汽車輪胎的有限元分析

余航+陳自兵

摘要：模型分析法、網絡分析理論、復合材料層合殼理論、薄膜分析法及薄殼分析等方法在對汽車輪胎的性能進行分析時不能達到微觀效應，精確度低、錯誤類型繁多、流程繁雜化，此時有限元分析法的及時引進與有效應用能夠在靜、動態兩種不同的狀況下達到對汽車輪胎力學結構精確分析的目標。文章對有限元分析法在汽車輪胎中的應用進行了分析。

關鍵詞：汽車輪胎；有限元分析法；結構力學；承載部件；受力情況；運動力學 文獻標識碼：A

中圖分類號：U463 文章編號：1009-2374（2016）36-0131-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.065

有限元分析法在對汽車輪胎力學結構進行分析之時，使研究工作達到了巔峰的階段，這一分析方法在應用之時把汽車輪胎看作各向異性連接體，輪胎的構造與材質得到了簡易的分析，同時能夠將與輪胎相關的信息整體地呈現出來，進而完成對起初輪胎性能推測的目標。目前有限元分析法在輪胎的充氣形狀和應力、載荷—位移曲線、接地面積和形狀、輪胎的滾動阻力以及側偏特性等方面都得到了廣泛的應用，且取得了良好的應用效果。

1 汽車輪胎結構力學非線性有限元分析

1.1 建設有限元汽車輪胎模型

眾所周知，汽車輪胎在地面運行的狀態為滾動，在計算量上應用初始構形會產生很多弊端。而有限元分析法的使用對輪胎模型進行建設之時有效地應用輪胎滾動構性這一參考構形，此時三維實體單元模擬的組成元素為以下種類：輪胎、輪惘及剛性路面；汽車有限元模型的建立健全，把輪胎運動的形式細化為剛體滾動和純變形兩類；而接觸單元模擬成為表示輪胎與地面之間的相互作用的效果；胎面花紋溝被省略的同時細化網絡將汽車輪胎接觸區域周邊的面貌呈現出來；三維超彈性模擬應用在輪胎胎面橡膠上；使用三維復合材料單元模擬的對象主要是胎體簾布層、帶束層和冠帶層；六面體八節點等參元模擬用于建設汽車輪胎結構；對于以上一切的單元，其均具有變形能力強、高硬度的特征。

1.2 對汽車輪胎承載部件受力情況的分析

應用有限元分析法對195/651R489H型號的高速轎車子午線輪胎垂直加載這一工作狀況下的結構進行分析。因為汽車輪胎在垂直載荷的作用下，此時輪胎自體與地表接觸時不是軸對稱這是必然的結果，那么此時與輪胎相接觸的地面區域勢必會產生復雜多變的應力，且發生無規則的形變。有限分析法在應用之時發現在接觸底的中心輪胎胎體簾布層無應力產生，而當汽車輪胎與接地中心背離之時胎體簾布層受到了拉應力的作用，并且在接觸區域的始末端拉應力的數值是最大的；有限元分析法在對汽車輪胎的帶束層進行分析之時，發現其并不是在輪胎接地內、外區域均受到拉應力的作用，在接地區域內部其只受壓應力，而產生壓應力最大的位置依然是汽車輪胎接地區域的中心，并且輪胎第一帶束層接地中心的壓應力遠遠小于第二帶束層，在接地區域的其他范圍內第一、二帶束層所受的壓應力值基本一致。那么借助這一分析方法可以得出如下的結論：明確了汽車輪胎在垂直軸向載荷的作用下變形特性與重要承載部件的應力分布模式，在上述分析資料的輔助下汽車輪胎性能的評價以及輪胎規劃方案的改進工作得以順利地運行。

1.3 對輪胎的運動力學有限元分析

有限元分析法能夠對汽車輪胎自由滾動的狀況進行分析，這在很大程度上彌補了靜載分析工作存在的缺陷。設想汽車輪胎在滾動之時始終處于穩定的狀態中，也就是說在滾動的期間受力、變形及溫度場始終如一，借此途徑去簡化分析程序，此時在某些數學方法與措施的輔助下就可以順利地完成對輪胎自由滾動分析工作。當然對有限元軟件進行應用也是必然的，這樣才能夠發現輪胎肩的周向正應力隨滾動速度和周向位置變化而有序變化；有限元分析法還發現了汽車輪胎在滾動的一個周期之內，其束胎肩經歷了“受壓—受拉—受壓”的過程，而這種應力交替變換的形式是造成汽車輪胎磨損、報廢的主要原因，而破壞的程度與應力的增幅之間存在正相關關系；此外，對汽車輪胎進行分析時應用有限元法，還可以得出如下結論：輪胎胎側胎體在接地面內受到的壓力相對較小，應力被緩解，這主要是因為胎體在胎氣飽滿的狀態下與地面接觸時張力被松弛，而這種“張緊—松弛”的應力變化模式也是致使胎側疲勞破壞的又一大要素；其實有限元法在對動態的輪胎的運動力學進行分析之時，需要對“輪胎—公路界面”有關的接觸問題進行綜合的考慮，建立健全側偏剛度模擬，發現自由滾動摩擦力并非是對稱分布，其胎冠中心所承受的摩擦力與胎肩之間存在較大的懸殊，且汽車在下沉量較大之時胎肩處的接地壓力數值最大。

2 對輪胎充氣分析的有限元分析

汽車輪胎有限分析的基本任務之一便是對充氣的分析，而充氣分析的唯一載荷就是充氣載荷，有限元分析法在對充氣進行分析之時其實質就是在研究一類抽對稱問題與垂直加載分析和滾動分析一樣，其應用的是三維單元分別系模式，以下對有限元分析法的應用進行詳細的論述：

