永磁偏轉式同步風力發電機的設計與分析

李 爭，于瀟雪，張令偉，薛增濤，王群京

(1.河北科技大學，石家莊 050018；2.安徽大學，合肥 230601)

0 引 言

永磁同步發電機(以下簡稱PMSG)具有結構簡單、使用方便、損耗小、功率因數高等優點，在風力發電、航空航天、工業自動化、飛輪儲能等諸多領域應用日趨廣泛，并覆蓋了從兆瓦級到瓦級的很寬功率范圍[1-3]。

與此同時，人們對風力發電機的研究也很熱切。傳統的風力發電機多是鼠籠異步發電機、永磁同步發電機、盤式發電機等各種類型[4-7]。根據風機特性，參考多種類型風機結構及其優點，并借鑒現有的三自由度偏轉式電動機，提出了一種新型風力發電機[8-12]。本文主要研究安裝于風力機上的偏轉式永磁同步發電機，采用高效自動調向型永磁同步風力發電機，為分布式能源系統專門設計的偏轉式永磁同步發電機。該發電機具有結構簡單、發電效率高、占用空間面積少等優點。其特征在于：可自動調節轉向，適用于不同風向環境。分布式繞組導通下，處于發電狀態，風輪旋轉產生機械轉矩，進而帶動發電機進行發電；需要調節方向時，集中式繞組按照一定規則導通供電，電能由外部輸入，產生電磁偏轉轉矩，驅動電機發生偏轉，處于電動狀態。

本文采用解析法進行磁場分析和特性求解，采用三維有限元軟件進行磁場分析，并建立了永磁同步發電機外電路模型，進行發電機瞬態仿真。

1 偏轉式永磁同步發電機的結構和原理

發電機本體包括定子、轉子、磁極和繞組部分，其中定子結構和普通電機無差別，轉子設有導磁材料制成的內心，在內心外側分布有非導磁材料構成的隔磁片，相鄰兩個隔磁片之間沿輸出軸徑向設置的永磁體以N極和S極交錯分布，永磁體是以釹鐵硼材料燒結制成，徑向或者軸向充磁，外形呈外球面狀。該發電機的特點在于，兩自由度永磁同步發電機，機身有兩種類型的繞組，轉子外圍的36個定子槽內嵌有分布式繞組，繞組形式采用單層疊加式繞組，以漆包線繞制，用于使發電機處于發電狀態；定子軛一層上套有均勻等分的12個匝數可調的集中式繞組，等緯度均勻分布有兩層，用于使發電機處于電動狀態。當發電機工作時，分布式繞組導通，風輪旋轉產生機械轉矩，進而帶動發電機進行發電；當發電機處在電動狀態時，集中式繞組按照一定規則導通供電，電能由外部輸入，產生電磁偏轉轉矩，驅動電機發生偏轉,從而使得風機在無風狀態下保持工作狀態。發電機結構如圖1所示。

圖1 偏轉式永磁同步發電機模型結構

基于安裝在高架風機組上這一特殊要求，對電機結構設計和穩定性提出了較高要求。定子與轉子在磁場中具有氣隙，需設法減小磁場的諧波，提高輸出功率[13]。風電機組如圖2所示，兩風輪中間軸上為偏轉式永磁同步發電機簡化模型。當發電機處在發電狀態時，分布式繞組導通，風輪旋轉產生機械轉矩，進而帶動發電機進行發電；當發電機處在電動狀態時，集中式繞組按照一定規則導通供電，電能由外部輸入，產生電磁偏轉轉矩，驅動電機發生偏轉。

圖2 發電機在風電機組上使用示例

2 偏轉式永磁同步發電機的磁場解析分析

2.1 磁場區域劃分

如圖3所示，轉子外部氣隙磁場，記作區域 1。

圖3 磁極磁場區域圖

其磁化特性[14]

B1=μ0H1

(1)

式中：μ0=4π×10-7H/m，μ0為空氣磁導率；H為磁場強度。

圖3中區域2為轉子內部的磁場。發電機的氣隙磁場是由通電的定子線圈和轉定子線圈通電產生的磁場很小，可以忽略不計。因此，只對轉子磁極產生的磁場進行分析。其磁化特性：

B2=μ0μrH2+μ0M0

(2)

