智能電網(wǎng)傳輸線路的無線檢測網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

包萬敏，王偉，李濤

（國網(wǎng)安徽省電力公司蕪湖供電公司，安徽蕪湖 247100）

目前，電力基礎(chǔ)設(shè)施極易受到各種自然災(zāi)害和惡意破壞的影響[1]，進(jìn)而造成對電網(wǎng)的整體性、穩(wěn)定性的不利影響。此外，針對老舊的輸電線路需要配備高性能的數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)，以支持未來的運行需求，如智能電網(wǎng)整合所需的實時監(jiān)測和控制[2-3]。基于無線傳感器的輸電網(wǎng)監(jiān)控為諸如實時結(jié)構(gòu)意識，更快的故障定位、識別和鑒別電氣及機(jī)械故障的精確診斷提供了解決方案。傳感器網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用于諸如機(jī)械狀態(tài)處理和動態(tài)電力線路評級之中。故本文提出了針對實時數(shù)據(jù)傳輸?shù)某杀緝?yōu)化網(wǎng)絡(luò)框架，旨在監(jiān)管和數(shù)據(jù)采集（supervisory control and data acquisition，SCADA）周期的時間范圍內(nèi)，制定一個傳輸大量敏感數(shù)據(jù)的通信框架。

為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的狀態(tài)，傳感器被放置在電力網(wǎng)絡(luò)的各個部分。這些傳感器能夠?qū)Ω鞣N物理或電氣參數(shù)進(jìn)行精細(xì)的測量，并產(chǎn)生大量的信息。將這些信息提以有效的成本和及時的方式傳輸至控制中心，是構(gòu)建智能電網(wǎng)的關(guān)鍵。鑒于電力線基礎(chǔ)設(shè)施地域分布廣闊，無線網(wǎng)絡(luò)為傳輸監(jiān)測數(shù)據(jù)提供了低成本的解決方案。文獻(xiàn)[4-5]提出通過利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)實時監(jiān)測和控制，改善電力線路監(jiān)控領(lǐng)域的技術(shù)水平，但這些方案中大多是停留在抽象的高層級來處理這一問題。文獻(xiàn)[6-7]首先提出了專門用于支持開銷電力線監(jiān)控應(yīng)用的兩級模型，但考慮到電力線路的拓?fù)浼s束、低帶寬、低數(shù)據(jù)速率的無線節(jié)點無法以多跳方式傳輸大量的數(shù)據(jù)。而在文獻(xiàn)[8-12]中提出的分層模型提供了一個昂貴的解決方案，其想法是在每個塔上部署蜂窩收發(fā)器。雖然該網(wǎng)絡(luò)可以提供極低延遲的數(shù)據(jù)傳輸，但由于這種模式需要較大的部署成本，從而難以進(jìn)行實際應(yīng)用。而文獻(xiàn)[13]解決了蜂窩收發(fā)器最佳部署位置的問題。

1 無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

設(shè)計強大的無線數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)涉及到諸如延遲、安全性和帶寬限制等各種因素的考慮。雖低成本無線傳感器節(jié)點能夠進(jìn)行大規(guī)模部署和最小的維護(hù)操作，但在考慮電力線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時，這些低數(shù)據(jù)速率無線鏈路存在帶寬瓶頸。而電力輸電塔部署在直線上，形成跨越數(shù)百公里的線性網(wǎng)絡(luò)[14]，故需要進(jìn)行智能的技術(shù)選擇，以便為期望的數(shù)據(jù)提供所需的帶寬以及時到達(dá)目的地。

圖1為本文所提出的框架。列舉了與監(jiān)控廣域網(wǎng)（如電力網(wǎng)）相關(guān)的一系列挑戰(zhàn)和限制。一旦對傳感器測量結(jié)果進(jìn)行了驗證，并對物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行了嚴(yán)格評估，就需要給出必要的控制或維護(hù)決策。

