基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器

毛忠陽 劉敏 劉云飛 劉錫國

(1. 海軍航空工程學院電子信息工程系, 煙臺 264001;2. 中國電子設備系統工程公司,北京 100000)

基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器

毛忠陽1, 2劉敏1劉云飛1劉錫國1

(1. 海軍航空工程學院電子信息工程系, 煙臺 264001;2. 中國電子設備系統工程公司,北京 100000)

提出了一種具有較強抗突發干擾能力的非單點模糊徑向基函數(Radial Basis Function,RBF)網絡判決反饋均衡器．該方法將具有前置濾波特性的非單點模糊化技術引入RBF網絡,利用梯度下降法自適應調整參數．通過仿真實驗,并與基于徑向基函數網絡的判決反饋均衡器(Radial Basis Function Network-Decision Feedback Equalizer,RBFN-DFE)和傳統判決反饋均衡器(Decision Feedback Equalizer,DFE)進行比較,結果證明該方法抗突發干擾能力強,誤碼性能好．

均衡器;判決反饋;突發干擾;非單點模糊系統;神經網絡

DOI 10.13443/j.cjors.2016110101

引 言

在無線高速數字傳輸系統中,常常會面臨嚴重的非線性信道畸變,需要高性能的非線性均衡器．非線性均衡器主要有最大似然序列估計均衡器(Maximum-Likelihood Sequence Estimation,MLSE)和判決反饋均衡器(Decision Feedback Equalizer,DFE)． MLSE是理論上的最優均衡器,但運算量和存儲量巨大,難以滿足工程應用要求;DFE 結構簡單,易于工程實現,是廣泛采用的非線性均衡器結構,但有誤差傳遞的缺點,在突發干擾條件下性能嚴重下降．因此,研究性能優良的新型非線性均衡器一直是通信信號處理領域的一個熱點問題．

根據Messerschimitt的碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)空間幾何理論[1],信道的均衡問題可以轉化為分類問題[2],利用具有良好的非線性分類能力的神經網絡來設計新型非線性均衡器是近年來十分活躍的研究領域[3-9]． Chen, Zhang和Yee等人在基于神經網絡的非線性均衡問題上作了很深入的研究,大量實驗證明其效果能夠逼近于MLSE[6-7]．由于徑向基函數網絡(RadialBasisFunctionNetwork,RBFN)只有一個隱節點層,在結構上比較簡單,加上信道均衡的Bayesian方法與RBFN又有很相近的關系[7-8],所以基于RBFN的均衡算法被視為最有前途的神經網絡均衡算法[8]．對采用判決反饋結構的RBFN均衡器(RadialBasisFunctionNetwork—DecisionFeedbackEqualizer,RBFN-DFE)的仿真分析表明,RBFN-DFE的誤碼性能明顯優于前饋RBFN均衡器,逼近最優均衡器[7-9]．但判決反饋結構存在抗突發干擾能力差的問題．文獻[10]研究表明,當信道由于突發的衰落、干擾等因素影響,使信噪比(Signal-NoiseRatio,SNR)突然下降到5dB以下,并維持幾十甚至幾百個碼元,采用判決反饋結構的均衡器將失去作用,且完全喪失跟蹤能力,無法自動恢復到正常工作狀態．因此,有必要研究如何提高RBFN-DFE的抗突發干擾能力．

本文從提高徑向基函數(RadialBasisFunction,RBF)網絡的自適應抗噪聲能力出發,將具有前置濾波特性的非單點模糊化技術引入RBF網絡,提出具有抗突發干擾能力的改進型RBFN-DFE——基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器(Non-SingletonFuzzinessRadialBasisFunctionNetwork-DecisionFeedbackEqualizer,NSFRBFN-DFE)．我們采用NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和傳統DFE進行了仿真實驗,結果證明NSFRBFN-DFE具有優良的非線性均衡能力和抗突發干擾能力．

1 基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器(NSFRBFN-DFE)設計

信道均衡基帶模型如圖1所示．

圖1 信道均衡模型圖

圖1中s(n)表示發送信號,x(n)表示信道傳輸后的畸變信號,z(n)表示均衡器的判決輸出信號,r(n)表示信道噪聲．信道的含義包括了發送端濾波器、傳輸介質(媒體)、接受端濾波器及其它元件．均衡器的作用就是要使其判決輸出信號z(n)同發送信號s(n)相比,誤碼率達到最小．判決反饋(Decision Feedback,DF)是工程中常用于抗深度衰落的一種非線性均衡器結構,采用前向單元均衡信道的前導失真,反饋單元抵消后尾失真,具有抽頭數少,受定時相位變化影響小,對舍入誤差不敏感的優點,且易于工程實現．但DFE存在判決誤差反饋傳遞的問題,在低信噪比條件下無法正常工作,這也是RBFN-DFE抗突發干擾能力差的問題根源．如果設法提高均衡器的自適應抗噪聲能力,降低判決誤差,便可提高RBFN-DFE的抗突發干擾能力．