式中：μr為永磁體相對磁導率，對于NdFeB永磁體材料，取μr=1.02。

轉子心磁場，記作區域3。其磁化特性：

B3=μ0μmH3

(3)

式中：μm為轉子心的相對磁導率。

所研究的3個區域內均無電流，則3個區域的磁場滿足：

×Hk=0k=1,2,3

(4)

(5)

其中磁場強度與標量磁位的關系為Hk=-Φk，在球坐標下的表達式：

H=Hrer+Hθeθ+Hφeφ=

(6)

在各個空間區域標量磁位滿足拉普拉斯方程如下：

2Φ1=0

(7)

(8)

(9)

其中剩余磁化強度滿足：

·M0=0

(10)

2.2 標量磁位的通解及其邊界條件

標量磁位在球坐標下的拉普拉斯方程：

(11)

其通解：

(12)

邊界條件與電機的結構有關，本電機的邊界條件設定如下：

(1) 轉子外部區域無窮遠處(r=∞)，磁感應強度為0，(標量磁位為0，Φ1|r=∞=0)即：

B1r|r=∞=0

B1θ|r=∞=0

B1φ|r=∞=0

(2) 氣隙區域與永磁體外半徑交界處(r=Rr)，磁場強度與磁感應強度切向分量連續：

B1r|r=Rr=B2r|r=Rr

B1φ|r=Rr=H2φ|r=Rr

B1θ|r=Rr=H2θ|r=Rr

(3) 轉子心與永磁體內半徑交界處(r=Rb)，磁場切向分量連續：

B3r|r=Rb=B2r|r=Rb

B3φ|r=Rb=H2φ|r=Rb

B3θ|r=Rb=H2θ|r=Rb

(4) 轉子心處(r=0)，磁感應強度為有限值(標量磁位為有限值，Φ3|r=0≠0)：

B3r|r=0≠∞

B3θ|r=0≠∞

B3φ|r=0≠∞

3 偏轉式永磁同步發電機的求解和仿真

3.1 解析模型求解

將永磁體剩余磁化強度表示成球諧函數的形式并將標量磁位轉換到球坐標系求解，用公式表示：

(13)

式中：

(14)

由此可得球諧函數的系數表達式：

Cl,m=|M0|clm(am+bmi)

(15)

永磁體產生的磁通密度表達式：

(16)

由上式可見，將三組氣隙磁場進行疊加，便可求出發電機整體氣隙磁場。考慮到氣隙磁場中存在多次不必要的諧波含量，不但影響了氣隙磁場的分布規律，還削弱了磁場強度，但基波分量對整個磁場以及轉矩的產生起到了重要作用，因此，本文僅將磁感應強度基波分量進行求解。發電機氣隙磁場3D分布如圖4所示。

由圖4可知，氣隙磁通密度基波分量B1r沿φ方向按正弦曲線變化，沿θ方向出現3層波形。轉子磁極產生的氣隙磁密幅達到峰值。θ=90°時，磁密幅值出現最大值；相反，B1θ沿φ方向旋轉一周，具有4個正峰值點和4個負峰值點。在θ=90°時，氣隙磁密沿θ方向，數值為0；B1φ沿φ方向按余弦曲線變化，變化規律與B1r相同。

(a) B1r三維分布

(b) B1θ三維分布

(c) B1φ三維分布

這種方式的計算結果直觀地顯示了影響磁場分布的各參數以及變化情況，為偏轉式永磁同步風力發電機的優化設計奠定了基礎。

3.2 有限元模型求解

3.2.1 磁場區域劃分

本文采用六極三相同步發電機模型，為了減小電壓波形正弦性畸變率，除采用單層分布式繞組。設定額定功率300 W，額定電壓40 V，額定轉速360 r/min。發電機的電流可取為100～150 A/cm。本文所取電流值為120 A/cm。