圖1 傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計框架Fig.1 Sensor network design framework

線性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計在延遲約束和帶寬限制方面的主要挑戰(zhàn)。線性網(wǎng)絡(luò)模型的性能評估表明，由于更長距離的傳輸和更高的包碰撞率，遠(yuǎn)離變電站節(jié)點分組的成功傳送率遠(yuǎn)小于變電站附近的節(jié)點傳輸率。因此，大型電力線網(wǎng)絡(luò)的有效監(jiān)控需要混合通信網(wǎng)絡(luò)。

本文提出了一個三級分層無線網(wǎng)絡(luò)模型，每個級別配備了一系列具有不同功能的傳感器和收發(fā)器。該設(shè)計包括安裝低成本、低數(shù)據(jù)速率鏈路的私有無線傳感網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)有的SCADA網(wǎng)絡(luò)以及諸如蜂窩網(wǎng)絡(luò)等廣泛但高速率的廣域網(wǎng)。所提出的網(wǎng)絡(luò)利用現(xiàn)有的SCADA鏈路（光纖）進(jìn)行變電站和控制中心之間的通信，并利用蜂窩網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)從某些輸電塔直接傳輸?shù)娇刂浦行模總€塔上的一組無線傳感器作為私有WSN的一部分進(jìn)行安裝。圖2所示為具有多個輸電塔、2個變電站和1個控制中心的輸電網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的每個級別形成一個從集群中所有節(jié)點到集群頭的多對一通信集群。

圖2 分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Hierarchical network structure

網(wǎng)絡(luò)的第一級負(fù)責(zé)收集有關(guān)塔的信息，其由安裝在每個傳輸結(jié)構(gòu)中的傳感器節(jié)點組成，形成傳感器陣列塔（SAT）。該SAT包括一系列傳感器模塊，如張力傳感器、加速度計、溫度傳感器、傾斜傳感器、運動傳感器以及基于視覺的傳感器和紅外傳感器等。每個塔均配備了更復(fù)雜的中繼節(jié)點，且具有更高的計算與通信能力。來自SAT中的每個傳感器的數(shù)據(jù)被傳送到中繼節(jié)點，而中繼節(jié)點負(fù)責(zé)壓縮從SAT接收的數(shù)據(jù)并將其傳輸?shù)捷^高級別。

網(wǎng)絡(luò)的第二層負(fù)責(zé)從遠(yuǎn)離變電站的塔傳輸數(shù)據(jù)，考慮用電力線網(wǎng)絡(luò)中間的幾個塔組成段。由于中間無線鏈路的帶寬有限，這些塔的數(shù)據(jù)不能到達(dá)任何一個變電站。在這種情況下，使得這些塔中的一個具有蜂窩網(wǎng)連接能力，可以提供如圖2所示的解決方案。因此，第二級由該塔段組成，所有塔將其聚合信息發(fā)送到充當(dāng)段頭部的蜂窩輸電塔。支持蜂窩網(wǎng)的塔是一個配備有附加蜂窩收發(fā)器及中繼節(jié)點的輸電塔，該蜂窩收發(fā)器通過高帶寬，低延遲的蜂窩網(wǎng)絡(luò)將塔的數(shù)據(jù)直接傳輸?shù)娇刂浦行摹?/p>

分層網(wǎng)絡(luò)的第三層由2個變電站和蜂窩塔組成的單個群組構(gòu)成，控制中心作為簇頭。因此，級別1在每個塔處操作，級別2以一組塔進(jìn)行操作。該組的大小將由無線鏈路帶寬和所需的端到端延遲決定，而整個網(wǎng)絡(luò)在級別3的水平運行，變電站和蜂窩塔傳輸?shù)娇刂浦行摹?/p>

