電動助力系統(tǒng)觀測器的分析設(shè)計(jì)

陸晶穎，蔣 偉，F(xiàn)UJIMURA Y,HASHIMOTO Seiji

(1.揚(yáng)州大學(xué)，揚(yáng)州 225127；2.Gunma University,Gunma 3768515)

0 引 言

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)經(jīng)過了4個發(fā)展階段：機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和EPS系統(tǒng)，EPS系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、操作靈活等眾多優(yōu)點(diǎn)，已成為汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展方向[1]。EPS系統(tǒng)由電子控制單元、助力電機(jī)、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩傳感器、速度傳感器等構(gòu)成[2-3]。助力電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向及自身運(yùn)行狀況提供助力，改良駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤時的手感，所以助力電機(jī)的控制問題是EPS系統(tǒng)的核心問題[4]。由于實(shí)際路況的復(fù)雜性以及EPS系統(tǒng)連軸器間的誤差問題，電控單元讀到的輸入狀態(tài)變量可能產(chǎn)生隨機(jī)誤差，直接影響助力電機(jī)的輸出力矩，從而影響駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手感，所以狀態(tài)變量的精確估算尤為重要。

本文利用MATLAB/Simulink對EPS系統(tǒng)進(jìn)行仿真，利用dSPACE進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，比較了3種全維觀測器估算誤差的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在有干擾的情況下，5階全維觀測器估算的輸入狀態(tài)量誤差最小，是最優(yōu)的一種觀測器。

1 觀測器原理

1.1 EPS系統(tǒng)的模型

EPS系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)如圖1所示，主要由轉(zhuǎn)向盤、輸入軸、扭桿、扭矩儀、助力電機(jī)、速度傳感器及控制器等構(gòu)成[5]。系統(tǒng)工作時，扭矩儀讀取輸入力矩，速度傳感器讀取系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，控制器根據(jù)傳感器讀取的數(shù)據(jù)計(jì)算輸入狀態(tài)量，對助力電機(jī)進(jìn)行控制，為轉(zhuǎn)向盤提供一個合適的助力力矩[6]。本文實(shí)驗(yàn)過程中所用相關(guān)變量具體如表1所示。

圖1 EPS系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

參數(shù)值轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動慣量JH/(kg·m2)0.007 1電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量JM/(kg·m2)0.009 4輪胎慣性JT/(kg·m2)-扭桿剛度KH/(N·m/rad)21.72輪胎剛度KT/(N·m/rad)0.46輪胎阻尼CT/(N·m·s/rad)0.14轉(zhuǎn)向盤齒輪比NT5.94電機(jī)齒輪比NM-

EPS系統(tǒng)的基本運(yùn)動方程式如下，根據(jù)該關(guān)系式可以構(gòu)建EPS系統(tǒng)模型:

(1)

式(1)中的轉(zhuǎn)向軸，助力電機(jī)和輪胎之間的減速比不同，將其全部轉(zhuǎn)化到輪胎軸上。大寫下標(biāo)的變量表示轉(zhuǎn)換為輪胎軸。應(yīng)用這些轉(zhuǎn)換,可以將式(1)簡化得到如下方程式:

(2)

1.2 狀態(tài)觀測器的模型

(3)

考慮輸入存在干擾問題，將式(3)的狀態(tài)空間模型加入干擾信號，擴(kuò)展為5階全維觀測器和6階全維觀測器，其狀態(tài)空間模式如下:

(4)

(5)

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上文介紹的EPS系統(tǒng)的運(yùn)動方程及狀態(tài)觀測器參數(shù)進(jìn)行建模，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中P(s)是EPS系統(tǒng)本體，該本體建模根據(jù)式(2)進(jìn)行搭建。狀態(tài)觀測器包括4階,5階和6階全維觀測器，根據(jù)式(3)～式(5)進(jìn)行建模，其頻寬通過巴特沃斯濾波器設(shè)定，巴特沃斯濾波器頻率設(shè)定為30 Hz。給定相同的輸入狀態(tài)量，對3種觀測器結(jié)構(gòu)進(jìn)行同步仿真，比較4階,5階和6階全維觀測器器的估算結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)量之間的誤差。

圖2 帶狀態(tài)觀測器EPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

(a)θH的估算誤差

的估算誤差

(c)θM的估算誤差

的估算誤差

圖4 5階全維觀測器和6階全維觀測器對干擾量的估算

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用dSPACE進(jìn)行EPS系統(tǒng)的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，具體如下：隨機(jī)輸入信號作用在轉(zhuǎn)向盤，階躍信號、斜坡信號和正弦信號作用在助力電機(jī)及負(fù)載電機(jī)上，同步對比3種觀測器的估算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示，包括轉(zhuǎn)向盤、助力電機(jī)、負(fù)載電機(jī)、扭矩儀、旋轉(zhuǎn)編碼器、dSPACE控制器等。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺圖

(a)θH的估算誤差

的估算誤差

(c)θM的估算誤差

的估算誤差

以階躍信號為代表，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，見表2。可以看出,4階全維觀測器得到狀態(tài)量的估算值誤差最大，噪聲小；6階全維觀測器得到狀態(tài)量的估算值誤差較小，但噪聲大；5階全維觀測器得到狀態(tài)量的估算值誤差最小，噪聲小，是最優(yōu)的。

表2 觀測器估算誤差情況表

3 結(jié) 語

本文研究了EPS系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器，根據(jù)EPS系統(tǒng)的運(yùn)動方程及狀態(tài)觀測器的狀態(tài)空間方程，利用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模、仿真及分析。搭建實(shí)驗(yàn)平臺，利用dSPACE進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，比較了3種用于EPS系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在有干擾的情況下，5階全維觀測器估算的輸入狀態(tài)量誤差最小，是最優(yōu)的一種。

[1] 向丹,李武波,楊勇.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正控制及其仿真研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(08):115-117.

[2] DANN?HL S,MüLLER H,ULBRICH.H ∞-control of a ack-assisted electric power steering system[J].Vehicle System Dynamics, Taylor Francis,2012,50(4)：527-544.

[3] CHAN C,BOUSCAYOL A,CHEN K.Electric,hybrid,and fuel-cell vehicles: architectures and modeling[J].IEEE Transactions Vehic Technology,2010,59(2):589-598.

[4] WANG R,ZHANG H,WANG J.Linear parameter-varying controller design for four wheel independently-actuated electric ground vehicles with active steering systems[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2014,22(4):1281-1296.

[5] YANCHEVSKIY V,YANCHEVSKAYA E.Mathematical model of tire life calculation in real conditions[J].Applied Mechanics and Materials,2016(838):78-84.

[6] FANKEM S,WEISKIRCHER T,MLLER S.Model-based rack force estimation for electric power steering[C]//19th IFAC World Congress,2014,47(3):8469-8474.