地錨式單跨獨斜塔斜拉橋受力特點研究

汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

地錨式單跨獨斜塔斜拉橋受力特點研究

汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

芙蓉江大橋為地錨式單跨獨斜塔斜拉橋，具有“斜塔”、“地錨”、“單跨”、“全混凝土”和“大跨”五大特點。為研究其受力特點和設計要點，選取地錨箱位置、主塔傾斜角、斜向高度、主塔和主梁自身剛度5種關鍵參數詳細研究了它們對大橋受力的影響，進而得到了全橋受力較為合理的參數取值。研究表明：地錨箱距離主塔較遠時，錨索對主塔整體剛度的提升效果較好，但對主梁豎向剛度影響很小；增大主塔或主梁自身剛度對提高全橋剛度和振動頻率作用很小，調整地錨箱位置等關鍵參數作用很大。

橋梁工程；地錨式；單跨；獨塔斜拉橋；斜塔斜拉橋；結構體系

0 引 言

斜拉橋因受力上的優勢，在大跨度橋梁選型時受到橋梁建設者的青睞。同時，斜拉橋具有良好的美學和藝術性，常設計成各式景觀橋，如獨斜塔斜拉橋[1]。自1968年澳大利亞修建首座獨斜塔斜拉橋以來，世界各地已陸續修建了眾多斜塔斜拉橋[2-3]。從結構體系來看，獨斜塔斜拉橋可以分為有背索和無背索兩種[4-5]，其中有背索按其錨固方式又分地錨式和部分地錨式兩種。這些橋梁通常錨索和主塔傾斜角度不盡相同，構造也存在一定差異，具有自身的受力特點。芙蓉江大橋為一座大跨度獨斜塔斜拉橋，該橋主塔一側采用一跨過江，另一側為路基并設地錨箱錨固背索。目前對類似結構的研究主要有無背索斜塔斜拉橋[6]，有背索斜塔斜拉橋[7]，獨塔斜拉橋[8]，獨塔斜拉與連續剛構組合橋梁[9]等，但尚無與芙蓉江大橋相同的結構體系。因此，研究該地錨式單跨獨斜塔斜拉橋的受力特點與設計關鍵問題具有重要理論和實際意義。筆者選取地錨箱位置、主塔傾斜角和斜向高度等關鍵參數詳細分析了它們對結構受力的影響，進而得到了全橋受力較為合理的參數取值。

1 芙蓉江大橋特點

芙蓉江特大橋為跨徑170 m的單跨地錨式獨斜塔預應力混凝土斜拉橋。主梁標準斷面形式為“π”型，梁頂面全寬29 m，梁高2.5 m。中跨斜拉索采用扇形布置，為雙索面，錨跨側斜拉索采用豎琴式布置，為單索面。梁上索距為8 m，地錨箱索距為1.65 m，塔上索距為1.5～3.0 m不等。本橋采用“人”形主塔，主塔塔身由上塔柱、下塔柱、橫梁等組成，主塔為水平面呈71.57°的斜塔。目前，世界各地雖已建成不少獨斜塔斜拉橋，但多為中小跨度橋梁，大跨度橋梁并不多，且多為鋼或鋼-混結合結構，而芙蓉江大橋為混凝土結構。表1為地錨式獨斜塔斜拉橋按跨徑的世界排名。

表1 地錨式斜塔斜拉橋按跨徑的世界排名Table 1 World ranking of the earth-anchored cable-stayed bridges according to the span

由表1可知，芙蓉江大橋是目前世界范圍內最大的地錨式獨斜塔混凝土斜拉橋，具有“斜塔”、“地錨”、“單跨”、“全混凝土”和“大跨”五大特點。由于材料不同，結構重量和剛度必然存在差異，結構體系受力特點將不同，因而芙蓉江大橋具有自身的受力特點。芙蓉江大橋整體布置見圖1。

圖1 整體布置(單位：cm)Fig. 1 Layout of Furongjiang River Bridge

2 有限元模擬

采用MIDAS/Civil建立芙蓉江大橋有限元模型，主梁和主塔均采用梁單元，斜拉索采用桁架單元。各截面及材料參數均與設計相符，同時對主梁主塔和斜拉索容重進行了修正。假設地錨索錨固點固結，主梁和主塔也分別在根部固結。全橋共196個節點，139個單元。有限元模型見圖2。

