鏈接數學文化，提升數學核心素養

張禮春

摘 要：數學作為人類文明的重要組成部分，具有非常典型的文化氣息。滲透數學文化，對于提升學生的數學核心素養具有重要的作用。本文結合教學實例論述了小學數學課堂教學中鏈接數學史料、數學思想、數學美感，促進學生數學核心素養提升的策略與方法。

關鍵詞：數學文化；數學核心素養

對于數學核心素養，張奠宙教授認為包含“真、善、美”三個維度，具體而言就是指人們所具有的理解數學真理的能力，借助數學思想方法解決問題的能力以及欣賞數學智慧之美的能力。數學學科人類文明的重要組成部分，具有非常典型的文化氣息。但是縱觀當前的數學教學實踐，大部分教師都將側重點放在數學知識的學習以及數學技巧的掌握方面，基本忽視了“文化性”的存在。實際上，數學課堂的教學，正是由于缺失了文化氣息，才使得學生的學習過程枯燥乏味。在小學數學課堂教學中，要基于數學知識鏈接數學文化，以此提升學生的數學核心素養。

■一、鏈接數學史料，感受數學真理

對于數學學科而言，首先它來自于生活，是人們對日常生活中寶貴經驗的累積，也可以說，它是人類智慧的產物。因此，在小學數學教學的過程中，教師應善于把握教材內容，將其與數學發展史進行鏈接，以此為學生創設優質的數學文化氛圍，在這樣的情境中展開數學學習，必然能夠培養學生理解數學真理的能力。

1. 鏈接數學文化史料，感受數學文化價值

在具體的教學實踐中，對于教材中的部分知識點可以據其歷史背景鏈接數學文化史料，引導學生展開豐富的聯想，讓他們感受古人是如何借助數學知識實現對問題的有效解決的。這樣，一方面可以有效拓展他們的視野，另一方面也能夠提升學生的民族自豪感，增加愛國情懷。

例如，在教學《位置與方向》的過程中，如果只是教學教材內容，學生必然感到枯燥乏味，于是筆者在課堂教學開始前翻閱了相關資料，探究古人在確定位置與方向時所采用的辦法，并進行如下設計：

師：同學們，你們知道在古代人們主要借助什么東西來確定位置和方向嗎？

學生們的好奇心被立刻激發出來，此時筆者借助多媒體向學生展示了一系列圖片，既有羅盤、司南，也有指南針和其他相關資料，由此引導學生展開對相關物品的了解。

師：在觀看了課件中的這些東西后，你們心中有何感想？

生1：古代的人還真聰明，發明了這么多東西來確定方向。

生2：我們也要學習古代人，學習他們愛動腦筋、善于思考的品質，這樣我們也會變得更加聰明。

生3：我原以為數學課就是計算、計算、再計算，哪知還有這么神奇的物品，原來數學學習也可以那么有趣。

……

透過孩子們的發言可以看出，教師設定的文化情境引發了學生的諸多感觸。因此，在數學課堂上，教師應當充分結合教學內容，為學生傳播更多更豐富的數學文化，如此才能充分體現出數學課堂教學的趣味性和文化性。

2. 鏈接數學文化史料，體驗數學文化智慧

我國古代不但有很多著名的數學家，如劉輝、祖沖之等，而且還有非常經典的數學著作，如《九章算術》《周髀算經》等。在開展課堂教學的過程中，教師應當抓住恰當的時機向學生介紹這些數學家和數學著作，引導學生了解我們古代數學的發展史，使學生充分感受到數學與人類生活之間的緊密關聯，進而感受數學文化智慧。

