公平關(guān)切下考慮農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

曹武軍+張方方

摘要：通過(guò)引入公平關(guān)切理論和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)機(jī)制，研究自然風(fēng)險(xiǎn)下市場(chǎng)需求為隨機(jī)不確定的三級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。首先，通過(guò)假定供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平關(guān)切心態(tài)，接著建立模型具體展開(kāi)分析，繼而探討供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切及公平關(guān)切下考慮農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)機(jī)制后，兩者共同作用對(duì)三級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)影響。結(jié)果表明，公平關(guān)切不會(huì)對(duì)自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)商和分銷(xiāo)商各自的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生影響，并且可以促使批發(fā)價(jià)格契約下的供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)；引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后，公平關(guān)切同樣不會(huì)對(duì)自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生影響，但是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)會(huì)使得供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量發(fā)生改變。最后，通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果的正確性，同時(shí)也進(jìn)一步推廣了批發(fā)價(jià)格契約的適用范圍。

關(guān)鍵詞：自然風(fēng)險(xiǎn)；批發(fā)價(jià)格契約；公平關(guān)切；農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：F840.66 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）07-0298-05

我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著舉足輕重的地位，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈涉及整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的整體運(yùn)行、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和農(nóng)民的根本利益。因此，使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)與穩(wěn)定是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理研究的核心。然而，農(nóng)產(chǎn)品作為生活必需品，對(duì)自然條件的依賴(lài)性較大，如2014年河南省全省旱情持續(xù)蔓延，造成受災(zāi)面積達(dá)180.4萬(wàn)hm2，其中重旱面積47.47萬(wàn)hm2[1]；2015年陜西大荔縣出現(xiàn)大風(fēng)，使得農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積達(dá)0.718萬(wàn)hm2等[2]。這些自然災(zāi)害都造成農(nóng)產(chǎn)品減產(chǎn)甚至絕收，給農(nóng)戶(hù)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，也使得農(nóng)產(chǎn)品成本和缺貨現(xiàn)象增多。同時(shí)，自然條件會(huì)使得農(nóng)產(chǎn)品的供給具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，市場(chǎng)需求也會(huì)隨之發(fā)生變化。所以導(dǎo)致供需不平衡的問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性和穩(wěn)定性也會(huì)受到影響。為了使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈維持協(xié)調(diào)和穩(wěn)定，先前人們提出了使用供應(yīng)鏈契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的決策行為，以此使供應(yīng)鏈的損害降到最低。因此，供應(yīng)鏈契約受到諸多學(xué)者的關(guān)注。目前，學(xué)者主要從期權(quán)契約[3-4]、收益共享契約[5-6]、批發(fā)價(jià)格契約[7-8]及回購(gòu)契約[9]來(lái)進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究。與其他契約相比，批發(fā)價(jià)格契約在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用更為廣泛，原因在于批發(fā)價(jià)格契約相對(duì)于其他契約有實(shí)施簡(jiǎn)單、低操作成本，且便于管理等優(yōu)勢(shì)[10]。因此本試驗(yàn)探討的是基于批發(fā)價(jià)格契約這種適用性更廣的契約形式來(lái)進(jìn)行研究。然而值得注意的是，生活中供應(yīng)鏈成員都以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行決策，因此，也就降低了供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效率。行為研究發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)生活中人們對(duì)公平往往表現(xiàn)出極大的關(guān)注，即公平關(guān)切。由于公平關(guān)切的存在，可能使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀況受影響，如近年來(lái)廣受關(guān)注的食品質(zhì)量安全問(wèn)題，感受到不公平的供應(yīng)商通過(guò)添加瘦肉精、毒豆芽、農(nóng)藥菜等措施來(lái)提高自身收益，最后導(dǎo)致信用缺失，對(duì)供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)造成了極大的危害。因此有必要對(duì)公平關(guān)切行為特征下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀況進(jìn)行研究，以進(jìn)一步擴(kuò)大其在供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中的應(yīng)用。而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)作為對(duì)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)損失進(jìn)行事后補(bǔ)償?shù)囊环N手段，對(duì)穩(wěn)定和保障農(nóng)業(yè)的發(fā)展、增加農(nóng)民收入有非常積極的作用，同時(shí)也將成為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理研究中的一個(gè)熱點(diǎn)。針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品容易受到自然風(fēng)險(xiǎn)而帶來(lái)的巨大損失，本研究擬采取用農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)來(lái)達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和風(fēng)險(xiǎn)分散的效果，從而彌補(bǔ)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)造成的巨大虧損而使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)低下和農(nóng)戶(hù)在供應(yīng)鏈中由于承擔(dān)巨大自然風(fēng)險(xiǎn)而所處的不利地位。之前的一些學(xué)者主要從定性方面來(lái)進(jìn)行農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的探討[11-13]，本研究將農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)作為內(nèi)部因素定量考慮到農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中進(jìn)行分析，探討農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與穩(wěn)定中的重大作用。

