基于MATLAB模擬小區開放對道路通行的影響

楊乾+劉婷+劉江+吳松林

摘 要：隨著社會經濟的不斷發展及城市交通現代化水平的提高，城市交通需求不斷增長，交通供需矛盾日益明顯。本文從道路通行能力的微觀層面，主要建立了最大服務交通量與道路擁塞密度的模型，交叉路口擁擠交通流的排隊長度的模型以及道路擁塞密度與通行力之間的數學模型。旨在研究小區開放對道路通行能力的影響，從而優化路網結構，提高道路通行能力，改善交通狀況。

關鍵詞：道路擁塞密度；最大服務交通量；小區開放；道路通行

1 背景分析

改革開放以來，我國城市規劃建設管理工作成就顯著，城市規劃法律法規和實施機制基本形成，基礎設施明顯改善，公共服務和管理水平持續提升，在促進經濟社會發展、優化城鄉布局、完善城市功能、增進民生福祉等方面發揮了重要作用。同時務必清醒地看到，城市規劃建設管理中還存在一些突出問題：城市規劃前瞻性、嚴肅性、強制性和公開性不夠，城市建筑貪大、媚洋、求怪等亂象叢生，特色缺失，文化傳承堪憂；城市建設盲目追求規模擴張，節約集約程度不高；依法治理城市力度不夠，違法建設、大拆大建問題突出，公共產品和服務供給不足，交通擁堵等“城市病”蔓延加重。

為了積極適應和引領經濟發展新常態，把城市規劃好、建設好、管理好，對促進以人為核心的新型城鎮化發展，建設美麗中國，實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢具有重要現實意義和深遠歷史意義。進一步加強和改進城市規劃建設管理工作，解決制約城市科學發展的突出矛盾和深層次問題，開創城市現代化建設新局面。

2 模型假設

（1）假設小區開放后，小區內部所開設的道路不會出現交通擁擠的問題。

（2）假設政府沒有采取限制車輛通行的措施，所以搜索到的數據基本準確有效，具有一定的說服力。

（3）假設所選的指標具有一定的評價能力，忽略其他要素對道路通行能力的影響。

3 模型的建立與分析

為了評價小區開放對周邊道路通行的影響，選取了道路交叉路口的擁塞密度、車輛排隊長度、車流量作為分析評價的指標。判斷標準依據《道路工程設計規范》。K：車道組V/C即道路擁塞密度，V/C指在理想條件下，最大服務交通量與基本通行能力之比，反映交叉路口的擁塞密度指標。

K=V/C

其中：K：道路擁塞密度；V：最大服務交通量（pcu/h）；C：基本通行能力（pcu/h）。

擁塞密度的評價等級，一級，K<0.4，車流穩定，基本無延誤或少量延誤；二級，0.4？燮K<0.6，車流穩定，有一定的延誤，但可以接受；三級，0.6？燮K<0.75，接近不穩定車流，有較大延誤，但可以忍受；四級，0.75？燮K<0.9，不穩定車流，交通擁擠甚至堵塞，延誤很大，無法接受。

3.1 建立車輛通行的數學模型

3.1.1 最大服務交通量與道路擁塞密度的擬合模型

為了研究小區開放對周邊道路通行的影響，本文建立了最大服務交通量與道路擁擠的擬合模型。采集西安大興東路與星火路交叉口的擁塞密度隨最大服務交通量變化圖，將離散數據連續化，利用MATLAB軟件將數據進行插值擬合，得到該城市某天的道路擁塞密度與最大服務交通量關系的擬合圖，如圖1：

由以上圖可以看出：

（1）該交叉口的南交叉口和北交叉口道路擁塞密度較大，均已接近1，這符合星火路以及與其銜接朱宏路作為城市主干路所應該發揮的道路功能。

（2）高峰小時內交通量變化除南交叉口較為平穩外，東西向交叉口和北交叉口交通量存在階段性波動，并且這種波動具有較為明顯的周期性，周期約為15分鐘。

（3）南北交叉口對東西交叉口的影響較大。南北方向作為城市交通主干路，其進口交通量微小的波動即造成東西向交通量較大的波動。

引入道路擁塞密度K：

K=V/C

接著，用道路擁塞密度進行相應的等級劃分，分別帶入各最大服務交通量數據，求出該交叉口的道路擁塞密度。

3.1.2 交叉路口擁擠交通流的車量排隊長度模型的建立

由交通流理論知道，流量z-擁塞密度K曲線可以表示為二次拋物線型，當擁塞密度取得最佳值km時，流量達到最大值zm，以km為界，交通流狀態被劃分為非擁擠和擁擠兩種狀態。

所以可建立擁擠交通流的車量排隊長度模型，來研究車輛排隊長度與交叉路的基本通行能力，平均延誤時間，入口車流量間的關系。

y0+y1（t）=y2（t）+？駐y（t）（1）

式中y0：初始時間（t=0）入口與交叉路口的車輛數；

y2（t）：時刻t通過交叉路口的車輛累計數；

y1（t）：時t刻通過入口的車輛累計數；

？駐y（t）：時刻t入口與交叉路口之間的車輛數。

假設正常行駛交通流的密度為最佳密度，根據二流理論， ？駐y（t）又可以由下式計算得到：

式中：L：入口與交叉路口之間的距離；

km：入口與交叉路口之間的交通流最佳密度；

kj：入口與交叉路口車流量之間的交通流阻塞密度；

L2（t）：時刻t入口與交叉路口之間的車量排隊長度。

（3）

為了分析公式（3）的適用條件，令k（t）表示時刻t入、出口之間的平均交通流密度，則k（t）=（y0+y1（t）-y2（t））/L。

（1）從宏觀交通流的角度來分析流量-密度曲線：當0？燮k（t）？燮km時，入、出口之間交通流處于非擁擠狀態；當k（t）=km時，入、出口之間交通流處于最佳通行狀態；當km

（2）實際上，車輛排隊長度不可能小于零，也不可能超過路段長，即0？燮L2（t）？燮L。當y0+y1（t）-y2（t）=kjL時，L2（t）=L，此時車量排隊長度取得最大值，即等于路段長度；當y0+y1（t）-y2（t）=kmL時，L2（t）=0，此時車量排隊長度取得最小值，即恰好沒有排隊，入、出口之間交通流以最佳密度運行。