劉清之
數學大師華羅庚曾指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。”法國數學家龐加萊認為,“數學家不單單因為數學有用而研究數學;他研究數學還因為喜歡,而喜歡的原因則是因為數學是美麗的!”是的,數學是非常有用而又具有獨特美的一門基礎學科。筆者以微積分為例,和大家分享數學美。
一、簡單美

三、抽象美
正如英國數學家羅素所說:“數學,不但擁有真理,而且具有至高的美,是一種冷而嚴格的美。”在我看來,這就是一種抽象美,給人無限的想象空間。如極限就給我們帶來了無限的想象空間,《莊子天下篇》中的“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”就是最好的體現。另外,數列的數學定義:設{xn}為一數列,若存在常數a,對任意給定的正數著,總存在正整數N,當n>N時,有不等式|xn-a|<著,則a為數列{xn}(當n寅肄時)的極限。定義里的著是任意給定的,但要保證不等式成立,我們就一定要理解這個著無論多么小,不等式也要成立才行。理解這個定義的過程,我們能夠體會到數學的抽象美。
四、應用美
美國數學教育家克萊因對數學美作過這樣的描述:“音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質生活,但數學卻能提供以上一切。”微積分作為數學里的重要基礎理論,在物理和經濟學等領域得到了廣泛的應用,取得了輝煌的成就,海王星的發現就是數學理論發揮無比威力的例證之一。
總之,數學美內容豐富,有外在的、內在的,還有應用的。在今后的學習中,我們要對數學美加深認識與思考,發現美、利用美,讓數學這門工具學科更好地為人類服務。
(作者單位:湖南師大附中)