組合預測在飽和負荷預測中的應用

尚芳屹，李 潔

(1.國網上海市電力公司檢修公司，上海 200063；2.國網上海市電力公司市區供電公司，上海 200080)

組合預測在飽和負荷預測中的應用

尚芳屹1，李 潔2

(1.國網上海市電力公司檢修公司，上海 200063；2.國網上海市電力公司市區供電公司，上海 200080)

提出飽和負荷的概念、判定指標、預測思路以及一種適用于負荷預測的組合預測方法。針對飽和負荷預測時間跨度長、負荷增長呈現“S”型的特點，選用了Logistic模型、Verhulst模型、計量經濟模型等作為單一模型，構造以等權遞歸方法來確定組合權重的組合預測模型。最后，通過實例分析詳細介紹了所提飽和負荷預測思路的合理性與科學性，并驗證了所提組合預測模型的有效性。

飽和負荷；飽和指標集；組合模型；等權平均；Logistic；Verhuls；計量經濟

飽和負荷是電網規劃中確定電網發展最終規模的關鍵性指標，是近年來電網規劃中提出的新概念。通過對一個地區或省市的飽和負荷水平的分析和預測，有助于確定電網的最終規模，并以遠景電網規劃為目標指導近期電網規劃與建設，可以避免不必要的改擴建工程，有利于促進電網建設與經濟社會發展相適應。

傳統的負荷預測有具體的預測時間，而飽和負荷預測的時間跨度是不確定的，而且飽和負荷的影響因素眾多。目前，國內尚缺乏對省級、區域級負荷的飽和預測研究，不僅對飽和負荷的概念沒有明確、定量的定義，而且現有的預測方法也比較有限[1-9]，基本上是采用S型曲線預測法、人口用電量法和空間飽和密度法、基于系統動力學模型預測法等。對于復雜多變量、非確定性、多方案性的長期以及飽和負荷預測，單獨使用定性預測或定量預測的方法顯然是不夠的。

為了充分利用各個負荷預測模型的有用信息，應用組合預測方法進行飽和負荷預測，能將各個模型有機組合在一起，綜合各個模型的優點，獲得更為準確的飽和規模預測結果。本文選擇了具有飽和增長趨勢的Logistic模型、Verhulst模型以及分析經濟影響因素的計量經濟模型作為單一模型，并采用等權遞歸法求解組合權重。本文兼顧負荷增長的“近大遠小”原則，引入了等維新息遞補處理技術，以提高模型預測未來數據的適應性。

根據負荷的增長規律，借鑒國外經濟發達國家電力需求的特征，本文提出了對飽和負荷的具體概念和判定條件，并形成了一套新的飽和負荷預測思路。

1 飽和負荷基本概念

本文研究飽和負荷預測的電力對象是區域級或省級電力負荷，電力負荷涉及兩個用電需求特征量。一是該地區的全社會用電量，二是該地區的最大負荷，二者從不同角度，反映了該地區的電力需求情況。

一個地區的負荷增長通常呈現如下規律：在經濟發展初期，負荷增長較慢；隨著經濟的快速發展，負荷出現快速增長的趨勢；但是受土地面積、環境資源、規劃定位等因素的制約，一個地區或城市的負荷不會無限制地增長，而是呈現出飽和增長態勢，即總體呈現“S”型。根據負荷增長規律，可將負荷增長的整個周期分為緩慢增長階段、快速增長階段、飽和增長階段，如圖1所示。

圖1 負荷增長階段圖

1.1 飽和負荷的概念

倘若某地區電力需求隨著時間的推移不再有階躍性增長，而是按照自然規律呈現較平穩的增長狀態，則認為該地區的電力需求進入了飽和增長階段，簡稱飽和階段。

飽和負荷，亦稱為電力電量需求飽和規模。它涵蓋了兩層含義：一是該地區全社會用電量進入飽和階段的規模；二是該地區年最大負荷進入飽和階段的規模。只有全社會用電量和最大負荷均進入飽和階段，才認為該地區的電力電量需求進入了飽和階段。