2 部署問題制定

為了在延遲約束和帶寬約束的線性網(wǎng)絡(luò)中提供成本優(yōu)化的操作，蜂窩收發(fā)器的位置部署極其關(guān)鍵。雖蜂窩收發(fā)器提供低延遲和高帶寬鏈路，但其安裝和使用成本高昂。另一方面，無線zigbee設(shè)備相對便宜，但只能提供較低的數(shù)據(jù)速率。因此，在成本和延遲之間存在折衷。在本節(jié)中，首先解釋本文的網(wǎng)絡(luò)模型并說明部署問題，接著制定一個數(shù)學(xué)程序來找到支持蜂窩塔的最佳位置。

1）網(wǎng)絡(luò)模型：在本文中，電力線被建模為有向圖G=(V,E)，如圖3所示。V表示頂點集合，E表示邊集合。頂點集合包含N個輸電塔，2個變電站（SS）和1個控制中心（CC）。因此，圖中的頂點總數(shù)等于N+3。邊緣集合E表示通信連接，包括有線鏈路（SS，CC）、蜂窩通信鏈路（k，CC）和無線鏈路。圖中的每個鏈接(i,j)均可通過一個元來描述，其中cij表示鏈路所產(chǎn)生的操作成本，Bij是鏈路的總帶寬。假設(shè)每個輸電塔需要將其監(jiān)控數(shù)據(jù)發(fā)送到控制中心，則在該網(wǎng)絡(luò)中存在N組數(shù)據(jù)流具有共同目的地CC和公共延遲約束D。每個流可由元組F=（源，目的地，b，D）表征，其中源∈N是數(shù)據(jù)流的源節(jié)點，目的地=CC是數(shù)據(jù)流的目標(biāo)節(jié)點，b是流量帶寬需求，D是流量要滿足的延遲約束。lijk是鏈路上的流量k引起的延遲，產(chǎn)生的延遲是傳輸延遲和通道訪問延遲的總和。

2）部署問題陳述：給定有向圖G=(V,E)和一組數(shù)據(jù)流N，找到每個流的可行路徑，使得所有路徑的成本之和最小化。同時，遵守每個流的延遲與帶寬約束。若最小成本路徑由塔k∈N及邊界構(gòu)成，則應(yīng)將蜂窩收發(fā)器放置在塔k上。

3）部署問題制定：算法的輸入是由N個塔組成的電力線和端到端遲延約束D，使用二進(jìn)制變量Si,j,Yi和Xi,j,k。 若鏈路（i，j）被至少一個流使用，則Si,j=1，表示運營成本cij是否發(fā)生，而不管鏈路是否被充分利用。IC表示塔上蜂窩i的收發(fā)器安裝成本，只有當(dāng)鏈路被任何流使用時，Yi才是1。這意味著，蜂窩收發(fā)器必須安裝在節(jié)點i上。Xi,j,k表示由節(jié)點k代表對鏈路的選擇。若節(jié)點k選擇作為其中一條路徑，則Xi,j,k=1；否則Xi,j,k等于0。所有決策變量均是二進(jìn)制變量，因此公式為整數(shù)線性問題（ILP）。 文中使用 ILOG CPLEX 12.2軟件[15]來解決ILP。所以，部署問題可以表達(dá)為：

圖3 部署圖Fig.3 Placement graph

本文的目標(biāo)是最小化式（1）中給出的成本函數(shù)，成本模型包括2種類型的成本：安裝成本和運營成本。安裝成本是在選定的塔上安裝蜂窩收發(fā)器的一次性成本；運營成本由訂閱費用及維護(hù)費用組成，且是長期性的。無線和SCADA鏈路假設(shè)為電網(wǎng)傳輸公司所有，因此其運營成本主要由定期維護(hù)成本組成。由于蜂窩鏈路是利用第三方提供的蜂窩服務(wù)，所以蜂窩鏈路的運營成本由支付給第三方的定期訂閱成本和維護(hù)成本組成。如式（1）所示，總成本是運營周期τ內(nèi)用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃新窂降倪\營成本之和，以及在選定的塔上安裝蜂窩收發(fā)器的一次性成本。方程式（2）將每個流的端到端延遲限制在小于或等于最大允許的端到端到達(dá)時長D。文中提出的方案能夠解決多個延遲要求，首先考慮在整個運營期間實施多個延遲要求的情況。在該種情況下，式（2）中的恒定最大遲延D可以修改為Dk以限制具體的數(shù)據(jù)流；其次，考慮僅在操作時間的一小部分施加多個延遲要求的情況。在這種情況下，可采用主動的規(guī)劃方法，并可以保留部分資源，以便在需要更高數(shù)據(jù)速率和更低延遲數(shù)據(jù)傳輸?shù)木o急情況下使用。

