基于比例公平用戶配對的虛擬MIMO容量

楊英

摘 要：由于手持設備的便攜式要求，通常用戶手持終端無法配置多天線而只能配置為單天線，為了在上行傳輸中得到多輸入與多輸出（MIMO）的增益，虛擬MIMO的概念在3GPP中被提出：通過一個時頻資源塊調度多個用戶從而使得用戶群和多天線基站構成虛擬化MIMO的概念。該文對虛擬MIMO中單比例公平用戶選擇方案的兩用戶模型進行了和速率推導，得到了在固定接收信噪比下和速率的表達式，并通過仿真證明理論表達式和仿真結果基本吻合。

關鍵詞：虛擬MIMO 比例公平 用戶配對

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（c）-0074-03

眾所周知，MIMO可以帶來很大的容量提升[1]，并被引入下一代無線通信的標準中。但是由于對用戶手持設備的便攜式要求，通常用戶手持終端無法配置多天線而只能配置為單天線，為了得到MIMO的容量增益，虛擬MIMO的概念被提出[2]，在上行調度中，一個時頻資源塊調度多個用戶從而使得用戶群和多天線基站構成虛擬MIMO。

在LTE的標準中，基站配置為2個天線，用戶端配置為單天線，每次配對用戶的選擇為2個。在文獻[3]中，提出了隨機用戶配對的方法（RUP）和正交用戶配對的方法（OUP），其中隨機用戶配對方法為第一個用戶采用輪詢方法或者信噪比最高方法確定，配對的第二用戶則隨機選取。正交用戶配對的方法為按正交性最高原則選取兩個用戶。雖然正交用戶配對的方法能達到最優的和速率性能，但是卻需要有完美的上行功率控制，以及具有高復雜度的特點。為了解決正交用戶配對方法的用戶間公平性問題，相繼有多種配對算法被提出[4-7]。在文獻[4]中提出了單比例公平配對（SPFP）的算法，第一個用戶采用比例公平的調度算法，第二個用戶選取使得系統和容量最大的用戶。單比例公平配對算法雖然犧牲了部分系統和速率，但是卻獲得了部分公平性。為了進一步提高公平性，在文獻[5]中提出了雙比例公平配對（DPFP）的方法，兩個用戶的選擇都采用比例公平的原則，雙比例公平配對進一步提高了用戶間的公平性。此外，為了降低用戶配對方法的復雜度，低復雜度的算法也被提出[8-9]，利用MIMO下行鏈路半正交用戶調度（SUP）的思想[10]，在文獻[9]中提出了基于相關角的半正交用戶配對算法（CASUP）和基于范數的半正交用戶配對算法（FNSUP），第一個用戶選擇信道增益最大的用戶，第二個用戶選擇與用戶一信道夾角最接近90°的用戶或者選擇信道增益最大的用戶。

在上行配對算法中，雖然各種算法被相繼提出，但是對于各種算法的和速率分析還是個開放性的問題，在文獻[9]中分析了CASUP和FNSUP的和容量表達式，但是其余的配對算法，比如：SPFP、DPFP的和速率理論值還未被推導。

該文對單比例公平配對方法的理論容量進行了推導，得到了在固定接收信噪比下的單比例公平配對理論和速率表達式。該文的結構如下：第二章為系統模型，描述了上行虛擬MIMO的系統場景以及用信道矢量表示的和速率的理論表達式；第三章描述了用于后續推導的所需參數定義以及隨機分布函數；在第四章中對單比例公平配對算法的理論和速率進行了推導性能仿真在第五章給出來。第六章為全文的總結。

1 系統模型

假設基站配置有個天線，用戶端配置有1個天線，每次調度選擇的用戶數為2個。

2 單用戶比例公平配對（SPFP）

2.1 第一用戶的速率

假設系統中有個用戶，每個用戶的信道為2×1的向量，服從分布，那么服從分布為：

2.2 第二用戶的速率

第二個選擇用戶為使得總吞吐量最大用戶，也就是在除去第一用戶外剩下用戶集合中使得最大的用戶，定義。

3 仿真比較

為了驗證和速率推導的正確性，我們建立了一個單小區的仿真平臺，并采用上文提出的各個配對算法進行調度，并采用上行功控從而使得基站接收到的用戶功率可以為固定接收信噪比。

如圖1所示，將仿真中得到的調度用戶的和速率與理論推導進行比較，可以看到，隨著用戶數增多到20個用戶，仿真結果和上文的推導基本吻合。

4 結語

由于對用戶手持設備的便攜式要求，通常用戶手持終端無法配置多天線而只能配置為單天線，為了在上行傳輸中得到MIMO的增益，虛擬MIMO的概念被提出，通過一個時頻資源塊調度多個用戶從而使得用戶群和多天線基站構成虛擬MIMO。本文對虛擬MIMO中單比例公平配對算法的容量進行了推導，得到了在固定接收信噪比下，單比例公平配對算法用戶和速率的表達式，最后通過仿真證明理論表達式和仿真結果基本吻合。

參考文獻

[1] GJ Foschini，MJ Gans.On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-335.

[2] 3GPP TSG-RAN1 #42 R1-051162，UL virtual MIMO transmission for E-UTRA[Z].2005.

[3] 3GPP TSG-RAN1 WG1 #43 R1-051422，UL virtual MIMO system level performance evaluation for E-UTRA[Z].2005.

[4] 3GPP TSG-RAN1 #46 R1-062052，UL system analysis with SDMA[Z].2006.

[5] X Chen，H Hu，H Wang，et al.Double proportional fair user pairing algorithm for uplink virtual MIMO systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（7）：2425-2429.