淺談紊流邊界層問題

張月+蔡影

摘 要：紊流問題是河流動力學的基本問題，也就是水科學中的公認難題。文章查閱國內外大量研究資料就紊流邊界層問題進行研究與探討。

關鍵詞：紊流；邊界層；水工建筑物

Abstract： The problem of turbulence is the basic problem of river dynamics， which is a recognized problem in water science. In this paper， a large number of research on turbulent boundary layer are studied and discussed.

Keywords： turbulence；boundary layer；hydraulic structure

在流體流動時，當流體流速很小時，流體會分層流動，各層之間互相獨立，該流動狀態稱為層流；而在流速逐漸增大的過程中，流體的流線開始擺動，擺動的頻率及振幅基本隨流速的增加而增大，此種流況就稱為過渡流；當流速增加大到一定程度時，流體的流線基本消失，流場中會出現許多小漩渦，該流動狀態稱為紊流。其廣泛存在于我們周圍的自然界及生活中，因此，對流體紊流特性的認識對研究水利工程的我們具有重要意義。近年來，隨著科學技術的發展，雖然各大高校的研究學者關于紊流的研究逐漸增多，逐漸深入，已經取得了很大進步，并解決了各類工程中的許多難題，但由于紊流運動的機理及其性質的復雜性，使得還有許多問題仍尚未解決。因此，對紊流的研究仍是水利工程相關專業尚未解決的最重要的研究問題之一。

1 邊界層理論

1883年雷諾通過圓管試驗揭示了流體流動時的兩種不同流動型態，并得出結論：雷諾數是判別流動型態的準數，并于1894年推導出雷諾方程式[1]。根據該雷諾方程式可知，若雷諾數不斷增加，則粘滯性對液流作用就會不斷減小，慣性對液流的作用就會不斷增加。也就意味著在粘性流體流動中，慣性力和粘性力這兩種力的結果決定液流的流動狀態。對于雷諾數較小的情況下，粘性力遠大于慣性力時，流體運動產生的是層流，而對于雷諾數較大的情況，慣性力遠大于粘性力起主要作用，則流體的運動狀態為紊流。普朗特根據大雷諾數流動的特點提出設想：把整個流動區域分為兩個區域來研究，在管壁附近的一薄層中，由于流速梯度很大，必須考慮粘性作用，并把該薄層稱為邊界層；而薄層（邊界層）以外的區域則可以忽略粘性作用，近似看作是理想的流動區域[2]。

2 研究方法

隨著計算機在現代科技時代發展的普遍應用，數值模擬在紊流的研究方法中也得到重視，逐漸成為主要研究方法之一。現有的數值模擬方法主要有：直接數值模擬、大渦數值模擬及雷諾平均模擬[3]。直接數值模擬是直接采用數值計算求解流動方程，但其計算量太大，耗時耗力。目前直接數值模擬主要用來計算雷諾數較低的簡單紊流運動。雷諾平均模擬在工程中被廣泛應用，需對流體收集平均數據，根據數據建立模型，缺點是只能提供該紊流的平均信息。大渦數值模擬是目前最為熱門的紊流數值模擬研究方法，該方法可以模擬較大雷諾數值的紊流運動和相對較為復雜的紊流運動，對空間分辨率的要求遠小于直接數值模擬，并且相對比雷諾平均模擬方法可以獲得更多的紊流運動的相關信息。

3 水工建筑物紊流邊界層研究的現狀及存在的問題

自1904年普朗特（L.Prandtl）提出邊界層概念，該理論在近代流體力學史中起到重要作用。該理論廣泛應用于航空、航天、航海、化學工程、水利工程以及氣象學、環境科學等各個方面，并且在應用過程中使其又不斷的得到了充實和提高，能夠在處理實用問題時充分提供分析的理論基礎。

雖然當代水利工程的科研發展速度很快，但目前相關水工建筑物中的紊流邊界層問題所展開的研究依然很少，對相關試驗資料的分析也還不夠深入，未能形成系統的研究成果，水工建筑物中的邊界層還有很多需要深入研究的問題。例如，凹曲率造成的勢流區速度梯度和邊界層中的流速梯度對水頭損失和切應力分布等方面的影響既有區別又有聯系；反弧后流速分布的均勻化以至形成所謂二次邊界層都是目前尚不明確的問題[4]。還有質量力對于邊界層的影響，這主要包括重力及離心力的影響問題。此外，模型模擬問題更是有待研究的重要問題。在模型量測中，在壩面水流中，要同時滿足原型與模型之間外部水流的動力相似與邊界層水流的動力相似，是非常困難的，要使模型水流能預演原型水流，目前還是沒有很好的途徑，很難做到的。所以在紊流相關的模型模擬試驗中所得到的數據也與實際流體流動略有差異，存在一定的誤差，從而不能更精準的分析。

參考文獻

[1]王潔.各向同性紊流的試驗研究及應用[D].重慶：重慶交通大學，2015.

[2]Michael ManHart.A study on turbulence modulation via an analysis of turbulence anisotropy_invariants[J].Science China，2010，53（3）：508-513.

[3]肖洋.光滑壁面明渠紊流邊界層擬結構試驗研究[D].南京：河海大學，2002.

[4]周樹堂.動靜壓浮環軸承紊流特性基礎研究[D].河南：鄭州大學，2010.

作者簡介：張月（1992-），女，遼寧朝陽人，研究生，主要研究方向：水利水運工程規劃與管理。