1.1 算法結構分析

RBFN-DFE的核心是RBF網絡,其性能基本完全由RBF網絡決定．RBF網絡本質上可視為某些基函數的線性組合,這與模糊系統非常相似．根據Buckley J.J.等人的研究,當模糊系統采用高斯隸屬度函數、單點模糊化和取中心反模糊化器時,與正則化RBF網絡等價[11]．因此,采用RBF的正則化網絡與模糊系統具有天然的相容性,易于結合．非單點模糊化技術是Zadeh提出的,其能賦予模糊系統前置濾波特性,提高系統的自適應抗噪聲能力[12]．我們將非單點模糊化技術引入正則化RBF網絡(稱其為非單點模糊RBF網絡,簡稱NSFRBFN),賦予RBF網絡前置濾波特性,改善RBFN-DFE的抗突發干擾能力(稱這種改進后的算法為NSFRBFN-DFE)．首先直接給出本文設計的NSFRBFN-DFE結構,如圖2所示．

圖2 NSFRBFN-DFE結構圖

由圖2可見,NSFRBFN-DFE的輸入為:

X(n) =[x(n)T,z(n)T]T

=[x(n),…,x(n-L+1),z(n-M),

…,z(n-1)]T.

(1)

式中:x(n)=[x(n),…,x(n-L+1)]T,表示畸變信號x(n)的L個延遲;z(n)=[z(n-M),…，z(n-1)]T,表示判決反饋信號z(n)的M個延遲．z(n)在引導階段由期望信號d(n)給出,在判決階段是根據y(n)由符號函數得到．

根據模糊系統與正則化RBF網絡的相似性,NSFRBFN的輸入輸出關系可用模糊規則表述如下:

Theny(n) isGl.

(2)

模糊化單元的作用是將確定的輸入X(n)映射為輸入空間U上的一個模糊集合A′．對于單點模糊化,A′為模糊單值,則對X(n)=X(n*),有uA′(X(n*))=1,而對其余X(n)≠X(n*),有uA′(X(n))=0．但在非單點模糊化中,uA′(X(n*))=1,隨著X(n)偏離X(n*),uA′(X(n))逐漸減少,被映射成模糊數,模糊隸屬函數與X(n)相關,則有:uA′(X(n))=uX(n)1(X(n)1)★…★uX(n)L+M(X(n)L+M).

(3)

本文采用sup-★(★取代數積算子)合成運算,則有:

(4)

本文取隸屬度函數為高斯函數,求解sup[·]得:

(5)

將sup[·]的解式(5)代回式(4),便完成了輸入信號的非單點模糊化．再經過正則化單元,并經過加權平均過程,便得到NSFRBFN-DFE的輸入輸出關系如下(設輸入信號x(n)和z(n)分別具有相同的不確定性,為σx和σz):

(6)

z(n)=sign(y(n)) .

(7)

1.2 抗噪聲性能分析

在工程處理中,用精確輸入X(n*)k代替模糊輸入集合的均值mX(n)k,并假設σx=σz=σX(n),式(5)變為:

(8)

(9)

1.3 內部參數學習算法

(10)

(11)

wl(n+1)=wl(n)+ηwψ(e(n))Pl(X(n)) ;

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

在仿真實驗中,對內部參數的初始值采用減法聚類的方法確定,對所有步長ηw、ηmx、ηmz、ησx、ησz、ηx、ηz簡單地采用定步長．

2 仿真實驗

根據圖1所示的信道均衡模型,仿真實驗的線性信道模型取式(19):

(19)

非線性信道模型取式(20):

(20)

式中,ai為信道系數,發送信號s(n)取2-PAM信號,附加噪聲r(n)取高斯白噪聲．

設計一種線性時變信道(非最小相位信道)和一種非線性時變信道,取信道系數為(利用MATLAB的信號處理工具箱產生信道時變系數ar)[13]:

[B,A] =butter(2,0.2) ar

=filter(B,A,beta·randn(1,Num)).

其中butter()產生一個截止頻率為0.2的二階低通Butterworth濾波器;filter()產生一組有色高斯噪聲．

線性信道1:

a=[a0,a1,a2,a3,a4]T

=[0.227+ar,0.466+ar,0.688+

ar,0.466+ar,0.227+ar]T.

非線性信道2:

a=[a0,a1,a2]T

=[0.3482+ar,0.8704+ar,0.3482+ar]T.

用NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和DFE三種算法分別對信道進行均衡實驗．實驗中前饋單元抽頭數L=3,反饋單元抽頭數J=2,窗口長度N=40,獲取數據延遲d=0,輸出信號無延遲,beta=0.2;引導階段訓練序列長度取100個碼長,測試階段用Num=106個數據進行傳輸測試,獨立運行10次后取平均結果．從實驗數據分析看,結果偏離均值不大,趨勢較為統一,進一步加大獨立運行次數對結果影響不大．

2.1 比特誤碼率(Bit Error Ratio,BER)曲線分析

為了全面考察NSFRBFN-DFE的性能,我們分別在兩個信道中,采用相同的數據輸入和均衡算法,測出NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE和DFE的BER 與SNR 曲線,如圖3所示．

(a)信道1 (b)信道2圖3 不同算法的均衡效果比較圖

從圖3中可以看到,在SNR較高時(信道1中SNR>17 dB,信道2中SNR>12 dB),NSFRBFN-DFE同RBFN-DFE的BER曲線是近似相同的,比DFE的BER大約要低1個數量級;當SNR較低時(信道1中SNR<17 dB,信道2中SNR<12 dB),NSFRBFN-DFE比RBFN-DFE和DFE的BER大約要低1個數量級．Mulgrew B.在文獻[8]中已經指出,RBFN-DFE的BER曲線是逼近Bayesian最優均衡器的．這說明NSFRBFN-DFE不僅在高信噪比條件下工作時,性能接近最優均衡器,具有優良的非線性均衡能力;而且由于引入非單點模糊化技術所具有的抗噪聲能力,在信噪比嚴重下降時(發生突發干擾),抗突發干擾能力比RBFN-DFE和DFE將有很大提高．為了進一步證明NSFRBFN-DFE優越的抗突發干擾能力,下面進行抗突發干擾實驗．

2.2 抗突發干擾能力分析

在兩個信道中,設信噪比SNR=24 dB,但在數傳過程中從第na=300個碼元開始,信道受到突發干擾,SNR突然下降到5 dB,在第nb個碼元后信道恢復,以后一直保持信噪比SNR=24 dB．測出在不同的突發干擾持續時間(發生突發干擾的碼元長度Nba=nb-na)下,NSFRBFN-DFE、RBFN-DFE、DFE的BER曲線,如圖4所示．

(a)信道1 (b)信道2圖4 不同算法的抗突發干擾能力比較圖

由圖4可見(RBFN-DFE和DFE的Nba-BER曲線是基本重合的),在信道1、2中,RBFN-DFE和DFE僅僅能夠在幾十個碼元長度的突發干擾下正常工作(BER<10-3),而NSFRBFN-DFE在Nba<180內都能正常工作．這充分說明,NSFRBFN-DFE具有優越的抗突發干擾能力．

2.3 計算復雜度分析

三種均衡算法的計算復雜度比較見表1．(設RBF網絡的隱層單元數目為S,且考慮重復計算單元用存儲器處理)．

表1 計算復雜度比較

由表1可見,NSFRBFN-DFE的計算開銷增加不大．

3 結 論

本文提出了一種基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器,詳細論述了其設計方法,并分析了其抗突發干擾的原理．仿真實驗結果證明,該算法具有較強的抗突發干擾能力,在復雜環境下的無線通信系統中有較好的應用前景．從NSFRBFN-DFE的算法結構和計算復雜度分析可見,該算法易于工程實現．著手NSFRBFN-DFE的現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)實現和真實信道實驗是我們下一步的工作．

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毛忠陽 (1979—),男,河南人,海軍航空工程學院副教授,博士,中國電子設備系統工程公司博士后,研究方向為現代通信理論與應用.

劉敏 (1983—),女,山西人,海軍航空工程學院講師,博士,研究方向為通信信號處理.

劉云飛 (1983—),男,山東人,海軍航空工程學院青島校區講師,碩士,研究方向為通信信號處理.

A decision feedback equalizer based on non-singleton fuzzy RBF network

MAO Zhongyang1,2LIU Min1LIU Yunfei2LIU Xiguo2

(1.DepartmentofElectronicInformationEngineering,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China; 2.ChinaElectronicSystemCorporation,Beijing100000,China)

A non-singleton fuzzy radial basis function(RBF) network based decision feedback equalizer is proposed in this paper for severely nonlinear distorted channels with burst jamming. The method introduced non-singleton fuzzy technology with preceding filtering capability into RBF network, and adjusted the tunable parameters by gradient-descent algorithm. Simulation is carried out to compare it with other nonlinear channel equalizers. The result shows the method has better performance on anti-burst jamming and bit error rate.

equalizer; decision feedback; burst jamming; non-singleton fuzzy system; neural network

2016-11-01

中國博士后科學基金特別資助(2016T91018)；國家自然科學基金資助課題(60772056)

10.13443/j.cjors.2016110101

TN929.5

A

1005-0388(2017)01-0084-06

聯系人： 毛忠陽 E-mail:freedom_mzy@163.com

毛忠陽, 劉敏, 劉云飛, 等. 基于非單點模糊RBF網絡的判決反饋均衡器[J]. 電波科學學報,2017,32(1):84-89.

MAO Z Y, LIU M, LIU Y F, et al. A decision feedback equalizer based on non-singleton fuzzy RBF network [J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):84-89. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016110101