1.2 飽和負荷的判定指標

電力電量的平衡有利于促進該地區社會經濟的發展，而社會經濟的發展又可拉動用電需求的增長，因此僅僅采用電力電量指標對飽和階段進行界定是很單薄的、不合理的。本文綜合考慮負荷進入飽和階段后的經濟社會發展狀況，選取了負荷年增長率、產業結構、用電結構、人均年用電量、人均GDP、人口增長率等作為判斷一個地區或省市負荷進入飽和階段的判定指標。

發達國家和地區的用電需求發展及對應的社會經濟背景對我國負荷飽和階段的界定有重要指導意義，通過調研分析典型經濟發達國家和地區的負荷發展規律如表1所示，本文提出了判定負荷進入飽和階段的判定指標集，如表2所示。

1.3 飽和負荷的預測思路

本文提出的飽和負荷分析和預測的基本思路和步驟具體如下。

(1)飽和年份分析。分別對電網所轄區域的電力電量建模分析，找出電力、電量分別滿足指標的達標年份，通過負荷年增率指標、產業結構、用電結構、人均年用電量、人口增長率、人均GDP指標的達標年份分析，取其中的最大年份作為飽和年份。

(2)飽和負荷規模預測。飽和負荷的規模采用多種單一模型、組合預測模型的預測結果，總結飽和負荷規模的高、中、低3個方案，并指出推薦方案。

飽和負荷時間點、飽和負荷規模的基本分析思路和步驟如圖2所示。

圖2 飽和負荷分析流程圖

2 組合預測模型

2.1 組合模型的數學表達

組合預測方法的實質是綜合利用各種預測方法所提供的信息，以適當的加權平均形式得出組合預測模型[10-13]。

表1 發達國家和地區負荷進入飽和階段的指標

表2 負荷進入飽和階段的判定指標集

設對于同一預測問題，用種不同的預測模型分別進行預測，則由這個模型構成的組合預測模型為

(1)

2.2 等權遞歸

設共有n種預測方法，已有模型預測結果分別記為

(2)

第一輪等權結果為

(3)

(4)

如此不斷地進行下去，經過k輪平均，就可得到組合模型為：

(5)

2.3 Logistic模型

Logistic曲線[10]，是生長曲線的一種。它的特點是開始增長較為緩慢，以后隨著某些條件的變化，在某一段時間內增長速度較快，當達到某一極限之后，生長速度又趨緩慢。Logistic曲線的這一特點與我國電力負荷的需求有共同之處。

Logistic曲線函數的模型為

(6)

式中a、b、c——三個未知參數，借助matlab編程，通過差分進化算法實現求解。

2.4 Verhulst模型

灰色Verhulst模型主要反映了任何事物自身的發生、發展及消亡的過程[11]，因此可以用該模型來預測具有飽和狀態的S型數據序列，其建模步驟為如下

(1)采集輸入數據序列

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(n)}

(2)對輸入數據序列進行一階累加(1-AGO)生成新數列

(3)對新數列生成緊鄰均值生成序列

z(1)={z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n-1)}，其中，z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k+1)，k=1，…，n-1

(4)建立灰色Verhulst模型的白化微分方程為

(5)最小二乘估計為

(6)灰色Verhulst模型的時間響應方程為

(7)

(7)對此式做1-IAGO累減還原，得到了輸入數據序列的灰色Verhulst預測模型

(8)

2.5 計量經濟模型

本文設置如下計量經濟模型[12]，采用最小二乘法確定參數模型而做出預測。

(1)第一產業用電量Q1=A1+A2×CGDP1+μ1

(9)

(2)第二產業用電量Q2=A3+A4×CGDP2+μ2

(10)

(3)第三產業用電量Q3=A5+A6×CGDP3+μ3

(11)

(4)居民生活用電量QJ=A7+A8×CGDP+A9×POP+μ4

(12)