1基本模型

1.1模型描述與假設(shè)

本試驗(yàn)的研究對(duì)象是由1個(gè)供應(yīng)商（m）、1個(gè)分銷(xiāo)商（d）、1個(gè)零售商（r）組成的三級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，上游成員僅向下游成員提供單一產(chǎn)品，其中供應(yīng)商是指種植農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)戶(hù)，零售商所面臨的市場(chǎng)需求是隨機(jī)不確定的，分銷(xiāo)商和零售商在單周期銷(xiāo)售季節(jié)開(kāi)始前，向自己的上游企業(yè)訂購(gòu)產(chǎn)品且僅有1次采購(gòu)機(jī)會(huì)。供應(yīng)商、分銷(xiāo)商和零售商的決策構(gòu)成1個(gè)Stackelberg博弈，其中，上游企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者，在制造商與分銷(xiāo)商之間，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者；在分銷(xiāo)商與零售商之間，分銷(xiāo)商為領(lǐng)導(dǎo)者。在季節(jié)銷(xiāo)售前，制造商與分銷(xiāo)商分別向自己的下游企業(yè)（分銷(xiāo)商與零售商）提供契約（批發(fā)價(jià)格契約），然后，零售商決定自己的訂購(gòu)量和零售價(jià)格。在單周期季節(jié)銷(xiāo)售末，未出售的產(chǎn)品具有一定的殘值。

1.2符號(hào)說(shuō)明

假定p為單位產(chǎn)品零售價(jià)格；Ci為供應(yīng)鏈成員的邊際成本（i=m，d，r）；v為產(chǎn)品的單位殘值；gi為供應(yīng)鏈成員的單位缺貨成本（i=m，d，r）；Q為單周期季節(jié)銷(xiāo)售前零售商的產(chǎn)品訂購(gòu)量；供應(yīng)商的投產(chǎn)產(chǎn)量A0為按照比Q多α倍投入生產(chǎn)，則A0=（1+α）Q，（0≤α≤0.05）；由于受到自然風(fēng)險(xiǎn)的影響，供應(yīng)商的實(shí)際產(chǎn)量為A=（1-β）A0，所以，供應(yīng)商可提供的產(chǎn)量為T(mén)（Q）=min（Q，A）。供應(yīng)商通過(guò)下游來(lái)銷(xiāo)售產(chǎn)品，需求是不確定的且受到自然風(fēng)險(xiǎn)的影響，x為隨機(jī)的市場(chǎng)需求，市場(chǎng)需求函數(shù)為x=y（β）δ，其中y（β）為連續(xù)、非負(fù)且二級(jí)可微的線性函數(shù)，δ是獨(dú)立于β的隨機(jī)變量；f（x|β）為自然風(fēng)險(xiǎn)下的市場(chǎng)需求密度函數(shù)；F（x|β）假定為自然風(fēng)險(xiǎn)下的市場(chǎng)需求分布函數(shù)，其中F（x|β）連續(xù)可微；μ為市場(chǎng)需求的均值，即μ=∫∞0f（x）dx；wcm為契約形式下供應(yīng)鏈中供應(yīng)商向分銷(xiāo)商提供的單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；wcd為契約形式下供應(yīng)鏈中分銷(xiāo)商向零售商提供的單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。零售商的期望銷(xiāo)量受S（Q）供應(yīng)量T（Q）和市場(chǎng)波動(dòng)需求x的雙重影響：S（Q）=∫0T（Q）xf（x|β）dx+∫∞T（Q）f（x|β）dx-T（Q）-∫0T（Q）F（x|β）dx；設(shè)Ir（Q）為零售商未銷(xiāo)售完的產(chǎn)品剩余量期望值，則Ir（Q）=T（Q）-S（Q）；設(shè)Lr（Q）為零售商的缺貨產(chǎn)品期望值，則Lr（Q）=μ-S（Q）；同樣，可以得到供應(yīng)商未銷(xiāo)售的產(chǎn)品剩余量期望值為Im（Q）=（A-Q）+=（1-Kb）αQ；供應(yīng)商的缺貨產(chǎn)品期望值為L(zhǎng)m（Q）=（Q-A）+=Kb[1-（1+α）（1-β）]Q；同理，分銷(xiāo)商的缺貨產(chǎn)品期望值為L(zhǎng)d（Q）=（Q-A）+Kb[1-（1+α）（1-β）]Q。其中Kb表示缺貨系數(shù)，當(dāng) Kb=0 時(shí)表示不缺貨，當(dāng)Kb=1時(shí)表示缺貨。

