電力系統(tǒng)元件非線性微分—代數(shù)子系統(tǒng)模型的逆系統(tǒng)控制：一種新算法

臧強(qiáng) 胡凱 陳煒?lè)? 鄭柏超 楊瑩 楊衛(wèi)誠(chéng)

摘要 針對(duì)電力系統(tǒng)元件非線性微分-代數(shù)子系統(tǒng)模型，本文提出一種新算法研究其逆系統(tǒng)控制問(wèn)題.所提出的新算法不需要對(duì)控制輸出及其高階導(dǎo)數(shù)做復(fù)雜的變換，具有更好的應(yīng)用性.本文的逆系統(tǒng)控制方法主要分為兩步：第1步，利用所提出的新算法來(lái)判斷被控元件的可逆性，若可逆，則基于狀態(tài)反饋與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，構(gòu)造出元件的α階積分右逆系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)復(fù)合系統(tǒng)的線性化和解耦；第2步，利用線性控制的理論和方法設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器，使得元件被控對(duì)象滿足期望的性能指標(biāo).最后按照本文所提出的方法，研究了多機(jī)電力系統(tǒng)的分散非線性汽門控制問(wèn)題.仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

關(guān)鍵詞 電力系統(tǒng)；元件；微分-代數(shù)子系統(tǒng)；逆系統(tǒng)

中圖分類號(hào)TP13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0 引言

近年來(lái)，對(duì)于電力系統(tǒng)非線性微分-代數(shù)（Differential-Algebraic Equations，DAE）系統(tǒng)模型的研究取得了很大進(jìn)展.文獻(xiàn)[1]將非線性常微分方程（Ordinary Differential Equations，ODE）系統(tǒng)的Lyapunov方法進(jìn)行了擴(kuò)展，給出了非線性DAE系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，并將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；文獻(xiàn)[2]給出了非線性DAE系統(tǒng)的精確反饋線性化方法，并用于解決帶有非線性負(fù)荷的電力系統(tǒng)控制問(wèn)題.而進(jìn)一步的研究表明，電力系統(tǒng)元件模型本質(zhì)上是指數(shù)1且關(guān)聯(lián)可測(cè)的非線性DAE子系統(tǒng)模型，與電力系統(tǒng)其余部分存在相互約束，受電力系統(tǒng)其余部分產(chǎn)生的“關(guān)聯(lián)輸入變量”的影響[3].針對(duì)基于上述DAE子系統(tǒng)模型的電力系統(tǒng)元件，文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)地討論了其系統(tǒng)特性，并給出了研究其控制問(wèn)題的一般性思路；文獻(xiàn)[5]研究了其非線性反步控制方法，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定；文獻(xiàn)[6]則研究了電力系統(tǒng)DAE模型的降階問(wèn)題，使等價(jià)模型更適合于控制器設(shè)計(jì).

在各種非線性控制方法中，逆系統(tǒng)方法不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，過(guò)程簡(jiǎn)單明了，物理意義清晰且適用于一般非線性系統(tǒng)，在系統(tǒng)的線性化、解耦等控制問(wèn)題的研究中具有重要的地位[7].文獻(xiàn)[8-9]提出了一種所謂的“遞歸算法”，用以判斷電力系統(tǒng)元件非線性DAE子系統(tǒng)的可逆性問(wèn)題.然而該算法需要在每一步對(duì)控制輸出及其高階導(dǎo)數(shù)做復(fù)雜的變換，若系統(tǒng)輸出維數(shù)較高，該算法的復(fù)雜性將顯著增長(zhǎng)，應(yīng)用性不強(qiáng).

針對(duì)電力系統(tǒng)元件非線性DAE子系統(tǒng)模型，本文提出一種新算法，來(lái)研究其逆系統(tǒng)控制問(wèn)題.與文獻(xiàn)[8-9]的結(jié)果相比，本文所提出的新算法不需要對(duì)控制輸出及其高階導(dǎo)數(shù)做復(fù)雜變換，更易于計(jì)算，應(yīng)用性更強(qiáng).本文主要內(nèi)容安排如下：首先對(duì)電力系統(tǒng)元件非線性DAE子系統(tǒng)模型的系統(tǒng)特性進(jìn)行了描述，同時(shí)給出了非線性DAE子系統(tǒng)的α階積分右逆系統(tǒng)定義；然后給出新算法，以判斷被控元件的可逆性，若元件可逆，則構(gòu)造出物理可實(shí)現(xiàn)的逆系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)復(fù)合系統(tǒng)的線性化解耦；最后利用本文所提出的控制方法，研究了多機(jī)電力系統(tǒng)的分散非線性汽門控制問(wèn)題并進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

系統(tǒng)運(yùn)行方式為：首先系統(tǒng)雙回線穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，0.5 s線路7—8中的一回線k處（仿真中k取距母線（7） 0.1分點(diǎn)）發(fā)生三相對(duì)稱接地短路，故障中的對(duì)地電抗為0.000 1 pu，0.65 s故障切除，系統(tǒng)恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài).機(jī)組G1采用逆汽門控制器，閉環(huán)控制器φ1采用PI控制，本例中取比例環(huán)節(jié)為30，微分環(huán)節(jié)為5，其余機(jī)組采用傳統(tǒng)的控制器，仿真結(jié)果如圖3所示.

由圖3可見(jiàn)，系統(tǒng)的穩(wěn)定速度大大加快，機(jī)組G1的功角振蕩被很快平息，逆控制器取得了良好的控制效果.

5 結(jié)論

本文針對(duì)電力系統(tǒng)元件非線性DAE子系統(tǒng)模型，提出了一種新算法研究其逆系統(tǒng)控制問(wèn)題.新算法避免了已有結(jié)果所需要的復(fù)雜變換，計(jì)算更為簡(jiǎn)單，具有更好的應(yīng)用性.若被控元件可逆，則利用逆系統(tǒng)方法，通過(guò)狀態(tài)反饋與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，設(shè)計(jì)出α階積分右逆系統(tǒng)，將元件被控對(duì)象補(bǔ)償成標(biāo)準(zhǔn)的積分型解耦系統(tǒng)，從而可以應(yīng)用線性控制的理論和方法，使元件被控對(duì)象滿足期望的性能指標(biāo).

參考文獻(xiàn)

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