圖2 芙蓉江大橋有限元模型Fig.2 FEM model of Furongjiang River Bridge

3 關鍵參數對結構受力的影響

保持其它參數不變，分別研究地錨索錨固點位置(地錨箱位置)、主塔傾斜角(與豎直平面的夾角)、主塔斜向高度、主塔和主梁剛度調整系數5個關鍵參數對結構受力的影響。

一方面，選取結構自重作用下關鍵截面變形和彎矩來直觀考察參數變化對結構受力的影響。選取的結果有：

1)主塔塔頂水平位移、塔頂豎向位移和主梁最大豎向位移；

2)主塔最大彎矩(主塔中部的正彎矩)、主塔根部彎矩和主梁最小彎矩(在斜拉索的影響下跨內正負彎矩的變化均很小，故不提取跨內彎矩，只提取兩端負彎矩)。

另一方面，定義無量綱參數k0=ql/(mδ)來研究參數變化對主梁和主塔整體剛度的影響。其中，q為主梁承受的均布荷載集度(q=5.88×104N/m)；l為主梁跨徑(l=170 m)；m為主梁單位長度重量(m=496 178.05 N/m)；δ為荷載q引起的相應截面處位移之絕對值。參數k0表征主梁均布力作用下，主梁和主塔抵抗變形能力。該參數實際上反映了在斜拉橋這一由索-梁-塔組成的結構體系中主梁和主塔的整體剛度，它區別于主塔和主梁自身的剛度。

3.1 地錨箱位置

地錨箱位置決定地錨索角度，從而影響斜拉索索力沿水平和豎向的分量，是關鍵設計參數。因此，改變地錨索S1～S17錨固點距離主塔根部的距離，考察地錨箱位置對全橋受力的影響。參數調整時，保持地錨索S1～S17錨固點間距不變，僅調整各節點坐標。為方便描述，以地錨索S1錨固點至主塔根部的距離表示。

計算得到的位移和彎矩變化見圖3，圖中豎向位移以向上為“﹢”，水平位移以向右為“﹢”。不同于常規直塔斜拉橋，由于主塔傾斜其塔頂豎向位移也較為明顯。由圖3可知，地錨箱離主塔越近，地錨索對主塔的約束作用越小，主塔偏向中跨一側，出現較大正彎矩，主梁也相應的存在較大下撓。當地錨箱逐漸遠離主塔，主塔逐漸偏向地錨箱一側，同時主梁最大位移由下撓逐漸變為上拱。主塔最大彎矩和根部彎矩均減小，主梁彎矩幾乎不變。綜合而言，當S1錨固點至主塔根部的距離約為55～65 m時，結構彎矩和變形較為合理。地錨箱越遠錨索的作用越大或利用率越高。

圖3 地錨箱位置對結構受力影響Fig. 3 Effect of position of earth anchorage box on structure force

圖4為地錨箱位置對無量綱參數k0的影響。由圖4可知，地錨箱距離主塔越遠，對主塔的約束剛度越大，尤其是對主塔豎向剛度的提升最為明顯。不過，對主梁豎向剛度沒有影響。

圖4 地錨箱位置對整體剛度的影響Fig. 4 Effect of position of earth anchorage box on overall stiffness

3.2 主塔傾斜角

主塔傾斜角是指豎直塔向地錨側偏移的角度，即與豎直平面的夾角，主塔傾斜角對結構受力影響見圖5。由圖5(a)可知，隨著傾斜角不斷增大，塔頂水平位移不斷減小，由偏向中跨側變成偏向地錨側。塔頂豎向位移和主梁最大位移均呈現先增大后減小的趨勢。這是由于主塔偏向地錨側后，塔頂水平位移急劇減小使塔頂豎向位移稍有增大，相應的主梁豎向位移變大(主梁上拱)。但是，隨著傾斜角的進一步增大，斜塔在自身重力作用下的變形增大，導致塔頂豎向位移變小。同時，傾斜角增大使中跨斜拉索水平傾角減小，斜拉索對主梁的豎向支撐作用減小，因此，主梁豎向位移明顯減小。由圖5(b)可知，主塔傾斜角對主塔和主梁最小彎矩的影響趨勢正好相反。對主塔根部彎矩的影響較為明顯，使其從正彎矩變為負彎矩。從位移和彎矩來看，主塔傾斜角為15°時較為合理。

圖5 主塔傾斜角對結構受力影響Fig. 5 Effect of inclined angle of pylon on structure force

圖6為主塔傾斜角對整體剛度的影響。

圖6 主塔傾斜角對整體剛度的影響Fig. 6 Effect of inclined angle of pylon on overall stiffness

由圖6可知，荷載q作用下，直塔塔頂豎向位移很小，故得到的k0值很大。主塔存在小的傾斜角時，主塔豎向剛度值急劇減小，當傾斜角為5°時，其k0值僅約為0°時的1/3。傾斜角為15°后其k0值減小的趨勢才趨于平穩。主塔豎向剛度比水平剛度和主梁豎向剛度均大。