假設(shè)供應(yīng)商預(yù)估出當(dāng)年的自然風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為e∈[e·，ё]，此時(shí)，發(fā)生不同程度的農(nóng)產(chǎn)品損害程度βi的概率分別為ωi，從而估算出當(dāng)年的農(nóng)產(chǎn)品損害程度為β⌒=∑10i=0βiωi，并據(jù)此決策最優(yōu)訂購(gòu)量。

1.3模型分析

在本試驗(yàn)假定的三級(jí)供應(yīng)鏈中，可以得到自然風(fēng)險(xiǎn)下僅有批發(fā)價(jià)格契約時(shí)的零售商、分銷(xiāo)商、供應(yīng)商、供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)分別為：

顯然，∏sc在Q上是連續(xù)可微的，易得2∏sc/Q2<0，即∏sc是Q的凹函數(shù)。能夠得到此時(shí)使∏sc在自然風(fēng)險(xiǎn)下能夠取到最大值的零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量Q*，且Q*滿(mǎn)足

其中：Q*也是利用批發(fā)價(jià)格契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的最優(yōu)參考目標(biāo)。但是僅有批發(fā)價(jià)格契約時(shí)，供應(yīng)鏈?zhǔn)菬o(wú)法實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的[7]。

2農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

2.1公平關(guān)切下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

在三級(jí)供應(yīng)鏈中，存在2個(gè)不同的交易階段，所以存在2個(gè)相對(duì)上游的企業(yè)，即供應(yīng)商和分銷(xiāo)商。由于在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商所面臨的風(fēng)險(xiǎn)更大，因此上游的企業(yè)對(duì)公平關(guān)切心態(tài)更大。所以，本試驗(yàn)假定相對(duì)上游企業(yè)對(duì)下游企業(yè)具有公平偏好，即供應(yīng)商相對(duì)分銷(xiāo)商具有公平關(guān)切心態(tài)，分銷(xiāo)商相對(duì)零售商具有公平關(guān)切的心態(tài)。

根據(jù)Kahneman等的觀點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)主體在面對(duì)同等的利潤(rùn)和損失時(shí)的敏感程度不一致，即反S型曲線[14]。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，假設(shè)決策者面對(duì)同等利潤(rùn)和損失的敏感程度一樣，即直線型。引入?yún)⒄拯c(diǎn)依賴(lài)（以上下游供應(yīng)鏈成員的收益作為己方利潤(rùn)的參考）來(lái)刻畫(huà)該效用函數(shù)，設(shè)λm（λm≥0）和λd（λd≥0）分別是供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的公平偏好系數(shù)，當(dāng)λm=λd=0時(shí)，變?yōu)閭鹘y(tǒng)的批發(fā)價(jià)格契約模型[15]。在供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平偏好時(shí)，他們的效用函數(shù)分別為：

命題1：自然風(fēng)險(xiǎn)下，供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格存在且與公平關(guān)切系數(shù)無(wú)關(guān)。

證明：∏r、Ud和Usc在Q上是二階連續(xù)可微的，令λ1=（1+λd）/λd，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)可得零售商利潤(rùn)最大的最優(yōu)訂購(gòu)量Qr、使分銷(xiāo)商效用最大的分銷(xiāo)商最優(yōu)訂購(gòu)量Qd及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量QSC，分別滿(mǎn)足如下公式：

在完全信息下，分銷(xiāo)商為了取得自身效用的最大化，其訂購(gòu)量必然與零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量相等。因此，在分銷(xiāo)商和供應(yīng)鏈均具有公平關(guān)切時(shí)，若批發(fā)價(jià)格契約能夠使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，則應(yīng)該有公平關(guān)切下的分銷(xiāo)商和零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)的供應(yīng)量相等，即 ；此時(shí)可以得到如下公式：

