固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機聯(lián)合發(fā)電建模仿真研究

朱潤凱，梁前超，閆 東，詹海洋

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機聯(lián)合發(fā)電建模仿真研究

朱潤凱，梁前超，閆 東，詹海洋

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

設計一種固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并對其進行建模仿真及性能研究?；?Matlab/Simulink 仿真軟件，采用模塊化建模方法，再以拓撲結構連接各個子系統(tǒng)模型，搭建 SOFC-MGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)模型。仿真結果表明：模型滿足仿真要求，系統(tǒng)具有較高的發(fā)電效率。在變工況，尤其是高背壓條件下，該系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作，必須附加水處理系統(tǒng)才能保證該系統(tǒng)良好運行。

固體氧化物燃料電池；微型燃氣輪機；高背壓；聯(lián)合發(fā)電；建模仿真

0 引 言

燃料電池是將儲存在氧化劑與燃料內(nèi)部的化學能直接轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電裝置，其中固體氧化物燃料電池（Solid oxide fuel cell，SOFC）是一種中高溫燃料電池，具有諸多一般燃料電池所不備的優(yōu)越性[1]，實驗條件下已取得 60% 以上的發(fā)電效率，排氣溫度達 600 ℃以上[2-3]。將高品位的廢熱與燃氣輪機組成聯(lián)合動力系統(tǒng)，可以進一步提高設備發(fā)電效率。

計算機建模和仿真模擬技術，能夠節(jié)約實驗研究的成本，縮短研究周期，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)明顯設計缺陷。本文重點考慮在高背壓（1.7 kg/cm2）各工況工作時，對聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)進行動態(tài)建模和性能分析，并使其穩(wěn)定高效運行，為后期的實際應用開發(fā)提供理論指導。根據(jù)文獻[4] 采用容阻特性建模，完成 SOFC 一維模型的快速動態(tài)仿真，在高背壓 1.7 kg/cm2情況下，并有效結合微型燃氣輪機（Micro gas turbine，MGT），對聯(lián)合裝置進行了性能仿真。本文主要抓住研究對象的穩(wěn)態(tài)特性，采用 0 D 建模方法，得到仿真條件下裝置的運行特性。

1 仿真數(shù)學模型

1.1 系統(tǒng)結構描述

本文綜合考慮了建模對象的工作特點[5]，重點應用在高背壓（1.7 kg/cm2）環(huán)境下，研究 SOFC-MGT 發(fā)電系統(tǒng)的運行工況及變工況性能。按照燃料氣流經(jīng)SOFC 內(nèi)部各模塊的順序進行建模，并對部分復雜過程進行了簡化，做出如下假設：

1）所有氣體均為理想氣體；

2）燃料選擇為 100% 甲烷 CH4，流量為 0.007 2 kg/s；

3）系統(tǒng)與外界無傳熱傳質(zhì)過程；

4）重整反應及水氣置換反應均處于平衡狀態(tài)；

5）采用集總參數(shù)模型，獨立模塊內(nèi)部各狀態(tài)參數(shù)保持一致。

SOFC 模型，采用文獻[6]中的外部預重整循環(huán)結構，MGT 主要用于對燃料電池進口氣體加壓。由于系統(tǒng)運行直接為工作工況，未考慮啟動條件，因而省去了外加預熱設備。圖 1 為聯(lián)合發(fā)電裝置的拓撲結構[7]。

1.2 計算模型

采用模塊化建模思路，按照圖 1 所描述的拓撲結構構建計算模型。建模過程主要依據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒定律將各模塊內(nèi)部反應前后變化表達出來[8]。

1.2.1 SOFC 模型

SOFC 工作原理同所有燃料電池一樣，都是通過電解質(zhì)層中的載流子傳遞電荷，實現(xiàn) CH4和 O2電化學反應的過程。燃料首先經(jīng)過壓氣機加壓進入混合器，與陽極出口的部分尾氣混合，形成含有 CH4和 H2O 的混合氣體。隨后進入預重整器進行蒸汽重整反應和水汽置換反應，生成 H2，重整后的燃料氣進入 SOFC 陽極，此過程只能夠?qū)崿F(xiàn) CH4的部分重整。另一方面，經(jīng)壓氣機加壓后的空氣，在換熱器中預熱后進入SOFC 陰極。在電池內(nèi)部高溫環(huán)境下，CH4進一步重整生成 H2，同時，在電解質(zhì)內(nèi)部發(fā)生電化學反應，消耗兩極送來的 H2和 O2，產(chǎn)生的電子經(jīng)過外電路流出系統(tǒng)，即實現(xiàn)發(fā)電功能。

