孔徑尺寸對CCFPI傳感器應變動態范圍的影響

楊舒涵

摘 要：近年來提出的同軸電纜法布里-珀羅干涉傳感器（Coaxial cable Fabry-Perot interferometer，CCFPI）是一種新型的大應變測試元件。目前，相關學者已對該傳感器的傳感機理和感知性能進行了初步研究。CCFPI傳感器反射點處的孔徑尺寸可以改變傳感器的機械強度，進而影響其應變測試范圍。首先闡釋了CCFPI傳感器的傳感機理，然后從單軸拉伸實驗出發，結合力學分析，對不同孔徑下的傳感器進行了應力、應變的測試與分析，得出應變量程隨孔徑尺寸變化的規律，并為傳感器的合理制作提供了理論參考。

關鍵詞：CCFPI傳感器 孔徑尺寸 單軸拉伸實驗 應變測試范圍 力學原理 理論參考

中圖分類號：TP21 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（b）-0012-03

The Influence of Aperture Sizes on the Dynamic Range of Coaxial Cable Fabry-Perot Sensor

Yang Shuhan

（The Dalian University of Technology， Dalian Liaoning， 116024， China）

Abstract： Coaxial cable Fabry-Perot （F-P） sensing technology which has been proposed and started to research recently is a new type of large strain testing components， which has greater strain test range compared with other traditional strain sensors. So far， the relevant scholars have conducted preliminary studies on sensing mechanism and performance. The different aperture sizes of CCFPI sensors at reflex point can change the mechanical strength， thus influence the range of strain test. This paper first illustrates the CCFPI sensor sensing mechanism， and then starts from the sensor uniaxial tensile experiments， combining with the theory of mechanics， by the test and analysis of the stress and strain of sensors under different aperture sizes， gets the conclusion of change regularity between strain range and the aperture sizes and provides mechanical theory reference for the reasonable fabrication of sensors.

Key Words： CCFPI sensor； Aperture size； Uniaxial tensile experiments； Strain testing range； Mechanics principle； Theoretical reference

在目前常用的應變傳感器中，已被廣泛研究應用的光纖傳感器，其應變量程也很難超過20 000με，難以用于結構局部大應變的全歷程監測。

針對傳統傳感器的發展現狀及現階段大應變監測存在的困難，Hai Xiao及周智等學者利用同軸電纜具有高延性且與光纖具有相同波導機制的特點，提出并發展了多種同軸電纜應變感知元件，如法布里-珀羅（F-P）干涉以及諧振腔等。在傳輸線理論和模式耦合理論基礎上，建立了CCFPI傳感機理，并通過打孔法研發出CCFPI傳感器。

該文以RG400型號CCFPI傳感器作為測試對象，對其孔徑尺寸與其應變量程之間的關系進行分析，為傳感器制作過程中的合理設計提供理論參考，進一步推動CCFPI傳感器今后在實際工程中的使用。

1 RG400傳感器單軸拉伸實驗與分析

考慮到同軸電纜的結構特點及實驗的可操作性，該文選取RG400型號同軸電纜傳感器作為測試對象，其結構及實驗參數如表1所示。其中，各孔徑尺寸均處于實際工程中可使用的孔徑尺寸范圍內。根據實際測試效果，將應力應變曲線趨勢吻合且應力應變量程相差不大的試件視為有效試件。采用微型機床在每根電纜中部打孔，機床鉆頭直徑范圍為1.0～3.0 mm，三維移動精度均為0.01 mm。

1.1 實驗過程及結果

實驗得到各孔徑試件的應力-應變曲線，以1.8 mm孔徑為例，各組有效試件應力-應變曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，在彈性階段，其應力與應變成良好的線性關系。當應變達到1%時，各試件開始進入屈服階段，達到5%～6%時產生應力突降，突降點對應的應變值即為該傳感器試件的應變量程，應力值即為其應力量程。其余各孔徑下有效試件的應力應變量程列于表2。

1.2 實驗結果分析

由于開孔傳感器試件的本構關系較為復雜，故從應力、應變兩個方面分別進行分析。

1.2.1 應力分析

同軸電纜在單軸拉伸狀態下為內導體、絕緣體與外導體三部分協同受力，外導體斷裂導致應力突降，因此，外導體的應力峰值即為傳感器試件的應力量程。根據應力集中系數理論，帶孔構件的第一類應力集中系數為：

式中，為總應力集中系數，為最大集中應力，位于圓孔邊緣，為作用應力，位于遠離孔的部位。

對于圓孔半徑為，寬度為的有限寬平板，根據漢伍德經驗公式，另一類應力集中系數為：

式中，為按名義應力計算的應力集中系數。

在RG400型號傳感器的力學性能測試實驗中，已測得傳感器在不做任何處理的狀態下，應力峰值為135.65 MPa。在開孔試件的拉伸實驗中，認為試件局部應力達到該峰值即發生斷裂，即：

將實驗數據進行二次線性擬合并與理論曲線進行比較，如圖2所示。

由圖2可以看出，應力量程隨孔徑尺寸的增大而增大，即外導體斷裂時，試件內部產生的最大應力隨孔徑尺寸的增大而增大，其增長趨勢與理論分析相吻合，二者最大差值約1.5 MPa，在可接受的范圍內。

對于孔徑為3.0 mm的試件，其應力測量誤差較大，故未將其作為擬合數據之一，其誤差原因可能來自對孔洞形態的假設：微型機床在打孔時會在電纜內形成錐形孔洞，當孔徑較小時，可忽略孔洞尖端而假設孔洞底部與內導體相切。而當孔徑較大時，再假設相切則會產生較大誤差，由此分析得到的3.0 mm孔徑的應力量程與實測數據不相吻合。

1.2.2 應變量程分析

將表2中的各孔徑下的應變量程進行二次線性擬合，擬合曲線如圖3。

由擬合曲線可以看出，應變量程隨孔徑尺寸的增大而減小，孔徑在1.0～3.0 mm的范圍內變化時，應變量程的變化范圍可達8%～9%，二者具有良好的線性關系。由此可見，孔徑尺寸對傳感器應變量程的影響較大，是傳感器制作時的重要參數之一。

結合1.2.1中的應力分析可以得到，CCFPI傳感器在較小的孔徑下會有更長的測試壽命，可測量的應變動態范圍也更大。

2 結語

該文從RG400同軸電纜傳感器的拉伸實驗出發得到了一些有價值的結論。

（1）CCFPI傳感器有較大的應變測試范圍，不同孔徑下的傳感器應變量程相差較大，孔徑尺寸是影響傳感器應變量程的重要因素之一。

（2）CCFPI傳感器在斷裂時內部產生的應力隨孔徑尺寸的增大而增大，在拉伸過程中，開孔部位附近會出現塑形區，在進行傳感器制作時，可對這一區域進行保護處理。

（3）CCFPI傳感器的應變量程隨孔徑尺寸的增大而減小，變化范圍較大，且二者具有良好的線性關系，可用式（4）做近似計算。

綜上所述，若單純從力學角度出發，CCFPI傳感器在較小孔徑下會有更長的測試壽命，可測量的應變范圍也更大，達11%。這為傳感器制作時的合理設計提供了力學角度的理論參考。

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