面積最大的菜地

唐慧彬

羊媽媽準備在庭院里開辟一塊菜地，尼尼羊喊上貝貝羊和樂樂羊一起來幫忙。

尼尼羊向媽媽敬了一個軍禮：“羊羊小分隊向您報道，請給我們分配任務。”

羊媽媽笑瞇瞇地說：“別貧嘴啦！正好有個任務交給你們。”

貝貝羊好奇地問：“什么任務，我都迫不及待啦！”

羊媽媽指著一旁的竹籬笆說：“你們用這根24米長的籬笆靠一面墻圍一個長方形，要求邊長是整米數，怎樣圍面積才能最大呢？”

樂樂羊搶先說道：“我知道，周長一定時，圍成正方形的面積最大！”

尼尼羊提醒道：“媽媽要求靠一面墻圍，籬笆的長度應該是三條邊的長度。”

樂樂羊胸有成竹地說：“對啊！所以圍成的正方形的邊長是24÷3=8（米），面積就是8×8=64（平方米）。”

沒想到羊媽媽搖搖頭說：“這不是最佳方案哦！”

難道還能圍成面積更大的圖形？貝貝羊轉念一想：“要不我們依次把所有的方案都列舉出來，比一比哪種圍法的面積最大。”

三人一拍即合！尼尼羊在地上畫了幅示意圖（如下頁圖）：“圍成的長方形至少有兩條邊是相等的，標上序號①和②，剩下一條邊的序號為③。①、②號邊的長度最短是1米，③號邊的長度就是24-1×2=22（米），圍成的長方形的面積是1×22=22（平方米）。”三人齊心協力，很快就列舉出了所有的圍法：

樂樂羊仔細一比較，有了意外的發現：“靠一面墻圍成長12米、寬6米的長方形面積最大，真是沒想到啊！”

第36頁參考答案根據題意列如下表格：

從表中我們發現：進行第5次與進行第1次時的棋子數相同，進行第6次與進行第2次的棋子數相同，那么每4次循環一次，即周期是4。

因為100÷4=25，進行了1 OO次有25個周期，與進行第4次相同，所以進行了100次，熊大、熊二、光頭強和奇奇擁有的棋子數分別是6個、7個、5個、8個。