定、轉子的半徑確定后，關鍵的問題是如何確定永磁體的尺寸[15]。永磁體是主要的磁通提供源，其尺寸大小與氣隙大小δ有關。令電機極數不變，在一定氣隙范圍內，磁極高度的變化對氣隙磁密有較大影響。因此，通過研究得到，當永磁體的厚度等于氣隙長度時，其取值最經濟合理。本文即采用這種方法確定磁極尺寸，充磁材料為釹鐵硼，發電機參數如表1所示。

表1 電機參數表

有限元法以其網格劃分的靈活性、較強的適應性和較高的求解精度而被廣泛應用，利用AnsoftMaxwell3D模塊搭建發電機物理模型，然后定義材料屬性、添加激勵源，所建立的3D模型如圖5所示。建模完成后對模型進行網格剖分，如圖6所示。

圖5 偏轉式永磁同步發電機模型

圖6 偏轉式永磁同步發電機網格剖分圖

表2 電機定轉子受力和轉矩計算值

偏轉電機定軸子受力和轉矩如表2所示，由表2數據可得，偏轉電機其定子和轉子受力大小相等，方向相反，且均沿軸向方向。為了研究發電機空載特性，建立了一個獨立的發電機系統。分析發電機的空載特性是非常必要的，因為空載特性不僅能檢查勵磁系統的工作情況，還直觀地反映了發電機磁路的飽和程度和輸出電壓的大小。本文利用Maxwell3D創建空載回路并導入，將定子繞組接高阻值電阻(20GΩ)，如圖7所示。

圖7 空載回路

在后處理過程中直觀地呈現出了電機內磁場的分布情況，并對其進行分析處理。由于電機在起動時，狀態不穩定，參數波動較大，因此，選定0.3s為瞬態研究對象，此時電機已穩定工作。圖8為瞬態場0.3s時發電機的磁極B矢量圖，圖中清楚地呈現了電機的主磁通路徑。圖9為發電機運行到0.3s時繞組電密矢量分布，可以看出，電機內部磁密沿徑向分布密集，方向指向圓心，由外到內有增大趨勢。圖10為0.3s時氣隙磁密B標量分布，從圖中可以看出，線圈磁密較大，電機功率較高，中間處磁密較小，沿半徑向外有增大趨勢。由于齒槽效應對磁密的影響，使得磁密有增長趨勢，方向從內半徑到外半徑。

圖8 0.3 s時刻發電機

圖9 0.3 s時刻繞組

圖10 0.3 s時刻氣隙磁密B標量分布

3.2.2 瞬態仿真分析

當線圈通電后，定子線圈切割磁力線產生旋轉磁場，產生感應電動勢和感應電流，從而輸出電壓和電流。

圖11為發電機工作在0.3s時的瞬態電流變化曲線。由圖11可知，電流最大幅值在4×10-10A和6×10-10A之間波動，波形為近似的正弦曲線，一個變化周期為400ms。圖12為電機在0.3s時刻的電壓曲線。可以看出，曲線總體為三相正弦波(忽略諧波)，與預測結果相符。波動是由于電機鐵心表面的開口槽使氣隙磁通波形受到齒槽影響從而形成齒諧波。圖13為磁鏈曲線，波形為平滑的正弦波，周期為0.4s，幅值為0.6Wb。圖14為電機轉子位置圖，可以看出，符合低轉速發電機的基本要求。

圖11 發電機瞬態電流曲線

圖12 發電機瞬態電壓曲線

圖13 發電機磁鏈曲線

圖14 發電機轉子位置曲線

4 結 語

由于偏轉式永磁同步發電機具有高效、適應性強等一系列優點，適合應用于分布式風力發電等新能源領域。本文分析了偏轉式永磁同步發電機的結構原理和運行性能；理論部分采用解析法給出了磁場區域劃分、磁位通解及邊界條件等分析，采用有限

元理論分析了發電機的磁場，并計算了輸出特性。

同時，利用三維有限元模塊建立了發電機的模型，完成了對偏轉式永磁同步發電機系統輸出的分析和仿真。仿真結果較準確地反映了發電機的運動過程，以及瞬態場中轉子位置、電流、電壓、轉矩等輸出特性，為此類永磁同步發電機外形、尺寸、磁極設計、繞組分布等進一步優化提供了思路，對風力發電，特別是小型分布式風力發電機的研究提供了幫助。

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