則，神經元的輸入是模糊規(guī)則對應的 2 個條件，即 2 個模糊集合的隸屬函數(shù)，模糊推理算法采用求乘積的形式，神經元的輸出為：

式中：R(i,j) 表示的規(guī)則就是x1的第i個模糊集合與x2的第j個模糊集合共同發(fā)生時輸出屬于某個模糊集合。R(i,j)的大小反映了輸出對各個輸出模糊集合的隸屬程度關系。

4）輸出層

該層完成了模糊綜合運算以及反模糊運算，計算出了精確的模糊輸出，采用一個神經元完成上述功能，計算方法為：

式中：y為控制器的精確輸出，是電流環(huán)交軸電流分量的參考，w(i,j)為加權值，是用一個精確值來代表輸出模糊集合，體現(xiàn)了各個輸出模糊集合的相對關系。

1.2 模糊神經網絡算法的自學習

本文設計的模糊神經網絡具有 2 種學習調整能力，一種是參數(shù)學習，包括對隸屬度函數(shù)層均值和方差的調整，還有就是對輸出層的加權系數(shù)的調整，目的是使得系統(tǒng)性能不斷的改善；另一種就是結構學習，即對模糊規(guī)則的個數(shù)以及隸屬函數(shù)個數(shù)的調整，調整的目的是在保證性能的基礎上使得系統(tǒng)的結構盡可能的簡單，減少計算量。

1）參數(shù)學習

參數(shù)學習是為了使得系統(tǒng)性能不斷優(yōu)化，系統(tǒng)性能通過定義能量誤差函數(shù)來表示，表達式為：

式中：ωr，ω分別為理想轉速和實際轉速；E為能量誤差。

參數(shù)學習采用梯度下降算法，將誤差從最后一層反向推導，從后往前各層的計算依次如下：

① 輸出層

反向傳播的誤差為：

輸出層的加權值改變量為：

式中ηw為輸出層加權值學習步長，人為設定，決定學習的速度。

② 隸屬度函數(shù)層

隸屬度函數(shù)的均值：

隸屬度函數(shù)的方差：

式中ηc，ησ分別為均值和方差的學習速度，人為設定。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)學習很重要的一點就是計算反向傳播的誤差δ，根據(jù)公式有：

最后問題歸結到求實際轉速ω對交軸參考電流y的偏導，由于系統(tǒng)參數(shù)的不確定性以及外界干擾等因素的影響，很難精確求出反向傳播誤差項，本文通過采用切換策略來給出δ一個合適的值。

通過以上的策略切換給出了一個比較合適的誤差項δ，然后根據(jù)梯度下降法對參數(shù)進行修正，實現(xiàn)控制參數(shù)自學習功能。

2）結構學習

結構學習發(fā)生的條件是通過參數(shù)調整系統(tǒng)性能還是沒有達到指定標準，這種標準一般為 |e|＜emax或者，其中和是人為設置的可以接受的最大速度誤差以及誤差變化率，結構學習都是通過增加或減少模糊規(guī)則神經元以及隸屬函數(shù)層神經元實現(xiàn)的。

① 增加神經元

結構學習首先是規(guī)則層的學習，規(guī)則層增加一個神經元相當于增加了一個模糊規(guī)則，一般情況下系統(tǒng)模糊規(guī)則的個數(shù)沒有達到飽和，增加規(guī)則層神經元的時候先對個數(shù)進行判斷，如果沒有飽和就按照相鄰一個時間段內隸屬度高低從輸入的模糊集合中選取2個隸屬度高的組成新的模糊規(guī)則，然后對應的增加一個加權系數(shù)w，繼續(xù)進行參數(shù)學習。

通過規(guī)則層的結構學習如果還是達不到性能指標需要增加隸屬函數(shù)層的神經元，增加一個隸屬函數(shù)層的神經元就是增加一個輸入模糊集合，新增的隸屬函數(shù)的均值和方差可以提前設定預設值cr,σr，然后通過參數(shù)學習進行調整。

② 精簡神經元

結構學習還涉及的另一個問題是結構的精簡，因為過于復雜的結構會使得運算很復雜，對執(zhí)行單元是一種負擔，結構的精簡也包括兩個方面，一是規(guī)則層神經元的精簡，該神經元的輸出可以理解為輸入信號屬于對應的模糊集合的程度，如果該神經元的輸出太小，說明該模糊規(guī)則的作用很小，可以考慮將其精簡掉，將規(guī)則層各個神經元最近的N個輸出取其最大值，記為：

