木塑窗角電磁感應加熱及其參數控制

王子云，趙輝*，王天琪

(1.生物質材料科學與技術教育部重點實驗室(東北林業大學)，哈爾濱 150040；2.哈爾濱軸承制造有限公司，哈爾濱 150036)

木塑窗角電磁感應加熱及其參數控制

王子云1，趙輝1*，王天琪2

(1.生物質材料科學與技術教育部重點實驗室(東北林業大學)，哈爾濱 150040；2.哈爾濱軸承制造有限公司，哈爾濱 150036)

熔焊-電磁感應復合連接技術是連接木塑窗角的一種有效方式。但由于熱慣量的存在，電磁感應連接過程中往往會出現過熱現象，導致木塑材料碳化或熱量不足，最終會影響窗角的連接效果。為解決這一問題，本文提出在傳統PID控制系統中引進Smith預估器(Smith-PID控制系統)來準確快速地控制電磁加熱過程中的溫度。首先制備好70型木塑窗扇型材試件，通過正交試驗獲取窗角電磁加熱連接的基本參數；之后開始相同參數(由上步獲得)的Smith-PID控制系統及其他傳統控制方式的電磁加熱仿真實驗，并對比實驗結果。實驗結果表明，Smith-PID控制系統穩定到達期望溫度用時最少，為2.79、3.27、3.49 s。Smith-PID控制系統能夠有效降低過熱量，使加熱溫度較快較準地到達期望值，避免碳化現象和熱量不足，從而提高窗角的連接強度。

木塑窗；電磁加熱；PID控制；Smith預估器

0 引言

木塑復合材料(Wood-plastic Composites簡稱WPC)擠出成型可以制作窗框型材，這種窗戶具有環保節能、防水阻燃、木質感強等優點。木塑窗角的連接方式是關鍵問題，引起有關學者的關注[1]。日漸受到重視的熔焊-電磁感應加熱復合連接方式，雖然能較好地克服單一連接方式的缺陷，但其在電磁加熱控制方式上也存在著明顯的不足，其輸出頻率和輸出電壓為固定值，沒有閉環控制，不能保持恒溫加熱，致使出現過熱現象或加熱不足，制約了加熱效率和連接質量的提高[2-3]。本試驗取擠出型工藝生產的木塑復合材料作為研究試件，采用熔焊-電磁感應加熱復合連接技術連接木塑窗。其中，在電磁感應加熱環節引進Smith-PID溫控系統，本文著重探究該系統在木塑窗電磁加熱連接過程中對溫度控制的改善作用。

1 電磁感應加熱在木塑窗角復合連接中的應用

由法拉第電磁感應原理可知，高速變化的高頻電流流經線圈會產生高速變化的交變磁場，電能轉化為磁能，磁場內的磁力線通過木塑窗角內的鋼襯材料在鋼襯體內產生無數的小渦流，致使鋼襯鐵原子無規則劇烈摩擦而自身產生熱量[4]。此熱量可供窗角內部的熱熔材料(聚乙烯、聚丙烯或者其他熱熔混合材料)融化，然后凝固形成窗角填充連接物，或者稱之為角碼。

電磁加熱是熔焊-電磁感應加熱復合連接的重要環節。在復合連接過程，首先對木塑窗角型材進行熔焊連接，然后進行電磁加熱。電磁加熱過程如上所述，利用產生交變磁場來獲取熱能進行加熱。該復合連接技術和傳統連接技術相比，具有以下特點：

(1)完成二次加強連接，具有較高的連接強度。

(2)熔焊和電磁加熱均屬于快速成型的連接，加熱速度快，可縮短預熱和升溫時間。

(3)電磁加熱由于是金屬自身發熱，所以熱效率高，散熱少，可以改善車間的工作環境。

(4)電磁加熱，工件受熱均勻，改善了連接效果。

2 通過正交試驗獲取電磁加熱參數

實驗按照質量分數各稱取50份聚乙烯(PE)和木粉(WF)及若干加工助劑，經過混和、擠壓成型，制備好70型木塑平開窗窗扇型材試件(如圖1所示)，木塑窗內部結構示意圖如圖2所示。