延遲計算考慮了傳輸延遲以及每個鏈路上的流經(jīng)歷的信道訪問延遲。為了解決更精準(zhǔn)的延遲計算，考慮到在傳輸之前可以在一個或多個節(jié)點緩沖傳感器測量結(jié)果，也可考慮排隊延遲。而排隊延遲可以與傳輸延遲，通道訪問延遲一同線性地添加到遲延li,j,k中。每個數(shù)據(jù)流將使用一組無線鏈路和一個類型的蜂窩或SCADA鏈路，其中。在每個鏈路上，可以根據(jù)總鏈路帶寬來規(guī)定多個流。考慮到在同一鏈路上多路復(fù)用的其他流的存在，計算每個鏈路上流的傳輸延遲。

式（3）～（6）中的約束解釋流量守恒約束，并確保為節(jié)點k處生成的流選擇一條路徑。等式（3）將每個塔限制為一個流的來源；式（4）描述了CC作為N條數(shù)據(jù)流的目的地；式（5）和（6）可確保源和目的地之間的每個塔及變電站的流量守恒。考慮到對相鄰鏈路的干擾，Bij表示鏈路(i,j)的可用帶寬，該帶寬假定為常量。式（7）解釋了，每個鏈路上的總流量不得超過可用的鏈路帶寬；式（8）確保每當(dāng)任何流量使用任何類型的(k,CC)鏈路時，蜂窩收發(fā)器將被放置在塔k上，從而產(chǎn)生一些安裝成本；式（9）確保在鏈路(i,j)上復(fù)用的k條流量的鏈路成本；最后一個約束，式（10）確保決策變量是二進(jìn)制變量。

在對輸出進(jìn)行解釋后，可通過決策變量Yi的值找到蜂窩塔的位置。若等于1，則表示蜂窩收發(fā)器需要安裝在節(jié)點i上。

類型（SS，CC）的鏈路運營成本被給予最小值，其次是無線鏈路(k,l)。 蜂窩鏈路(k,CC)的運營成本最高，以表征蜂窩訂閱費用的最高值。（SS，CC）的安裝成本設(shè)置為零，從而為現(xiàn)有的SCADA鏈路建模，并將固定的安裝成本添加到最終輸出中，以模擬每個塔的SAT固定安裝成本。同時，在目標(biāo)函數(shù)中增加了蜂窩收發(fā)器的安裝成本。類型（SS，CC）的邊緣在所有邊緣之間的延遲最小，其次是蜂窩鏈路(k,CC)，再是具有最高延遲的Zigbee鏈路(k,l)。

2.1 基于鏈路利用的成本

在文中提出的表達(dá)式中，假設(shè)為每個活動的蜂窩鏈路收取固定的定期成本費用，也可以修改現(xiàn)有公式以解決可變成本結(jié)構(gòu)。考慮修改后的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

方程（11）將總成本計算為無線和SCADA鏈路的固定運營成本之和，而蜂窩網(wǎng)的鏈路利用依賴運營成本與安裝成本之和。需要注意，對于無線和SCADA鏈路，將其假定為固定運營成本，因為不選擇用于傳感器數(shù)據(jù)傳輸?shù)逆溌罚@些鏈路可用于其他要求，例如SAT中的傳感器之間的數(shù)據(jù)傳輸。