如果有，就需要將這個規(guī)則神經元精簡掉，其中R是人為設定的臨界值，關乎規(guī)則層的神經元個數(shù)。

結構精簡的另一個方面是對隸屬函數(shù)層神經元的精簡，因為該層神經元的個數(shù)直接決定了規(guī)則層神經元的個數(shù)，采用的方法相同，取各個神經元最近的N個輸出的最大值，記為：

如果有，就需要將這個神經元精簡掉，其中F是人為設定的臨界值，關乎隸屬函數(shù)層的神經元個數(shù)。

2 Matlab 仿真實驗

通過以上分析，在 Matlab 軟件中搭建伺服控制系統(tǒng)仿真模型如圖 3 所示。實驗參數(shù)設置為：定子等效電阻R= 1.285 Ω，直軸等效電感Ld= 9.8 × 10-4H，交軸等效電感Lq= 9.8 × 10-4H，轉動慣量J= 1 × 10-4kg·m2，摩擦因數(shù)F= 5 × 10-6N·m·s，極對數(shù)p= 4，轉動時負載力矩T= 0.03 N·m；

為了驗證該模糊神經網絡控制算法的動、靜態(tài)控制性能，設置理想參考速度為 11 rad/s，并且在t= 0.02 s的時候突加外部力矩TF= 0.1 N·m，通過與普通 PI 控制以及普通模糊控制做對比來驗證其控制性能，仿真圖如圖 4 所示。

為了驗證控制器的魯棒性，改變電機模型的參數(shù)，使得轉動慣量變?yōu)樵瓉淼?2 倍，仿真對比結果如圖 5 所示。

通過第 1 組仿真結果可以發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)固定不變的情況下，通過人為的調整控制參數(shù)，用傳統(tǒng) PID 控制可以獲得性能一般的響應曲線，這主要是由于 PID 控制是一種線性控制，各個參數(shù)相互制約，性能的好壞最后是一個折中考慮的問題，相比之下模糊控制和模糊神經網絡控制性能表現(xiàn)要好很多，因為他們都是非線性控制，可以達到較高的控制性能，而且可以發(fā)現(xiàn)，模糊神經網絡比模糊控制性能要好一些，這主要是因為模糊控制的隸屬函數(shù)以及模糊規(guī)則等都是人為設置的，存在較大的主觀因素，控制器的性能不一定可以達到最優(yōu)，而模糊神經網絡可以通過神經網絡的反向修正不斷趨近最優(yōu)，通過離線訓練可以達到很高的性能。

通過第 2 組仿真結果可看出，在系統(tǒng)參數(shù)變化的時候，PID 控制受影響最大，動態(tài)性能以及穩(wěn)態(tài)誤差都變差了，這也是由 PID 控制的特點決定的，模糊控制受影響也比較明顯，出現(xiàn)了一些震蕩，穩(wěn)態(tài)誤差也變大了，這是由于模糊控制的魯棒性很有限，相比之下模糊神經網絡受影響很小，這是由于神經網絡的學習能力使得控制器通過在線修正可以很快的實現(xiàn)參數(shù)調整，適應外界變化。

3 結 語

具有參數(shù)和結構學習能力的模糊神經網絡控制器在動、靜態(tài)性能以及魯棒性上都要優(yōu)于傳統(tǒng) PID 控制以及模糊控制，能夠在線調整控制器內部參數(shù)，適應外部環(huán)境變化并且使得控制性能不斷趨近最優(yōu)，滿足光電跟蹤系統(tǒng)伺服控制的準確性以及實時性要求，為伺服控制設計提供了一種可行的技術方案。

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Research on electro-optical tracking system's servo control algorithm

WANG Jia, LIU Zhi-ming, HU Bei, LI Chong
(The 718 Research Institute of CSIC, Handan 056027, China)

Servo control, which plays decisive role in electro-optical tracking system, directly determines the system performance, this essay focus on design a fuzzy neural network algorithm with parameters self-learning and structures selflearning, which have been proved that it has the advantages over traditional PID and fuzzy logic in dynamic and static performances as well as in system robustness by using the insertion SIMULINK in MATLAB, this algorithm improved performances in accuracy and rapidity, and also provide a feasible technical solution for servo control.

electro-optical tracking；servo control；fuzzy neural network；parameters self-learning；structures selflearning

TP273

A

1672 - 7619(2017)04 - 0122 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.024

2017 - 01 - 10；

2017 - 02 - 15

王嘉(1988 - )，男，助理工程師，研究方向為遙測技術。