實驗儀器及設備：GPH-36微型感應加熱設備(鄭州日佳電源加熱設備有限公司)；SHZ4-100x4500塑料門窗4位焊接機(濟南精工新亞機器有限公司)；紅外熱像儀(美國福祿克公司)；SJS-20數顯式角強度試驗機(濟南大唐偉業科技發展有限公司)。

熔焊-電磁感應加熱復合連接試驗：參考前人對木塑窗角熔焊連接的實驗成果，初步將熔焊的焊接參數設定為左右進給壓力0.2 MPa、前后壓鉗壓力0.4 MPa、焊接時間60s、加熱時間50 s、焊接溫度260 ℃。

圖1 70型木塑平開窗窗扇型材圖Fig.1 70 model WPC casement graph

圖2 木塑窗內部截面示Fig.2 WPC window inner cross-sectional graph

在電磁感應加熱連接中，影響窗角連接的主要參數為輸出振蕩頻率及加熱時間。輸出振蕩頻率40～60 kHz，每10 kHz遞增重復一次試驗；加熱時間選取35～60 s，每5 s遞增重復一次試驗。共25組，每組包含3個相同試樣。

加熱完成后，將連接好的窗角完全冷卻，之后放在角強度試驗機下進行檢測，記錄窗角受壓彎曲斷裂時壓力的最大值(Fc)。由公式(1)可計算出窗角試件受壓彎曲應力(σc)

(1)

分析試驗結果初步發現，在初次焊接參數相同的條件下，試件的最大受壓彎曲力出現在加熱時間55 s，輸出振蕩頻率50 kHz時，此時受壓彎曲力為3 952 N[5]；按照公式(1)計算，試件受壓彎曲應力為26.97 MPa。

角強度測試后，將木塑窗角分離，其斷面如圖3所示。發現填充物質熔化充分，特別是在斷面交接處，并且未發現加熱損傷原有的窗角結構。

圖3 木塑窗角破壞圖Fig.3 WPC window corners destroying graph

3 基于Smith-PID溫控系統的電磁加熱

3.1 傳統PID的溫控加熱系統

普通電磁感應加熱參數固定，其動態特性具有滯后大、慣性大、干擾強和非線性等典型特點，難以達到理想的加熱連接效果[6]。因此，可以考慮在電磁感應中引用PID溫控系統達到恒溫加熱的目的[7-9]。

電磁感應加熱連接木塑窗角的方法主要是利用感應加熱產生的能量熔化塑料顆粒，依據冷卻后形成的塑料角碼的情況來判斷窗角連接是否可靠，所以感應加熱的能量參數是其主要影響因素。影響感應加熱溫度和加熱速度的參數是比功率和加熱時間[10]。

比功率P0指單位時間向工件單位表面積提供的能量大小，它決定了加熱層向內部的加熱速度和渦流透入層的溫度。比功率P0可表示為：

(2)

式中：F為工件同時被加熱的表面積，cm2；W為加熱工件表面所得到的功率，kW。

理論比功率值根據不同的加熱規范有相應的范圍，實際的比功率值須考慮具體的因數影響，實際比功率P0可表示為：

(3)式中：K0為取決于感應線圈和工件幾何尺寸的系數；Ii為取決于感應加熱電流，A；ρ為工件電阻率，Ω·m；為工件相對磁導率；μ為電流頻率，Hz。

本試驗通過固定其他參數，控制感應加熱電流Ii的輸出來控制加熱溫度。PID控制系統由PID控制器和被控對象組成。其中，PID控制器根據期望目標值r(t)與實際輸出值y(t)的控制偏差e(t)進行計算，將此偏差的比例、積分和微分部分通過線性組合構成線性控制量，作為輸出量來控制被控對象。該控制的特點是簡單易操作，即只需整定控制器3個參數，分別為比例系數Kp，積分系數Ki及微分系數Kd，并且可以獲得較為滿意的結果[11]。控制器控制方程為

e(t)=r(t)-y(t)。

(4)