2.2 鏈接可靠性

在前述方案中，本文假設(shè)完美的無線鏈路條件。實際上由于無線干擾、信道丟失、多徑衰落等，會造成無線鏈路的不可靠性。在下節(jié)中，提出一種方法來擴(kuò)展現(xiàn)有的方法以解決鏈路不可靠性。

Rel表示可以指定為輸入要求的一部分路徑可靠性，這意味著每個流量必須以概率Rel到達(dá)控制中心CC。路徑可靠性Rel與組成鏈路可靠性有關(guān)，考慮鏈接可靠性為ρl的鏈接l。對于具有n條鏈接的路徑，路徑的可靠性可計算為ρln。因此，對于每個數(shù)據(jù)流均需滿足給定鏈路和路徑的可靠性，可以離線找到最高的整數(shù)n滿足這個n表示流可以遍歷的最大鏈接數(shù)，以滿足路徑可靠性約束。因此，無線鏈路可靠性能夠通過現(xiàn)有的方案來解決，并增加以下約束：

等式（12）確保每條數(shù)據(jù)流遍歷的鏈接總數(shù)，k必須小于或等于n。

鏈接具體的可靠性也可以在文中提出的方案中加以解決。然而，其引入了將線性優(yōu)化程序修改為二次約束程序的二次約束。具體而言，認(rèn)為鏈路(i,j)的鏈路可靠性被表示為ρij，則上面所示的等式（12）將改變?yōu)椋?/p>

顯而易見的是，鏈路特定的可靠性導(dǎo)致二次約束的優(yōu)化問題難以解決。因此，鏈路特定的可靠性能以更高的復(fù)雜性為代價來解決。

2.3 約束蜂窩覆蓋

在上一節(jié)中，假設(shè)所考慮的電力線被蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)均勻地覆蓋，這意味著蜂窩收發(fā)器可以放在任何塔上。由于長輸電線路穿越的地理區(qū)域不同，可能存在無法覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)或者某些蜂窩塔可能會長時間中斷。在這種情況下，蜂窩收集器的放置有其他限制。文中將此問題稱為覆蓋約束部署問題，其中中繼節(jié)點只能安裝在由蜂窩服務(wù)覆蓋的輸電塔的子集上。

覆蓋范圍約束位置問題公式對原始部署問題幾乎沒有任何修改，V′表示蜂窩服務(wù)未覆蓋的節(jié)點集合。受限邊緣集E′即為為了建模覆蓋范圍的部署問題，輸入圖G需要更換。圖4示出了，塔3和4不具有蜂窩覆蓋的示例。因此，邊緣（3，CC）和（4，CC）被去除。在原方案中，相應(yīng)的二進(jìn)制變量Y3和Y4被刪除以表示在這些塔的蜂窩不可用性。因此，通過在公式中的簡單修改，可輕易地解決受限的蜂窩可用性。

2.4 不對稱數(shù)據(jù)生成

文獻(xiàn)[13]中提出的方法在較大程度上依賴于對稱性，故不能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的非對稱流量帶寬要求。可能有幾種情況導(dǎo)致塔以不同的速率生成傳感器數(shù)據(jù)，這可能是因為細(xì)粒度傳感器測量的要求，以獲得位于敏感區(qū)域特定塔的更精確狀態(tài)，圖5顯示了這種情況。而本方案可以應(yīng)對該種不對稱的要求，這是因為在塔k上產(chǎn)生的每個流量bk是獨立產(chǎn)生的。不對稱數(shù)據(jù)生成將改變式（2）和式（7）中bk和lijk的值。因此，公式解決對稱和非對稱情況的方法是相同的，唯一的區(qū)別是指定流量要求的輸入文件。

