箱桁組合鋼梁斜拉橋剪力滯效應(yīng)分析

馬 國 峰

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

箱桁組合鋼梁斜拉橋剪力滯效應(yīng)分析

馬 國 峰

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

以某在建大跨度公鐵兩用斜拉橋為背景，建立了箱桁組合整體有限元模型。對整體鋼箱橋面的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析，并研究橫隔板間距、橋面板厚度和箱梁截面高度等參數(shù)對橋梁剪力滯效應(yīng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：箱桁組合鋼梁中整體鋼箱橋面存在一定的剪力滯后現(xiàn)象，邊跨由于應(yīng)力水平較低和支座處受力復(fù)雜導(dǎo)致剪力滯后效應(yīng)較明顯，過渡墩支點(diǎn)處最大應(yīng)力不均勻系數(shù)為9.27；中跨大部分節(jié)段剪力滯后效應(yīng)較小，頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.06左右，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.09左右，頂板應(yīng)力均勻程度高于底板；從中跨跨中向橋塔方向，應(yīng)力不均勻系數(shù)逐漸減小；隨著橫隔板間距、橋面板厚度和截面高度的增大，頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)減小，其減小值在5%以內(nèi)。

橋梁工程；箱桁組合鋼梁；剪力滯效應(yīng)；橫隔板間距；橋面板厚度；截面高度

翼板中法向應(yīng)力沿橫向分布不均勻的現(xiàn)象稱為剪力滯效應(yīng)[1]。剪力滯最早在航空航天工程中由于其存在大量的薄板結(jié)構(gòu)受力后正應(yīng)力不均勻現(xiàn)象嚴(yán)重而引起重視，后被引入土木結(jié)構(gòu)工程中。薄壁鋼箱梁有著優(yōu)越的抗彎、抗扭和抗剪等受力性能，被廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁中[2-4]。

目前國內(nèi)外已有一些關(guān)于鋼箱梁剪力滯效應(yīng)的研究。箱桁組合梁多用于公鐵兩用斜拉橋中，結(jié)構(gòu)受力體系復(fù)雜，主梁截面寬度大，空間效應(yīng)顯著。目前國內(nèi)外對于箱桁組合梁剪滯效應(yīng)研究較少[5-6]，忽略剪力滯效應(yīng)的影響，可能會低估主梁中的應(yīng)力，從而造成結(jié)構(gòu)的不安全[1]，因此有必要對箱桁組合鋼梁的剪滯效應(yīng)進(jìn)行研究。

筆者以某在建大跨度公鐵兩用斜拉橋為工程背景，采用有限元法對大跨度箱桁組合鋼梁斜拉橋的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，研究整體鋼箱橋面橫隔板間距、頂?shù)装搴穸纫约绊數(shù)装彘g距對結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的影響規(guī)律。

1 工程概況

某在建大跨度斜拉橋采用公鐵兩用雙塔斜拉橋方案。孔跨布置為(140+462+1 092+462+140)m，主梁采用箱桁組合鋼桁梁結(jié)構(gòu)；橫向為三主桁結(jié)構(gòu)；上層通行公路，橋面采用與上弦桿焊接的正交異性板橋面結(jié)構(gòu)；下層通行鐵路，橋面采用與下弦桿焊接的整體鋼箱橋面結(jié)構(gòu)，與弦桿相接處內(nèi)高2.2 m，截面最高處內(nèi)高2.324 m，鐵路橋面鋼箱每隔2.8 m設(shè)置一道隔板，隔板兩側(cè)采用對稱布置的豎向加勁肋和水平加勁肋。主桁采用Q370qE，Q420qE，Q500qE等3種規(guī)格高強(qiáng)橋梁結(jié)構(gòu)鋼材，彈性模量Es=2.1×105MPa，泊松比μs=0.3，線膨脹系數(shù)αs=1.2×10-5/℃。主梁橫截面布置如圖1。

