玉米氮磷施肥模型及經(jīng)濟(jì)效益分析

龍婷利

摘要 采用飽和D最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)田間試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，建立了以玉米產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)的氮、磷雙因素效應(yīng)模型■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.00），據(jù)此求得玉米高產(chǎn)最大施肥量為施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，經(jīng)濟(jì)最佳施肥量與此十分接近，并對(duì)2種不同施肥量的經(jīng)濟(jì)效益分析對(duì)比。結(jié)果表明，最大施肥量的產(chǎn)投比為10.2，經(jīng)濟(jì)最佳施肥量的產(chǎn)投比為10.21。

關(guān)鍵詞 玉米；氮磷肥；飽和D回歸設(shè)計(jì)；施肥模型；效益分析

中圖分類號(hào) S513；S147.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2017）07-0256-02

Nitrogen and Phosphorus Fertilization Model of Maize and Economic Benefit Analysis

LONG Ting-li

（Yuhe Town Government of Huixian City in Henan Province，Huixian Henan 453600）

Abstract A maize yield objective function model depending on N（x1）and P（x2） was established based on observeddata collected from a field experiment with a saturated D-optimized regression design ，i.e.，■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.00）.According to the empiricalregression equation，the highest yield can be obtained with a pure N application amount of 326.03 kg/hm2，and P2O5 application amount of 195.54 kg/hm2.Economic optimal fertilizer amount is very close.The economic benefit analysis of two kinds of different fertilizer amounts were conducted，and the results showed that the income and investment ratio corresponding to maximum fertilizer was 10.2，and the income and investment ratio corresponding to economic optimal fertilizer amount was10.21.

Key words maize；nitrogen and phosphorus fertilizer；saturated D-optimized regression design；fertilization model；benefit analysis

隨著農(nóng)村經(jīng)濟(jì)政策的貫徹執(zhí)行和科學(xué)技術(shù)的推廣，近年來河南省玉米產(chǎn)量有較大幅度的增產(chǎn)，為使玉米產(chǎn)量進(jìn)一步提高，充分發(fā)揮現(xiàn)有生產(chǎn)條件下投資的經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)切實(shí)做到因地施肥、經(jīng)濟(jì)用肥，以減少投資，增加純收益[1-3]。為研究玉米的經(jīng)濟(jì)用肥，采用飽和D最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)，建立了玉米的氮、磷施肥模型，據(jù)此計(jì)算出玉米的最大施肥量與經(jīng)濟(jì)最佳施肥量，并對(duì)2種不同施肥量下的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析對(duì)比，為玉米的合理施肥經(jīng)濟(jì)用肥提供參考依據(jù)[4-6]。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)于2015年在輝縣市峪河鎮(zhèn)農(nóng)村試驗(yàn)基點(diǎn)進(jìn)行，試驗(yàn)地前作小麥產(chǎn)量8 750 kg/hm2，土壤基礎(chǔ)肥力中等偏上。供試玉米品種為先玉336。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用飽和D最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)，試驗(yàn)因素水平編碼值列于表1，各處理序號(hào)的因子編碼值及實(shí)施量列于表2。供試氮肥為尿素（含純N≥46.3%），磷肥為過磷酸鈣（含P2O5≥16%）。田間設(shè)計(jì)采用順序排列，小區(qū)面積66.7 m2，未設(shè)重復(fù)。5月15日進(jìn)行麥壟套種，密度45 000株/hm2，田間管理按高產(chǎn)要求進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)矩陣及試驗(yàn)結(jié)果

通過田間試驗(yàn)，各小區(qū)實(shí)收計(jì)產(chǎn)，將試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)矩陣及產(chǎn)量結(jié)果列于表3。

2.2 產(chǎn)量目標(biāo)的氮磷效應(yīng)模型

根據(jù)表3試驗(yàn)結(jié)構(gòu)矩陣及產(chǎn)量結(jié)果，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到以產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)的氮磷效應(yīng)模型：

■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.0）

2.3 模型解析

模型解析的理論依據(jù)：求解施肥模型可求出最大施肥量與經(jīng)濟(jì)最佳施肥量，所謂經(jīng)濟(jì)最佳施肥量是指單位面積獲得最大利潤(rùn)的施肥量，即總產(chǎn)值減去施肥成本的施肥量，由于肥料的增產(chǎn)效益符合報(bào)酬遞減律，即連續(xù)增施等量肥料（Δx）時(shí)，增產(chǎn)量（Δy）不斷下降，如以px表示肥料價(jià)格，則Δxpx為邊際成本，Δypy為邊際產(chǎn)值，由于單位面積的施肥利潤(rùn)隨著施用量的增加而減少，當(dāng)邊際產(chǎn)值等于邊際成本時(shí)，則單位面積施肥利潤(rùn)最大，即Δxpx=Δypy，于是得

