阻抗式調(diào)壓室波動穩(wěn)定分析的方法探究

馮熊

（蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院蘭州730020）

阻抗式調(diào)壓室波動穩(wěn)定分析的方法探究

馮熊

（蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院蘭州730020）

文章通過對阻抗式調(diào)壓室波動穩(wěn)定分析方法的探討，分別采用解析法、圖解法、電算法進(jìn)行最高涌浪和最低涌浪求解，對三種方法的計算結(jié)果進(jìn)行了分析對比，簡述了三種方法在調(diào)壓室波動穩(wěn)定分析時的優(yōu)缺點(diǎn)。本文為蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016年校級科研項(xiàng)目引水式水電站引水系統(tǒng)水錘壓強(qiáng)及調(diào)壓室波動穩(wěn)定分析研究項(xiàng)目成果。

調(diào)壓室；解析法；圖解法；電算法

1 引言

引水式水電站調(diào)壓室的常見形式有圓筒式、阻抗式、差動式、氣墊式等多種，在進(jìn)行調(diào)壓室斷面尺寸設(shè)計的過程中，必須進(jìn)行波動穩(wěn)定分析，以確定其最高涌浪及最低涌浪，在進(jìn)行穩(wěn)定分析時，可通過解析法、圖解法、電算法多種方法進(jìn)行比較計算，最終確定調(diào)壓室的尺寸。

某引水式水電站的總裝機(jī)容量為7.2萬kw、水庫的總庫容1.47億m3，最大處壩高100m。水庫的正常蓄水位為512.0m，水庫的設(shè)計洪水位為511.1m，校核洪水位為512.5m，水庫的死水位為485.0m。水電站的下游尾水位，當(dāng)最大引用流量為Q=93m3/s時，下游尾水位為408.8m，當(dāng)引用流量為Q=31m3/s時，下游正常尾水位為408.5m，當(dāng)半臺機(jī)組運(yùn)行時，下游最低尾水位408.18m，設(shè)計洪水位引用流量Q=3040m3/s時，下游尾水位為414.10m，校核洪水位引用流量Q=3290m3/s時，下游尾水位414.40m。

2 解析法

2.1 最高涌浪

在計算最高涌波水位時，上游水庫應(yīng)取正常高水位，引水道的糙率應(yīng)取可能的最小值，負(fù)荷的變化情況一般按丟棄全負(fù)荷設(shè)計。最高洪水位丟棄全負(fù)荷或部分負(fù)荷進(jìn)行校核。在水電站工程中，根據(jù)給出的工程資料，上游正常高水位Z正=512m，引水道的糙率取n=0.013進(jìn)行計算。

計算步驟如下：（1）準(zhǔn)備基本數(shù)據(jù)：引水道長L（m），斷面積f(m2),機(jī)組滿發(fā)時的恒定流速v0(m/s)，調(diào)壓室斷面積F(m2)，恒定流情況下的水頭損失hw0(m)；（2）計算參數(shù)；（3）將水頭、涌浪…均除以S，化為無因次量，如恒定流水頭損失hw0化為X0=hw0/S，最高涌浪Zm化為Xm=Zm/S等等；（4）計算求出X0，進(jìn)行試算求出Xm；（5）試算求出Xm后，再進(jìn)行試算求出X2。

現(xiàn)分別選取D=12m、14m、16m、18m進(jìn)行最高涌浪計算。

表1 3臺—0甩負(fù)荷時最高涌浪

2.2 最低涌浪

在水電站的最低涌波水位的計算過程中，根據(jù)工程資料，上游水位取最低水位，引水道的糙率取可能的最大糙率。

因?yàn)樵谒浪粫r，有可能引用流量達(dá)不到最大值，所以，在計算此水電站最低涌波水位時，按負(fù)荷由0突增到Q/3時的增荷條件進(jìn)行計算。即由0增加到31m3/S。

表2 突增負(fù)荷0-Q0/3時最低涌浪

3 圖解法

圖解法是用作圖的方法來積分波動微分方程式，其實(shí)質(zhì)是用有限差的比值和，然后逐時段地求解，最后得出水位、流速和時間的關(guān)系。連續(xù)方程和動力方程可改寫為ΔZ=A-αV、ΔV=β(Z-hw)。式中A=Δt，α=Δt，β=Δt。當(dāng)計算時段選定后，A、α、β均為常數(shù)。計算的基本假定是：在時段Δt的過程中調(diào)壓室的水位Z和引水道的流速V保持不變，而集中在時段的末尾，即假定Z和V的變化是“階梯式”的，這是圖解法的近似之處，一般說來，Δt取得越小，結(jié)果越精確，但Δt太小，不僅加大計算工作量，而且會因圖解不便而使誤差增大，通常希望從開始作圖經(jīng)1過8～10個Δt后，水位達(dá)到最大值，因此，可取Δt=～，T為波動的周期，按下公式計算T=2π。