圖1 箱桁組合梁橫截面Fig. 1 Cross section of steel box-truss composite girder

2 剪力滯效應(yīng)分析

2.1 分析模型

結(jié)合該橋的實際構(gòu)造特點(diǎn)和計算精度的要求，運(yùn)用有限元程序ANSYS，采用空間板梁單元法建立全橋模型，對鐵路整體鋼箱橋面頂、底板在恒載作用下的正應(yīng)力分布特點(diǎn)進(jìn)行分析。

模型中斜拉索采用三維桿單元模擬，并運(yùn)用Ernst公式對其彈性模量進(jìn)行修正[7]；橋塔、主梁上弦桿、腹桿、橫聯(lián)、橋面系加勁肋采用三維梁單元模擬；公路正交異性鋼橋面板、鐵路整體鋼箱橋面頂、底板和橫隔板采用殼單元模擬，考慮到鐵路整體鋼箱橋面板頂、底板的模擬的準(zhǔn)確性，下弦桿也采用殼單元模擬，腹桿梁單元與下弦桿頂板之間通過建立剛性區(qū)域進(jìn)行連接。公路橋面二期恒載取1.6 kN/m2，鐵路橋面二期恒載取8.4 kN/m2。全橋有限元模型如圖2。

圖2 全橋有限元模型Fig. 2 Finite element model of overall bridge

2.2 計算結(jié)果分析

對翼板正應(yīng)力橫向分布不均勻的程度一般用剪力滯系數(shù)λ來衡量[8]：

λ=σmax/σinit

(1)

式中：σmax為截面最大正應(yīng)力；σinit為在平截面假定下按初等梁理論計算的截面翼緣正應(yīng)力，由于該箱桁組合梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，按初等梁理論較難求出σinit，所以筆者以截面正應(yīng)力平均值σaver代替σinit。

斜拉橋主梁截面正應(yīng)力中單純由彎曲產(chǎn)生的應(yīng)力很小，軸力產(chǎn)生的正應(yīng)力所占比重很大，彎曲對截面最終的應(yīng)力不均勻程度影響有限[9-13]，所以傳統(tǒng)以彎矩為主的剪力滯系數(shù)對工程應(yīng)用意義不大。為便于工程應(yīng)用又不與傳統(tǒng)的剪滯系數(shù)概念混淆，筆者用應(yīng)力不均勻系數(shù)代替剪力滯系數(shù)。

由于橋梁對稱，取1/2全橋作為研究對象。根據(jù)模型計算結(jié)果，按式(1)對主桁鐵路橋面各節(jié)點(diǎn)截面的縱向正應(yīng)力進(jìn)行分析，得到整體鋼箱橋面頂、底板的縱向應(yīng)力不均勻系數(shù)如圖3。圖4為兩典型截面頂、底板縱向正應(yīng)力橫向分布。主桁節(jié)間距為14 m，1/2全橋共82個節(jié)段，節(jié)點(diǎn)號從梁端向跨中依次編為1～83。

由圖3中可知：箱梁頂、底板均存在不同程度的應(yīng)力不均勻現(xiàn)象。從應(yīng)力不均勻系數(shù)沿橋縱向的分布來看，邊跨節(jié)段變化較大，且在過渡墩和輔助墩處達(dá)到極值。這主要是由于在支座處有較大的集中反力作用，受力情況復(fù)雜，以及該處截面正應(yīng)力水平較低所致。頂板最大剪力滯系數(shù)為8.16，底板最大剪力滯系數(shù)為9.27，均位于過渡墩支點(diǎn)處；在中跨節(jié)段變化較小，維持在一個比較穩(wěn)定的水平，這主要和中跨支撐條件相近，應(yīng)力水平較高且變化不大有關(guān)。單獨(dú)從應(yīng)力不均勻系數(shù)的大小來看對設(shè)計沒有較大的指導(dǎo)意義。因為在應(yīng)力不均勻系數(shù)最大的位置應(yīng)力不一定最大，因此還需考慮截面的應(yīng)力水平，兩者結(jié)合對截面的應(yīng)力進(jìn)行控制。