3 性能評估

某電力線網(wǎng)絡(luò)有75個塔，平均跨度為300 m。為反映現(xiàn)實情況，光纖鏈路（SS，CC）的帶寬為10 Gbit?s-1，蜂窩鏈路帶寬取 75 Mbit?s-1。由于狀態(tài)轉(zhuǎn)換延遲、接入延遲和切換等在蜂窩鏈路中產(chǎn)生的延遲取50 ms，因此IEEE 802.15.4無線鏈路的帶寬為250 kbit?s-1，而由于這些鏈路引起的延遲為16 ms，每個塔產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的長度是32 kB。性能指標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)的總成本，包括安裝和運營成本。文中考慮3種定價方案，命名為C1，C2和C3，以分析與網(wǎng)絡(luò)中存在的每種類型鏈路相關(guān)的不同成本影響。其與每種類型鏈接相關(guān)的運營成本比例有所不同，定價方案可以描述為光纖到蜂窩再到ZigBee的運營成本比率。因此，一個方案（1：10：2）意味著 3 種類型鏈路的運營成本是光纖、蜂窩和ZigBee的比例為1：10：2。

圖4 有限蜂窩覆蓋的放置圖Fig.4 Placement graph for the constrained cellular coverage

圖5 改進(jìn)布局適應(yīng)不對稱流量要求Fig.5 Accommodating asymmetric flow requirements

本文研究了不同的場景，包括流量帶寬的變化以及端到端的最終遲延和網(wǎng)絡(luò)大小。將所提出的整數(shù)線性規(guī)劃（ILP）擬合結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中提出的二次方程法（QE）進(jìn)行比較，在有限的蜂窩覆蓋與增量部署情況下，同時還會評估網(wǎng)絡(luò)成本。

使用ILOG CPLEX 12.2軟件來解決所提出的整數(shù)線性規(guī)劃（ILP），該模擬運行在Intel Xeon X5650@2.67 GHz機(jī)器上。模擬時間最少為0.16 s，最長時間為4.25 h。

3.1 流量帶寬變化的影響

圖6顯示了每個塔產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量對其電力線運行的影響。在該模擬中，考慮一個具有3 s遲延約束的75節(jié)點網(wǎng)絡(luò)，在每個塔生成的傳感器數(shù)據(jù)包大小相同。給定無線鏈路的固定帶寬，只有一定數(shù)量的流可以在任何鏈路上復(fù)用。因此，流量帶寬要求越小，就能在每條鏈路上復(fù)用更多的流量。給定一個較大的遲延要求，這將導(dǎo)致要使用的蜂窩鏈路數(shù)量減少，從而降低成本，圖中反映了這一結(jié)論。在圖中可以注意到，對于≥128 kbit?s-1（尤其是128 kbit?s-1、160 kbit?s-1和 192 kbit?s-1）的流量帶寬，成本將保持不變。這是因為給定250 kbit?s-1的無線鏈路帶寬，每個鏈路上最多可以復(fù)用一個流。因此，對于這3個流量帶寬要求，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計均保持相同。此外，在流量帶寬大于無線鏈路帶寬的情況下，則只能選擇部署全蜂窩或全有線解決方案。

圖6 ILP：流量帶寬變化的影響Fig.6 ILP:Effect of variation in flow bandwidth

圖7將本文所提算法、ILP和文獻(xiàn)[12]所提方法（QE）相對于流量帶寬的變化進(jìn)行了比較。如前所述，QE方法[12]利用二次方程來獲得啟用蜂窩數(shù)據(jù)的塔數(shù)。二次方程的根被四舍五入到最接近的整數(shù)，以描繪必須是整數(shù)的蜂窩塔數(shù)量。這個四舍五入可能會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果，例如在曲線中可以看出，一旦流量帶寬大于 128kbit?s-1，三種情況（128kbit?s-1、160 kbit?s-1和 192 kbit?s-1）的結(jié)果應(yīng)相同。由于根四舍五入，QE方法通常會給出錯誤的結(jié)果。類似地，對于 84 kbit?s-1和 96 kbit?s-1的流量帶寬，QE 方法產(chǎn)生的成本較低，但這是因為QE方法選擇的塔數(shù)不足所導(dǎo)致的約束違規(guī)。

