沖擊載荷作用下簡(jiǎn)支梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

姜文愷, 唐懷平, 李旭巍

(西南交通大學(xué)， 四川成都 610031)

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沖擊載荷作用下簡(jiǎn)支梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

姜文愷, 唐懷平, 李旭巍

(西南交通大學(xué)， 四川成都 610031)

文章分析了簡(jiǎn)支梁在沖擊載荷作用下表現(xiàn)出的力學(xué)行為和靜力作用下有很大的不同，推導(dǎo)了受到均布沖擊載荷的簡(jiǎn)支梁的控制方程，在這一過(guò)程中采用了剛塑性假定，忽略了應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，考慮了彎矩的高階項(xiàng)。通過(guò)ANSYS LS-DYNA建立簡(jiǎn)支梁模型，分析了兩種不同加載情況下，三個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)簡(jiǎn)支梁的變形情況以及關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

簡(jiǎn)支梁； 沖擊載荷； 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

橋梁在軍事交通和國(guó)民經(jīng)濟(jì)中均具有十分重要的地位和作用。橋梁在其生命周期內(nèi)可能遭受各種偶然爆炸沖擊作用。戰(zhàn)時(shí)，橋梁可能遭受精確制導(dǎo)武器的爆炸襲擊[1-4]；平時(shí)，橋梁可能遭受易燃易爆物品運(yùn)輸爆炸事故和恐怖爆炸襲擊等。橋梁抗爆研究具有重要的政治、經(jīng)濟(jì)和軍事意義，已成為橋梁工程界面臨的新課題。而爆炸最主要的因素之一就是沖擊荷載，故研究沖擊載荷作用下簡(jiǎn)支梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可以為橋梁提高抵抗爆炸沖擊性能和快速修復(fù)技術(shù)研究提供依據(jù)。

1 理論分析

1.1 基本控制方程

如圖1所示，考慮厚度為H單位寬度，長(zhǎng)為2L的剛塑性簡(jiǎn)支梁。梁受到均布沖擊荷載P(t)作用。從圖1可以看出，梁的變形關(guān)于y軸對(duì)稱，故在分析的時(shí)，取x>0的一段梁來(lái)分析。首先推導(dǎo)梁的控制方程。如圖2所示取梁的微段dx來(lái)分析，圖中M、N、Q分別表示彎矩、軸力、剪力；PIdx表示慣性力；w表示撓度。

圖1 剛塑性簡(jiǎn)支梁

圖2 微段受力

根據(jù)受力分析圖可以得出平衡方程(1)：

(1)

由式(1)可得式(2)、(3)：

(2)

(3)

對(duì)式(2)帶入邊界條件，可得式(4)：

(4)

由式(3)和式(4)可得控制方程(5)：

(5)

2 數(shù)值模擬

2.1 建立模型

為了與理論分析更為貼近故建模采用梁?jiǎn)卧⒓由虾?jiǎn)支梁的邊界條件，見(jiàn)圖3所示。

圖3 梁模型

2.2 加載均布沖擊荷載

實(shí)驗(yàn)結(jié)果，全過(guò)程(前、中、后)三個(gè)有代表性的時(shí)間點(diǎn)的變形見(jiàn)圖4，關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)見(jiàn)圖5。

圖4 三個(gè)時(shí)間點(diǎn)變形

圖5 關(guān)鍵點(diǎn)響應(yīng)

2.3 加載局部沖擊荷載

實(shí)驗(yàn)結(jié)果，全過(guò)程(前、中、后)三個(gè)有代表性的時(shí)間點(diǎn)作出變形見(jiàn)圖6，關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖7。

圖6 三個(gè)時(shí)間點(diǎn)變形

3 結(jié)論

(1)理論分析了剛塑性梁在沖擊載荷作用下的受力情況，推導(dǎo)出了控制方程，可以為后續(xù)推導(dǎo)動(dòng)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式提供基礎(chǔ)。

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)響應(yīng)

(2)通過(guò)數(shù)值模擬(ANSYS)可以看出，在沖擊荷載的作用下，梁產(chǎn)生的位移要遠(yuǎn)大于自身重力以及靜力狀態(tài)產(chǎn)生的變應(yīng)，因此沖擊載荷對(duì)梁更具破壞性。

(3)通過(guò)數(shù)值模擬(ANSYS)可以看出，相同的梁在受到均布沖擊載荷作用和局部沖擊載荷作用兩種情況下，關(guān)鍵點(diǎn)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形態(tài)是不同的，因此沖擊載荷作用的位置對(duì)于梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有很大影響。

[1] 葛勝?gòu)?qiáng)．大型橋梁抗激光制導(dǎo)炸彈襲擊的對(duì)策探討[J]．國(guó)防交通工程與技術(shù)，2003，5(4)：3-5．

[2] 李輝光．伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)-戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)及軍事上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)[M]．北京：軍事科學(xué)出版社，2005．

[3] 周志斌，葛強(qiáng)林．未來(lái)交通重點(diǎn)目標(biāo)防護(hù)偽裝展望[J]．國(guó)防交通工程與技術(shù)，2003(1)：22-25．

[4] 王凱，李海超，王硝胺．精確制導(dǎo)武器威脅下的深水大跨度橋梁戰(zhàn)時(shí)保障對(duì)策研究[J]．國(guó)防交通工程與技術(shù)，2010，5(1)：11-14.

國(guó)家自然科學(xué)基金贊助《沖擊及爆炸作用下橋梁響應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估研究》(51378437)。

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[定稿日期]2017-03-03