預應力碳纖維板加固混凝土T形梁抗彎承載力的計算

陳華 黃裕勇 王鵬凱

摘 要：通過平截面假定和對利用預應力碳纖維板加固可能產生的預應力損失進行分析，并從預應力碳纖維板加固混凝土T形梁后產生的破壞模式的角度去分析加固后混凝土T形梁的正截面抗彎承載力的計算方法，從而提出預應力碳纖維板加固混凝土T形梁正截面抗彎承載力的計算公式，并將理論計算值與試驗值進行比較分析，發現兩者之間有良好的吻合性.

關鍵詞：預應力碳纖維板； T形梁；抗彎承載力

中圖分類號：TU378 文獻標志碼：A

0 引言

碳纖維板是碳纖維增強塑料（CFRP）中的一種，它是由碳纖維絲用樹脂浸漬后，將其放入錨具中使其固化并通過連續的擠壓、冷拔后形成的一種CFRP片材.碳纖維板具有抗拉伸、輕質、耐疲勞、耐腐蝕等特點[1]，所以碳纖維板常用于加固混凝土橋梁.

近年來，橋梁工程對推動我國經濟迅速發展起到了非常重要的作用. 然而，由于很多橋梁年久失修、管理不善以及設計標準和施工標準偏低等原因，已很難滿足現階段的交通運輸水平，而且我國是一個自然災害頻發的國家，因此，對于橋梁加固技術的革新也是時代的需要.預應力碳纖維板加固技術是近幾年發展起來的一種新興加固技術，它相對于以往常用的橋梁加固技術，例如增大構件截面加固法以及粘貼鋼板加固法等，具有施工方便、耐腐蝕和耐久性高以及高強高效等優點[2]，因此預應力碳纖維板加固技術成為了目前加固橋梁技術中的熱門選擇.然而，現階段利用預應力碳纖維板加固混凝土橋梁，大部分都還處在試驗研究階段[3-4]，理論成果也比較欠缺.本文對利用預應力碳纖維板加固后的混凝土T形梁進行研究，通過分析加固后T形梁的破壞模式，預應力損失以及受力狀態推出預應力碳纖維板加固混凝土T形梁的受彎承載力的計算公式，為今后的實際工程應用中更好利用碳纖維板的性能，提高加固效率提供理論依據.

1 預應力碳纖維板加固后的預應力損失的計算

6）受拉縱筋在彎曲極限狀態下是屈服的；

7）在試驗加載的過程中混凝土一直不考慮其抗拉能力的作用.

2.1.2 破壞模式分析

在試驗加載采用預應力碳纖維板加固后的混凝土T形梁主要有混凝土壓碎破壞和碳纖維板拉斷兩種破壞模式如圖1所示；

1）混凝土壓碎破壞：當混凝土T型達到極限破壞時，預應力碳纖維板未達到極限拉應力而此時的受壓區混凝土已經壓碎；

2）碳纖維板拉斷破壞：破壞狀態時，混凝土未壓碎，碳纖維板達到極限拉應力而拉斷.

2.2 正截面抗承載力計算公式

基于預應力碳纖維板加固混凝土T形梁彎曲破壞截面內力的應力應變圖如圖2所示，推導出了不同彎曲破壞模式下的采用預應力碳纖維板加固后的混凝土T形梁的正截面抗彎承載力的計算公式.

2.2.1 混凝土壓碎破壞

當？灼b≥？灼≥？灼cfb時，其破壞模式為混凝土壓碎破壞，根據現行的《混凝土結構設計規范》規定，當采用混凝土的強度等級不超過C50時，？琢1=1.0，？茁1=0.8.其中，？灼cfb為碳纖維板達到極限應變時相對應的界限相對受壓區高度.

1） 對第一類T形截面：

3 理論計算結果與試驗結果的對比分析

為了驗證本文理論推導出的公式的適用性，算例采用文獻[8]的試驗所測得的數據，采用本文所推算出的公式計算出的結果與文獻[8]試驗所得的數據進行比較分析.文獻[8]試驗梁詳細參數見表1，材料參數見表2～表4，所用的碳纖維板為柳州歐維姆機械股份有限公司（OVM）的預應力錨固體系，CFRP板寬50 mm，厚2 mm，試件所采用的混凝土強度等級為C40.箍筋為跨中1 500 mm為非加密區，其余為加密區.

采用表1中試驗梁的參數，用本文所推導的理論計算公式計算其抗彎承載力，將計算所得抗彎承載力值與試驗結果進行比較，計算得到的理論值與試驗所得的實測值的對比見表5.

從試驗值與理論計算值對比結果可以得出：采用本文的推導公式計算出的計算值與試驗值基本吻合，兩者之間的平均相對誤差均在10%左右.

4 非線性有限元分析

利用有限元分析軟件ANSYS對預應力碳纖維板加固混凝土T型梁的受力進行非線性有限元分析.根據文獻[8]中試驗梁的實際情況，采用分離式模型對鋼筋混凝土進行建模，碳纖維板和鋼筋均采用LINK8單元，混凝土采用SOLID65單元，鋼墊采用SOLID45，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移.為了防止應力集中和局部承壓破壞，在加載點和支座處增加彈性鋼墊.

利用有限元軟件ANSYS模擬所得荷載撓度曲線與文獻[8]試驗所得撓度曲線進行比較，如圖3～圖5所示.

從圖3～圖5可以分析得出，利用有限元軟件模擬出來的數值與試驗得到的試驗值兩者的吻合性良好.

5 結論

1） 從理論的角度分析了利用預應力碳纖維板加固混凝土T形梁時主要的預應力損失，并給出了其相對應的預應力損失計算公式；

2） 通過理論分析，給出了利用預應力碳纖維板加固混凝土T形梁受彎承載力計算公式，為預應力碳纖維板加固技術在實際工程的推廣應用提供理論支持；

3）通過比較分析試驗值與理論計算值，得出理論計算值與試驗值有良好的吻合度，說明本文推導出的預應力碳纖維板加固混凝土T形梁受彎承載力計算公式具有一定的正確性和參考價值.

參考文獻

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[8] 張問坪. 高預應力CFRP板加固T梁的試驗與理論研究[D]. 重慶：重慶交通大學，2013.

Abstract：Based on the plane section assumption， the calculation method of bearing capacity of normal section for reinforced concrete T-shaped beam was analyzed from the prestress loss and angle of failure mode which were produced by the reinforcement of prestressed CFRP plate on the reinforced concrete T-shape beam. Then， the calculation formula of bearing capacity of normal section for reinforced concrete T-shaped beam was proposed. The theoretical calculation and experimental results were compared， and there is a good agreement between them.

Key words： prestressed CFRP plate； T-shape beam； flexural capacity

（學科編輯：黎 婭）