面積最大的菜地

唐慧彬

羊媽媽準(zhǔn)備在庭院里開辟一塊菜地，尼尼羊喊上貝貝羊和樂樂羊一起來幫忙。

尼尼羊向媽媽敬了一個(gè)軍禮：“羊羊小分隊(duì)向您報(bào)道，請(qǐng)給我們分配任務(wù)?！?/p>

羊媽媽笑瞇瞇地說：“別貧嘴啦！正好有個(gè)任務(wù)交給你們。”

貝貝羊好奇地問：“什么任務(wù)，我都迫不及待啦！”

羊媽媽指著一旁的竹籬笆說：“你們用這根24米長的籬笆靠一面墻圍一個(gè)長方形，要求邊長是整米數(shù)，怎樣圍面積才能最大呢？”

樂樂羊搶先說道：“我知道，周長一定時(shí)，圍成正方形的面積最大！”

尼尼羊提醒道：“媽媽要求靠一面墻圍，籬笆的長度應(yīng)該是三條邊的長度?！?/p>

樂樂羊胸有成竹地說：“對(duì)??！所以圍成的正方形的邊長是24÷3=8（米），面積就是8×8=64（平方米）?！?/p>

沒想到羊媽媽搖搖頭說：“這不是最佳方案哦！”

難道還能圍成面積更大的圖形？貝貝羊轉(zhuǎn)念一想：“要不我們依次把所有的方案都列舉出來，比一比哪種圍法的面積最大?！?/p>

三人一拍即合！尼尼羊在地上畫了幅示意圖（如下頁圖）：“圍成的長方形至少有兩條邊是相等的，標(biāo)上序號(hào)①和②，剩下一條邊的序號(hào)為③。①、②號(hào)邊的長度最短是1米，③號(hào)邊的長度就是24-1×2=22（米），圍成的長方形的面積是1×22=22（平方米）。”三人齊心協(xié)力，很快就列舉出了所有的圍法：

樂樂羊仔細(xì)一比較，有了意外的發(fā)現(xiàn)：“靠一面墻圍成長12米、寬6米的長方形面積最大，真是沒想到?。　?/p>

第36頁參考答案根據(jù)題意列如下表格：

從表中我們發(fā)現(xiàn)：進(jìn)行第5次與進(jìn)行第1次時(shí)的棋子數(shù)相同，進(jìn)行第6次與進(jìn)行第2次的棋子數(shù)相同，那么每4次循環(huán)一次，即周期是4。

因?yàn)?00÷4=25，進(jìn)行了1 OO次有25個(gè)周期，與進(jìn)行第4次相同，所以進(jìn)行了100次，熊大、熊二、光頭強(qiáng)和奇奇擁有的棋子數(shù)分別是6個(gè)、7個(gè)、5個(gè)、8個(gè)。