■=■，當(dāng)Δx→0時(shí)，即■=■

式中，■為養(yǎng)分x的邊際產(chǎn)量，當(dāng)邊際產(chǎn)值與邊際成本相等時(shí)，邊際利潤(rùn)等于0，現(xiàn)以R代表邊際利潤(rùn)，π代表利潤(rùn)，I代表成本，則

R=■=■，即■=■（R+1）

由上式可以看出，當(dāng)邊際利潤(rùn)R=0，即邊際產(chǎn)量等于肥料與產(chǎn)品價(jià)格比時(shí)，單位面積的施肥利潤(rùn)最大，此時(shí)的施肥量為經(jīng)濟(jì)最佳施肥量；當(dāng)R=-1時(shí)，■=0，此時(shí)的施肥量為最大施肥量，超過這一施肥量，則導(dǎo)致產(chǎn)量下降。

基于上述理論，在本試驗(yàn)施肥模型 ■=11 260+1 125.804x1 +705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2中，將變量y 分別對(duì)變量x1、x2求偏導(dǎo)，并令其等于0，即

■=1 125.804-2 568.374x■+90.454x■=0■=705.754+90.454x■-2 456.480x■=0

解之得最大值點(diǎn)x1=0.449 0，x2=0.303 6，等同施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，期望產(chǎn)量11 619.98 kg/hm2。

再通過解方程組

■=1 125.804-2 568.374x■+90.454x■=■■=705.754+90.454x■-2 456.480x■=■

解之得經(jīng)濟(jì)最佳施肥碼值點(diǎn)，x1=0.448 4，x2=0.302 2，等同施純N 325.89 kg/hm2、P2O5 195.33 kg/hm2，經(jīng)濟(jì)最佳產(chǎn)量11 619.98 kg/hm2。

2.4 玉米氮磷最大施肥量與經(jīng)濟(jì)最佳施肥量效益分析

2種不同施肥量經(jīng)濟(jì)效益分析列于表4。結(jié)果表明，最大施肥量與最佳施肥量幾乎相同。這是本試驗(yàn)玉米氮磷施肥情況的恰合。

3 結(jié)論與討論

根據(jù)產(chǎn)量目標(biāo)函數(shù)氮磷效應(yīng)模型，計(jì)算得出的最大施肥量為施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，期望產(chǎn)量11 619.98 kg/hm2；最佳施肥量為施純N 325.89 kg/hm2、P2O5 195.33 kg/hm2，經(jīng)濟(jì)最佳產(chǎn)量11 619.98 kg/hm2。2種施肥模式下的產(chǎn)投比近乎相同，分別為10.2、10.21。這是本試驗(yàn)氮磷肥效反映的恰合。

肥料效應(yīng)模型只能反映在一定條件下施肥與產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，不存在普遍適用氮、磷施肥模型。根據(jù)肥料效應(yīng)模型確定最大及最佳施肥量時(shí)，還必須考慮到有機(jī)肥料的用量多少、質(zhì)量高低以及土壤基層的養(yǎng)分含量豐缺，并結(jié)合作物定期進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)診斷，看苗促控，靈活掌握化肥的種類和用量，以實(shí)現(xiàn)節(jié)本增效的目的。

4 參考文獻(xiàn)

[1] 丁希泉.農(nóng)業(yè)應(yīng)用回歸設(shè)計(jì)[M].長(zhǎng)春：吉林科學(xué)技術(shù)出版社，1986.

[2] 李仁崗.根據(jù)肥料效應(yīng)函數(shù)確定經(jīng)濟(jì)合理施肥量[J].土壤通報(bào)，1982（5）：29-31.

[3] 張建英，張明剛.玉米配方施肥增效研究[J].耕作與栽培，2015（3）：49-50.

[4] 汪瑩.玉米測(cè)土配方施肥效果研究[J].耕作與栽培，2015（4）：32-35.

[5] 梁改梅，池寶亮，李娜娜，等.不同氮磷鉀施肥配比和施肥用量對(duì)玉米產(chǎn)量的影響[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，42（25）：8573-8574.

[6] 吳振琴，劉彥國(guó).輝縣市玉米三區(qū)施肥效果評(píng)價(jià)[J].河南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，43（3）：12-15.