從跨中向橋塔方向應(yīng)力不均勻系數(shù)逐漸減小，這主要是因為越靠近橋塔，斜拉索的水平分力越大，且拉索軸力在主梁中經(jīng)過幾個節(jié)段的擴(kuò)散后基本趨于均勻。

中跨大部分頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.06～1.13之間，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.09～1.32之間，頂板正應(yīng)力分布均勻程度高于底板。由圖4可知：頂板在腹板處應(yīng)力小于截面中部應(yīng)力，呈現(xiàn)負(fù)剪力滯現(xiàn)象，底板在腹板處應(yīng)力大于截面中部應(yīng)力，呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。

圖3 頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)縱向分布Fig. 3 Longitudinal distribution of uneven coefficient of stresses at top and bottom plates

圖4 X=140 m和X=602 m處截面頂、底板正應(yīng)力橫向分布Fig. 4 Transverse distributions of stresses at top and bottom plates in X=140 m and X=602 m

3 參數(shù)敏感性分析

對影響剪力滯效應(yīng)的因素進(jìn)行敏感性分析，有助于深入了解剪力滯的變化規(guī)律，為橋梁的設(shè)計提供一定依據(jù)。以該橋的設(shè)計資料為基本參數(shù)，通過分別改變箱梁橫隔板間距、頂?shù)装搴穸群拖湫徒孛娓叨葋硌芯窟@些因素對剪力滯效應(yīng)的影響。根據(jù)截面應(yīng)力水平和應(yīng)力不均勻程度，選取中跨靠近橋塔處的5個節(jié)點(diǎn)截面作為參數(shù)敏感性分析的研究對象，分析剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律。

3.1 橫隔板間距對剪力滯的影響

大橋一個節(jié)段長14 m，鐵路整體鋼箱橋面橫隔板間距為2.8 m，以此為基準(zhǔn)，分別取橫隔板間距為1.35，2，3.5，7 m進(jìn)行比較分析，得到不同橫隔板間距下頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)，如表1。

表1 不同橫隔板間距下頂板和底板應(yīng)力不均勻系數(shù)Table 1 Uneven coefficient of stresses at top plate and bottom plate with different transverse diaphragm distances

從表1可看出：隨著橫隔板間距的增加，頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)減小，截面正應(yīng)力橫向分布趨于均勻。這主要是由于增大橫隔板間距，減少了一個節(jié)段內(nèi)橫隔板的數(shù)量，減小了頂、底板的約束，降低了翼板變形的阻力，使得翼板變形滯后程度減小。橫隔板間距從1.35m增大到7m時，截面頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了3.3%，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了3.6%，增大橫隔板間距對頂、底板應(yīng)力的影響較一致。

3.2 頂、底板厚度對剪力滯的影響

剪力滯效應(yīng)是由于遠(yuǎn)離腹板的翼板變形滯后造成的，因此翼板的厚度對于剪力滯后有一定的影響。以大橋整體鋼箱橋面頂、底板厚度設(shè)計值為基準(zhǔn)，鐵路橋面鋼箱頂?shù)装搴穸确譃?6，20，24 mm這3種。通過同時增大(+0.008，+0.016，+0.024 mm)或減小(-0.004 mm)頂、底板厚度分析其對剪力滯的影響。表2為不同橋面厚度下頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)計算結(jié)果。其中：H0為厚度設(shè)計值。

表2 不同橋面厚度下頂板和底板應(yīng)力不均勻系數(shù)Table 2 Uneven coefficient of stress at top plate and bottom plate with different deck thickness

由表2可知：隨著橋面厚度的增加，頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)減小，截面正應(yīng)力橫向分布趨于均勻。橋面厚度增加值從-0.004 mm增大到+0.024 mm時，截面頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了3.9%，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了2.3%，增大橋面厚度對頂板應(yīng)力的影響要大于底板。

3.3 截面高度對剪力滯的影響

大橋鐵路整體鋼箱橋面與邊桁下弦桿連接處內(nèi)高2.2 m，忽略橋面橫向坡度，以此為基準(zhǔn)，分別取箱型截面高度為1.8，2.0，2.4，2.6 m進(jìn)行比較分析，得到不同截面高度下頂、底板應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，如表3。