例如，筆者在教學《圓的認識》一課時，進行了這樣的數學史料鏈接：

師：實際上，早在兩千多年前，我國就已經有了和圓相關的記載，墨子的其中一本著作中就這樣寫道：“圓，一中同長也。”大家試想一下，“一中”和“同長”分別代表什么？

生1：“一中”肯定就是我們現在所說的圓心的位置，也就是說，一個圓存在一個中心點。

生2：“同長”肯定是指所有的半徑都是一樣長。

生3：還可以把“同長”理解為所有的直徑都是一樣長。

師：大家的理解都是正確的，那么，古人的這一發現和我們剛才的學習結果是不是一致呢？

生：當然是一致的。

師：我國古代的這一發現比西方早1000多年，針對這一點，你有何感想？

生：作為一個中國人，我感到很驕傲，特別是古人這么聰明。

經過這樣的處理方式，首先學生對圓的知識理解得更加深入、更加透徹；其次，學生在學習的過程中和數學文化產生了一次親密接觸，同時也與數學文化展開了深入交流。由此可以看出，在數學課堂教學的過程中，教師應善于結合教材知識，引導學生感悟數學文化，理解數學發展史，解讀人類文明。

■二、鏈接數學思想，培養探究能力

實際上，學習數學，不僅僅是為了掌握數學知識和數學的基本技能，更是為了培養學生形成良好的數學思維方法，并以此實現對實際問題的有效解決。數學方法應當是數學文化中的精髓。因此，在具體的教學實踐中，教師應當引導學生展開對數學知識的充分發掘，啟發他們主動探究潛藏在知識背后的數學思想方法，從而在這個過程中培養他們的數學探究能力。

1. 鏈接變元思想，培養數學探究能力

實際上，在小學數學教學實踐中，潛藏著變元思想的地方很多。當然，它不會直接體現在教材內容中，而是以無形的方式融入數學知識體系。也正是因為它是無形的，所以教師應當充分把握教材，深度發掘教材。

例如，在北師大版小學數學一年級“加減法（二）”這一單元中，經常出現這樣的題目：8+□<13，6-□<2，3>18-□，15>□+8。

很多教師在教學的過程中紛紛表示，將此類型的題目交給一年級的學生來做，實在有些難度。實際也確實如此，題目中出現的“□”，其主要功能就是占位，如果將它換成“x”就變成了不等式，那么對于“x”來說，就存在一個確定取值的區間范圍，而“□”并非固定，其中存在明顯的變元思想，所以對于一年級的學生來說，確實存在一定的難度。筆者在開展教學的過程中采用了如下處理方式（以8+□<13為例）：

師：8+□<13，如果把“8+□”看成一個整體，“8+□”最大是幾，最小是幾？

生：“8+□”最大是12，最小是8？

師：說得對，那么“□”中最大填幾，最小又填幾？

生：最大填4，最小填0。

師：那么“□”里可以填哪些數字呢？

生：填0、1、2、3、4都是可以的。

師：對呀。看來“□”里可以填的數是不固定的。

如此一來，學生只需要經過簡單的思考，就能有效地掌握這類題目的解題技巧。以后在解題的過程中，學生就會有意識地運用變元思想的精髓，不斷促進數學思維方法的發展，提升個人數學思維能力。

2. 鏈接極限思想，培養數學探究能力

實際上，在小學數學教學實踐中，滲透著極限數學思想的地方也非常多。對于小學生來說，這一思想理解起來難度較高，因此，教師在教學的過程中可以采用潛移默化的滲透方式。

例如，在教學《循環小數》一課時，筆者運用了如下方式向學生滲透極限思想：

師：0.99…=1對不對？

生：我覺得不對，0.99…不到1，肯定比1小呀。

師：“0.99…=1”是數學家經過多年研究得出的結論，肯定是對的。你能用自己的方法證明嗎？（學生紛紛思考起來。）

生1：如果0.99…和1不相等，那么在0.99…和1之間就能找到一個數，但是這個數無法找到。所以這兩個數是相等的。

生2： 0.333…=1÷3=■，0.666…=2÷3=■，0.999…=0.333…+0.666…=■+■=1，因此0.99…=1。

在這樣的情勢之下，教師針對循環小數展開深度發掘，引導學生發現潛藏在背后的極限思想，通過實例的展示，學生們必然能夠獲得更深刻的感悟和更透徹的理解。

■三、鏈接數學之美，提升學習情感

當人們一提到美，就會想到大自然、藝術等，可實際上，數學學科也同樣存在“數學美”。簡單地說，數學的美在于對事物本質及規律的高效提煉，或者形成數學概念，或者形成數學定理等，這也是數學文化最重要的內涵。所以，在小學數學教學中，教師應當善于引導學生發現“數學美”，感受“數學美”，并從中體會數學文化的深厚內涵。