3.1 全棄負(fù)荷時最高涌浪

在水電站引用流量由3臺機(jī)組變?yōu)?時，調(diào)壓室水位即開始上升，流速會因調(diào)壓室水位上升變小，但但因計算時段Δt非常小，所以假定在Δt時段中流速仍為Vmax，因此在第一時段內(nèi)，調(diào)壓室水位的升高值ΔZ1=ΔtV，即等于直線ΔZ=f(V)上與Vmax相對應(yīng)點(diǎn)的縱max坐標(biāo)。從點(diǎn)Ⅰ向上量取ΔZ1得Z1，此點(diǎn)即為第一時段Δt（1即第二時段Δt2初）末的調(diào)壓室水位。

第一時段Δt1末引水道的流速變化ΔV1=β(Z-hw1)，其中hw1≈hw0，Z1-hw1=ΔZ1。ΔV1可以直接從圖解法求出。從點(diǎn)Ⅰ作直線平行于直線ΔV=β(Z-hw1)，與經(jīng)過Z1點(diǎn)的水平線交于點(diǎn)Ⅱ，線段Z1Ⅱ的長度即等于ΔV1，Ⅱ點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Δt1末（Δt2初）引水道的流速。用同樣的方法可求出Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ……。連接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……即得調(diào)壓室的Z～V曲線，得出調(diào)壓室的最高涌浪Zmax= 14.6m，如圖1所示。

3.2 增加負(fù)荷時最低涌浪

增加負(fù)荷時，水輪機(jī)的引用始流量由0增加為31m3。在起始時刻，調(diào)壓室水位在點(diǎn)Ⅰ，Δt1時間內(nèi)調(diào)壓室水位降低ΔZ1，可以從ΔZ1=f(V)線上量取。求ΔV時，平行ΔV=β(Z-∑h)的斜線需從∑h曲線上的Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'、……開始作起，圖中經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……曲線表示調(diào)壓室的水位變化。連接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……即得調(diào)壓室水位變化曲線，得出調(diào)壓室的最低涌浪Zmin=7.3m，如圖2所示。

圖1 丟棄全部負(fù)荷時的圖解分析

圖2 增加負(fù)荷時的圖解分析

4 電算法

隨著電子計算機(jī)的廣泛運(yùn)用，在調(diào)壓室波動分析過程中，通過編制程序進(jìn)行計算可快速得出結(jié)果，而且可計算不同條件下的最高涌浪及最低涌浪，具有計算速度快，結(jié)果精度高，使用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。下面分別給出在校核洪水位條件下，丟棄全負(fù)荷時，不同調(diào)壓室尺寸的波動圖形。

圖3 D=12m時，3臺—0甩負(fù)荷

圖4 D=14m時，3臺—0甩負(fù)荷

圖5 D=16m時，3臺—0甩負(fù)荷

圖6 D=18m時，3臺—0甩負(fù)荷

5 結(jié)果分析

在前面的分析中，我們用到了解析法、圖解法、電算法三種方法。分別用這三種方法計算了調(diào)壓室的涌浪。用解析法進(jìn)行波動計算，僅能分析調(diào)壓室波動過程的一些特殊情況，且只能得到最后結(jié)果，無法得知波動過程，但解析法計算較簡便；用圖解法計算調(diào)壓室的涌浪，不但可以求出最高和最低涌浪，還能清楚地看到波動變化過程；電算法與解析法和圖解法相比，計算理論嚴(yán)密，簡化假設(shè)少，速度快，精度高，可以計算不同類型調(diào)壓室在各種工況下的涌浪全過程并可與水錘、機(jī)組和轉(zhuǎn)速變化聯(lián)合求解。因此，在本工程中，采用圖解結(jié)果進(jìn)行設(shè)計調(diào)壓室的尺寸，可用電算法和解析法的計算結(jié)果來檢驗(yàn)。

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馮熊（出生年月1985年10月——），性別：女籍貫：重慶萬州，民族：漢，學(xué)位：學(xué)士，職稱：講師，研究方向：水利水電工程，單位院系：蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院水電工程系。