圖6內小圖為主塔水平剛度和主梁水平剛度的放大圖。可以看到，主塔傾斜角對主梁豎向剛度影響很小，對主塔豎向剛度的提升較大，傾斜30°后其k0值約為0°的3倍。

3.3 主塔斜向高度

主塔斜向高度變化，一方面將引起斜拉索傾斜角的變化，另一方面主塔自身線剛度也發生改變。斜向高度對全橋受力影響見圖7。

圖7 主塔斜向高度對結構受力影響Fig. 7 Effect of inclined height of pylon on structure force

由圖7可知，主塔斜向高度對主塔水平和豎向位移有一定影響，不過主梁最大位移的變化更為顯著。主塔高度越高，主梁位移越大(逐漸上拱)，這是由于斜拉索豎向分量增大的緣故。同時，主塔較矮時主梁下撓過大使根部出現較大負彎矩，隨著主塔高度增大該負彎矩逐漸被抵消。

與之相反，斜向高度越大主塔根部負彎矩越大。然而主塔中部最大彎矩先減小后增大，主要原因是主塔斜向高度大于90 m后，其線剛度減小較多，主塔彎曲效應逐漸明顯，中間區域正彎矩增大。因此，主塔斜向高度的確定既要考慮斜拉索角度變化，又要考慮主塔自身線剛度變化的影響。從圖7來看，主塔斜向高度在85～100 m范圍較為合理。

圖8為斜向高度對整體剛度的影響，主塔豎向和水平整體剛度隨主塔高度增大逐漸減小，主梁豎向整體剛度因斜拉索豎向分量增大而稍有增大。因此，主塔斜向高度的合理取值約為90～100 m。

圖8 主塔斜向高度對整體剛度的影響Fig. 8 Effect of inclined height of pylon on overall stiffness

3.4 主塔和主梁自身剛度

將主塔和主梁自身慣性矩Iyy分別從0.8～1.2進行調整，考察其對斜拉橋整體受力的影響，研究表明：調整Iyy對全橋受力狀況影響很小，同時對整體剛度的影響也不顯著(圖9)。

圖9 Iyy調整系數對整體剛度的影響Fig. 9 Effect of adjustment coefficient Iyy on overall stiffness

綜合以上3種關鍵參數的分析可知，單純依靠增大主塔或主梁截面高度等提高自身剛度的措施對提高地錨式獨斜塔斜拉橋整體剛度的貢獻并不大，而通過調整地錨箱位置等關鍵參數對整體剛度的影響更為顯著。因此，結構體系的選擇和優化是地錨式獨斜塔斜拉橋設計的關鍵[10]。

3.5 各參數對頻率的影響

各參數對全橋一階振動頻率的影響見圖10，其中圖內百分數為對應數據點相比前一個數據點的頻率變化率。各工況下，全橋一階模態均以主梁豎向振動為主導。因此，主塔自身慣性矩Iyy的調整對頻率幾乎沒有影響。將地錨箱遠離主塔和增大主梁自身慣性矩Iyy均能適當提高振動頻率。主塔略微傾斜對頻率沒有影響，但若傾斜過大則頻率將逐漸減少。提高主塔斜向高度也能使頻率適當增大，但超過100 m后影響甚微。

綜合而言，增大主塔和主梁自身慣性矩Iyy對提高全橋振動頻率的作用不大，關鍵參數的調整效果更明顯，這與之前的分析一致。

4 結 論

筆者以芙蓉江大橋這一獨特結構體系為基礎，對地錨箱位置、主塔傾斜角和斜向高度等關鍵設計參數的影響進行分析比較，得到如下結論：

1)地錨箱距離主塔較遠時，錨索對主塔的約束作用越大，對提升主塔整體剛度有較好的效果，但對主梁豎向剛度影響很小。

2)從減小結構位移和彎矩角度出發，S1錨固點至主塔根部的距離為55～65 m，主塔傾斜角為12～18°，斜向高度為90～100 m時全橋受力較為合理。

3)僅依靠增大主塔或主梁自身剛度對提高全橋整體剛度和振動頻率作用不大，調整地錨箱位置等關鍵參數效果更顯著。

[1] CASAS J R. A combined method for measuring cable forces: the cable-stayed alamillo bridge, Spain[J].StructuralEngineeringInternational, 1994, 4(4):235-240.

