基于ABAQUS和EXCEL的泡棉靜態(tài)力學性能分析

周萬里 黃攀

摘 要：手機中大量應用泡棉作為緩沖材料保護關鍵器件，不同泡棉的緩沖效果完全不同，對器件的保護作用大小也不同。通過泡棉的單軸壓縮和回彈實驗測試可以得到材料的位移-力曲線，但有限元軟件ABAQUS中需要的材料參數(shù)不能直接在該軟件中擬合得到。故基于EXCEL的VB模塊構(gòu)建新公式和使用規(guī)劃求解功能擬合材料參數(shù)。在ABAQUS中建立有限元模型驗證了用EXCEL擬合材料的準確性和該分析方法的正確性。

關鍵詞：泡棉；有限元；ABAQUS；hyperfoam；Mullins軟化效應；EXCEL；規(guī)劃求解

泡棉因為具有良好的密封性和可壓縮性， 在手機中被大量應用根據(jù)用途可以分為導電泡棉、緩沖泡棉、雙面膠泡棉和防塵防水泡棉等，根據(jù)應用的位置可以分為LCM泡棉、攝像頭泡棉、音腔泡棉、受話器泡棉等。不同的用途和位置對泡棉的要求完全不同。國內(nèi)文獻對泡棉的研究主要在后期仿真應用上和沒有考慮泡棉的應力軟化效應，沒有詳細介紹如何從基礎實驗數(shù)據(jù)中獲取有限元仿真所需要的參數(shù)再到仿真應用的過程。

本文首先使用高精度試驗機對泡棉進行單軸壓縮和回彈實驗，獲取位移-力曲線；然后轉(zhuǎn)換為名義應變-名義應力曲線。利用EXCEL的VB模塊構(gòu)建新公式，再把名義應變-名義應力曲線輸入到EXCEL表格，并使用規(guī)劃求解功能擬合曲線獲取基于ABAQUS的hyperfoam本構(gòu)模型和Mullins軟化效應的材料參數(shù)；最后通過建立有限元模型驗證該本構(gòu)模型和擬合方法的正確性。

1 壓縮和回彈實驗

使用高精度試驗機對泡棉進行壓縮和回彈實驗。因為該泡棉太薄只有0.3mm的厚度，為減小誤差把4層泡棉疊加在一起進行測試。具體樣品尺寸為25mmX25mmX0.3mmX4。

2 記錄壓縮和回彈數(shù)據(jù)

壓縮試驗機記錄力的單位為g，位移為mm。

3 處理數(shù)據(jù)

因為前面有一段行程為空壓，需要處理數(shù)據(jù)，減掉這部分位移并減少數(shù)據(jù)點。處理后的數(shù)據(jù)見下圖：

4 Hyperfoam本構(gòu)理論

在ABAQUS軟件中，定義泡棉的超彈性模型時，泡棉的超彈性行為建立在以下應變能函數(shù)上[ 1 ][ 2 ][ 4 ]：

其中μ和α控制偏量行為，其中μ和β控制體積行為。N是材料參數(shù)，最高可達到6。μi，αi，βi是由溫度決定的材料參數(shù)。

5 Mullins軟化本構(gòu)理論

泡棉有著和橡膠材料相類似的Mullins效應（靜態(tài)軟化效應），由圖1可見當泡棉經(jīng)歷加載-卸載過程時，卸載應力要低于加載時的應力，這種靜態(tài)應力軟化現(xiàn)象稱為Mullins效應。

目前比較成熟的描述Mullins效應的本構(gòu)理論是基于唯像學的偽彈性本構(gòu)模型。ABAQUS軟件已經(jīng)將此本構(gòu)模型集成到軟件中，在進行有限元計算時，可以直接在材料屬性中調(diào)用此模型。為使本構(gòu)方程能夠方便描述Mullins效應，將應變能密度分成畸變能應變能密度和體積變化應變能密度兩部分[ 1 ][ 3-6 ]。即：

6 用EXCEL擬合材料參數(shù)

把從實驗中獲得的位移-力曲線轉(zhuǎn)換成名義應變-應力曲線。

其中F為力，A0為初始截面積，ΔL為位移，L0為初始厚度。

因為泡棉自帶PET計算名義應變時需剔除PET的影響，L0等于總厚度減去PET的厚度。

因為公式參數(shù)較多，選擇用EXCEL的VB模塊構(gòu)建新的公式。擬合時，首先將應變-應力曲線輸入到Excel表格，再依次計算主伸長比、預測值、實際值和預測值的平方差、實際值和平均值的平方差、R平方。當R平方等于1時表示，所有觀測點都落在擬合的曲線上。利用EXCEL的規(guī)劃求解功能擬合曲線。

有限元分析結(jié)果和實驗結(jié)果很接近，證明了用EXCEL擬合參數(shù)的準確性和ABAQUS hyperfoam本構(gòu)及Mullins效應模擬泡棉壓縮和回彈性能的精度很高。

7 結(jié)論

1）自帶PET的泡棉厚度較薄時為減小測試誤差疊加起來進行壓縮和回彈實驗獲取實驗數(shù)據(jù)的方法是可行的；

2）ABAQUS中的hyperfoam模型和Mullins參數(shù)可以使用EXCEL的VB模塊和規(guī)劃求解功能來擬合；

3）有限元分析的結(jié)果和實驗測試的結(jié)果很接近，使用hyperfoam三階模型并添加Mullins效應能很好的模擬泡棉的單軸靜態(tài)壓縮和回彈曲線。

參考文獻：

[1] 馮敏亮.電場活化聚合物（DE）力學性能模型研究[D].安徽：合肥工業(yè)大學，2007.

[2] 李飛.Mullins誘導各向異性研究及橡膠彈性元件多向剛度分析[D].湖南：湖南工業(yè)大學，2015.

[3] 王見.聚氨酯減振緩沖塊靜態(tài)特性有限元分析及對比實驗[J].科協(xié)論壇，2009（3）：91-92.

[4] 張凱，趙靜，等.HDPE_EPDMTPV的壓縮Mullins效應及其可逆回復[J].特種橡膠制品，2015，36（2）：6-11.