通常僅有批發(fā)價(jià)格契約的供應(yīng)鏈會(huì)帶來(lái)“雙重邊際化”，所以很難實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。而公式（12）表明，此時(shí)的批發(fā)價(jià)格不會(huì)受到供應(yīng)鏈成員公平關(guān)切的影響，說(shuō)明供應(yīng)商和分銷(xiāo)商同時(shí)具有公平關(guān)切時(shí)的批發(fā)價(jià)格契約可以協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈，且供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)格滿(mǎn)足公式（10）。

2.2公平關(guān)切下有農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

在實(shí)際生活中，由于自然災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，供應(yīng)商會(huì)采取對(duì)自己有利的舉措使得自己收益在自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)不至于損失慘重，因此，對(duì)于自然災(zāi)害的發(fā)生通常會(huì)采取用農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)使自己的收益得到保障。

根據(jù)《中國(guó)人民財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司種植業(yè)保險(xiǎn)理賠實(shí)務(wù)》規(guī)定，農(nóng)戶(hù)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)時(shí)，農(nóng)戶(hù)每周期要交單位保險(xiǎn)費(fèi)φCB，在政府補(bǔ)貼下，實(shí)際只須要繳納20%φCB即可，其中φ為保費(fèi)率；CB為單位產(chǎn)量保險(xiǎn)金額[16]。農(nóng)作物的保險(xiǎn)產(chǎn)量為ΔA，ΔA=（1-Δ）A0，即為正常產(chǎn)量的一部分。理賠金H的表達(dá)公式為：

式中：K為免賠率；K0為理賠系數(shù)；S表示“絕產(chǎn)”時(shí)不同生長(zhǎng)期的最高賠償標(biāo)準(zhǔn)的比例；Kβ為投保系數(shù)；其中K0、Kβ、S的設(shè)置分別為如下公式：

基于以上假設(shè)，可以得到加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的零售商、分銷(xiāo)商、供應(yīng)商、供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)模型分別如下：

首先由供應(yīng)商估算出當(dāng)年的農(nóng)產(chǎn)品損害程度β⌒，然后根據(jù)β⌒決定是否購(gòu)買(mǎi)農(nóng)作物農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)。購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的決策如下：（1）當(dāng)β⌒≤0.3時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)較小，不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)；（2）當(dāng)β⌒>0.3 時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)較大，購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)。同理可知，在參加農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的情況下，使得∏csc能夠取到最大值的零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為Q**，且Q**滿(mǎn)足：

對(duì)比公式（5）、公式（21）可以發(fā)現(xiàn)，在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量發(fā)生了變化。

分析公平關(guān)切情形下，因?yàn)橹挥泄?yīng)商加入了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，因此零售商和分銷(xiāo)商的利潤(rùn)函數(shù)不變，正如公式（17）、公式（18）所示。設(shè)γm（γm≥0）和γd（γd≥0）分別是供應(yīng)商和分銷(xiāo)商加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后的公平偏好系數(shù)，因此，供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的效用函數(shù)分別為：

因?yàn)榱闶凵痰睦麧?rùn)函數(shù)不變，因此，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量Q*r仍然滿(mǎn)足：

此時(shí)可以得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量滿(mǎn)足：

命題2：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下，供應(yīng)商和分銷(xiāo)商公平關(guān)切時(shí)仍與各自的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格無(wú)關(guān)，但會(huì)改變各自的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量。

證明：在完全信息對(duì)稱(chēng)下，加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后，當(dāng)供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平偏好時(shí)，若批發(fā)價(jià)格契約仍能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，則需要滿(mǎn)足他們的最優(yōu)訂購(gòu)量和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂購(gòu)量相等，即

由公式（28）可知，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下，此時(shí)wc*d和wc*m均與公平關(guān)切系數(shù)無(wú)關(guān)，且與無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)的批發(fā)價(jià)格wcd和wcm不同，同時(shí)說(shuō)明農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可以影響供應(yīng)商與分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格。

因?yàn)闊o(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)，供應(yīng)商和分銷(xiāo)商公平關(guān)切下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量為 ，加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后，此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量為 。容易看出 ，由此可知農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)改變了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量。

由以上結(jié)論同時(shí)可知，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)和公平關(guān)切可以同時(shí)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，并進(jìn)一步推廣批發(fā)價(jià)格契約的應(yīng)用范圍。