[2] 陳愛軍，邵旭東. 無背索豎琴式斜拉橋合理結構體系分析[J]. 中外公路，2009，29(4)：89-95. CHEN Aijun, SHAO Xudong. Rational structural system analysis of the harp type cable stayed bridge without back cable[J].JournalofChina&ForeignHighway, 2009, 29(4): 89-95.

[3] 李映. 全混凝土無背索斜塔斜拉橋設計及施工[J]. 結構工程師，2009，25(5)：24-28. LI Ying. Design and construction of concrete inclined pylon cable stayed bridge without back stays[J].StructuralEngineers, 2009, 25(5): 24-28.

[4] SHAO X, ZHAO H, LI L, et al. Design and experimental study of a harp-shaped single span cable-stayed bridge[J].JournalofBridgeEngineering, 2005, 10(6): 658-665.

[5] 彭旺虎，邵旭東，李立峰，等. 無背索斜拉橋的概念、設計與施工[J]. 土木工程學報，2007，40(5)：26-33. PENG Wanghu, SHAO Xudong, LI Lifeng, et al. The concept, design, and construction of cable-stayed bridges without backstays[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2007, 40(5): 26-33.

[6] 李立峰, 邵旭東. 超長懸臂鋼-砼組合行車道梁的理論分析與試驗研究[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版)，2007，26(6)：24-28. LI Lifeng, SHAO Xudong. Theoretic and experimental research on loading characteristics of cantilever beam in composite structure[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2007, 26(6): 24-28.

[7] 王燦，劉永健，王瑩. 斜塔有背索斜拉橋結構參數敏感性分析[J]. 世界橋梁，2013，41(2)：35-40. WANG Can, LIU Yongjian, WANG Ying. Sensitivity analysis of structural parameters of cable-stayed bridge with inclined pylon and back stay cable[J].WorldBridges, 2013, 41(2): 35-40.

[8] 蒲黔輝，趙虎. 邊中跨比及無索區長度對獨塔斜拉橋靜動力影響[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版)，2013，32(2)：1101-1105. PU Qianhui, ZHAO Hu. Influence of ratio of side-span to mid-span and length of unsupported deck on static and dynamic performance of single pylon cable-stayed bridges[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2013, 32(2): 1101-1105.

[9] 馮東明，李愛群，李建慧，等. 獨塔斜拉與連續剛構組合橋梁動力特性及參數影響分析[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版)，2010，29(3)：329-332. FENG Dongming, LI Aiqun, LI Jianhui, et al. Research on dynamic behavior and parameter influence of single pylon cable-stayed and continuous rigid-frame composite bridge[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2010, 29(3): 329-332.

[10] 肖汝誠，衛璞，孫斌. 大跨度部分地錨斜拉橋力學分析與參數研究[J]. 東南大學學報(自然科學版)，2013，43(5)：1097-1103. XIAO Rucheng, WEI Pu, SUN Bin. Mechanical analysis and parametric study of long-span partially earth-anchored cable-stayed bridge[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2013, 43(5): 1097-1103.

(責任編輯：譚緒凱)

Mechanical Characteristics of Earth-Anchored Cable-Stayed Bridge with Single Inclined Pylon and Single Span

WANG Gaosi

(Road & Bridge East China Engineering Co., Ltd., Shanghai 201203, P. R. China)

Furongjiang River Bridge is an earth-anchored single span and single inclined pylon cable-stayed bridge, with five major characteristics, that is “pylon”, “earth-anchored”, “single span”, “full concrete”, and “large span”. Five key parameters, namely, the earth anchorage box position, the inclination angle and oblique height of pylon, self-stiffness of pylon and girder were selected to study their impacts on bridge stress. And then, more reasonable parameter values of the full-bridge stress state were obtained. The results show that anchor cable has more contribution on the overall stiffness of the pylon when the earth anchorage box position is far away from the pylon, but it has little impact to the vertical stiffness of girder. Increasing self-stiffness of pylon and girder has very little effect on the full-bridge stiffness and vibration frequency, while adjusting key parameters, for example, the position of earth anchorage box, is more efficient.

bridge engineering; earth-anchored; single span; single pylon cable-stayed bridge; inclined pylon cable-stayed bridge; structure system

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.01

2016-04-12；

2016-12-19

汪高斯(1985—)，男，湖南長沙人，工程師，主要從事橋梁施工和設計理論方面的研究。E-mail：173451620@qq.com。

U448.27

A

1674- 0696(2017)05- 001- 06