表3 不同截面高度下頂板和底板應(yīng)力不均勻系數(shù)Table 3 Uneven coefficient of stress at top plate and bottom plate with different cross-section height

從表3可以看出：隨著截面高度的增加，頂、底板應(yīng)力不均勻系數(shù)減小，截面正應(yīng)力橫向分布趨于均勻。這主要是由于當(dāng)截面高度增大時，遠(yuǎn)離腹板的翼板距離相對減小，剪力滯后效應(yīng)減弱。截面高度從1.8 m增大到2.6 m時，截面頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了2.9%，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)最大減小了4.2%，增大截面對頂板應(yīng)力的影響要小于底板。

4 結(jié) 語

筆者以某在建大跨度公鐵兩用斜拉橋為背景，運(yùn)用有限元分析方法對箱桁組合鋼梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究。

分析計算結(jié)果得出：箱桁組合鋼梁中存在一定的剪力滯后現(xiàn)象，邊跨由于應(yīng)力水平較低和支座處受力復(fù)雜導(dǎo)致應(yīng)力集中，剪力滯后效應(yīng)較明顯，頂板最大應(yīng)力不均勻系數(shù)為8.16，底板最大應(yīng)力不均勻系數(shù)為9.27，均位于過渡墩支點(diǎn)處；中跨大部分節(jié)段剪力滯后效應(yīng)較小，頂板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.06左右，底板應(yīng)力不均勻系數(shù)在1.09左右，頂板應(yīng)力均勻程度高于底板；從中跨跨中向橋塔方向，應(yīng)力不均勻系數(shù)逐漸減小。

結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析表明：橫隔板間距、橋面板厚度和截面高度對箱桁組合鋼梁的剪力滯效應(yīng)都有一定程度的影響。雖然增大橋面板厚度等可以減小剪力滯效應(yīng)，但減小的幅度在5%以內(nèi)，相對于增加的工程造價是不對等的，而且該橋主跨關(guān)鍵截面剪力滯效應(yīng)本來就較小，因此橋梁的設(shè)計是合理的。

[1] 韋成龍，曾慶元，劉小燕．板桁結(jié)合梁剪滯效應(yīng)分析的有限段法[J]．橋梁建設(shè)，2000(3)：11-13． WEI Chenglong, ZENG Qingyuan, LIU Xiaoyan. Finite segment method for analysis of shear lag effect in plate and truss composite girder[J].BridgeConstruction, 2000(3): 11-13.

[2] 陳勉．考慮剪力滯效應(yīng)的鋼-混凝土結(jié)合梁位移閉合解[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，30(4)：717-720． CHEN Mian. Closed solutions of composite steel-concrete beams displacement considering shear lag effect[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2011, 30(4): 717-720．

[3] 蘇慶田，吳沖，董冰．斜拉橋扁平鋼箱梁的有限混合單元法分析[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，33(6)：742-746． SU Qingtian, WU Chong, DONG Bing. Analysis of flat steel-box-girder of cable-stayed bridge by finite mixed element method[J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience), 2005, 33(6):742-746.

[4] 陳紅，謝軍，黃成造．大跨度扁平鋼箱梁斜拉橋主梁橫隔板局部應(yīng)力分析[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，27(4)：508-511． CHEN Hong, XIE Jun, HUANG Chengzao. Local stress analysis in diaphragm of the long-span cable-stayed bridge with flat steel box-girder[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2008, 27(4): 508-511.

[5] YAMAGUCHI E, CHAISOMPHOB T, SA-NGUANMANASAK J, et al. Stress concentration and deflection of simply supported box girder including shear lag effect[J].StructuralEngineering&Mechanics, 2008, 28(2): 207-220.

[6] SA-NGUANMANASAK J, CHAISOMPHOB T, YAMAGUCHI E. Stress concentration due to shear lag in continuous box girders[J].StructuralEngineering&Mechanics, 2007, 29(7): 1414-1421.