(5)最大負荷Pm=B1+B2×CGDP+B3×Pn+β1

(13)

其中，Q(i=1，2，3)為第i產業年用電量；Pm，Pn為該地區年最大負荷，m=n+1；CGDPi(i=1，2，3)為第i產業地區生產總值；A1、A9、B1、B2為常數；μi、β1為隨機擾動項。

3 實例分析

本文以某地區用電負荷增長為例進行實例分析，采用該地區1990—2011年的GDP、全社會用電量、年最大負荷、人口作為歷史數據[15]。

圖3 組合模型預測曲線

運用Logistic模型(模型1)、Verhulst模型(模型2)、計量經濟模型(模型3)、組合模型進行負荷預測，獲取1990—2025年的負荷預測數據(見圖3)，將1990—2011年負荷的歷史數據與各模型的預測結果進行了誤差分析。表3、表4分別給出了部分年份全社會用電量、最大負荷的歷史數據與各模型預測數據及誤差分析。從表3和表4的誤差分析結果可以看出：組合預測模型的誤差一般都比各單一模型的誤差小，預測結果可靠性高。

由圖3可知，提出的組合模型的預測結果符合負荷增長的“S”型趨勢。本文提出的組合預測方法更能反映實際的負荷發展規律，故組合模型對未來年份預測的結果比各單一模型的結果更為可信，采用組合預測模型的結果進行飽和時間點、飽和規模分析是科學合理的。

表3 該地區全社會用電量歷史數據、各模型預測值及誤差分析

表4 該地區最大負荷歷史數據、各模型預測值及誤差分析

表5 飽和時間點分析

按照飽和負荷的分析思路，首先根據判定指標對飽和時間點進行分析，采用本文的組合預測模型分析用電需求情況，得到全社會用電量和最大負荷的達標年份。根據該地區的相關研究資料外推得到其他判定指標的達標指標，進而得到該地區的飽和年份，具體數據如表5所示。由于我國歷來崇尚節儉，故可放寬對年用電量指標的要求。通過飽和判定指標的分析與驗證，可以得到該電網所轄區域的用電需求于2025—2027年間進入飽和階段，飽和負荷規模的高、中、低3個方案如表6所示，中方案為推薦方案。

表6 飽和負荷預測結果

4 結語

本文提出了飽和負荷的具體概念和判定指標集，并提出了一種新的飽和負荷預測思路，實例分析證明該思路的合理性與實用性；

組合預測模型能夠得到高于各單一模型的預測精度，使得組合預測方法更能反映實際的負荷發展規律，故組合模型用于飽和負荷的預測和分析的工作是科學合理的。

飽和負荷是近年來電網規劃中出現的新概念，針對飽和負荷預測時間跨度長的特點，建議相關部門在預測工作完成后，定期對預測結果進行滾動性修正，以提高預測模型的適應性，從而提高預測結果的準確性。

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(本文編輯：楊林青)

Application of Combination Forecast in Saturated Load Forecasting

SHANG Fangyi1, LI Jie2

(1. Inspection & Maintenance Company, SMEPC, Shanghai 200063, China;2. Urban Power Supply Company, SMEPC, Shanghai 200080, China)

This paper puts forward the concept of saturation load, the judgment index, the forecasting idea and a combination forecast method suitable for load forecasting. Considering that the long span of saturated load forecasting, and the S-type characteristics of the load growth, it selects the Logistic model, Verhulst model and econometric model as a uniform model, constructs the combination forecast model by using equally-weighted recursive method to determine the combined weight. Finally, it makes case analysis to elaborate and prove the rationality and scientificity of the proposed saturated load forecasting concept, and verifies the effectiveness of the proposed combination forecast model.

saturated load; saturation index set; combination model; equally weighted; Logistic; Verhulst

10.11973/dlyny201702007

尚芳屹(1987—)，女，碩士，工程師，從事超高壓及特高壓電氣試驗及狀態檢測工作。

TM715

A

2095-1256(2017)02-0120-06

2017-03-15