控制器時域輸出u(t)方程為

U(t)=Kp×e(t)+Ki×∫e(t)dt+Kd×de(t)/dt。

(5)

在本試驗中，U(t)為感應電流輸出，e(t)為設定加熱溫度與實際加熱溫度之差。采用本文第2節中復合連接正交試驗中得出的最佳加熱參數，即在輸出振蕩頻率為50 kHz的條件下，通過PID控制器調節感應電流來控溫。PID控制器的參數Kp、Ki和Kd可以根據過程的動態特性進行整定[12-13]，其整定方法較多，常用的有經驗法、工程整定法、理論值計算法等，在工程中采用最多的是實驗經驗法，如Cohen-Coon整定公式、Ziegler-Nichols整定公式等[14]。

3.2 Smith-PID的溫控加熱系統

在PID過程中，鋼襯溫度不會隨著感應電流的變化立即變化，存在嚴重的滯后現象，導致較大的超調，從而延長了加熱時間，降低了加熱效率[15]。為此，在傳統的PID控制器基礎上，引入Smith預估器。Smith預估算法是克服純滯后的有效控制辦法。其基本原理是通過預估被控制對象的動態特性，用一個預估模型來補償時間滯后，被控對象與補償器共同組成了一個沒有時間滯后的廣義被控對象。這樣，控制器等同于對一個沒有時間滯后的系統進行控制，從而較為有效地克服了純滯后的影響[16-17]，如圖4所示。

圖4 Smith預估器方框圖Fig.4 Smith Predictor block diagram

由圖4得到系統的閉環傳遞函數：

(6)

其中，理想情況下，Go(s)=Gm(s)，n和m相等。

在本實驗中，Go(s)是被控對象中不含時間滯后的部分，Gm(s)(1-e-ms)是Smith預估器，Gc(s)是PID控制器的傳遞函數。由公式(5)可知，將Smith預估器連入傳統PID控制器中后，整個系統傳遞函數的特征方程中不含有滯后環節，閉環部分等同于有時滯部分和無時滯部分的串聯，其溫度輸出曲線和性能指標均與Go(s)(不含純滯后的對象部分)完全相同，只是在時間上相差一個n的延遲[18]。

3.3 仿真和分析

為研究方便，簡化加熱過程木窗的散熱模型為熱傳導和熱輻射的復合傳熱模型[19]。下面對電磁加熱仿真模型做出必要解釋。由電磁感應定律可知，鋼襯在加熱過程中為發熱源，填充物質為溫度控制對象。假設由電磁能轉換為鋼襯內能不占用時間，且物質由吸收熱量到溫度上升過程的時間忽略不計，則整個加熱過程中的時滯現象主要由傳熱和散熱造成，即熱量由鋼襯傳到填充物的傳熱過程和熱量由填充物散發到木塑窗型材及外界的散熱過程。近似地，將熱量由鋼襯轉移到填充物及木塑窗型材的過程看做熱傳導模型(由于填充物充滿密閉的木塑窗型材中，所以忽略其流動性對傳熱的影響)，熱量由木塑窗型材散失到外界的過程看做熱輻射模型。

通過以上電磁加熱模型的分析，在加熱時間55 s，輸出振蕩頻率50 kHz的條件下，利用matlab軟件對系統中鋼襯溫度隨時間的變化進行仿真。為使實驗結論更具普適性，根據木塑窗型的尺寸大小，把仿真實驗分為三組分別進行(第1組型材尺寸較小，第2組型材尺寸中等，第3組型材尺寸較大)，每組都包含開環控制加熱，PID控制加熱，Smith-PID控制加熱三個部分。設置鋼襯的期望溫度為300 ℃，經反復試驗，選取比例系數為100，積分系數為3，微分系數為1。得到如下3組變化曲線，如圖5-7所示。