[7] 孫淑紅，顧安邦，張雪松．外傾式部分斜拉橋重慶嘉悅大橋錨固結(jié)構(gòu)試驗及受力分析[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，30(增刊2)：1252-1255． SUN Shuhong, GU Anbang, ZHANG Xuesong. Cable girder anchorage experiment and stress analysis of extra-dosed cable-stayed bridge[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2011, 30(Sup 2): 1252-1255.

[8] 楊霞林，孫學(xué)先，吳亞平．斜拉橋箱形主梁直腹板的合理厚度分析[J]．鐵道學(xué)報，2009，31(2)：132-136． YANG Xialin, SUN Xuexian, WU Yaping. Analysis of reasonable thickness of vertical web of main girder in cable-stayed bridge[J].JournaloftheChinaRailwaySociety, 2009, 31(2): 132-136.

[9] 羅許國，戴公連．三主桁斜拉橋橋面板剪力滯效應(yīng)研究[J]．西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，40(3)：297-301． LUO Xuguo, DAI Gonglian. Shear lag effect research of slab in three-truss cable-stayed bridge[J].JournalofXi'anUniversityofArchitectureandTechnology(NaturalScienceEdition), 2008, 40(3): 297-301.

[10] 張玉平，李傳習(xí)．頂板、底板和斜腹板厚度對斜拉橋箱梁剪力滯效應(yīng)的影響[J]．長沙交通學(xué)院學(xué)報，2008，24(2)：23-28． ZHANG Yuping, LI Chuanxi. Influence of top flange, bottom flange and web thickness on the shear lag effect of box girder used in cable-stayed bridge[J].JournalofChangshaCommunicationsUniversity, 2008, 24(2): 23-28.

[11] KUNDALWAL S I, RAY M C. Shear lag analysis of a novel short fuzzy fiber-reinforced composite[J].ActaMechanica, 2014, 225(9): 2621-2643.

[12] GARA F, RANZI G, LEONI G. Short-and long-term analytical solutions for composite beams with partial interaction and shear-lag effects[J].InternationalJournalofSteelStructures, 2010, 10(4): 359-372.

[13] ZHOU Wangbao, JIANG Lizhong, YU Zhiwu. Analysis of free vibration characteristic of steel-concrete composite box-girder considering shear lag and slip[J].JournalofCentralSouthUniversity, 2013, 20(9): 2570-2577.

(責(zé)任編輯：劉 韜)

Shear Lag Effect of Steel Box-Truss Composite Girder of Cable-Stayed Bridge

MA Guofeng

(Shanxi Traffic Vocational and Technical College, Taiyuan 030031, Shanxi, P. R. China)

To analyze the shear lag effect of the overall box girder bridge deck, a finite element model of overall steel box-truss composite girder was established, which took a long span rail-cum-road cable stayed bridge in the construction as the research object. The influence rule of the transverse diaphragm distance, bridge deck thickness and cross-section height on the shear lag effect was also studied. The research results show that there are shear lag phenomena in the steel box-truss composite girder. Due to the low stress level and the bearing stress complexity, shear lag phenomena are more evident in the side span than in other areas. The uneven coefficient of maximum stress is 9.27 at the point of transition pier. The shear lag effect of most segments of middle span is small; the uneven coefficient of stress is 1.06 at top plate of and 1.09 at bottom plate; the stress uniformity of the top plate is higher than that of the bottom plate. The uneven coefficient gradually decreases from the middle section of middle span to the section near the tower. The stress uneven coefficient of top and bottom plates decreases with the increase of transverse diaphragm distance, bridge deck thickness and cross-section height, meanwhile its decreasing range is less than 5%.

bridge engineering; steel box-truss composite girder; shear lag effect; transverse diaphragm distance; bridge deck thickness; cross-section height

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.02

2016- 04-11；

2016- 05-26

國家自然科學(xué)基金項目(51278222)

馬國峰(1964—)，男，山西太原人，副教授，主要從事橋梁工程方面的研究。E-mail：395427372@qq.com。

U445.7

A

1674-0592(2017)05-007-05