基于改進熵權法的智能手機評價模型①

岳毅蒙, 李江濤(商洛學院 數學與計算機應用學院, 商洛 76000)(西安武警工程大學 理學院, 西安 70086)

基于改進熵權法的智能手機評價模型①

岳毅蒙1, 李江濤21(商洛學院 數學與計算機應用學院, 商洛 726000)2(西安武警工程大學 理學院, 西安 710086)

針對消費者選購智能手機的問題, 根據德爾菲法對消費者選購智能手機的影響因素進行分析, 初步建立11項評價指標, 利用粗糙集屬性約簡原理對評價指標進行約簡, 約簡后得到的6項核心評價指標, 然后利用熵權法對約簡后的評價指標進行賦權, 從而建立智能手機的綜合評價模型, 并對選取的12種智能手機進行評價, 結果表明此方法是有效且合理的.

熵權法; 粗糙集; 智能手機; 評價模型

1 前言

隨著經濟和科技不斷發展, 使電子產品行業更新換代速度不斷加快, 其中最受消費者關注的產品當屬智能手機. 智能手機是指具有獨立操作系統, 支持用戶自行擴充、安裝、卸載程序并通過移動通訊網絡來實現無線網絡接入的手機總稱. 智能手機以其高性能和強大的計算處理能力逐漸占據較大的移動終端市場,與智能手機相關的各個產業巨頭之間的競爭已經演化成為平臺之爭、生態系統的競爭, 而且日趨激烈. 近幾年來針對消費者購買手機的需求量增加, 許多廠商推出了一系列多種款式智能手機來迎合市場, 造成手機市場種類多樣, 質量參差不齊, 消費者如何做出正確的、客觀的評價成為重要決策. 針對智能手機選購的問題, 已有參考文獻對其進行研究, 文獻[1]利用變異系數法和加權平均型的模糊綜合評價法對職能手機的各項性能參數進行了綜合評價, 并建立了智能手機評估模型; 文獻[2]采用聯合分析法對消費者購買手機的影響因素進行了討論. 本文在此基礎上, 結合文獻[3-9]提出一種基于粗糙集和熵權法確定客觀權重的方法,避免了現評價方法的主觀性和計算的繁瑣性, 為消費者選購智能手機提供一定的理論指導.

2 基于改進的熵權法的綜合評價模型

2.1 智能手機決策的影響因素

影響消費者購買智能手機的因素有很多種, 本文只從手機本身角度進行客觀的評價. 根據德爾菲法得到相關的11個影響因素, 分別為: 性價比, 重量,品牌, 內存, cpu, 屏幕, 電池, 系統, 外觀, 音響,相機.

2.2 數據來源與評價指標

為獲取準確的樣本數據, 隨機抽取國內外12家手機廠商生產的智能手機作為研究對象, 請相關專家針對所選手機的二級指標進行評價, 選用四標度法對語言邏輯詞進行數值化, 分別用{4、3、2、1}來描述{“優”、“良”、“中”、“差”}四個等級. 為簡化計算量, 采用粗糙集方法對評價結果進行屬性約簡, 把評價的結果轉化成為信息系統決策表S={U, A, V, f },其中評價對象的集合U={x1, x2,…,x12}表示12種被評價的智能手機,條件屬性評價指標集C={c1, c2,…,c11}表示11個評價指標, 數值化數據如表1所示.

表1 評價指標數據表

2.3 粗糙集對評價指標的約簡

所以屬性c1, c3, c6, c7, c9, c11都不能被約簡, 是核心屬性, 去掉冗余的屬性之后,則得到相應的核指標:性價比、品牌、屏幕、電池、外觀、相機. 將c1, c3, c6, c7, c9, c11構成的最小約簡屬性集, 見表2.

表2 最小屬性約簡表

2.4 熵權法建立客觀評價權重

在信息論中, 熵值反映信息無序化程度, 故可用信息的有序度來確定指標權重, 它能盡量消除權重計算的人為干擾, 熵權法是一種在綜合考慮各因素所提供信息量的基礎上, 計算一個綜合指標的數學方法.作為一種客觀綜合評價方法, 它主要是根據各指標傳遞給決策者的信息量大小來確定其權數[10], 熵權法的基本步驟如下:

(1) 原始數據矩陣標準化

記第i種智能手機的第j個評價指標的數值為ijx,由上述六個評價指標, 可以得到一個12×6的原始數

由于評價指標的性質不同, 具有不同的量綱和數量級, 為了保證數據的可靠性, 消除不同的量綱對決策結果的影響, 使數據具有可比性, 需要對數據進行無量綱歸一化處理. 本研究所選指標均為正向指標,利用下面公式進行歸一化處理, 則

為原數據矩陣X轉化成的模糊評價矩陣, 記為Y=（yij）n×m其中yij表示第i種智能手機的第j個評價指標的歸一化數值.

i=1

表3 評價指標信息熵表

(4) 計算第j個評價指標的變異系數bj, bj=1-ej, 當i值不同時, 對于給定的指標j, 對應的數據rij的差異越小, 則熵值ej就越大, 當rij全部相同時, ej處于最大值狀態, 即bj=0, 意味著指標j無意義.因此, 當ej越小, bj越大的時候, 就應重視此指標.

(5) 計算第j個評價指標的權重wj, 根據公式wj=計算得:

表4 評價指標權重表

2.3 對各智能手機進行評分

確定各評價指標的熵權綜合評價值. 將各指標的權值分別與其所對應的指標相乘后求和, 其評價模型為:其中, Zi表示各評價指標的熵權綜合評價函數, 利用此評價體系對12種智能手機的選購作出評價, 其評價結果如表5所示.

由表5可知, 各智能手機的得分的排列順序為: x10, x3, x5, x11, x7, x9, x1, x4, x8, x2, x6, x12.得到消費者最優選購手機類型為x10, 這與該型號智能手機的市場測評基本一致, 說明了此評價方法所得結果與客觀實際結果一致.

表5 智能手機綜合評價表

3 結語

該評價方法將傳統的單一評價方法進行改進, 利用粗糙集和熵權法相結合的方法解決智能手機選購的決策問題, 首先利用粗糙集方法對待評價指標進行約簡, 將約簡后的評價指標用于對各智能手機的評價,在評價過程中采用熵權法確定權重系數, 有效地避免了各因素權重的主觀性, 使評價結果更符合實際.

1劉煥軍,李石君.應用模糊綜合評價進行智能手機評估建模.計算機工程與應用,2016,52(1):224–228.

2 高敏,張舟揚.基于聯合分析法的手機產品屬性組合設計.陜西科技大學學報,2012,30(1):126–130.

3 馮愛芬,余小飛.基于模糊綜合評判的手機滿意度評價模型.統計與決策,2007,(17):57–58.

4 馮愛芬,武新乾,魯鴿.基于主成分的手機滿意度聚類分析.長春師范學院學報,2010,(1):29–31.

5 李峰平,周余慶,付培紅等.基于灰關聯分析的產品滿意度三維層次評價模型.中國機械工程,2009,20(12):1445–1449.

6 梁慧玉.基于AHM的區間數模糊綜合評價在手機界面評價中的應用.包裝工程,2012,33(16):67–71.

7 李靈玥,邵玉斌,龍華,等.基于AHP 法的智能手機用戶消費等級研究.計算機技術與發展,2012,22(5):191–194.

8 姜玲,陳雅靜.消費者智能手機使用意愿之影響因素研究.科技管理研究,2012,21:242–246.

9 毛太田,肖锎,鄒凱.一種基于粗糙集條件信息熵的多指標綜合評價方法研究.統計研究,2014,(7):92–96.

10 邱菀華.管理決策與應用熵學.北京:機械工業出版社,2001.

Evaluation Model of Smart Phone Based on Improved Entropy Weight Method

YUE Yi-Meng1, LI Jiang-Tao21(School of Mathematics and Computer Application, Shangluo University, Shangluo 726000, China)2(Science College, Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, China)

The problem of consumers choosing smart phone is discussed in this paper. The influencing factors of purchasing smart phone are analyzed according to the Delphi method, and 11 evaluation indexes are initially established. Then, rough set attribute reduction principle is used to reduce the 11 evaluation indexes and the 6 core evaluation indexes are obtained. Finally, the entropy weight method is used to empower these evaluation indexes, and the comprehensive evaluation model of the smart phone is established. The selection of those 12 smart phones is evaluated. The results show that this method is effective and reasonable.

entropy weight method; rough set; smart phone; evaluation model

陜西省自然科學基礎研究計劃(2013JM1023);商洛學院科研項目(15SKY011,15SKY020)

2016-07-04;收到修改稿時間:2016-08-08

10.15888/j.cnki.csa.005651