1）預重整器

經(jīng)過混合器充分混合的氣體中，主要成分是CH4、H2O 和 CO2，接著進入預重整器內(nèi)，發(fā)生重整反應與水氣置換反應，進一步增加氫氣的含量。

依據(jù)質(zhì)量守恒定律，反應過后，各組分摩爾分數(shù)變化情況為：

式中：i為各氣體組分；P8,i為氣體各組分在預重整器出口的分壓，Pa；VrsVrs為預重整器體積，m3；T8為出口總溫，K；R為氣體普適常數(shù)，8.317 J/（mol·K）；G7,i，G8,i為各組分氣體在預重整器進出口的流量，mol/s；X8,i為各組分氣體在出口的摩爾分數(shù)，即X8,i=G8,i/G8；Rrs,i為各組分的反應速度，mol/s。

2）電堆模型

假設電堆內(nèi)部各參數(shù)保持一致性，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以求出電堆內(nèi)部的物質(zhì)變化，以氧氣 O2在陰極板中的反應為例。

式中各量與式（1）類似。

3）電化學模型

燃料電池實際運行中的電壓Vfc為理想的開路可逆電壓E減去各種極化損失引起的電壓損失，可表示為[9]：

式中：VOM為歐姆極化；VCONC為濃度差極化，VACT,a、VACT,ca分別為陰極陽極的活化極化，V[10]。

根據(jù) Nernst 方程可得到理想可逆電壓[11]：

式中：E0為標準狀況下燃料電池的理想電勢，與溫度TS有關；F為法拉第常數(shù)，96 485.338 C/mol；pref為標準壓力，Pa。

得到單電池的工作電壓后，便可求出 SOFC 電堆的輸出電壓VST和輸出功率PST：

式中：m為電堆的單電池個數(shù)；i為電堆內(nèi)部的電流密度，A。

4）溫度模型

式中：k= 1，2，3；i分別代表 CH4、CO、CO2、H2、H2O，j分別代表 O2、N2；Cs為電堆氣體的整體比熱容，kJ/（kg·K）；h為焓，kJ/mol[12]；Qk分別為重整反應、水氣置換反應、電化學反應的反應熱，kJ/mol。

5）催化燃燒室模塊

采用的燃燒室為一個氣相反應室，尾氣在里面不發(fā)生燃燒反應，而是通過催化劑來促進氧化反應進行，進一步將未充分利用的燃料氣消耗，提升尾氣溫度，從而強化尾氣做功能力。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得：

式中：Vb為燃燒室體積，m3；Rb,i為燃燒過程中消耗的氣體流量，mol/s。

對于燃燒室出口氣體的溫度，假設與燃燒室內(nèi)部溫度一致，考慮到燃燒室的燃燒效率，根據(jù)能量守恒方程知：

式中，i分別代表 CH4，CO，CO2、H2，H2O；j分別代表 O2，N2；Cb為燃燒室內(nèi)氣體的比熱容，kJ/（kg·K）；Qt分別為 H2，CO 的反應熱，kJ/mol。

1.2.2 燃氣輪機模型

SOFC 的陰極和陽極反應后的氣體中仍含有部分O2和可燃氣體成分（CO，H2），尾氣送入催化燃燒室內(nèi)，進一步將燃料燃燒利用完全。從催化燃燒室出來的尾氣溫度很高，在換熱器中將壓縮空氣預熱后，推動渦輪做功，帶動發(fā)電機發(fā)電。

燃氣輪機以已有 MGT 為依據(jù)，經(jīng)過適當?shù)臄?shù)學變換得到壓氣機以及渦輪的數(shù)學模型[13]。

1）壓氣機模型

壓氣機是一個具有強非線性的部件，這里采用 C30微型燃機輪機作為建?；鶞蔥14]。其工作特性可由壓比π、折合流量折合轉(zhuǎn)速以及效率 ηC來表示[7]。

式中：qm為壓氣機的空氣質(zhì)量流量，kg/s；p為進氣總壓，Pa；T為進氣總溫，K；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

式中：T1，T2為壓氣機進出口溫度，K；k為絕熱系數(shù)；為進出口焓值，kJ/kg；PC為壓氣機耗功，kW。

2）渦輪模塊

渦輪模型同樣可以由相似理論進行特性分析。氣體膨脹做功推動渦輪轉(zhuǎn)動，壓力下降，膨脹比為 ε。

3）轉(zhuǎn)子模塊

在仿真過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為狀態(tài)量，其工作特性可以由轉(zhuǎn)子能量平衡得到[16]：