由仿真結果分析得出：對不同尺寸大小木塑窗角進行電磁加熱，開環控制的加熱系統超過300 ℃后繼續持續升溫，且達到期望溫度用時較長。3組實驗中，傳統PID控制和Smith-PID控制分別在3.26，7.22，11.89 s和2.79、3.27、3.49 s時，基本穩定在設置的期望溫度附近。此外，由仿真曲線可知，在不同尺寸的型材加熱中，相比傳統PID單一控制，Smith-PID控制器都能較好地克服傳統PID控制的滯后和超調問題，使加熱溫度較快較準地達到期望值，且具有一定的普適性。

4 結論

在加熱時間55 s，輸出振蕩頻率50 kHz的基本條件下進行木塑窗角的電磁加熱，將Smith預估器引入到傳統的PID控制系統來控制加熱過程，能明顯改善加熱系統的準確性和快速性，使得加熱溫度更快更準地到達所期望的加熱溫度，從而能比較好地降低過熱量，避免木塑窗角的碳化現象和熱量不足現象，提高窗角的連接強度。由于該控制電路設計的復雜性，其在實際應用中 還存在著一些障礙，但仍對生產生活具有一定的借鑒意義。

(a)開環控制 (open loop control)

(b)傳統PID控制 (traditional PID control)

(c)Smith-PID控制 (Smith-PID control)圖5 第1組仿真曲線圖Fig.5 The first group of simulation graphs

(a)開環控制 (open loop control)

(b)傳統PID控制 (traditional PID control)

(c)Smith-PID控制 (Smith-PID control)圖6 第2組仿真曲線圖Fig.6 The second group of simulation graphs

(a)開環控制 (open loop control)

(b)傳統PID控制 (traditional PID control)

(c)Smith-PID控制 (Smith-PID control)圖7 第3組仿真曲線圖Fig.7 The third group of simulation graphs

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Wood-Plastic Composition Window Corners’ ElectromagneticHeating and Parameters Controlling

Wang Ziyun1，Zhao Hui1*，Wang Tianqi2

(1.Key Laboratory of Bio-based Material Science and Technology of Ministry of Education，Northeast Forestry University，Harbin 150040；2.Bearing Manufacturing Co.，Ltd，Harbin 150036)

The combination of welding and electromagnetic heating connection technology is an effective method to connect WPC window corners.However，because of the unstable thermal inertia，overheating tends to appear during electromagnetic heating，which causes the WPC carbonized or lack of heat and will eventually affect the corners connection effect.In order to solve the problem，this paper proposes a Smith-PID control system by adding the Smith Predictor to the traditional PID control system，which can be used to control the temperature accurately and quickly.First，a 70 model WPC sample was prepared to do the orthogonal experiments to acquire the basic electromagnetic heating parameters.Second，the electromagnetic heating simulation experiments were made with the same parameters(obtained from the previous step)based on Smith-PID and other traditional control system.Finally，we compared the experiment results，which showed that Smith-PID control system used the least time to reach the stable expected temperature，2.79 s，3.27 s and 3.49 s respectively.It can reduce overheating effectively and make sure the electromagnetic heating temperature reaches the expected point quickly.It can also avoid carbonization and lack of heat and improve connection strength of corners.

Wood-Plastic composition window；electromagnetic heating；PID controller；Smith predictor

2016-03-09

黑龍江省科學基金項目(LC2016014)；東北林業大學教育教學研究項目(DGYZD2016-02)

王子云，本科生。研究方向：機電一體化。

*通信作者：趙輝，博士，副教授。研究方向：可持續設計與制造。E-mail：zhaohv@163.com

王子云，趙輝，王天琪.木塑窗角電磁感應加熱及其參數控制[J].森林工程，2017，33(3)：53-57.

TS 611；TU 758.14

A

1001-005X(2017)03-0053-05