3數(shù)值計(jì)算分析

為了進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切對(duì)其本身效用、供應(yīng)鏈整體效用、最優(yōu)批發(fā)價(jià)格影響以及公平關(guān)切下加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后兩者共同作用對(duì)供應(yīng)鏈效用和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格的影響，以下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。假定在一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈中，基于批發(fā)價(jià)格契約下，供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平關(guān)切心態(tài)。自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)市場(chǎng)需求的影響概括為y（β）：y（β）=0.1（1-β）3+0.9，設(shè)β=0時(shí)的y（0）=1。假設(shè)市場(chǎng)需求為x=y（β）δ，其中δ～N（480，152），即無(wú)自然風(fēng)險(xiǎn)時(shí)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布。有關(guān)供應(yīng)鏈的參數(shù)分別設(shè)置為：p=2 100元/t、cm=500元/t、cd=300元/t、cr=100元/t、v=1 200元/t、gm=50元/t、gd=100元/t、gr=200元/t。依據(jù)保險(xiǎn)公司理賠規(guī)定，理賠參數(shù)設(shè)置為：φ=4%、Δ=30%、cB=600、K=90%。假設(shè)S=100%，農(nóng)產(chǎn)品受損程度為0.4β。

根據(jù)上述參數(shù)可知F（QSC|β⌒）=0.890，則F-1（0.890）=1.22，可以求得無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量為Q*=509.1 t≈509 t，自然風(fēng)險(xiǎn)下，供應(yīng)商可提供的產(chǎn)量為T(mén)（Q）=320.7≈321 t。用Matlab得到相關(guān)數(shù)值的計(jì)算見(jiàn)表1。

由表1可知，當(dāng)λd=λm=0時(shí)，此時(shí)為供應(yīng)鏈成員無(wú)公平關(guān)切時(shí)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。當(dāng)供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平關(guān)切時(shí)，可以看出供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的效用隨著公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大，而零售商的效用函數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化；可以得到此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)。供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂購(gòu)量沒(méi)有發(fā)生變化，供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)。供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格也沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明公平關(guān)切不會(huì)改變供應(yīng)鏈成員批發(fā)價(jià)格的大小。但是隨著供應(yīng)商和分銷(xiāo)商公平關(guān)切程度的增加，各自的效用減小，甚至出現(xiàn)了負(fù)效用。說(shuō)明公平關(guān)切會(huì)影響到供應(yīng)鏈成員的效用，但是供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)沒(méi)有發(fā)生改變。

加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后，根據(jù)上述參數(shù)值得到F（Qcsc|β）=0.902，則F-1（0.902）=1.3，可以求得加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量為Qcsc=510.9 t≈511 t，此時(shí)供應(yīng)商可以提供的生產(chǎn)量為T(mén)（Q）=321.9 t≈322 t。同理可以得到其他相關(guān)數(shù)值的變化情況。

由表2可知，當(dāng)γd=γm=0時(shí)，為參加農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)情況下供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。與λd=λm=0時(shí)相比，可以看到在參加農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)情況下的供應(yīng)商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)略微增加。和無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)相比，可以看出在參加農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)情況下增加了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量、降低了供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格。由于訂購(gòu)量和批發(fā)價(jià)格的變化，增加了供應(yīng)鏈成員及供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)。隨著農(nóng)產(chǎn)品損害程度β的增大，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中所發(fā)揮的作用越大。

4結(jié)論

本研究主要是考慮自然風(fēng)險(xiǎn)下，基于市場(chǎng)需求具有隨機(jī)不確定的特點(diǎn)，加上經(jīng)濟(jì)行為研究表明，在人類(lèi)生活中普遍存在著公平關(guān)切。以三級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，首先，探討供應(yīng)商和分銷(xiāo)商具有公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。公平關(guān)切不會(huì)對(duì)供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生影響，由于公平關(guān)切的存在，會(huì)降低分銷(xiāo)商的效用，但會(huì)增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效用。其次，針對(duì)自然風(fēng)險(xiǎn)下，農(nóng)戶(hù)采取加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)舉措后的公平關(guān)切行為進(jìn)行對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后，供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂購(gòu)量和批發(fā)價(jià)格均發(fā)生了改變，但是和無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)時(shí)的利潤(rùn)相比，加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)后供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)增大。在探討公平關(guān)切行為時(shí)，由于上游企業(yè)面臨的不確定性更大，因此更容易表現(xiàn)出對(duì)公平的期待，但本試驗(yàn)僅考慮了供應(yīng)商和分銷(xiāo)商的公平關(guān)切行為，對(duì)于更為復(fù)雜的供應(yīng)鏈成員均具公平關(guān)切的行為特征則須要在后續(xù)研究中進(jìn)一步討論。

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