1. 鏈接數學簡潔美，提升數學學習情感

人們在對數學規律進行闡釋的時候，大都以符號語言為主，形式雖然簡練，但卻能夠深刻地揭示數學規律，充分顯示數學文化。在具體的教學實踐中，教師應引導學生充分感受數學的簡潔美。

例如，筆者在教學《加法結合律》一課時，呈現了這樣一組題目：

30+25+35 30+（25+35）

234+47+85 234+（47+85）

學生計算之后，筆者提出引導式提問：“在計算的過程中，你們發現了怎樣的規律？”

生：雖然看起來兩邊的式子有些不同，但答案卻是相同的。

生：是呀，我也看到這一規律了。

基于學生的發言，筆者用等號將兩邊的算式連接起來，并再次提問：“你們能否只用一句話就表達出這個規律？”

生：在加法中，如果是三個數連續相加，我們可以先將后面兩個數加起來，再加前面一個數，和是不會發生改變的。

師：實際上，這就是加法結合律，現在請你們將這個規律以最簡單的方式寫出來。

學生做出如下記錄：

①數一+數二+數三=數一+（數二+數三）

②數a+數b+數c=數a+（數b+數c）

③a+b+c=a+（b+c）

師：大家看一下，在這些方式中，你最喜歡哪一種？為什么？

學生們都表示喜歡最后一種，因為它簡單，便于記憶。

師：同學們，這種最簡單、最容易記憶的算式，就是我們今天要學習的加法結合律的公式，用字母進行表示既簡單又明了，同時還包含了那么豐富的內容，這是一件多么神奇的事啊！

2. 鏈接數學對稱美，體驗數學學習情感

學生在學習數學的過程中，會遇到很多對稱圖形，它們實際上是生活中常見事物的對稱美的具象化體現。在具體的教學實踐中，教師應引導學生充分把握和感受這些圖形的對稱美。

例如，教學《圓的認識》一課時，在多媒體的幫助下，筆者首先向學生展示了一組美麗的圖形，其中有太陽也有花朵。

師：通過剛才的展示，大家發現了什么圖形？

生：圓形，因為太陽是圓的。

生：還有花朵的中間部分也是圓的。

生：向日葵的外圈也是圓的。

接著， 筆者又向學生展示了一幅畫著平靜水面的圖畫，并繼續提問：“在這里你們能看到圓形嗎？”

生：不能。

師：你們很快就可以看到了。（此時借助多媒體展示，水面被投入了一顆石子，于是產生了一圈又一圈的波紋）現在你們能看到圓了嗎？大家有什么樣的感想呢？

生：在我們的生活中好像隨處都可以看到圓啊！

生：真的是無處不在呀！

上述教學片段中，教師將圓作為具體的審美對象，雖然課程教學尚未開始，但是學生們已經產生了濃厚的興趣，希望可以通過探究發現更多的奧秘，有效地實現了數學和審美之間的有機融合。

總之，數學學科來自于人們對日常生活經驗的歸納與總結，因此具有典型的文化味。在開展數學教學的過程中，教師應當引導學生充分接觸數學文化，了解數學發展史，感受數學的深厚內涵，主動探索和發掘數學文化精髓，由此激發學生對數學學習的強烈意愿。通過數學學習，使學生感受到更豐富的數學知識及數學運用，培養良好的數學學習情感，全面提升課堂教學的成效。