3.2 數(shù)據(jù)流延遲變化的影響

圖8給出了相對于成本的端到端數(shù)據(jù)流延遲變化的影響。考慮一個SCADA周期的時間尺度為4～8 s，其結(jié)果表明，在嚴(yán)格的遲延要求（≈0.1 s）情況下，每個塔上都應(yīng)該安裝蜂窩收發(fā)器，且每個塔均需要使用蜂窩鏈路避免遲延錯誤，這將導(dǎo)致成本較大。在給定的50個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中，遲延要求相對寬松（≈2～4 s），通過充分利用無線網(wǎng)絡(luò)可以獲得最低成本。在時間尺度寬松時（≥8 s），成本將不再改變，因為系統(tǒng)帶寬將受限于遲延時間。

圖7 ILP和QE之間相對于流量帶寬變化的比較Fig.7 Comparison between ILP and QE with respect to variation in flow bandwidth

圖8 ILP：端到端流動延遲變化的影響Fig.8 ILP:Effect of variation in end to end flow delay

3.3 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響

圖9顯示了輸電塔數(shù)量相對于成本變化的影響。鑒于電力線的線性結(jié)構(gòu)，相對于網(wǎng)絡(luò)中的塔數(shù)量，成本大幅增加。假設(shè)所有塔的每個監(jiān)測周期生成64 kbit數(shù)據(jù)，遲延是8 s。將ILP的結(jié)果與QE中的兩個數(shù)據(jù)生成速率進(jìn)行比較，8 kB/1 s和16 kB/2 s，兩者均等效到 64 kbit?s-1，QE 解決方案導(dǎo)致在每16 kByte情況下的成本更高。對于任何給定網(wǎng)絡(luò)，可通過繪制各種定價曲線來找到最具成本效益的解決方案。

3.4 蜂窩覆蓋率變化的影響

圖10為蜂窩覆蓋變化對網(wǎng)絡(luò)安裝和運營成本的影響。一個具有64 kbit?s-1的恒定流量帶寬和8 s遲延要求的100個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)，其可將蜂窩覆蓋節(jié)點百分比從網(wǎng)絡(luò)大小的10%變?yōu)?0%。此外，將無蜂窩覆蓋的電力線長度從0.25 km改為1 km。將蜂窩約束場景的結(jié)果與覆蓋在整個網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)的對稱情況進(jìn)行比較可知，在大量的塔并無蜂窩覆蓋的情況下，可能沒有任何可行的解決方案，對于這種性質(zhì)的分析有助于在蜂窩約束區(qū)域中找到無線選項的可行性。

圖9 關(guān)于網(wǎng)絡(luò)中塔數(shù)的變化ILP和QE比較Fig.9 Comparison between ILP and QE with respect to variation in the number of towers in the network

圖10 ILP：能夠解決蜂窩覆蓋范圍的變化Fig.10 ILP:Variations capable of addressing the cellular coverage

4 結(jié)論

本文提出了一種基于成本優(yōu)化的輸電網(wǎng)無線檢測網(wǎng)絡(luò)方案，能夠在延遲和帶寬限制的情況下通過電力線網(wǎng)絡(luò)傳輸時間敏感的傳感器數(shù)據(jù)。經(jīng)分析表明，使用可用技術(shù)的電力線監(jiān)測框架是可行的。文中提出的方案具有通用性，適用于諸如不對稱數(shù)據(jù)生成、無線鏈路可靠性、鏈路利用依賴成本、非均勻蜂窩覆蓋特性以及成本優(yōu)化增量部署等因素的變化要求。研究表明，成本最小化的主要瓶頸是無線鏈路帶寬。

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