步驟一：單元劃分。此時因應用的是等參六面體8節點單元和五面體單元兩者相結合的方法。工作人員對有限元網絡自行的設計與編輯，當然這一工作任務的落實是建立在工作人員對所供應的輪胎設計圖紙有全面的認識與理解基礎之上的，同時應該有效地對程序進行處理。

步驟二：明確充氣載荷。其實在對汽車輪胎進行充氣之時唯一的載荷就是內壓。因為汽車在運轉的過程中輪胎的形變量是較大的，且是無規律的，那么就應該積極的應用隨動載荷方法，此時有限元分析法對載荷作用的分析就是建立在變形之后的構形上。

步驟三：對汽車輪胎的輪輛約束與處理。應用的是標準化的可變約束法，這一方法在輪胎變形量U確定的基礎上，確立了△U=cY-Y的約束形式，而計算的最終結果為約束反力，該方法的優點是收斂快、精度高（誤差不超過3%），且易于操作。

步驟四：求解方式。在有限元分析方法的輔助下，一個巨大型的代數方程組得以建立健全，階數一般不小于1000階，那么就大大增加了中小型計算機設備對其計算的工作難度，此時通常應用的方法為波前法，內存里只對波前的元素進行存儲，最大限度地優化了內存空間，在工程應用之時彰顯便捷性的特點。

3 對汽車子午線輪胎的有限元分析

3.1 建設子午線輪胎有限元模型

因為子午線輪胎不論是在構造，還是在載荷與形變等方面均存在一定的復雜性，因此為了真實地將輪胎的實際狀況反映出來，通常采用的是三維有限元模型，這一模式的構建與應用將會產生事半功倍的效果。因為汽車輪胎構造與性能的多樣性與復雜性，因此合理地對子午線輪胎進行簡化是極為必要的，經過簡化程序之后參與有限元分析工作的輪胎結構主要包括以下種類：胎冠、胎肩、胎側、帶束層、胎體、三角膠和鋼絲圈，當然對一些部位過小的尖角也應該開展處理環節。有限元分析軟件ANSYS所提供SOLID45體單元和SOLID46層單元參與對午線輪胎185/70R14C的分析工作，此外SOLID46層單元模擬是針對輪胎異性材料而建設的。

3.2 對子午線輪胎模態的分析

在ANSYS體系中APDL語言的協助下，本文對子午線輪胎的靜態接觸的有限元進行分析。一個與剛性目標面固連的PILOT節點的建立有效地解決了輪胎與剛性路面接觸時產生的問題，這一節點也能反映出整個目標面的受力和運動狀況，ANSYS程序對節點邊界進行檢查，在APDL語言的命令下使PILOT節點順利的生成，相關代碼如下：

CSYS，0

K，1，200，-316，800

K，2，200，-316，-800

K，3，-200，-316，-800

K，4，-200，-316，800

A，l，2，3，4

APLOT

ET，3，TARGE170

ET，4，CONTA174

MAT，11

TYPE，3

REAL，30

AMESH，ALL

ALLSEL

對子午線輪胎模型進行深入的分析，可得到的結論如下：當汽車輪胎與地面接觸以后，胎側位置發生的形變量是最為明顯的，此時胎側承受著來自地面的垂直載荷，也發生了變形的現象，對其原因進行分析，這是由于輪胎在和剛性目標面兩者接觸之時，輪胎胎體在內壓與目標面垂直壓的雙重作用下直徑增大，而胎側又因為存在十分柔軟的簾布層，此時其剛性是較小的，最終使汽車輪胎胎側尺寸明顯的增加，向外擴張，中部突顯，在向胎肩過渡的過程中變形程度逐漸變小。最終得到的結論是汽車輪胎的簾布層對子午線輪胎的整體變形狀況影響力度相對較大。

4 結語

其實有限元分析法在對汽車輪胎結構進行分析之時應用的方面是極為廣泛的，本文只是淺淺而談，此外有限元分析法還能夠完成對輪胎變形特性和溫度場的分析、轎車輪胎動力滑水問題分析、輪胎的耐久性分析，熱力學等性能分析內容，有助于綜合性評價輪胎性能的理論體系的建立與健全。當然，有限元分析法的應用推動了汽車輪胎有限技術在輪胎設計與開發等方面應用的進程，大幅度地降低了開銷，達到優化汽車設計水平與產品質量的終極目標，因此研究人員應該積極地對有限元分析方法進行深入的研究，使其在應用汽車輪胎結構分析進程中發揮更大的效能。

參考文獻

[1] 張鵬，石琴，谷葉水.有限元分析技術在汽車輪胎研 究中的應用[J].渤海大學學報（自然科學版）， 2004，（1）.

[2] 張鵬.子午線輪胎的三維有限元分析和側偏性能的研 究[D].合肥工業大學，2004.

[3] 劉野，廉哲滿.基于ANSYS的汽車輪胎有限元分析 [J].機械工程師，2014，（3）.

[4] 季天劍，高玉峰，陳榮生.轎車輪胎動力滑水分析 [J].交通運輸工程學報，2010，（5）.

[5] 何生.有限元分析在輪胎設計中的應用[J].廣西輕工 業，2007，（8）.

作者簡介：余航（1990-），男，湖北十堰人，湖北工業職業技術學院助教，研究方向：汽車檢測與維修、新能源汽車。

（責任編輯：王 波）