結(jié)合B樣條曲線(xiàn)與LS文法的大豆葉片二維幾何建模

裴文彤　朱景福

摘要：虛擬植物模擬作為近幾年快速發(fā)展的一項(xiàng)研究得到了廣泛的關(guān)注。葉片是植物重要的器官之一，葉片模擬的好壞直接影響植物整體模型的效果。運(yùn)用角點(diǎn)檢測(cè)法，結(jié)合B樣條曲線(xiàn)的方法建立葉片輪廓，葉脈模擬采用分形LS文法，最終建立葉片的二維幾何模型。該方法能夠很好地保持葉片的輪廓，突出了角點(diǎn)檢測(cè)法檢測(cè)出的特征點(diǎn)在虛擬葉片建模中的作用，模擬效果良好。

關(guān)鍵詞：B樣條曲線(xiàn)；LS文法；大豆葉片；幾何建模

中圖分類(lèi)號(hào)：S126 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002—1302（2016）01—0411—03

近幾年，虛擬植物的形態(tài)模擬和可視化得到了廣泛的關(guān)注和研究，植物學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和數(shù)學(xué)等多個(gè)學(xué)科的結(jié)合促進(jìn)了植物模擬的發(fā)展，葉片又是植物最重要的特征之一，對(duì)植物葉片模型的研究具有很重要的意義。

目前，在大豆葉片方面的研究，已取得了一定的進(jìn)展。例如，基于生長(zhǎng)方程建立的大豆葉片模型，該方法需要結(jié)合大量的空間特征以及數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來(lái)實(shí)現(xiàn)大豆葉片的模擬效果，但模擬的葉形真實(shí)感不強(qiáng)；結(jié)合L系統(tǒng)建立的大豆葉片模型，通過(guò)測(cè)量特定時(shí)期的葉片特性，建立數(shù)學(xué)模型分析，結(jié)合L系統(tǒng)模擬葉脈，該方法能夠模擬出葉片的二維模型，但葉脈模型較為生硬，不自然。

以大豆葉片作為研究對(duì)象，以角點(diǎn)檢測(cè)法對(duì)葉片輪廓上的特征進(jìn)行提取、檢測(cè)；結(jié)合B樣條曲線(xiàn)建立大豆葉片輪廓線(xiàn)的幾何模型；最后利用Ls文法模擬葉脈走向。以Matlab軟件作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，快速、高效建立出葉片的幾何輪廓。

1葉片輪廓提取

選取黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)試驗(yàn)田內(nèi)7-8月生長(zhǎng)期的完好的農(nóng)青1號(hào)大豆葉片，將采下的葉片放置在書(shū)本中壓平，并以白色紙板為參考板，作為拍照時(shí)的背景。

1.1圖像灰度化

將采集的葉片真彩色圖像傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，由于真彩色圖像信息量較大且數(shù)據(jù)復(fù)雜，不易于信息提取，因此將真彩色圖像進(jìn)行灰度化處理能夠很好解決這個(gè)問(wèn)題。真彩色圖轉(zhuǎn)灰度圖像的實(shí)質(zhì)就是找到三維空間與一維空間之間的映射關(guān)系（即：過(guò)真彩色rgb空間的一個(gè)點(diǎn)向直線(xiàn)r=g=b作垂線(xiàn)），有g(shù)ray=0.299×r+0.587×g+0.114×6，利用這一公式就可以將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。

1.3葉片邊緣提取

通過(guò)邊緣檢測(cè)算子提取的輪廓是獲得輪廓的主要方法。依據(jù)目標(biāo)物體的邊緣特征點(diǎn)剔除不相關(guān)的多余冗散信息，并修正保留下來(lái)的邊緣。在眾多邊緣檢測(cè)中Canny算子不易受噪聲干擾，具有較好的定位和檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)；具有4方向梯度檢測(cè)（水平、垂直、45°、135°）；雙閾值檢測(cè)等。因此，在大多數(shù)情況下，Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果優(yōu)于其他算子。通過(guò)試驗(yàn)表明，Canny算子的檢測(cè)結(jié)果不僅能夠清晰地提取圖像的邊緣，并且良好地保留了邊緣的連續(xù)性。

葉片輪廓提取結(jié)果見(jiàn)圖1。

2 Harris算法檢測(cè)輪廓特征點(diǎn)

2.1角點(diǎn)算法原理

Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法的基本思想就是從圖像的局部小窗口觀察圖像特征，通過(guò)計(jì)算向任意方向移動(dòng)后的小窗口內(nèi)的圖像灰度平均變換值來(lái)確定角點(diǎn)。采用一個(gè)自相關(guān)函數(shù)在二維方向具有明顯變化的像素點(diǎn)的位置上來(lái)計(jì)算灰度值，建立一個(gè)相關(guān)函數(shù)矩陣M，對(duì)特征值M的大小進(jìn)行比較，來(lái)提取相應(yīng)的角點(diǎn)。