式中：r為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kg/m3；PMGT為轉(zhuǎn)子不平衡功率，kW；ηm為渦輪做功效率；NT，Ng，Nf分別為渦輪總功率、MGT 輸出功率和輔機負載功率，kW。

2 性能仿真分析

實現(xiàn)高背壓下系統(tǒng)變工況運行，可以通過控制燃料流量、電流、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、渦輪前溫度等參數(shù)實現(xiàn)，并以聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)輸出總功率為工況選擇參考點[16-17]。由穩(wěn)態(tài)仿真計算結果可看出，燃料電池輸出功率占系統(tǒng)總功率 80% 以上，因而本文將以滿足燃料電池高效率工作為前提，采用燃氣輪機轉(zhuǎn)速恒定下，控制燃料流量實現(xiàn)系統(tǒng)輸出功率變化的仿真策略。在保證系統(tǒng)正常運行基礎上，燃氣輪機將配合燃料電池工作，其工作效率將有所降低。

本文計算了 0.7～1.0 工況的系統(tǒng)運行情況。圖 2 為SOFC-MGT 變工況仿真中，SOFC 電堆工作溫度的變化曲線。可以看出，工況由 1.0 下降到 0.7，電堆內(nèi)部反應強度減弱，工作溫度下降約 30 K。燃機轉(zhuǎn)速保持恒定，系統(tǒng)內(nèi)部空氣流量將基本不變，燃料流量隨功率下降使燃空比降低，影響到電堆內(nèi)部反應強度。

圖3 顯示了 SOFC-MGT 變工況運行中，SOFC 內(nèi)部反應氣體成分的變化特點?？梢钥闯龉r下降的過程中，H2成分顯著下降，H2O，CO2明顯增加，CH4和 CO 含量略有下降，基本保持不變。這是因為低工況蒸汽重整反應平衡點左移，水汽置換反應強度也隨之降低。出口氣體中可燃氣體成分甲烷含量變多，進而使燃料利用率降低。

圖4 為 SOFC 與 MGT 各系統(tǒng)的功率特性曲線。在轉(zhuǎn)速恒定，空氣流量基本不變的情況下，壓氣機壓縮功也將基本保持不變，而渦輪入口氣體溫度下降，將使渦輪的膨脹功減少，因而 MGT 輸出功率將會減小。另一方面，圖 4 還顯示在 SOFC-MGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中，燃料電池提供主要的功率輸出，所以整個系統(tǒng)功率特性與 SOFC 功率特性變化趨勢接近。

圖5 顯示了變工況運行中，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)效率特性變化曲線?？梢钥闯鱿到y(tǒng)的工作效率會隨著總功率下降而下降。在 0.72 工況處，系統(tǒng)效率下降到48.5%，非設計點系統(tǒng)工作性能比設計點差距較大，主要是由于低工況燃氣輪機工作效率的迅速下滑。

3 結 語

在 Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下，建立了 SOFCMGT 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，2個子系統(tǒng)能夠匹配運行。結果顯示，在高背壓（1.7 kg/cm2）條件下，其設計點工況輸出功率為 223.6 kW，發(fā)電效率較低，僅為 57.9%，并且變工況效率急劇惡化。比較文獻[4] 和[7] 常溫常壓下的仿真結果，表明：該背壓系統(tǒng)必須加載專門的水處理系統(tǒng)，降低背壓，才能滿足 SOFC-MGT聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的高效運行。

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Modeling and simulation for solid oxide fuel cell and micro gas turbine combined power generation system

ZHU Run-kai, LIANG Qian-chao, YAN Dong, ZHAN Hai-yang
(College of Naval Architecture and Power, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A solid oxide fuel cell and micro gas turbine combined power generation system was designed and considered the working performance through modeling and simulation. The model is established by modularization modelling method based on Matlab/Simulink. Then all submodulars are connected by topological structure and make up the SOFCMGT combined power generation system. After simulation, the result shows that the model can meet the requirements of the simulation precision and the system can operate with high efficiency. At off-design condition, especially when the high back pressure exists, the system can’t be stably operating. In order to ensure it running well, water-processing must be loaded.

solid oxide fuel cell；micro gas turbine；high back pressure；combined power generation；modeling and simulation

TM911；TK472

A

1672 - 7619(2017)04 - 0095 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.019

2016 - 06 - 13；

2016 - 07 - 08

“十二五”國防預研基金資助項目(40103030403)；湖北省協(xié)同創(chuàng)新基金資助項目(HX2015B1003)

朱潤凱(1993 - )，男，碩士研究生，研究方向為動力機械及熱力系統(tǒng)的設計、仿真與優(yōu)化。