異步電機性能基于有限元分析法的研究

吳皓雨

摘 要：本文以自主設計的5.8kW五相異步電機為分析對象，完成關于溫度場的仿真模型。實現了對電機穩定情況下的溫度場計算，獲得了研究對象的溫度布局情況，基于此分析了各種溫度區域內對感應電機性能的作用情況，為進一步的電機電磁和散熱設計提供可行性的參考依據。

關鍵詞：有限元方法；異步電機；順序電磁熱耦合；參數分析

1 異步電機參數及性能與溫度變化關系的探究

繞組、鼠籠導條與鐵心等電機材料對于能量的傳導性能會受到溫度影響。從數學角度分析，溫度值的不同使方程的參數矩陣發生了數值改變，現從研究溫度變化對電機參數的作用情況。

繞組的電阻與溫度相關，假設當溫度為t時的電阻率為：

其中α為導體電阻的溫度系數，ρ15為在15℃時材料的電阻率。

對于感應電機的定子繞組，各相電阻計算公式如下：

式中是每相串聯匝數，N是線圈半匝平均長度，A為導體的橫截面積，L為相繞組的并聯支路數，K為集膚效應引起的電阻增加系數，在電機正常運行時可取等于1，ρ為基準工作溫度時導體的電阻率。

因此材料電阻率隨定子繞組溫度升高而變大，定子繞組的電能消耗因此變大。鐵心材料磁導率與溫度的變化關系是非線性的，而且還隨著磁感應強度的變化而顯著改變，這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復雜得多，無法用簡單的數學表達式來描述這些關系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關系曲線列成表格輸入計算機，再利用有限元方法能方便的實現分析計算。

鐵心材料磁導率μ與溫度的變化關系是非線性的，而且μ還隨著磁感應強度B的變化而顯著改變，這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復雜得多，無法用簡單的數學表達式來描述這些關系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關系曲線列成表格輸入計算機，再利用有限元方法能方便的實現分析計算。

2 基于有限元方法分析溫度場

將待求量選定為電位，列方程得：

數學運算如下：

關于三維靜磁場，列出求解式如式（5）所示：

式中，為磁場強度，